曲线养护维修幻灯片.ppt

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1、曲线养护维修第1页，共98页，编辑于2022年，星期六Z HHYYHHZ所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时，弦线矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢都相等，为都相等，为第2页，共98页，编辑于2022年，星期六第一节圆曲线的正矢第一节圆曲线的正矢（二）曲线现场正矢的测量（二）曲线现场正矢的测量 使用使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下顶面下16mm位置，

2、然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。的距离即正矢。测量正矢要求做到测量正矢要求做到“三不三不”，“三要三要”，“两准确两准确”。（1）“三不三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不测。处不测。（2）“三要三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测

3、。再测。（3）“两准确两准确”是：读数准确，记录准确。是：读数准确，记录准确。第3页，共98页，编辑于2022年，星期六（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量第4页，共98页，编辑于2022年，星期六（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量 在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂直，即直，即“三垂直原则三垂直原则”，在读数的精度上，一，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。般要按四舍五入取整到毫米。第5页，共98页，编辑于2022年，星期六一、缓和曲线的计划正矢一、缓和

4、曲线的计划正矢1缓和曲线中间各测点的正矢缓和曲线中间各测点的正矢 所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，弦线中央的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。所对的测点即为缓和曲线中间测点。设缓设缓和曲和曲线线的曲率半径的曲率半径为为 ，根据正矢与半径的关系，根据正矢与半径的关系可得：可得：式中式中 曲率半径，曲率半径，第二节缓和曲线的正矢第二节缓和曲线的正矢第6页，共98页，编辑于2022年，星期六则：令式中式中 Ni测点距缓和曲线始点的段数；测点距缓和曲线始点的段数；

5、m0缓和曲线全长的段数；缓和曲线全长的段数；fd缓和曲线正矢递变率，缓和曲线正矢递变率，第7页，共98页，编辑于2022年，星期六HYZ HYHHZ第8页，共98页，编辑于2022年，星期六2zh、hz点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢由几何关系可得：由几何关系可得：其中其中 所以所以 第9页，共98页，编辑于2022年，星期六2zh、hz点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢由于缓和曲线始由于缓和曲线始点处的曲率极小，点处的曲率极小，可以认为可以认为f1在在y1的延长线上。的延长线上。则则 其中其中 所以所以 第10页，共98页，编辑于2022年，星期六Z HHYYHHZ01

6、kk+12zh、hz点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢当当缓缓和曲和曲线线始点始点(ZH)位于位于0点点时时，此，此时时，ao，b1，az=b3/6=1/6,aH-1=b+a3/6=1 第11页，共98页，编辑于2022年，星期六 即当即当缓缓和曲和曲线线始点位于始点位于测测点点时时，其正矢，其正矢为缓为缓和曲和曲线线正矢正矢递变递变率的六分之一。率的六分之一。第12页，共98页，编辑于2022年，星期六Z HHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1hy、yh点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢第13页，共98页，编辑于2022年，星期六hy、yh点附近的各点的计划正矢点附近

7、的各点的计划正矢Z HHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1当当缓缓和曲和曲线终线终点位于点位于m点点时时，a=1,b=0,则则 故故 即当即当缓缓和曲和曲线终线终点位于点位于测测点点时时，其正矢，其正矢为圆为圆曲曲线计线计划正矢减划正矢减去去缓缓和曲和曲线线正矢正矢递变递变率的六分之一。率的六分之一。第14页，共98页，编辑于2022年，星期六、特殊点的计划正矢规律总结：、特殊点的计划正矢规律总结：）靠缓和曲线那一侧长度系数是）靠缓和曲线那一侧长度系数是 ,另一侧是另一侧是且；且；）在圆曲线或直线上的计算系数是相同即）在圆曲线或直线上的计算系数是相同即，在缓和曲线上的系数是，在缓和曲线上的

