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1、14.1振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法弯曲振动分析的传递矩阵法 何为传递矩阵法？将有链状或者轴状特点的实际结构，离散成具有集中广义质量和刚度元素的串联在一起的弹簧质量的单元链系统。第1页/共58页2多圆盘轴系统的扭振分析：由无质量的轴和有质量的圆盘组成。扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第2页/共58页3取其中第i段进行分析：1）无质量轴状态量：扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法场传递矩阵：第3页/共58页4取其中第i段进行分析：2）质量点Ji状态量：扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法点传递矩阵：第4页/共58页5扭转振动分析的传递矩阵法
2、扭转振动分析的传递矩阵法点传递矩阵：场传递矩阵：第5页/共58页6扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法递推算法：第6页/共58页7扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法边界条件：特征方程：此特征方程关于固有频率的N次代数方程，有N个解。第7页/共58页8例例 4-14-1 求三圆盘扭振系统的固有频率和扭振模态。N=3，两端自由：J1圆盘，令解：解：扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第8页/共58页9圆盘J2：扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第9页/共58页10圆盘J3：扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第10页/共58页11给定
3、一组 ，求出 与 的关系曲线：得到：扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第11页/共58页12扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法得到3阶扭振模态：第12页/共58页13扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法扭振模态图第13页/共58页14Matlab分析计算请用Matlab实现书上例题4-1的计算过程，并且画出如图4.1-3的a）b）两图！请同学们实验前先写好程序，然后到实验室实现！最后两次实验要演示计分。请同学们现在开始考虑大作业并按期完成！18周实验7：例题4-1matlab分析计算第14页/共58页15弯曲振动分析的传递矩阵法弯曲振动分析的传递矩阵法汽
4、车动力输出轴系统，离散为无质量的梁上带有若干集中质量的横向振动系统。第15页/共58页16弯曲振动分析的传递矩阵法弯曲振动分析的传递矩阵法取出第i个单元（梁段和集中质量）：梁的横向位移（挠度）、截面转角、弯矩和剪力。第16页/共58页17弯曲振动分析的传递矩阵法弯曲振动分析的传递矩阵法点传递矩阵(质量块)：第17页/共58页18弯曲振动分析的传递矩阵法弯曲振动分析的传递矩阵法场传递矩阵(无质量梁)：第18页/共58页19弯曲振动分析的传递矩阵法弯曲振动分析的传递矩阵法合并两者得单元体传递矩阵：第19页/共58页20弯曲振动分析的传递矩阵法弯曲振动分析的传递矩阵法递推得到梁最左边0与最右边N的关
5、系矩阵：最后根据边界条件求出各阶固有频率和模态振型。第20页/共58页21第第 4 4 章章 汽车动力传动及转向系统汽车动力传动及转向系统 振动振动4.1 振动分析的传递矩阵法4.2 汽车动力传动系统振动4.3 汽车转向系统振动4.4 制动时汽车的振动第21页/共58页224.2 汽车动力传动系统振动汽车动力传动系统扭转振动汽车动力传动系统弯曲振动第22页/共58页23汽车动力传动系统扭转振动汽车动力传动系统扭转振动1.汽车动力传动系扭转振动的当量系统 将实际曲轴和齿轮及齿轮轴等按照设计构成，根据等效原则简化成链状轴系计算分析模型。等效原则：简化前后系统各部件关于弹性扭转的动能和势能不变。运动
