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1、会计学1汽车动力传动及转向系统汽车动力传动及转向系统(xtng)振动振动第一页，共36页。24.1振动分析振动分析(fnx)的传递矩阵法的传递矩阵法 工程中对轴状或链状特征的结构进行振动分析，如汽车发动机的曲轴、动力工程中对轴状或链状特征的结构进行振动分析，如汽车发动机的曲轴、动力输出轴系等，传递输出轴系等，传递(chund)矩阵法是一个行之有效的方法。矩阵法是一个行之有效的方法。传递矩阵法：将有链状或者传递矩阵法：将有链状或者(huzh)轴状特点的实际结构，离散成具有集轴状特点的实际结构，离散成具有集中广义质量和刚度元素的串联在一起的弹簧质量的单元链系统。中广义质量和刚度元素的串联在一起的弹
2、簧质量的单元链系统。定义定义出各单元两端出各单元两端内力内力和和位移位移为状态向量，通过为状态向量，通过点传递矩阵点传递矩阵表达质量点左右两表达质量点左右两边包括惯性状态向量的变化，通过边包括惯性状态向量的变化，通过场传递矩阵场传递矩阵表达一段无质量轴左右两端由于变形表达一段无质量轴左右两端由于变形体弹性性质导致的两端状态变量间的联系，最后形成一端的状态变量到另一端的传递体弹性性质导致的两端状态变量间的联系，最后形成一端的状态变量到另一端的传递关系。关系。扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第1页/共36页第二页，共36页。3多圆盘轴系统多圆盘轴系统(xtng)的扭振分析：由无质量
3、的轴和有质量的圆盘组成。的扭振分析：由无质量的轴和有质量的圆盘组成。如图所示的多轴圆盘如图所示的多轴圆盘(yun pn)轴系：轴系：4.1振动分析的传递振动分析的传递(chund)矩阵法矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第2页/共36页第三页，共36页。4取其中取其中(qzhng)第第i段进段进行分析：行分析：R和和L分别表示分别表示(biosh)所考虑的点或场的右边和左边的状态量。所考虑的点或场的右边和左边的状态量。1)无质量无质量(zhling)轴的状态量轴的状态量得场传递矩阵：得场传递矩阵：4.1振动分析的传递矩阵法振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动
4、分析的传递矩阵法第3页/共36页第四页，共36页。5取其中第取其中第i段进行段进行(jnxng)分析：分析：R和和L分别表示所考虑分别表示所考虑(kol)的点或场的右边和左边的状态的点或场的右边和左边的状态量。量。2)质量质量(zhling)Ji的状态量的状态量得点传递关系得点传递关系设圆盘作简谐振动设圆盘作简谐振动则则4.1振动分析的传递矩阵法振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第4页/共36页第五页，共36页。6综合场传递综合场传递(chund)和点传递和点传递(chund)矩阵：矩阵：状态量的关系可以状态量的关系可以(ky)从第从第1段的左边递推到第段的左
5、边递推到第N段的右边，即：段的右边，即：4.1振动分析的传递振动分析的传递(chund)矩阵法矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第5页/共36页第六页，共36页。7边界条件：如果边界条件：如果(rgu)两端自由的多圆盘轴系统，两端自由的多圆盘轴系统，有有有非有非0解的条件，其特征方程为：解的条件，其特征方程为：对左端固定，右端自由对左端固定，右端自由(zyu)的多圆盘轴系统，有的多圆盘轴系统，有有非有非0解的条件，其特征方程为：解的条件，其特征方程为：4.1振动分析的传递振动分析的传递(chund)矩阵矩阵法法扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法根据根据第6页/