8、系数是）在）在zh点或点或hz点附近的特殊点的计划正矢为计算系数点附近的特殊点的计划正矢为计算系数和正矢递变率的乘积，即，在和正矢递变率的乘积，即，在hy点或点或yh点附近点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢减去计算系的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢减去计算系数和正矢递变率的乘积，即数和正矢递变率的乘积，即第15页，共98页，编辑于2022年，星期六）当）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为：点为测点时，其计划正矢为：当当hy、yh点为测点时，其计划正矢为：点为测点时，其计划正矢为：第16页，共98页，编辑于2022年，星期六0123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+10

9、第17页，共98页，编辑于2022年，星期六1、曲曲线线正矢作正矢作业验业验收容收容许许偏差偏差 二、铁路曲线验收标准二、铁路曲线验收标准 曲线半径曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与缓和曲线的正矢与计算正矢差计算正矢差(mm)圆曲线正矢圆曲线正矢连续差连续差(mm)圆曲线正矢最大圆曲线正矢最大最小值差最小值差(mm)R25061218250R35051015350R4504812450800max120 kmh369max 120kmh246注：曲线正矢用注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下弦在钢轨踏面下16mm处测量。处测量。第18页，共98页，编辑于2022年，星期六曲线半曲线半径径R(m)缓

10、和曲线的正矢与缓和曲线的正矢与计算正矢差计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大圆曲线正矢最大最小值差最小值差(mm)正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线R2507814162124250R3506712141821350R45056101215184508003468912二、铁路曲线验收标准二、铁路曲线验收标准 曲线正矢经常保养容许偏差曲线正矢经常保养容许偏差 第19页，共98页，编辑于2022年，星期六第三节第三节 曲线整正计算曲线整正计算 曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨

11、道平面恢复圆顺，这个过曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这个过程称为曲线拨正或曲线整正。程称为曲线拨正或曲线整正。曲线整正分为量、算、拨曲线整正分为量、算、拨3个步骤进行个步骤进行（1）在现场测取曲线上测点的正矢。）在现场测取曲线上测点的正矢。（2）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。（3）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向和）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向和位置。位置。第20页，共98页，编辑于2022年，星期六第三节第三节 曲线整正计算原理曲线整正计算原理一、渐伸线原理一、渐

12、伸线原理渐伸线的几何意义如下图所示渐伸线的几何意义如下图所示 曲线曲线OA表示任一曲线，将一条柔软且没有伸缩性的细线，一端表示任一曲线，将一条柔软且没有伸缩性的细线，一端固定固定O点，把细线拉紧使其密贴于曲线点，把细线拉紧使其密贴于曲线OA上，然后把细线另一端上，然后把细线另一端A自曲线自曲线OA拉开，使拉开的直线随时保持与曲线拉开，使拉开的直线随时保持与曲线OA相切，相切，A点的移点的移动轨迹动轨迹M1、M2、M3、A,即为曲线之端点的渐伸线。即为曲线之端点的渐伸线。第21页，共98页，编辑于2022年，星期六一、渐伸线原理一、渐伸线原理渐伸线与渐伸线与O O点的始切线相交于点的始切线相交于

13、A A点，点，AAAA线段的长度就是线段的长度就是A A点点对切线对切线OAOA渐伸线长度渐伸线长度渐伸线的个特性：渐伸线的个特性：（）渐伸线的法线（）渐伸线的法线M MN N，M MN N，就是对应点上的原曲线切线；就是对应点上的原曲线切线；第22页，共98页，编辑于2022年，星期六一、渐伸线原理一、渐伸线原理（）渐伸线上某点（）渐伸线上某点（M M3 3,N,N3 3）间曲率半径的增量（）间曲率半径的增量（M M3 3N N3 3-M-M2 2N N2 2)等于曲线等于曲线OAOA相应点相应点(N(N3 3,N,N2 2)间弧长的增量（间弧长的增量（N N3 3N N2 2)根据渐伸线的

14、定义和特点根据渐伸线的定义和特点,曲线拨动时作曲线拨动时作2 2点假定点假定:(1)(1)曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的;(2)(2)曲线上拨动前后其长度不变曲线上拨动前后其长度不变第23页，共98页，编辑于2022年，星期六 二、拨量计算二、拨量计算 如图测点如图测点n 要向内拨要向内拨动动en，才能达到正确位，才能达到正确位置置 ，如果把，如果把n 点沿点沿拨前曲线拨前曲线An上各点的切线方向展开，并使它永远保持与各点上各点的切线方向展开，并使它永远保持与各点的切线相垂直的位置的切线相垂直的位置，则则n点所走过的轨迹点所走过的轨迹 称为称为n点的渐

