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1、汽车振动系统的简化单质量系统的振动1你现在浏览的是第一页，共43页 当当 ，并忽，并忽略轮胎阻尼后，汽车立略轮胎阻尼后，汽车立体模型可简化为平面模体模型可简化为平面模型。型。车身质量有垂直、车身质量有垂直、俯仰、侧倾俯仰、侧倾3个自由度，个自由度，4个车轮质量有个车轮质量有4个垂直个垂直自由度，整车共自由度，整车共7个自个自由度。由度。一、汽车振动系统的简化第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动2你现在浏览的是第二页，共43页 1）总质量保持不变）总质量保持不变 2）质心位置不变）质心位置不变 3）转动惯量保持不变）转动惯量保持不变第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动简化前后应满
2、足以下三个条件简化前后应满足以下三个条件解得解得令令 悬挂质量分配系数。悬挂质量分配系数。3你现在浏览的是第三页，共43页 对于大部分汽车，对于大部分汽车，=0.81.2，即接，即接近近1。当。当 =1时时第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动4你现在浏览的是第四页，共43页 在在 =1 的情况的情况下，前、后轴上方下，前、后轴上方车身部分的集中质车身部分的集中质量量m2f、m2r在垂直在垂直方向的运动是相互独方向的运动是相互独立的。立的。双轴汽车模型双轴汽车模型可以简化为车身、可以简化为车身、车轮两个自由度振车轮两个自由度振动系统模型。动系统模型。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统
3、的振动5你现在浏览的是第五页，共43页 车轮部分的固有车轮部分的固有频率为频率为1016Hz，如果如果激振频率远离车轮固有激振频率远离车轮固有频率（即频率（即5Hz以下），以下），轮胎的动变形很小，轮胎的动变形很小，可忽略车轮质量和轮可忽略车轮质量和轮胎的弹性，从而得到胎的弹性，从而得到车身单质量系统模型。车身单质量系统模型。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动6你现在浏览的是第六页，共43页二、单质量系统的自由振动0 0振动系统固有圆频率；振动系统固有圆频率；阻尼比。阻尼比。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动7你现在浏览的是第七页，共43页齐次微分方程的解为齐次微分方程的解
4、为第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 有阻尼自由振有阻尼自由振动时，质量动时，质量m2以有以有阻尼固有频率阻尼固有频率振动，振幅按振动，振幅按衰减。衰减。8你现在浏览的是第八页，共43页 增大，增大，r r下降。当下降。当=1时，运动失去振荡特征。时，运动失去振荡特征。汽车悬架系统阻尼比汽车悬架系统阻尼比大约为大约为0.25，r比比0只下降了只下降了3%左右，左右，。1）与有阻尼固有频率与有阻尼固有频率r r有关有关第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动阻尼比阻尼比对衰减振动的影响对衰减振动的影响9你现在浏览的是第九页，共43页2）决定振幅的衰减程度决定振幅的衰减程度阻尼比阻尼
5、比对衰减振动的影响对衰减振动的影响两个相邻的振幅两个相邻的振幅A1与与A2之比称为减振系数之比称为减振系数d由实测的衰减振动曲线得到由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比，即可确定系统的阻尼比。阻尼比越大，振幅衰减得越快阻尼比越大，振幅衰减得越快第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动10你现在浏览的是第十页，共43页三、单质量系统频率响应特性 分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。对于对于一个常系数的线性系统（即系统的一个常系数的线性系统（即系统的m、K、为常数）为常数），当输入量当输入量 是一个简谐函数时，输出量是一个简谐函数时，
6、输出量 也是与输入量也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。输出、输入的幅值比是频率输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为的函数，称为幅频特性幅频特性。相位差也是相位差也是 f 的函数，称为的函数，称为相频特性相频特性。两者统称为两者统称为频率响应特性频率响应特性。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动11你现在浏览的是第十一页，共43页复振幅复振幅z0、q0为输出、输入谐量的幅值；为输出、输入谐量的幅值；1.频率响应函数的确定 由输出、输入谐量复振幅由输出、输入谐量复振幅 z 与与 q 的比值或的比值或 与与 的傅
7、里叶变换的傅里叶变换Z()与与Q()的比值，可以确定频率响应函数的比值，可以确定频率响应函数 。输出、输入谐量的幅值输出、输入谐量的幅值比，称为幅频特性。比，称为幅频特性。输出、输入谐量的相输出、输入谐量的相位差，称为相频特性。位差，称为相频特性。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动12你现在浏览的是第十二页，共43页令令则则第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动代入代入13你现在浏览的是第十三页，共43页2.幅频特性第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动14你现在浏览的是第十四页，共43页四、单质量系统对路面随机输入的响应1.用随机振动理论分析汽车平顺性的概述1）平顺性分
