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1、3.3.正正确的命题确的命题是是 ，错误的命题是错误的命题是 .1.1.什什么是命题么是命题?一一件事情件事情的语句叫的语句叫做命题做命题.命题由命题由 和和 两部分组成。两部分组成。2.2.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?真命题真命题假命题假命题题设题设结论结论能判断能判断学习目标：学习目标：1.了解逆命题的概念，了解逆命题的概念，能能熟练说出一个命题的逆熟练说出一个命题的逆命题命题.2.了解逆定理的概念，知了解逆定理的概念，知道两个命题互为逆定理道两个命题互为逆定理的关系的关系.3.理解反例的作用，知道理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个利用反例可以判断一个命题是假命题命题是假命
2、题.同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行问题问题:1.这两个命题条件和结论分别是什么？这两个命题条件和结论分别是什么？2.2.这两个命题有什么区别和联系。这两个命题有什么区别和联系。3.我们还学过类似的一些命题吗？我们还学过类似的一些命题吗？假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。真真两直两直线平行平行同旁内角同旁内角互互补同旁内角互同旁内角互补，两直两直线平行平行真真同旁内角同旁内角互互补两直两直线平行平行两直两直线平行平行，同旁内角互，同旁内角互补真假真假结论条件条件命命题观察表中的命
3、察表中的命题，命，命题与命与命题有什么有什么关系？命关系？命题与命与命题呢？呢？互逆命题互逆命题 在两个命在两个命题中，如果第一个命中，如果第一个命题的条件是第的条件是第二个命二个命题的的结论，而第一个命，而第一个命题的的结论是第二个是第二个命命题的条件，那么的条件，那么这两个命两个命题叫做叫做互逆命互逆命题。我我们把其中的一个叫做把其中的一个叫做原命原命题，另一个叫做，另一个叫做它的它的逆命逆命题。归归 纳纳 注意注意:（1）每每一个命一个命题都有逆命都有逆命题（2）原命）原命题正确，它的逆命正确，它的逆命题未必未必 正确正确例如例如:真命真命题“如果如果ab，那么，那么a2b2”的逆命的逆
4、命题为“如果如果a2b2，那么，那么ab”，此命，此命题就是一个假命就是一个假命题两直两直线平行，同位角平行，同位角相相等。等。(平平行的行的性性质定理定理)如果一个如果一个定理定理的逆命的逆命题能被能被证明是真命明是真命题，那么就叫它是原定理的那么就叫它是原定理的逆定理逆定理，这两个定理两个定理叫叫互逆定理互逆定理。同位角相等，两直同位角相等，两直线平行平行。(平平行的行的判定定理判定定理)回回顾：勾股定理的内容？勾股定理的内容？直角三角形两条直角直角三角形两条直角边的平方和等于斜的平方和等于斜边的平方的平方.请说出它的逆命出它的逆命题，并判断真假。，并判断真假。如果三角形两如果三角形两边的
5、平方和等于第三的平方和等于第三边的平方，的平方，那么那么这个三角形是直角三角形。个三角形是直角三角形。已知：如已知：如图，在，在ABC中，中，BCa，ACb，ABc且且a2b2c2。求求证：ABC是直角三角形是直角三角形ACBabcACBabc证明：如明：如图作作RtABC使使CRt，BC=a,AC=b,记AB为c,则a2b2c2.a2+b2=c2 c2=c2c0，c0,c c,又又 BCa BC，ACb AC,ABC ABC,C=C=Rt,ABC是直角三角形是直角三角形构造法构造法如果三角形如果三角形两两边的平方和的平方和等于第等于第三三边的平方，的平方，那么那么这个三角形是个三角形是直角直
6、角三角形三角形 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 几何几何语言：言：a2+b2=c2，ABC是是Rt，且，且C=RtACBabc做一做做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，定理，请说出逆定理：出逆定理：（1 1）等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形（2）同旁内角互同旁内角互补,两直两直线平行平行.两直两直线平行平行,同旁内角互同旁内角互补.（3）角平分）角平分线上的点到角两上的点到角两边的距离相等的距离相等到角两到角两边的距离相等的点在角平分的距离相等的点在角平分线上上.
7、2、说出下列命题的逆命题；、说出下列命题的逆命题；（1）如果）如果 ，那么，那么a=b；（2）如果两个角是对顶角，那）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平么它们的平分线组成一个平角；角；（3）末位数字是）末位数字是5的整数，能的整数，能被被5整除；整除；（4）锐角与钝角互为补角；）锐角与钝角互为补角；命题命题“如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b”正确吗正确吗？当当a=2a=2，b=b=2 2时，时，a a2 2=b=b2 2，但，但abab 像这样，举出一个例子来说像这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例明一个命题是假命题，这样的例子称为子称为反例
8、反例。数学中，判断一个命题是假命题，只需数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个举出一个反例反例就行了。就行了。例例1.判断下列数学命题的真假判断下列数学命题的真假,并给出证明并给出证明.若若2x+y=0,则则x=y=0；解解:是假命题是假命题.理由如下：理由如下：取取x=-1,y=2,则则2x+y=2(-1)+2=0,但但x0,且且y 0.即即 x=-1，y=2具备命题的条件具备命题的条件,但不具备但不具备命题的结论命题的结论,所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题.1.用反例说明下列命题是假命题：用反例说明下列命题是假命题：(1)如果如果 a2=b2，那么，那么a=b；(2)任何数的平
9、方大于任何数的平方大于0；(3)两个锐角的和是钝角；两个锐角的和是钝角；(4)一个角的补角一定大于这个角一个角的补角一定大于这个角；写出下列命题的逆命题，并写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假。判断逆命题的真假。（1）对顶角相等）对顶角相等;（）如果（）如果a0，b0，那么，那么a+b0；（）直角三角形的两个锐角（）直角三角形的两个锐角互余互余（）正方形的四个角都是直（）正方形的四个角都是直角角（5）自然数是整数；）自然数是整数；1.判断下列命题的真假，如果是判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例。假命题，请举出反例。（1）如果）如果|a|=|b|，那么，那么a=b;（2）两个负数的
10、差一定是负数；）两个负数的差一定是负数；（3）两个锐角的和一定大于直）两个锐角的和一定大于直角；角；（4）任何有理数都有倒数；）任何有理数都有倒数；2、写出下列命题的逆命题，、写出下列命题的逆命题，并判断其真假并判断其真假.（1）若）若ab=0,则则a=0.（2）相等的角是内错角）相等的角是内错角.（3）直角都相等）直角都相等.（4）有一个角是）有一个角是60的三角形的三角形是等边三角形是等边三角形.适度拓展适度拓展写出定理写出定理等腰三角形底边上的高与等腰三角形底边上的高与中线重合中线重合的逆命题，并证明这个逆的逆命题，并证明这个逆命题是真命题命题是真命题 本节课主本节课主要学习了哪要学习了哪些内容？请些内容？请你总结一下。你总结一下。