15、点的渐伸线，其长度为伸线，其长度为En。同样拨后曲线段同样拨后曲线段 的渐伸线为的渐伸线为 ，长度为长度为 ，可可得得n点的拨量等于：点的拨量等于：。第24页，共98页，编辑于2022年，星期六 en为为时，向曲线时，向曲线外外侧侧拨动，为拨动，为时，向曲时，向曲线线内侧内侧拨动。拨动。根据渐伸线的特性，根据渐伸线的特性，渐伸线渐伸线E可以近似的用可以近似的用逐渐加大半径的累积圆逐渐加大半径的累积圆弧段来表示。弧段来表示。第25页，共98页，编辑于2022年，星期六 各测点相应各测点相应的渐伸线长度为：的渐伸线长度为：E1，E2，E3，En。由式可以得出：由式可以得出：第第n点的渐伸线长度点的

16、渐伸线长度En，等于到前一点，等于到前一点(n1)为止的正矢累计的为止的正矢累计的合计数的两倍合计数的两倍。第26页，共98页，编辑于2022年，星期六 同理，对于正矢为计划正矢同理，对于正矢为计划正矢 的曲线上的曲线上 点的渐伸点的渐伸线长度为：线长度为：，得到得到n点的拨量为：点的拨量为：df 为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称“正矢差正矢差”。拨量拨量en的计算，可用下表进行。的计算，可用下表进行。第27页，共98页，编辑于2022年，星期六拨拨 量量 计计 算算 表表 测测点点现场现场正正矢矢f计计划划正正矢矢 f 正正矢矢差差df正矢差累计正矢差

17、累计正矢差累计的合计正矢差累计的合计（半拨量）（半拨量）全拨量全拨量123456701234nf0f1f2f3 fn f0 f1 f2 f3 fndf0df1df2df3 dfn df0 df0+df1 df0+df1+df2 df0+df1+df2+df3 df0+df1+dfn 0df02df0+df13df0+2df1+df2 ndf0+(n-1)df1+dfn-1 02df02(2df0+df1)2(3df0+2df1+df2)2(ndf0+(n-1)df1+dfn-1)第28页，共98页，编辑于2022年，星期六三、曲线整正的基本前提三、曲线整正的基本前提1曲线上某一测点的拨动，不会

18、使其前后测点发生位移曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移。如上图所示，设如上图所示，设n一一1，n，n十十1为曲线上的正矢测点。为曲线上的正矢测点。当拨动当拨动n点时，点时，n点前后的测点点前后的测点n一一1点及点及n十十1点要受其影响而发生移动，点要受其影响而发生移动，但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间距愈大，拨量愈小，此前但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲线计算中，应适当限制拨量，以保提的可靠性愈高。所以，在整正曲线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。证质量。第29页，共98页，编辑于2022年，星期六 2、各点拨量对前

19、后各点正矢的影响、各点拨量对前后各点正矢的影响 当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，前后邻点前后邻点n-1点和点和n+1点的正矢也将发生变化。点的正矢也将发生变化。如如n点向外拨点向外拨动动en，其他各点，其他各点不动时，则不动时，则n点点正矢增大正矢增大en的同的同时，前后邻点的正矢将由于时，前后邻点的正矢将由于n点的拨动而相应减少点的拨动而相应减少en/2。同理测点。同理测点(n-1)和和(n+1)分别向外拨分别向外拨en-1，en+1 时，时，n点的正矢将相应减少点的正矢将相应减少en-1/2、en+1/2。第30页，共98页，

