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1、旋转对称图形第1页，共19页，编辑于2022年，星期六知识回顾知识回顾旋转的概念旋转的概念:在平在平面面内，将一个图形绕着一个内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动叫做的运动叫做旋转旋转.旋转的特征旋转的特征:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状;旋转前后的对应线段相等旋转前后的对应线段相等,对应角相等对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度小的角度,即对应点与旋转中心连线的夹角都相等即对应点与旋转中心连线的夹角都相等.第2页，共1
2、9页，编辑于2022年，星期六（1）、请你画出等腰直角）、请你画出等腰直角ABD绕绕BD的中点的中点O顺时针旋转顺时针旋转180后的图形。后的图形。（2）、由）、由1得到的图形与原图形组成了一个什么得到的图形与原图形组成了一个什么图形？图形？A AB BD DC CO O第3页，共19页，编辑于2022年，星期六将上述得到的正方形将上述得到的正方形ABCD绕着绕着O点旋转点旋转得到的正方形能不能与原正方形重合？得到的正方形能不能与原正方形重合？需要旋转多少度？需要旋转多少度？在日常生活中，我们经常在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度某一定点转
3、动一定的角度后能与自身重合。请举例后能与自身重合。请举例说明说明能能9090度度180180度度270270度度第4页，共19页，编辑于2022年，星期六如如图图11.2.8所示，所示，电电扇的叶片扇的叶片转动转动120120、螺旋、螺旋桨转动桨转动180后，都能与自身重合后，都能与自身重合 180180120120旋转对称图形旋转对称图形（或（或240240）第5页，共19页，编辑于2022年，星期六6060旋转对称图形旋转对称图形该图形绕圆心旋转该图形绕圆心旋转6060或或_,_,或或_或或_或或_后，都能与自身重合后，都能与自身重合.120120180180240240300300第6页
4、，共19页，编辑于2022年，星期六 在平面内在平面内,将将一个图形绕着某一一个图形绕着某一定点旋转一定的定点旋转一定的角度角度(小于周角小于周角)后能与自身重合后能与自身重合,这种图形就称这种图形就称为为旋转对称图形旋转对称图形.什么是旋转对称图形什么是旋转对称图形第7页，共19页，编辑于2022年，星期六旋转中心在图形的哪个位置？怎样确定旋转中心在图形的哪个位置？怎样确定旋转角度？旋转角度？旋转中心在图形的正中心旋转角度的最小值是360度除以基本图案的个数第8页，共19页，编辑于2022年，星期六1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是下列英文字母中属于旋转对称图形的是()(A)(B)(C)
5、(D)CSLK2.下列图形中下列图形中,绕旋转中心旋转绕旋转中心旋转60后能与自身重后能与自身重合的是合的是()(A)(B)(C)(D)练习练习第9页，共19页，编辑于2022年，星期六如图如图,(1),(1)它是不是旋转对称图形？它是不是旋转对称图形？(2)(2)旋转中心在何处？旋转中心在何处？(3)(3)该图形需要旋转多少度后，该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？能与自身重合？(4)(4)该图形是轴对称图形吗？该图形是轴对称图形吗？(1)(1)这个图形是旋转对称图形；这个图形是旋转对称图形；(2)(2)如图所示，点如图所示，点O O为旋转中心；为旋转中心；(3)(3)该图形在旋转该图形在
6、旋转9090度度180180度度270270度后都能与自身度后都能与自身重合；重合；(4)(4)该图形不是轴对称图形。该图形不是轴对称图形。旋转对称图形旋转对称图形O O发现：发现：探索探索:第10页，共19页，编辑于2022年，星期六如图如图,(1),(1)它是不是旋转对称图形？它是不是旋转对称图形？(2)(2)旋转中心在何处？旋转中心在何处？(3)(3)该图形需要旋转多少度后，该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？能与自身重合？(4)(4)该图形是轴对称图形吗？该图形是轴对称图形吗？(1)(1)这个图形是旋转对称图形；这个图形是旋转对称图形；(2)(2)如图所示，点如图所示，点O O为旋转
7、中心；为旋转中心；(3)(3)该图形需要旋转该图形需要旋转180180度后，能与自身重合；度后，能与自身重合；(4)(4)该图形是轴对称图形该图形是轴对称图形,有两条对称轴有两条对称轴.(.(如图如图)旋转对称图形旋转对称图形发现：发现：探索探索:O O第11页，共19页，编辑于2022年，星期六 旋转对称图形旋转对称图形与与轴对称图形轴对称图形是两种不是两种不同的同的对称图形对称图形,旋转对称图形旋转对称图形不一定不一定是轴对是轴对称图形称图形,轴对称图形轴对称图形不一定不一定是旋转对称图是旋转对称图形形,它们是两个不同的概念它们是两个不同的概念.旋转对称图形与以前学过的轴对称图旋转对称图形
8、与以前学过的轴对称图形有何关系？形有何关系？一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。第12页，共19页，编辑于2022年，星期六旋转对称图形旋转对称图形(做一做做一做)在纸在纸上画上画ABCABC和过和过点点P P的两条直线的两条直线PQPQ、PRPR。画出。画出ABCABC关于关于PQ PQ 对称三角形对称三角形ABCABC，再，再画出画出ABCABC关关于于PRPR对称的三对称的三角角 形形ABCABC。A AACCBC CB BABC ABC 旋转后得到旋转后得到ABC.ABC.观察观察ABCABC和和ABC ABC，你能发，你能发现这两个三角
9、形有什么现这两个三角形有什么 关系吗？关系吗？第13页，共19页，编辑于2022年，星期六体会结论：体会结论：两次翻折（对称轴相交于一点）相当于原图形两次翻折（对称轴相交于一点）相当于原图形绕两条对称轴的交点绕两条对称轴的交点P旋转了一定的角度，旋转角度旋转了一定的角度，旋转角度为两个对应点与旋转中心连线的交角为两个对应点与旋转中心连线的交角BPB。八（上）数学八（上）数学第14页，共19页，编辑于2022年，星期六2.找找看，下面图形中有几找找看，下面图形中有几匹马？匹马？它们的位置它们的位置关系大致如何？关系大致如何？练习练习4匹马匹马绕矩形两条对角线的绕矩形两条对角线的交点旋转交点旋转1
10、80度度,两匹两匹马能够分别与另两匹马能够分别与另两匹马大致重合马大致重合第15页，共19页，编辑于2022年，星期六(1)将图形绕圆心旋转60,120,180,240,300度后都能与自身重合.(2)将图形绕中心旋转90,180,270度后都能与自身重合3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？第16页，共19页，编辑于2022年，星期六你能设计一个旋转你能设计一个旋转3030度后能与度后能与自身重合的图形吗？自身重合的图形吗？八（上）数学八（上）数学第17页，共19页，编辑于2022年，星期六五五 课堂小结课堂小结 2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数;3.旋转对称图案的设计；旋转对称图案的设计；4.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这这样的旋转角度可能不止一个样的旋转角度可能不止一个.1.什么是旋转对称图形？什么是旋转对称图形？第18页，共19页，编辑于2022年，星期六六六 作业布置作业布置课本课本P79 习题习题15.2 4 5题题第19页，共19页，编辑于2022年，星期六