6、共36页第七页，共36页。8例：求三圆盘扭振系统的固有频率例：求三圆盘扭振系统的固有频率(yu pn l)和扭转振动模态。和扭转振动模态。设设J12，J22，J32，k2=10000000N.cm/rad，k3=20000000N.cm/rad。解：解：这些特征方程是关于这些特征方程是关于系统固有频率系统固有频率 的代数方程。的代数方程。代入各段传代入各段传递关系，递关系，取其中可为任意常数的状态量为单位值，取其中可为任意常数的状态量为单位值，获得另一状态量在获得另一状态量在各质量处的相对大小，对应于各质量处的相对大小，对应于 即为即为固有振动模态。固有振动模态。N=3N=3，两端，两端(li
7、n(lin dun)dun)自由自由第一单元只有圆盘第一单元只有圆盘J1，取，取4.1振动振动(zhndng)分析的传递矩阵法分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法第7页/共36页第八页，共36页。9进一步求得：进一步求得：画出画出 与与 的关系曲线，该曲线与的关系曲线，该曲线与 的交点就是系统固的交点就是系统固有频率。有频率。4.1振动振动(zhndng)分析的传递矩阵分析的传递矩阵法法扭转振动分析扭转振动分析(fnx)(fnx)的传递矩阵法的传递矩阵法第8页/共36页第九页，共36页。10曲线曲线(qxi(qxin)n)：4.1振动分析振动分析(fnx)的传递矩的
8、传递矩阵法阵法扭转扭转(nizhun)(nizhun)振动分析的传递矩振动分析的传递矩阵法阵法第9页/共36页第十页，共36页。11对于第对于第 i 个单元，对于质量个单元，对于质量 mi，设其只产生，设其只产生(chnshng)横向谐振动，并略去其横向谐振动，并略去其转动惯量，根据动力学方程，得：转动惯量，根据动力学方程，得：汽车的动力输出轴系统，可以离散为无质量的梁上带有若干集中质量的横汽车的动力输出轴系统，可以离散为无质量的梁上带有若干集中质量的横向振动系统，且某些质点下有弹性支撑向振动系统，且某些质点下有弹性支撑 。4.1振动振动(zhndng)分析的传递分析的传递矩阵法矩阵法弯曲振动
9、弯曲振动(zhndng)分析的传递矩阵分析的传递矩阵法法质量质量 mi 左右两边的转角左右两边的转角 、挠度、挠度 相等。相等。第10页/共36页第十一页，共36页。12得到第得到第 i 个单元个单元(dnyun)点传递矩阵点传递矩阵为：为：4.1振动分析振动分析(fnx)的传递矩阵的传递矩阵法法弯曲弯曲(wnq)振动分析的传递矩阵法振动分析的传递矩阵法第11页/共36页第十二页，共36页。13对悬臂梁，由材料力学对悬臂梁，由材料力学(ci lio l xu)，有：，有：4.1振动分析的传递振动分析的传递(chund)矩矩阵法阵法弯曲弯曲(wnq)振动分析的传递矩阵法振动分析的传递矩阵法对于第
10、对于第 i 个单元的无质量梁，有：个单元的无质量梁，有：由位移关系，有：由位移关系，有：整理得场传递矩阵：整理得场传递矩阵：第12页/共36页第十三页，共36页。144.1振动振动(zhndng)分析的传递分析的传递矩阵法矩阵法弯曲振动分析弯曲振动分析(fnx)的传递矩阵的传递矩阵法法根据点传递矩阵根据点传递矩阵(j zhn)和场传递矩阵和场传递矩阵(j zhn)，得第，得第 i 个单元的传递矩阵个单元的传递矩阵(j zhn)，为：，为：第13页/共36页第十四页，共36页。154.1振动振动(zhndng)分析的传递分析的传递矩阵法矩阵法弯曲振动弯曲振动(zhndng)分析的传递矩阵法分析的
11、传递矩阵法 依次递推应用各单元的传递矩阵依次递推应用各单元的传递矩阵(j zhn)，可以建立梁最左端边界，可以建立梁最左端边界0与最右端与最右端边界边界N的状态量之间的关系：的状态量之间的关系：根据梁左右两端的边界条件，得到系统特征方程，可解出梁横向振动的固根据梁左右两端的边界条件，得到系统特征方程，可解出梁横向振动的固有频率和模态。有频率和模态。第14页/共36页第十五页，共36页。164.2汽车动力汽车动力(dngl)传动系统的传动系统的振动振动汽车汽车(qch)动力传动系统扭转振动动力传动系统扭转振动 对汽车动力传动系统的扭振分析，常将动力传动系统简化成由广义集中质量和对汽车动力传动系统