20、编辑于2022年，星期六 因此，当曲线上因此，当曲线上各测点均有拨量时，各测点均有拨量时，各测点的拨后正矢各测点的拨后正矢为：为：拨后正矢：拨后正矢 fn：拨前正矢：拨前正矢 en：拨量，：拨量，外外内内第31页，共98页，编辑于2022年，星期六 四、计算拨量的限制条件四、计算拨量的限制条件 1保证曲线整正前后两端的切线方向不变保证曲线整正前后两端的切线方向不变 曲线两端切线的转角曲线两端切线的转角I，等于曲线上所有测点连成的折线间，等于曲线上所有测点连成的折线间折角折角i的总和，的总和，I=。第32页，共98页，编辑于2022年，星期六 因两相邻折线间折因两相邻折线间折角角 ，。因此曲线两

21、端直线的交角可用整个曲线各测点正矢的总和乘以因此曲线两端直线的交角可用整个曲线各测点正矢的总和乘以一个常数来表示。一个常数来表示。保证条件：保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和，即实测正矢总和等于计划正矢总和，即 或或 、。第33页，共98页，编辑于2022年，星期六 2保证曲线整正前后始、终点的位置不变保证曲线整正前后始、终点的位置不变 保证条件：保证条件：使曲线终点的拨量为使曲线终点的拨量为0，即，即Zh点点 hz点点df=0。3保证曲线上某一控制点保证曲线上某一控制点(小桥、道口小桥、道口)、信号、信号机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定条件的限机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定条件

22、的限制，此时，在整正计算中应如何满足这些控制点对制，此时，在整正计算中应如何满足这些控制点对拨量的要求。受条件限制而不能拨动时的拨量为拨量的要求。受条件限制而不能拨动时的拨量为0，即该点即该点df=0第34页，共98页，编辑于2022年，星期六（1）实测现场正矢并记录在表格中。）实测现场正矢并记录在表格中。（2）计划正矢的编制）计划正矢的编制（3）计算调整，直到拨道量满意）计算调整，直到拨道量满意为止。五、曲线拨量计算的步骤五、曲线拨量计算的步骤六、曲线拨量计算的方法六、曲线拨量计算的方法 流水拨道法流水拨道法（或叫计划正矢调整法），另一个是（或叫计划正矢调整法），另一个是分析拨分析拨道法（道

23、法（或叫半拨量调整法）。或叫半拨量调整法）。（1）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重时，拨）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重时，拨量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量时，可在量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量时，可在此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直到拨量满足要求。此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直到拨量满足要求。（2）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨量较小，）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨量较小，但拨后正矢完全满足验收的要求，适合于一般工区（工队）维修使用。但拨后

24、正矢完全满足验收的要求，适合于一般工区（工队）维修使用。但由于现在列车速度不断提高，对线路的维修标准也越来越高，分析拨但由于现在列车速度不断提高，对线路的维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再使用。道法现在工区基本不再使用。第35页，共98页，编辑于2022年，星期六 七、计划正矢的进一步修正七、计划正矢的进一步修正 1第一次修正计划正矢，使曲线终点第一次修正计划正矢，使曲线终点df=0，满足第二，满足第二个限制条件。个限制条件。第36页，共98页，编辑于2022年，星期六测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修

25、修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df1001002002003003004004-11105-111051-1016-112160172370182580192790110291001112111101122131201131-1115130114116141-1-10151-101715-1100160171600170171700180171800190171900200172000210172100 由由df=f-f可知，如果在某点号可知，如果在某点号 i减减(增增)计划正矢计划正矢1mm，同时在相，同时在相距距M个点号的个点号的i+M处

26、处增增(减减)1mm，结果曲线终点的结果曲线终点的df 将增加将增加M1(mm)；反之，先增后减，将；反之，先增后减，将减少减少M。修正时，终点修正时，终点df 为为时，计划正时，计划正矢修正，先矢修正，先后后；反之，先后；反之，先后。半拨量的改正值为异号测点号。半拨量的改正值为异号测点号的差值。的差值。第37页，共98页，编辑于2022年，星期六测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df1001002002003003004004-11