8、析的振动响应量车轮与路面间的动载车轮与路面间的动载 车身加速度车身加速度悬架弹簧的动挠度悬架弹簧的动挠度第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动15你现在浏览的是第十五页，共43页3.幅频特性曲线0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg 用双对数坐标做出用双对数坐标做出幅频特性曲线。幅频特性曲线。0.11|z/q|10 渐近线为水平线，渐近线为水平线，斜率为斜率为0:1。渐近线的渐近线的“频率指频率指数数”为为0。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动16你现在浏览的是第十六页，共43页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10
9、 渐近线斜率为渐近线斜率为-2:1。“频率指数频率指数”为为-2。-2:13.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动17你现在浏览的是第十七页，共43页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10 渐近线斜率为渐近线斜率为-1:1。“频率指数频率指数”为为-1。-2:1-1:13.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动18你现在浏览的是第十八页，共43页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 确定低频段和高频确定低频段和高频段渐近线的交点。段渐近线的交点。交点要满足
10、交点要满足3.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动19你现在浏览的是第十九页，共43页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 与与无关，即无论无关，即无论阻尼比取何值，幅频阻尼比取何值，幅频特性曲线都要经过特性曲线都要经过 点点3.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动20你现在浏览的是第二十页，共43页0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 共振时，共振时，单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性3.幅频特性曲线第三节 汽车振动系统的简化，单
11、质量系统的振动21你现在浏览的是第二十一页，共43页4.幅频特性曲线的讨论1）低频段）低频段|z/q|略大于略大于1，阻尼比阻尼比对这一频对这一频段的影响不大。段的影响不大。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性22你现在浏览的是第二十二页，共43页4.幅频特性曲线的讨论2）共振段）共振段|z/q|出现峰值，将出现峰值，将输入位移放大，加大阻输入位移放大，加大阻尼比尼比，可使共振峰可使共振峰值明显下降值明显下降。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
12、0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性23你现在浏览的是第二十三页，共43页4.幅频特性曲线的讨论3）高频段）高频段 悬架对输入位移起悬架对输入位移起衰减作用，阻尼比衰减作用，阻尼比减减小对减振有利。小对减振有利。与与无关无关第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性24你现在浏览的是第二十四页，共43页2）振动响应量的功率谱密度与均方根值第三节 汽车振动系统的简化
13、，单质量系统的振动振动响应量振动响应量 x 的功率谱密度；的功率谱密度；路面位移路面位移 q 的功率谱密度；的功率谱密度；系统响应量系统响应量 x 对输入对输入 q 的幅频特性。的幅频特性。25你现在浏览的是第二十五页，共43页第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 振动响应量的方差，等于均方根值。振动响应量的方差，等于均方根值。由路面不平度系数和车速确定路由路面不平度系数和车速确定路面位移输入的功率谱密度面位移输入的功率谱密度 由悬架系统参数求出频率由悬架系统参数求出频率响应函数响应函数H（f）xq26你现在浏览的是第二十六页，共43页3）概率分布与标准差的关系 振动响应量振动响应量
14、x 的分布为正态分布，且均值为零时，的分布为正态分布，且均值为零时，幅幅值的绝对值超过值的绝对值超过 的概率的概率为P，与与 P 的关系如下的关系如下表。表。122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动27你现在浏览的是第二十七页，共43页122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差
15、x的的倍以外的概率倍以外的概率P 要求车身加速度要求车身加速度 超过超过1g的概率的概率P=1%，求车身加，求车身加速度的标准差速度的标准差 。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动例例1即即 =0.39g 时，可以使时，可以使 超过超过1g的概率的概率P=1%。28你现在浏览的是第二十八页，共43页122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P 某汽车悬架弹簧动挠度某汽车悬架弹簧动挠度 的标准差的标准差 =3cm，要求，要求动挠度超度超过