12、的扭振分析，常将动力传动系统简化成由广义集中质量和等效圆轴连接的链状轴系模型，这种将实际曲轴和齿轮及齿轮轴等按照设计构成根等效圆轴连接的链状轴系模型，这种将实际曲轴和齿轮及齿轮轴等按照设计构成根据等效原则简化的链状轴系计算分析模型称为据等效原则简化的链状轴系计算分析模型称为(chn wi)当量系统。当量系统。等效原则：保持简化前后系统各部件的关于弹性扭转的等效原则：保持简化前后系统各部件的关于弹性扭转的动能和势能不变动能和势能不变。在当量系统中，把所有与轴顾连在一起的在当量系统中，把所有与轴顾连在一起的运动质量运动质量用具有一定转动惯量的用具有一定转动惯量的刚性圆盘刚性圆盘代替代替，把，把轴段
13、的转动惯量轴段的转动惯量转化到转化到相邻的圆盘相邻的圆盘上，或集中在轴中的某一个新的圆盘上，上，或集中在轴中的某一个新的圆盘上，把把只有惯量而无弹性的圆盘只有惯量而无弹性的圆盘，用，用只有弹性而无惯量的等效圆轴只有弹性而无惯量的等效圆轴连接起来，得到实连接起来，得到实际系统的当量系统。际系统的当量系统。1.汽车动力传动系统扭转振动的当量系统汽车动力传动系统扭转振动的当量系统第15页/共36页第十六页，共36页。174.2汽车动力汽车动力(dngl)传动系统的振动传动系统的振动汽车动力汽车动力(dngl)传动系统扭转振传动系统扭转振动动动力动力(dngl)传动系统的扭振当量系统传动系统的扭振当量
14、系统第16页/共36页第十七页，共36页。184.2汽车汽车(qch)动力传动系统的振动动力传动系统的振动汽车汽车(qch)动力传动系统扭转振动动力传动系统扭转振动 对于规则形状对于规则形状(xngzhun)的物体，可以利用一般理论力学的公式来计算其转的物体，可以利用一般理论力学的公式来计算其转动惯量；对于形状动惯量；对于形状(xngzhun)不规则的物体，可通过三维实体造型由计算机软件不规则的物体，可通过三维实体造型由计算机软件直接获得，或对几何形状直接获得，或对几何形状(xngzhun)适当简化，按动能相等的原则进行当量计算。适当简化，按动能相等的原则进行当量计算。一般形状简单圆轴可用材料
15、力学的公式获得；形状复杂的轴段，可以利用经验公式计算；一般形状简单圆轴可用材料力学的公式获得；形状复杂的轴段，可以利用经验公式计算；也可以用有限元方法计算；还可以通过试验测得。也可以用有限元方法计算；还可以通过试验测得。2.等效圆盘转动惯量的计算等效圆盘转动惯量的计算3.等效轴扭转刚度的计算等效轴扭转刚度的计算第17页/共36页第十八页，共36页。194.2汽车汽车(qch)动力传动系统的振动动力传动系统的振动汽车动力传动系统扭转汽车动力传动系统扭转(nizhun)振动振动扭转运动扭转运动(yndng)微分方程：微分方程：激励力矩激励力矩第18页/共36页第十九页，共36页。204.2汽车汽车
16、(qch)动力传动系统的振动动力传动系统的振动汽车动力传动系统扭转汽车动力传动系统扭转(nizhun)振动振动 发动机传动发动机传动(chundng)系的扭振干扰激励，是作用在曲轴系统上的周期性力矩。系的扭振干扰激励，是作用在曲轴系统上的周期性力矩。(2)发动机曲柄连杆机构的质量及惯性力产生的干扰力矩；发动机曲柄连杆机构的质量及惯性力产生的干扰力矩；4.扭转振动的激励力矩扭转振动的激励力矩(1)气缸内燃料点火燃气爆发压力产生的干扰力矩；气缸内燃料点火燃气爆发压力产生的干扰力矩；(3)功率负载部件所吸收的转矩不是定值而产生的干扰力矩。功率负载部件所吸收的转矩不是定值而产生的干扰力矩。5.临界频率
17、和临界转速临界频率和临界转速 (2)临界转速谱。临界转速谱。(1)干扰力矩的频率和扭振系统本身的某一阶固有频率相等时，系统会发生共振；相应干扰力矩的频率和扭振系统本身的某一阶固有频率相等时，系统会发生共振；相应的频率和转速称为临界频率和临界转速。的频率和转速称为临界频率和临界转速。表示发动机临界转速的曲线图叫做临界转速谱。表示发动机临界转速的曲线图叫做临界转速谱。第19页/共36页第二十页，共36页。214.2汽车汽车(qch)动力传动系统的振动动力传动系统的振动汽车汽车(qch)动力传动系统扭转振动力传动系统扭转振动动临界临界(ln ji)转速谱转速谱第20页/共36页第二十一页，共36页。