27、105-111051-1016-112160172370182580192790110291001112111101122131201131-1115130114116141-1-10151-101715-1100160171600170171700180171800190171900200172000210172100 2 如曲线上某一点有不能拨如曲线上某一点有不能拨动或仅能少量拨动的限制条件时，动或仅能少量拨动的限制条件时，应在满足曲线终点应在满足曲线终点df=0的前提的前提下，对计划正矢再做进一步修正。下，对计划正矢再做进一步修正。方法：如控制点方法：如控制点df 为正时，为正时，在该点

28、之前的曲线上，选一对点在该点之前的曲线上，选一对点号号(用数点号的方法用数点号的方法)对计划正矢对计划正矢做增、减；反之，先减后增。然做增、减；反之，先减后增。然后再在该点之后后再在该点之后第38页，共98页，编辑于2022年，星期六测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df1001002002003003004004-11105-111051-1016-112160172370182580192790110291001112111101

29、122131201131-1115130114116141-1-10151-101715-1100160171600170171700180171800190171900200172000210172100的一的一段曲线上，选取另一对点号段曲线上，选取另一对点号进行计划正矢修正，符号与前相进行计划正矢修正，符号与前相反，且两点的反，且两点的M值必须完全相等，值必须完全相等，才能保证曲线终点才能保证曲线终点df=0，df=0。3为保证曲线最大可能的圆顺度，为保证曲线最大可能的圆顺度，修正值尽可能小，最好取修正值尽可能小，最好取1mm，且最，且最好在圆曲线上完成，好在圆曲线上完成，m应尽可能大。应

30、尽可能大。如一对点号不能满足，可取几对点号，如一对点号不能满足，可取几对点号，最终满足各方面的要求。最终满足各方面的要求。第39页，共98页，编辑于2022年，星期六第四节第四节 流水拨道法实例流水拨道法实例一、符号使用的一般规定一、符号使用的一般规定第40页，共98页，编辑于2022年，星期六 例题例题1 某山区曲线现场实测正矢见下表某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩可知由曲线的标志桩可知,0点为点为ZH点，该曲线半径点，该曲线半径R=480m,缓和曲线长缓和曲线长L0=50m。（。（1）试检查）试检查曲线的圆顺情况；（曲线的圆顺情况；（2）对曲线进行整正计算。）对曲线进行整正计算

31、。点号点号0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212实测实测正矢正矢2 22020454557578484100100101101103103102102104104102102111111110110点号点号131314141515161617171818191920202121222223232424实测实测正矢正矢10410410310310610610510510210210210210110183836060363621214 4曲线正矢调查表曲线正矢调查表一、计算曲线的理论正矢一、计算曲线的理论正矢已知已知 L0=50m，R=480m，且，

32、且圆曲线各测点的计划正矢为圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为缓和曲线正矢递变率为:第41页，共98页，编辑于2022年，星期六则缓和曲线各点的计划正矢为则缓和曲线各点的计划正矢为:本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值第42页，共98页，编辑于2022年，星期六二、检验合格情况二、检验合格情况 （1）由表知缓和曲）由表知缓和曲线现场正矢与理论正矢线现场正矢与理论正矢的差不大于的差不大于5mm(缓圆缓圆点点HY和圆缓点和圆缓点YH按缓按缓和曲线误差标准办理和曲线误差标准办理)。（2）由表知

33、圆曲线正）由表知圆曲线正矢连续差不大于矢连续差不大于10mm。（3）由表知圆曲线）由表知圆曲线最大正矢与最小正矢差最大正矢与最小正矢差不大于不大于1mm。第43页，共98页，编辑于2022年，星期六三、曲线整正计算三、曲线整正计算1）填定现场正矢）填定现场正矢,并计算其和并计算其和,填入填入“合计合计”内内2)编制计划正矢编制计划正矢 根据计划正矢根据计划正矢计算方法计算方法,上面已经上面已经讲解讲解,但算出的计划但算出的计划正矢的和与正矢的和与现场正矢现场正矢的和如果不相等的和如果不相等,须须将计划正矢加以改将计划正矢加以改变使其相等。变使其相等。第44页，共98页，编辑于2022年，星期六

