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1、汽车振动系统的简化单质量系统的振动1本讲稿第一页，共四十三页 当当 ，并忽，并忽略轮胎阻尼后，汽车立略轮胎阻尼后，汽车立体模型可简化为平面模体模型可简化为平面模型。型。车身质量有垂直、车身质量有垂直、俯仰、侧倾俯仰、侧倾3个自由度，个自由度，4个车轮质量有个车轮质量有4个垂直个垂直自由度，整车共自由度，整车共7个自个自由度。由度。一、汽车振动系统的简化第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动2本讲稿第二页，共四十三页 1）总质量保持不变）总质量保持不变 2）质心位置不变）质心位置不变 3）转动惯量保持不变）转动惯量保持不变第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动简化前后应满足以下三个条
2、件简化前后应满足以下三个条件解得解得令令 悬挂质量分配系数。悬挂质量分配系数。3本讲稿第三页，共四十三页 对于大部分汽车，对于大部分汽车，=0.81.2，即接近，即接近1。当当 =1时时第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动4本讲稿第四页，共四十三页 在在 =1 的情况下，的情况下，前、后轴上方车身部前、后轴上方车身部分的集中质量分的集中质量m2f、m2r在垂直方向的运在垂直方向的运动是相互独立的。动是相互独立的。双轴汽车模型可双轴汽车模型可以简化为车身、车轮以简化为车身、车轮两个自由度振动系统两个自由度振动系统模型。模型。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动5本讲稿第五页，共四
3、十三页 车轮部分的固有频车轮部分的固有频率为率为1016Hz，如果激如果激振频率远离车轮固有频振频率远离车轮固有频率（即率（即5Hz以下），轮以下），轮胎的动变形很小，可忽胎的动变形很小，可忽略车轮质量和轮胎的弹略车轮质量和轮胎的弹性，从而得到车身单质性，从而得到车身单质量系统模型。量系统模型。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动6本讲稿第六页，共四十三页二、单质量系统的自由振动0 0振动系统固有圆频率；振动系统固有圆频率；阻尼比。阻尼比。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动7本讲稿第七页，共四十三页齐次微分方程的解为齐次微分方程的解为第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振
4、动 有阻尼自由振动有阻尼自由振动时，质量时，质量m2以有阻以有阻尼固有频率尼固有频率振动，振幅按振动，振幅按衰减。衰减。8本讲稿第八页，共四十三页 增大，增大，r r下降。当下降。当=1时，运动失去振荡特征。时，运动失去振荡特征。汽车悬架系统阻尼比汽车悬架系统阻尼比大约为大约为0.25，r比比0只下降了只下降了3%左左右，右，。1）与有阻尼固有频率与有阻尼固有频率r r有关有关第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动阻尼比阻尼比对衰减振动的影响对衰减振动的影响9本讲稿第九页，共四十三页2）决定振幅的衰减程度决定振幅的衰减程度阻尼比阻尼比对衰减振动的影响对衰减振动的影响两个相邻的振幅两个相邻
5、的振幅A1与与A2之比称为减振系数之比称为减振系数d由实测的衰减振动曲线得到由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比，即可确定系统的阻尼比。阻尼比越大，振幅衰减得越快阻尼比越大，振幅衰减得越快第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动10本讲稿第十页，共四十三页三、单质量系统频率响应特性 分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。对于对于一个常系数的线性系统（即系统的一个常系数的线性系统（即系统的m、K、为常数）为常数），当输入量当输入量 是一个简谐函数时，输出量是一个简谐函数时，输出量 也是与输入量同频也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的
6、幅值不同，相位也不同。率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。输出、输入的幅值比是频率输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为的函数，称为幅频特性幅频特性。相位差也是相位差也是 f 的函数，称为的函数，称为相频特性相频特性。两者统称为两者统称为频率响应特性频率响应特性。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动11本讲稿第十一页，共四十三页复振幅复振幅z0、q0为输出、输入谐量的幅值；为输出、输入谐量的幅值；1.频率响应函数的确定 由输出、输入谐量复振幅由输出、输入谐量复振幅 z 与与 q 的比值或的比值或 与与 的傅里叶变换的傅里叶变换Z()与与Q()的比值，可以确定频率响应函数的比
7、值，可以确定频率响应函数 。输出、输入谐量的幅值输出、输入谐量的幅值比，称为幅频特性。比，称为幅频特性。输出、输入谐量的相输出、输入谐量的相位差，称为相频特性。位差，称为相频特性。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动12本讲稿第十二页，共四十三页令令则则第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动代入代入13本讲稿第十三页，共四十三页2.幅频特性第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动14本讲稿第十四页，共四十三页四、单质量系统对路面随机输入的响应1.用随机振动理论分析汽车平顺性的概述1）平顺性分析的振动响应量车轮与路面间的动载车轮与路面间的动载 车身加速度车身加速度悬架弹簧的动挠