18、224.2汽车汽车(qch)动力传动系统的振动动力传动系统的振动汽车动力汽车动力(dngl)传动系统弯曲振传动系统弯曲振动动1.汽车动力汽车动力(dngl)传动系弯曲振动模型传动系弯曲振动模型 汽车动力传动系的弯曲振动对整车的振动和噪声性能有很大的影响；在低频范围汽车动力传动系的弯曲振动对整车的振动和噪声性能有很大的影响；在低频范围内内(440Hz)的多体振动直接影响汽车的舒适性；在的多体振动直接影响汽车的舒适性；在(5250Hz)范围内的弹性体振动将引范围内的弹性体振动将引起汽车车厢的结构共振和声学共振。起汽车车厢的结构共振和声学共振。发动机发动机+变速器变速器+传动轴传动轴+后轴差速器后轴
19、差速器+后轴壳、板簧的链状模型后轴壳、板簧的链状模型第21页/共36页第二十二页，共36页。234.2汽车动力汽车动力(dngl)传动系统的振动传动系统的振动汽车动力汽车动力(dngl)传动系统弯曲振动传动系统弯曲振动2.弯曲弯曲(wnq)振动的固有频率和振型振动的固有频率和振型发动机发动机+变速器变速器+传动轴传动轴+后轴差速器后轴差速器+后轴壳、板簧的链状模型后轴壳、板簧的链状模型第22页/共36页第二十三页，共36页。244.2汽车汽车(qch)动力传动系统的振动动力传动系统的振动汽车动力传动系统弯曲汽车动力传动系统弯曲(wnq)振动振动3.弯曲振动的强迫弯曲振动的强迫(qing p)响
20、应响应使汽车动力传动系产生弯曲振动的主要激振源有：使汽车动力传动系产生弯曲振动的主要激振源有：(1)传动轴不平衡产生的惯性力；传动轴不平衡产生的惯性力；(2)发动机往复质量产生的惯性力；发动机往复质量产生的惯性力；(3)由于方向节的安装角产生的力。由于方向节的安装角产生的力。第23页/共36页第二十四页，共36页。254.3汽车转向汽车转向(zhunxing)系统振动系统振动汽车汽车(qch)前轮及前桥的振动前轮及前桥的振动1.汽车汽车(qch)前轮及前桥的摆振现前轮及前桥的摆振现象象前轮摆振：包含车轮和车桥前轮摆振：包含车轮和车桥(非独立悬架非独立悬架)在内的全部转向装置的振动的总称。转向在
21、内的全部转向装置的振动的总称。转向前轮发生周期性振动，不仅有转向轮绕其主销的左右摆动，还有车轮上下跳前轮发生周期性振动，不仅有转向轮绕其主销的左右摆动，还有车轮上下跳动。前轮摆振时会恶化车辆的直线行驶和操纵的稳定性。动。前轮摆振时会恶化车辆的直线行驶和操纵的稳定性。前轮摆振主要由三个方向的振动合成：前轮摆振主要由三个方向的振动合成：(1)横向振动：由于悬架和轮胎在横向有弹性，车桥总成相对于车身在横向有振动。横向振动：由于悬架和轮胎在横向有弹性，车桥总成相对于车身在横向有振动。(2)前轮绕主销的角振动。前轮绕主销的角振动。(3)前桥绕汽车纵轴线的角振动。前桥绕汽车纵轴线的角振动。第24页/共36
22、页第二十五页，共36页。264.3汽车转向系统汽车转向系统(xtng)振动振动汽车汽车(qch)前轮及前桥的振动前轮及前桥的振动前轮摆振主要前轮摆振主要(zhyo)由三个方向的振动合成：由三个方向的振动合成：(1)横向振动：由于悬架和轮胎在横向有弹性，车桥总成相对于车身在横向有振动。横向振动：由于悬架和轮胎在横向有弹性，车桥总成相对于车身在横向有振动。(2)前轮绕主销的角振动。前轮绕主销的角振动。(3)前桥绕汽车纵轴线的角振动。前桥绕汽车纵轴线的角振动。前桥绕汽车纵轴线的角振动前桥绕汽车纵轴线的角振动前轮横向振动和绕主销的角振动前轮横向振动和绕主销的角振动第25页/共36页第二十六页，共36页
23、。274.3汽车转向汽车转向(zhunxing)系统振动系统振动汽车汽车(qch)前轮及前桥的振动前轮及前桥的振动2.前轮和前桥运动前轮和前桥运动(yndng)的耦合振动模型的耦合振动模型左前轮绕主销的运动微分方程：左前轮绕主销的运动微分方程：前轮和前桥运动的耦合振动模型前轮和前桥运动的耦合振动模型第26页/共36页第二十七页，共36页。284.3汽车转向汽车转向(zhunxing)系统振动系统振动汽车汽车(qch)前轮及前桥的振动前轮及前桥的振动2.前轮和前桥运动的耦合振动前轮和前桥运动的耦合振动(zhndng)模型模型右前轮绕主销的运动微分方程：右前轮绕主销的运动微分方程：前轮和前桥运动的