34、2)编制计划正矢编制计划正矢 根据现场实测正矢来编制。根据现场实测正矢来编制。根据现场实测正矢的和先求圆曲线根据现场实测正矢的和先求圆曲线正矢，再计算缓和曲线正矢。正矢，再计算缓和曲线正矢。具体编制方法为：具体编制方法为：根据本曲线现场正矢分布情况，将所余根据本曲线现场正矢分布情况，将所余11mm分别加在分别加在717号桩上。号桩上。三、曲线整正计算三、曲线整正计算第45页，共98页，编辑于2022年，星期六2)编制计划正矢编制计划正矢 根据现场实测正矢来编根据现场实测正矢来编制。制。3)计算正矢差。计算正矢差。正矢差正矢差=现场正矢现场正矢-计划正矢，计划正矢，正矢差的合计数为零正矢差的合计

35、数为零4）计算差累计）计算差累计为为“斜加平写斜加平写”,这一列中的这一列中的合计数为终点的半拨量合计数为终点的半拨量,应当应当为为0,因而需要对计划正矢进一因而需要对计划正矢进一步修正。步修正。第46页，共98页，编辑于2022年，星期六5)计算半拨量。计算半拨量。始点的半拨量为始点的半拨量为0，下面各点采用下面各点采用“平加下写平加下写的方法的方法”进行计算进行计算第47页，共98页，编辑于2022年，星期六6)调整计划正矢。调整计划正矢。调整计划正矢是根据终点调整计划正矢是根据终点的半拨量进行的，必须按的半拨量进行的，必须按下列下列3点规定进行：点规定进行：计划正矢须成对调整，计划正矢须

36、成对调整，即在某一点上加即在某一点上加1mm,1mm,而有而有另一点上相应减去另一点上相应减去1mm,1mm,使使计划正矢的和不变计划正矢的和不变。终点的半拨时为正时终点的半拨时为正时,须在计划正矢栏上采用上须在计划正矢栏上采用上加下减加下减,如为负是时如为负是时,则采则采用上减下加。用上减下加。上述两桩点号之差上述两桩点号之差,即是即是终点半拨量的抵消值终点半拨量的抵消值。第48页，共98页，编辑于2022年，星期六7)计算调整计划正矢后的计算调整计划正矢后的“正矢差正矢差”和和“正矢差累正矢差累计计”8)计算半拨量计算半拨量采用采用“平加下写的方法平加下写的方法”进行计算。进行计算。第49

37、页，共98页，编辑于2022年，星期六9)计算全半计算全半拨量拨量全全拨量拨量=半拨半拨量量210)计算拨后计算拨后正矢。正矢。拨后正矢拨后正矢=本点现场正本点现场正矢矢+本点全本点全拨量前后拨量前后半拨量之合半拨量之合第50页，共98页，编辑于2022年，星期六四、曲线拨量优化四、曲线拨量优化上面计算结果上面计算结果,如所得拨量太如所得拨量太大大,暂不宜拨动暂不宜拨动,可以采用可以采用“对对称调整正矢称调整正矢”方法方法,将拨量调将拨量调整得小些。如上例中整得小些。如上例中,所计算所计算的最大拨量为的最大拨量为-84mm,现需拨现需拨量小量小,“采用对称调法采用对称调法”即以即以最大拨量点为

38、中心（表中第最大拨量点为中心（表中第12点）在该点前段和后段分点）在该点前段和后段分别将正矢作对称调整。如需将别将正矢作对称调整。如需将负的半拨量调小，在前段用负的半拨量调小，在前段用“上减下加上减下加”，后段用，后段用“上加上加下减下减”，如将正的半拨量调小，如将正的半拨量调小时，可在前段用时，可在前段用“上加下减上加下减”，后段用，后段用“上减下加上减下加”调整调整的数值仍为上段中大、小点号的数值仍为上段中大、小点号之差乘以正矢调整数。之差乘以正矢调整数。第51页，共98页，编辑于2022年，星期六 例题例题2 某山区曲线现场实测正矢见下表某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩可知由