16、限位行程限位行程 即撞即撞击限位的概率限位的概率P=0.3，假假设车轮上下跳上下跳动的限位行程均的限位行程均为 ，求求 。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动=3cm，=9cm 可使撞击限位的概率为可使撞击限位的概率为0.3%。例例229你现在浏览的是第二十九页，共43页122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P车轮跳离地面的条件是车轮跳离地面的条件是相应界限值相应界限值 当车轮与路面间的动载当车轮与路面间的动载Fd与车轮作用于路面的
17、静与车轮作用于路面的静载载G大小相等且方向相反时，车轮作用于路面的垂直大小相等且方向相反时，车轮作用于路面的垂直载荷等于零。取载荷等于零。取 ，相对动载，相对动载 /G 的均方根的均方根值值 ，求车轮跳离地面的概率。，求车轮跳离地面的概率。因为因为 向上的概率占一半，车轮跳离地面的概率是向上的概率占一半，车轮跳离地面的概率是0.15%。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动例例330你现在浏览的是第三十页，共43页2.车身加速度的功率谱密度 的计算分析 路面输入除采用路面输入除采用 外，还可以采用外，还可以采用 和和 。相应地，幅频特性要采用相应地，幅频特性要采用 和和 。第三节 汽车振
18、动系统的简化，单质量系统的振动31你现在浏览的是第三十一页，共43页输入、输出均方根谱之间的关系输入、输出均方根谱之间的关系路面输入的均方根谱路面输入的均方根谱用双对数坐标做出路面输入均方根谱与用双对数坐标做出路面输入均方根谱与的关系曲线。的关系曲线。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动32你现在浏览的是第三十二页，共43页斜率为斜率为0:1斜率为斜率为1:1斜率为斜率为1:1第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动33你现在浏览的是第三十三页，共43页三个幅频三个幅频 特性为特性为第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动34你现在浏览的是第三十四页，共43页第三节 汽车振动系
19、统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:135你现在浏览的是第三十五页，共43页 由于由于 为一为一“白噪声白噪声”，与与 的图形完的图形完全相同，只是在双对数坐标上全相同，只是在双对数坐标上移动移动 。可以用响应量对速度输入的幅可以用响应量对速度输入的幅频特性定性分析响应的均方根谱。频特性定性分析响应的均方根谱。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动36你现在浏览的是第三十六页，共43页21101000.1110激振频率激振频率 f/Hz=0.25=0.5f0=1Hzf0=2Hz思考：思考：对共振峰值和高对
20、共振峰值和高频段的影响有何不同？频段的影响有何不同？振动系统的固有频率振动系统的固有频率 f0 对共振峰值有何影响？对共振峰值有何影响？第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.250.5f=f0=114.048.88f=f0=228.0817.7637你现在浏览的是第三十七页，共43页 对单质量振动系统，对单质量振动系统，/G与与 只相差系数只相差系数1/g，因此，因此0和和对对 幅频特性的影响与幅频特性的影响与 幅频特性的影响，幅频特性的影响，从变化趋势上讲完全一样。从变化趋势上讲完全一样。3.车轮与路面间的相对动载 /G对 的幅频特性的分析第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振
21、动38你现在浏览的是第三十八页，共43页4.悬架弹簧的动挠度 对 幅频特性的分析第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动39你现在浏览的是第三十九页，共43页在低频段，在低频段，1，2:10:1第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动频率比=/00.1 1 101010.1=0=0.5=0.2540你现在浏览的是第四十页，共43页2:10:11:1-1:1思考：悬架固有频率思考：悬架固有频率 f0 对对 有何影响？有何影响？第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.250.5f=f0=10.3180.159f=f0=20.1590.08041你现在浏览的是第四十一页，共43页5.悬架系统固有频率f0与阻尼比的选择思考：悬架系统固有频率思考：悬架系统固有频率 f0 和阻尼比和阻尼比对车身振动加速度及悬对车身振动加速度及悬架动挠度的影响有何不同？架动挠度的影响有何不同？车 型f0/Hz /cm /cm轿车1.21.1153079货车21.56116902.0.4大客车1.81.271558越野汽车21.3613713悬架系统悬架系统 值的实用范围值的实用范围第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动42你现在浏览的是第四十二页，共43页第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动下一节本节内容结束本节内容结束43你现在浏览的是第四十三页，共43页