8、度悬架弹簧的动挠度第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动15本讲稿第十五页，共四十三页3.幅频特性曲线0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg 用双对数坐标做出用双对数坐标做出幅频特性曲线。幅频特性曲线。0.11|z/q|10 渐近线为水平线，渐近线为水平线，斜率为斜率为0:1。渐近线的渐近线的“频率指频率指数数”为为0。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动16本讲稿第十六页，共四十三页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10 渐近线斜率为渐近线斜率为-2:1。“频率指数频率指数”为为-2。-2:13.幅频特性曲线第三节
9、汽车振动系统的简化，单质量系统的振动17本讲稿第十七页，共四十三页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10 渐近线斜率为渐近线斜率为-1:1。“频率指数频率指数”为为-1。-2:1-1:13.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动18本讲稿第十八页，共四十三页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 确定低频段和高频段确定低频段和高频段渐近线的交点。渐近线的交点。交点要满足交点要满足3.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动19本讲稿第十九页，共四十三页0.111
10、0频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 与与无关，即无论无关，即无论阻尼比取何值，幅频特阻尼比取何值，幅频特性曲线都要经过性曲线都要经过 点点3.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动20本讲稿第二十页，共四十三页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 共振时，共振时，单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性3.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动21本讲稿第二十一页，共四十三页4.幅频特性曲线的讨论1）低频段）低频段|z/q|略大于略大于1，阻尼比阻尼
11、比对这一频对这一频段的影响不大。段的影响不大。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性22本讲稿第二十二页，共四十三页4.幅频特性曲线的讨论2）共振段）共振段|z/q|出现峰值，将出现峰值，将输入位移放大，加大阻输入位移放大，加大阻尼比尼比，可使共振峰值可使共振峰值明显下降明显下降。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性
12、23本讲稿第二十三页，共四十三页4.幅频特性曲线的讨论3）高频段）高频段 悬架对输入位移起衰悬架对输入位移起衰减作用，阻尼比减作用，阻尼比减小减小对减振有利。对减振有利。与与无关无关第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性24本讲稿第二十四页，共四十三页2）振动响应量的功率谱密度与均方根值第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动振动响应量振动响应量 x 的功率谱密度；的功率谱密度；路面位移路面位移 q 的功率谱密度；的功率谱密度；系统响应量系统响应量 x
13、 对输入对输入 q 的幅频特性。的幅频特性。25本讲稿第二十五页，共四十三页第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 振动响应量的方差，等于均方根值。振动响应量的方差，等于均方根值。由路面不平度系数和车速确定路面位移由路面不平度系数和车速确定路面位移输入的功率谱密度输入的功率谱密度 由悬架系统参数求出频率响由悬架系统参数求出频率响应函数应函数H（f）xq26本讲稿第二十六页，共四十三页3）概率分布与标准差的关系 振动响应量振动响应量 x 的分布为正态分布，且均值为零时，的分布为正态分布，且均值为零时，幅值幅值的绝对值超过的绝对值超过 的概率的概率为P，与与 P 的关系如下表。的关系如下表。
14、122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动27本讲稿第二十七页，共四十三页122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P 要求车身加速度要求车身加速度 超过超过1g的概率的概率P=1%，求车身加速，求车身加速度的标准差度的标准差 。第三节 汽车振动系统