39、曲线的标志桩可知,2点为点为ZH点，该曲线半径点，该曲线半径R=500m,缓和曲线长缓和曲线长L0=50m。（其它有。（其它有关资料见备注关资料见备注)1、计算曲线的计划正矢、计算曲线的计划正矢已知已知 L0=50m，R=500m，且，且圆曲线各测点的计划正矢为圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为缓和曲线正矢递变率为:第52页，共98页，编辑于2022年，星期六则缓和曲线各点的计划正矢为则缓和曲线各点的计划正矢为:本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值第53页，共98页，编辑于2022年，

40、星期六2、第一次试算、第一次试算 从表中知现场正矢从表中知现场正矢的和不等于计划正矢的的和不等于计划正矢的和和,故要对计划正矢进故要对计划正矢进行修正行修正第54页，共98页，编辑于2022年，星期六2、第二次试算、第二次试算(使终点的半拨量为零使终点的半拨量为零)第55页，共98页，编辑于2022年，星期六3、第三次试算使控制点的拨量为零、第三次试算使控制点的拨量为零第56页，共98页，编辑于2022年，星期六4、计算全拨量和拨后正矢、计算全拨量和拨后正矢第57页，共98页，编辑于2022年，星期六第58页，共98页，编辑于2022年，星期六第五节第五节 确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩

41、点的位置1计算曲线中央点计算曲线中央点(QZ)的位置的位置 如图：横轴如图：横轴0、1、2、为曲线上的各为曲线上的各个测点，个测点，f1、f2、f3、为各点正矢。设为各点正矢。设A为现场正矢连线为现场正矢连线所包围的图形面积，所包围的图形面积，XQZ为图形的形心至为图形的形心至 f 轴的距离，轴的距离，为测点间的距离。为测点间的距离。第59页，共98页，编辑于2022年，星期六有：有：由：由：得：得：第60页，共98页，编辑于2022年，星期六令：令：则：则：如测点间距以如测点间距以段段为单位为单位(两相邻两相邻测点的间距为测点的间距为1段段)，则，则=1段段。（段）（段）式中：式中：现场正矢

42、合计；：现场正矢合计；：现场正矢倒累计的合计。现场正矢倒累计的合计。nf1第61页，共98页，编辑于2022年，星期六现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：测测点点现场现场正矢正矢现场现场正矢倒累正矢倒累计计（f ）现场现场正矢倒累正矢倒累计计的合的合计计（f）001f1fn+fn-1+fn-2+f3+f2+f1nfn+(n-1)fn-1+(n-2)fn-2+3f3+2f2+f12f2fn+fn-1+fn-2+f3+f2(n-1)fn+(n-2)fn-1+(n-3)fn-2+2f3+f23f3fn+fn-1+fn-2+f3(n-2)fn+(n-3)fn-1

43、+(n-4)fn-2+f3 n-2fn-2fn+fn-1+fn-23fn+2fn-1+fn-2n-1fn-1fn+fn-12fn+fn-1nfnfnfnff XQZ表示曲线表示曲线QZ点到测点始点的距离点到测点始点的距离(以段为单位以段为单位)，如始点，如始点为为0测点，则测点，则XQZ的值是的值是QZ点所在的测点号。点所在的测点号。第62页，共98页，编辑于2022年，星期六 2确定设置缓和曲线前圆曲线长度确定设置缓和曲线前圆曲线长度 由图可知，设置缓由图可知，设置缓和曲线前的圆曲线长和曲线前的圆曲线长度为：度为：式中：式中：fy圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢圆曲线正矢，可用曲线中部

44、测点的现场正矢平均值或用公式平均值或用公式 求出。求出。第63页，共98页，编辑于2022年，星期六 3确定缓和曲线长度确定缓和曲线长度 查技术档案，或通过现场调查曲线标志、超高标记查技术档案，或通过现场调查曲线标志、超高标记得到。得到。求出曲线两端现场正矢递增率的平均值，用求出曲线两端现场正矢递增率的平均值，用 得得到。到。如曲线方向不是太差，可根据正矢变化规律来估算。如曲线方向不是太差，可根据正矢变化规律来估算。4确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZLY/2l0/2 HY=XQZLY/2l0/2 YH=XQZLY/2l0/2 HZ=XQZLY/2l0/2 第64页，共9