6、质量用刚性圆盘（有惯量无弹性）代替，轴段（有弹性无惯量）的惯量转化到相邻圆盘上。第23页/共58页24汽车动力传动系统扭转振动汽车动力传动系统扭转振动第24页/共58页25汽车动力传动系统扭转振动汽车动力传动系统扭转振动2.确定等效圆盘的转动惯量J，等效轴扭转弹性系数k的获取方法：理论力学公式、计算机软件计算和试验测量。3.扭振运动微分方程：第25页/共58页26汽车动力传动系统扭转振动汽车动力传动系统扭转振动4.激励力矩：1）气缸内燃料点火燃气爆发压力产生的干扰力矩；2）曲柄连杆机构质量及惯性力产生的干扰力矩；3）功率负载部件所吸收的转矩不是定值而产生的干扰力矩；第26页/共58页27汽车动
7、力传动系统扭转振动汽车动力传动系统扭转振动5.临界频率和临界转速：1）干扰力矩的频率与扭振系统本身的某一阶固有频率相同，会引起共振；2）临界转速谱；第27页/共58页28汽车动力传动系统弯曲振动汽车动力传动系统弯曲振动1.汽车动力传动系弯曲振动模型：10自由度第28页/共58页29汽车动力传动系统弯曲振动汽车动力传动系统弯曲振动2.振型和固有频率：第29页/共58页30汽车动力传动系统弯曲振动汽车动力传动系统弯曲振动3.产生弯曲振动的激振源：传动轴不平衡产生的惯性力；发动机往复质量产生的惯性力；万向节的安装角产生的力；第30页/共58页31第第 4 4 章章 汽车动力传动及转向系统汽车动力传动
8、及转向系统 振动振动4.1 振动分析的传递矩阵法4.2 汽车动力传动系统振动4.3 汽车转向系统振动4.4 制动时汽车的振动第31页/共58页324.3 汽车转向系统振动汽车前轮及前桥的振动前轮摆振的影响因素第32页/共58页33汽车前轮及前桥的振动汽车前轮及前桥的振动1.前轮摆振：转向轮绕主销的左右摆动和车轮上下跳动。主要由3个方向的振动合成：横向振动：悬架和轮胎的横向弹性 前轮绕主销的角振动 第33页/共58页34汽车前轮及前桥的振动汽车前轮及前桥的振动 前桥绕汽车纵轴线的角振动第34页/共58页35前轮摆振的影响因素前轮摆振的影响因素1）车轮不平衡的影响第35页/共58页36前轮摆振的影
9、响因素前轮摆振的影响因素1）车轮不平衡的影响第36页/共58页37前轮摆振的影响因素前轮摆振的影响因素2）车轮陀螺效应的影响3）路面不平度4）悬架与转向机构运动不协调第37页/共58页38Matlab仿真试验参考pdf文献：基于多自由度模型的汽车主动悬架ASS与电子助力转向EPS集成控制研究建模方法，输出如图4-7.第38页/共58页39第第 4 4 章章 汽车动力传动及转向系统汽车动力传动及转向系统 振动振动4.1 振动分析的传递矩阵法4.2 汽车动力传动系统振动4.3 汽车转向系统振动4.4 制动时汽车的振动第39页/共58页404.4 制动时汽车的振动汽车制动动力学模型汽车制动动力学简化
10、模型求解制动的一些因素对汽车振动的影响第40页/共58页41第41页/共58页42第42页/共58页43滑动(移)率 S：车轮纯滚动时：车轮纯滚动时：车轮纯滚动时：车轮纯滚动时：车轮纯滑动时：车轮纯滑动时：车轮纯滑动时：车轮纯滑动时：车轮边滑动边滚动车轮边滑动边滚动车轮边滑动边滚动车轮边滑动边滚动时：时：时：时：S-最佳滑动率 第43页/共58页44三自由度力学模型：行驶方向位移x、质心垂直方向的位移z和绕质心横轴的仰俯角 。汽车制动动力学模型（车轮抱死）汽车制动动力学模型（车轮抱死）第44页/共58页45汽车制动动力学模型（车轮抱死）汽车制动动力学模型（车轮抱死）参数意义：第45页/共58页
11、46三自由度力学模型推导过程：三自由度力学模型推导过程：第46页/共58页47汽车制动动力学模型（汽车制动动力学模型（力学解耦力学解耦）第47页/共58页48汽车制动动力学模型（车轮抱死）汽车制动动力学模型（车轮抱死）轮胎受力：第48页/共58页49车身垂向力：得到质心垂直方向的动力学方程第49页/共58页50汽车制动动力学模型（车轮抱死）汽车制动动力学模型（车轮抱死）质心力矩：绕质心横轴转动动力学方程？根据各个力对质心C处的力矩推导：第50页/共58页51绕质心横轴转动动力学方程:质心垂直方向动力学方程:行使方向动力学方程:第51页/共58页52模型简化：汽车制动动力学简化模型求解汽车制动动
12、力学简化模型求解质心垂向振动频率质心垂向振动频率绕质心横轴旋转绕质心横轴旋转振动角频率振动角频率第52页/共58页53三自由度模型简化为：汽车制动动力学简化模型求解汽车制动动力学简化模型求解第53页/共58页54汽车制动动力学简化模型求解汽车制动动力学简化模型求解推导中简化因素有：1）制动时车轮瞬时被抱死；2）前后轮附着系数相等，且为常数；3）制动力矩为常数；4）质量分配系数为1；5）不考虑阻尼；第54页/共58页55主要因素有：1）前后轮附着系数不为常数；制动的一些因素对汽车振动的影响制动的一些因素对汽车振动的影响第55页/共58页56 2）法向支反力受车辆运动状态的影响；3）制动器本身振动的影响；4）制动失稳的影响；制动的一些因素对汽车振动的影响制动的一些因素对汽车振动的影响第56页/共58页57第57页/共58页58感谢您的观看。第58页/共58页