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1、27 三月 2023主要内容第一节第一节 时间序列的基本概念时间序列的基本概念 第二节第二节 自回归模型自回归模型 第三节第三节 滑动平均模型滑动平均模型第四节第四节 自回归滑动平均模型自回归滑动平均模型第五节第五节 时间序列模型预测时间序列模型预测第六节第六节 时间序列的应用时间序列的应用第1页/共60页27 三月 2023第一节 时间序列的基本概念一、定义 第2页/共60页27 三月 2023第一节 时间序列的基本概念二、自协方差函数和自相关函数第3页/共60页27 三月 2023第一节 时间序列的基本概念三、自协方差函数的性质第4页/共60页27 三月 2023第一节 时间序列的基本概念
2、四、滞后算子多项式第5页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型一、AR模型的定义第6页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型二、AR(p p)模型的识别1.AR(p)模型的平稳性条件第7页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第8页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型例：AR(2)模型的平稳域第9页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型21-11+212-1121AR(2)模型的平稳域第10页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型2.AR(p)序列的自相关函数第11页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第12页/共60页
3、27 三月 2023第二节 自回归模型第13页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型AR(1)1=-0.8AR(1)1=0.8AR(1)序列自相关函数第14页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型AR(2)1=+0.6 2=+0.2AR(2)1=-0.6 2=+0.2AR(2)序列自相关函数第15页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型AR(2)1=+0.75 2=-0.5AR(2)1=-0.8 2=-0.6AR(2)序列自相关函数第16页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第17页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第18页/共60页27
4、 三月 2023第二节 自回归模型第19页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第20页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第21页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第22页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第23页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型三、AR(p)模型的估计第24页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型四、AR(p)模型的检验 1.模型的平稳性 首先我们要分析所建立模型的平稳性，也就是要对多项式(L)=0的根进行检验，如果(L)=0的根均在单位圆外，即这些根的模皆大于1，那么，这个模型就适合平稳性条件。若
5、(L)=0的某个根或其一对根的模接近1，则为了得到平稳性，必须进行差分。第25页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型第26页/共60页27 三月 2023第二节 自回归模型 2.残差分析检验 即检验残差序列t是否为白噪声第27页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型一、MA模型的定义第28页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型二、MA(q)模型的识别 1.滑动平均序列Yt的自协方差函数和自相关函数第29页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第30页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型MA(1)1=-0.8MA(1)1=+0.8第
6、31页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型MA(2)1=+1.4,2=-0.6MA(2)1=-0.8,2=-0.5第32页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型MA(2)1=-0.5,2=+0.2MA(2)1=+0.4,2=+0.2第33页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型2.MA(q)模型的可逆性第34页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第35页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第36页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型三、MA(q)模型的估计第37页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第
7、38页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第39页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第40页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第41页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第42页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型第43页/共60页27 三月 2023第三节 滑动平均模型四、MA(q)模型的检验第44页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型一、ARMA模型的定义第45页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型二、ARMA(p,q)模型的识别1.ARMA(p,q)模型的平稳性条件第46页/
8、共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型第47页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型 2.ARMA(p,q)模型的自行关函数和偏相关函数第48页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型第49页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型1=-0.51=+0.81=-0.61=-0.21=+0.21=+0.61=+0.71=-0.31=+0.61=+0.2图：ARMA(1,1)自相关函数第50页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型三、ARMA(p,q)模型的估计 如果ARMA(p,q)模型的误差序列ut服从正态分布
9、，可以用最小二乘法和极大似然估计来估计。第51页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型第52页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型第53页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型第54页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型第55页/共60页27 三月 2023第四节 自回归滑动平均模型四、ARMA模型的检验第56页/共60页27 三月 2023第五节 时间序列模型预测一、预测准则第57页/共60页27 三月 2023第五节 时间序列模型预测二、预测的计算第58页/共60页27 三月 2023第五节 时间序列模型预测三、预测误差及置信区间的计算第59页/共60页第九章 时间序列分析基础27 三月 2023感谢您的观看！第60页/共60页