45、8页，编辑于2022年，星期六作业：根据下列数据完成曲线整正计算。作业：根据下列数据完成曲线整正计算。单号学生单号学生双号学生双号学生测点号测点号实测正矢实测正矢测点号测点号实测正矢实测正矢0 00 00 00 01 14 41 129292 221212 248483 346463 367674 456564 41211215 584845 51331336 61071076 61131137 71211217 796968 81231238 81551559 9125125小桥小桥9 9114114小桥小桥101012612610101021021111133133111112612612

46、1212812812121311311313125125131310310314141221221414133133151513113115151011011616124124161678781717114114171747471818102102181818181919838319191 120205555212140402222191923233 3l0=60m=60ml0=40m=40m第65页，共98页，编辑于2022年，星期六4确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZLY/2l0/2 HY=XQZLY/2l0/2 YH=XQZLY/2l0/2 HZ=XQZLY/2l0

47、/2第66页，共98页，编辑于2022年，星期六第67页，共98页，编辑于2022年，星期六五、算例 设有一曲线，共有设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列干表个测点，其现场正矢列干表33之第三栏中。之第三栏中。(一一)计算曲线中央点的位置计算曲线中央点的位置 由式由式(312)可知，曲线中央点位置为现场正矢倒累计的合计除以现可知，曲线中央点位置为现场正矢倒累计的合计除以现场正矢合计。表场正矢合计。表32中最下一行第二栏中的数值为中最下一行第二栏中的数值为f的值。第三栏中的的值。第三栏中的数值为数值为f的值。的值。上上值值表示曲表示曲线线中央点位于第中央点位于第11测测点再加点再加9.20m

48、处处。第68页，共98页，编辑于2022年，星期六(二二)计计算加算加设缓设缓和曲和曲线线前的前的圆圆曲曲线长线长度度 经过对现场经过对现场正矢的分析，可以初步估定正矢的分析，可以初步估定圆圆曲曲线线大致在大致在第第8测测点至第点至第16测测点之点之间间。圆圆曲曲线线平均正矢平均正矢 根据式根据式计计算加算加设缓设缓和曲和曲线线前的前的圆圆曲曲线长线长度度(三三)确定确定缓缓和曲和曲线长线长通通过对现场过对现场正矢的分析，可估定正矢的分析，可估定缓缓和曲和曲线为线为6段，即段，即，第69页，共98页，编辑于2022年，星期六(四四)计计算曲算曲线线主要主要桩桩点位置点位置 第70页，共98页，

49、编辑于2022年，星期六(五五)确定各确定各测测点的点的计计划正矢划正矢曲曲线计线计划正矢的划正矢的计计算算1圆圆曲曲线线的的计计划正矢划正矢 采用采用圆圆曲曲线线的平均正矢的平均正矢fy126mm 2缓缓和曲和曲线线的的计计划正矢划正矢 曲曲线线各主要各主要桩桩点的位置如点的位置如图图38所示。所示。(1)求求缓缓和曲和曲线线正矢正矢递变递变率率 第71页，共98页，编辑于2022年，星期六(2)求第一缓和曲线上各测点的正矢求第一缓和曲线上各测点的正矢 f1=azfd=0.15921=3.3 取为取为3f2=aH-1fd=0.98521=20.7 取为取为2f3=(31.015)21=41.

50、7 取为取为42f4=(41.015)21=83.7 取为取为63f5=(51.015)21=104.7 取为取为84f6=(61.015)21=62.7 取为取为105f7=fyaH-2fd=1260.17421=122.3 取为取为122f8=fyayfd=1260=126 取为取为126第72页，共98页，编辑于2022年，星期六第73页，共98页，编辑于2022年，星期六第74页，共98页，编辑于2022年，星期六第六节拨量分析第六节拨量分析优良的曲线整正方案应具备如下特征优良的曲线整正方案应具备如下特征第一、具有正拨量的测点与具有负拔量的测点相互间隔。第一、具有正拨量的测点与具有负拔