24、耦合振动模型前轮和前桥运动的耦合振动模型第27页/共36页第二十八页，共36页。294.3汽车转向汽车转向(zhunxing)系统振动系统振动汽车汽车(qch)前轮及前桥的振动前轮及前桥的振动2.前轮和前桥运动前轮和前桥运动(yndng)的耦合振动模型的耦合振动模型前轮和前桥运动的耦合振动模型前轮和前桥运动的耦合振动模型对前桥纵轴线转角自由度对前桥纵轴线转角自由度 的运动微分方程：的运动微分方程：第28页/共36页第二十九页，共36页。304.3汽车汽车(qch)转向系统振动转向系统振动前轮摆振的影响前轮摆振的影响(yngxing)因素因素1.车轮不平衡车轮不平衡(pnghng)的影响的影响2
25、.车轮陀螺效应的影响车轮陀螺效应的影响3.路面不平度路面不平度4.悬架与转向结构运动不协调悬架与转向结构运动不协调第29页/共36页第三十页，共36页。314.4制动制动(zh dn)时汽车的振动时汽车的振动汽车汽车(qch)制动动力学模型制动动力学模型 汽车制动时，行驶方向的惯性力和作用在轮胎上的地面制动力形成的力汽车制动时，行驶方向的惯性力和作用在轮胎上的地面制动力形成的力矩会使前轴负荷增大，后轴负荷减小，几个方向运动耦合导致矩会使前轴负荷增大，后轴负荷减小，几个方向运动耦合导致(dozh)整车的整车的振动。振动。由轮胎受力，得：由轮胎受力，得：汽车制动动力学模型汽车制动动力学模型汽车制动
26、时隔离体受力分析汽车制动时隔离体受力分析第30页/共36页第三十一页，共36页。324.4制动制动(zh dn)时汽车的振动时汽车的振动汽车汽车(qch)制动动力学模型制动动力学模型由车身由车身(ch shn)受力，得：受力，得：汽车制动动力学模型汽车制动动力学模型汽车制动时隔离体受力分析汽车制动时隔离体受力分析设前后轮附着系数相等，整理得：设前后轮附着系数相等，整理得：第31页/共36页第三十二页，共36页。334.4制动时汽车制动时汽车(qch)的振动的振动汽车汽车(qch)制动动力学模型制动动力学模型X方向运动方向运动(yndng)方程：方程：汽车制动动力学模型汽车制动动力学模型汽车制动
27、时隔离体受力分析汽车制动时隔离体受力分析第32页/共36页第三十三页，共36页。344.4制动制动(zh dn)时汽车的振动时汽车的振动汽车制动动力学简化模型汽车制动动力学简化模型(mxng)求解求解如果汽车的质量分配系数为如果汽车的质量分配系数为1，方程方程(fngchng)可可简化为：简化为：令：令：第33页/共36页第三十四页，共36页。354.4制动时汽车制动时汽车(qch)的振动的振动汽车制动汽车制动(zh dn)动力学简化模型求解动力学简化模型求解对质心垂直运动单独求解，解形如对质心垂直运动单独求解，解形如并可以并可以(ky)求求得：得：第34页/共36页第三十五页，共36页。36
28、4.4制动时汽车制动时汽车(qch)的振动的振动制动的一些因素对汽车制动的一些因素对汽车(qch)振动的影响振动的影响 车辆的运动状态的变化导致法向支反力的变化，动态变化的支反力又相当于对车辆系统车辆的运动状态的变化导致法向支反力的变化，动态变化的支反力又相当于对车辆系统施加了动态激励施加了动态激励(jl)，这将加剧汽车制动时的振动，并使对制动力分配难于达到理想条件。，这将加剧汽车制动时的振动，并使对制动力分配难于达到理想条件。汽车制动时的另一个重要问题是制动器本身的振动。当汽车制动时，不论是鼓式汽车制动时的另一个重要问题是制动器本身的振动。当汽车制动时，不论是鼓式制动器，还是盘式制动器都会发生振动，但其频率较高，主要引起严重的噪声，以及制动器，还是盘式制动器都会发生振动，但其频率较高，主要引起严重的噪声，以及一些结构件的疲劳破坏。一些结构件的疲劳破坏。第35页/共36页第三十六页，共36页。