15、的简化，单质量系统的振动例例1即即 =0.39g 时，可以使时，可以使 超过超过1g的概率的概率P=1%。28本讲稿第二十八页，共四十三页122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P 某汽车悬架弹簧动挠度某汽车悬架弹簧动挠度 的标准差的标准差 =3cm，要求，要求动挠度超度超过限位行程限位行程 即撞即撞击限位的概率限位的概率P=0.3，假，假设车轮上下跳上下跳动的限位行程均的限位行程均为 ，求求 。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动=
16、3cm，=9cm 可使撞击限位的概率为可使撞击限位的概率为0.3%。例例229本讲稿第二十九页，共四十三页122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P车轮跳离地面的条件是车轮跳离地面的条件是相应界限值相应界限值 当车轮与路面间的动载当车轮与路面间的动载Fd与车轮作用于路面的静载与车轮作用于路面的静载G大小相等且方向相反时，车轮作用于路面的垂直载荷等于零。大小相等且方向相反时，车轮作用于路面的垂直载荷等于零。取取 ，相对动载，相对动载 /G 的均
17、方根值的均方根值 ，求车轮跳离地面的概率。求车轮跳离地面的概率。因为因为 向上的概率占一半，车轮跳离地面的概率是向上的概率占一半，车轮跳离地面的概率是0.15%。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动例例330本讲稿第三十页，共四十三页2.车身加速度的功率谱密度 的计算分析 路面输入除采用路面输入除采用 外，还可以采用外，还可以采用 和和 。相应地，幅频特性要采用相应地，幅频特性要采用 和和 。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动31本讲稿第三十一页，共四十三页输入、输出均方根谱之间的关系输入、输出均方根谱之间的关系路面输入的均方根谱路面输入的均方根谱用双对数坐标做出路面输入均方
18、根谱与用双对数坐标做出路面输入均方根谱与的关系曲线。的关系曲线。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动32本讲稿第三十二页，共四十三页斜率为斜率为0:1斜率为斜率为1:1斜率为斜率为1:1第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动33本讲稿第三十三页，共四十三页三个幅频三个幅频 特性为特性为第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动34本讲稿第三十四页，共四十三页第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:135本讲稿第三十五页，共四十三页 由于由于 为一为一“白噪声白噪声”，与与 的图形完
19、的图形完全相同，只是在双对数坐标上全相同，只是在双对数坐标上移动移动 。可以用响应量对速度输入的可以用响应量对速度输入的幅频特性定性分析响应的均方幅频特性定性分析响应的均方根谱。根谱。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动36本讲稿第三十六页，共四十三页21101000.1110激振频率激振频率 f/Hz=0.25=0.5f0=1Hzf0=2Hz思考：思考：对共振峰值和对共振峰值和高频段的影响有何不同高频段的影响有何不同？振动系统的固有频率？振动系统的固有频率 f0 对共振峰值有何影响？对共振峰值有何影响？第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.250.5f=f0=114.048
20、.88f=f0=228.0817.7637本讲稿第三十七页，共四十三页 对单质量振动系统，对单质量振动系统，/G与与 只相差系数只相差系数1/g，因此，因此0和和对对 幅频特性的影响与幅频特性的影响与 幅频特性的影响，从变幅频特性的影响，从变化趋势上讲完全一样。化趋势上讲完全一样。3.车轮与路面间的相对动载 /G对 的幅频特性的分析第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动38本讲稿第三十八页，共四十三页4.悬架弹簧的动挠度 对 幅频特性的分析第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动39本讲稿第三十九页，共四十三页在低频段，在低频段，1，2:10:1第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统
21、的振动频率比=/00.1 1 101010.1=0=0.5=0.2540本讲稿第四十页，共四十三页2:10:11:1-1:1思考：悬架固有频率思考：悬架固有频率 f0 对对 有何影响？有何影响？第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.250.5f=f0=10.3180.159f=f0=20.1590.08041本讲稿第四十一页，共四十三页5.悬架系统固有频率f0与阻尼比的选择思考：悬架系统固有频率思考：悬架系统固有频率 f0 和阻尼比和阻尼比对车身振动加速度及悬架对车身振动加速度及悬架动挠度的影响有何不同？动挠度的影响有何不同？车 型f0/Hz /cm /cm轿车1.21.1153079货车21.56116902.0.4大客车1.81.271558越野汽车21.3613713悬架系统悬架系统 值的实用范围值的实用范围第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动42本讲稿第四十二页，共四十三页第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动下一节本节内容结束本节内容结束43本讲稿第四十三页，共四十三页