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1、第第3 3章章第第3节解一元一次方程节解一元一次方程(二二)-去分母第去分母第1课时课时(1)会运用数学模型一元一次方程解决实际问会运用数学模型一元一次方程解决实际问题题.(2)理解和掌握解一元一次方程中理解和掌握解一元一次方程中“去分母去分母”的方法和理论依据，并能解这类型的方程的方法和理论依据，并能解这类型的方程.2.学习目标学习目标3.重、难点重、难点:找相等关系列一元一次方程找相等关系列一元一次方程.用合并、移项解一元一次方程用合并、移项解一元一次方程.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物物纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写这是古代埃
2、及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作在一种特殊的草上的著作,它于公元前它于公元前1700年左年左右写成右写成,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.这部书中记载了这部书中记载了许多有关数学的问题许多有关数学的问题,其中就有如下这道著名的其中就有如下这道著名的求未知数的问题求未知数的问题.今天我们就一起探究这道题如今天我们就一起探究这道题如何求解何求解.一一.新课导入新课导入1.导入课题：导入课题：1.自学内容自学内容:课本第课本第95页的问题至例页的问题至例3前面的内容前面的内容.2.自学指导自学指导:(1)依照问题所列方程中的未知数依照问题所列方程中的未知数x表示的是什么你表示的是什么
3、你知道吗知道吗?.(2)知道去分母的理论根据是什么知道去分母的理论根据是什么.(3)说说去分母时方程两边乘同一个数说说去分母时方程两边乘同一个数,这个数是怎这个数是怎么确定的么确定的?(4)弄清解有分母的方程的一般步骤以及每一步那么弄清解有分母的方程的一般步骤以及每一步那么做的理论依据做的理论依据.二、分层学习二、分层学习:第一层次学习第一层次学习:3.自学参考提纲自学参考提纲:(1)在问题中未知数在问题中未知数x表示的是表示的是 .(2)去分母的理论依据是去分母的理论依据是 .(3)要去掉方程中所有的分母要去掉方程中所有的分母,就是要找到这几个分母的就是要找到这几个分母的 ,再方程两边乘以再
4、方程两边乘以 .(4)请大家观察解方程请大家观察解方程:的过程的过程,判断是否有错误判断是否有错误,若没有若没有,说明每一步的理由说明每一步的理由,若有若有,请指出从哪一步起错了请指出从哪一步起错了,并予并予以解正以解正.解解:去分母去分母 得得 20 -1=20 -20 即即 10(3x+2)-1=5(2x-1)-4(2x+1)(第一步第一步)去括号去括号 得得 30 x+20-1=10 x-5-8x-4 (第二步第二步)移移 项项 得得 30 x-10 x+8x=-5-4-20+1 (第三步第三步)合并同类项合并同类项 得得 18x=-28 (第四步第四步)系数化为系数化为 1 得得 x=
5、-1 (第五步第五步)在解含有分母的一元一次方程的一般步骤有在解含有分母的一元一次方程的一般步骤有:去去 分分 母母根据等式的性质根据等式的性质,方程两边都乘以同一个数方程两边都乘以同一个数,各各分母的最简公分母分母的最简公分母.去去 括括 号号根据分配律和去括号法则根据分配律和去括号法则,要特别注意符号变要特别注意符号变还是不变规律还是不变规律.移移 项项根据等式的性质得到的移项法则根据等式的性质得到的移项法则,某项从等号某项从等号的一边移到另一边要变号的一边移到另一边要变号.合并同类项合并同类项就是将同类项的系数相加就是将同类项的系数相加,字母和其指数不变字母和其指数不变.系数化为系数化为
6、 1根据等式的性质根据等式的性质,方程两边都除以未知数的系方程两边都除以未知数的系数数.等五个步骤等五个步骤.整个过程主要依据等式的性质和运算律整个过程主要依据等式的性质和运算律.强化强化1.自学内容自学内容:课本例课本例3及其解答过程及其解答过程.2.自学指导自学指导:(1)认真阅读比较例认真阅读比较例3中解方程的每一步的变化中解方程的每一步的变化.(2)在例在例3第二小题中去分母方程两边同乘第二小题中去分母方程两边同乘6时，时，左边的第一项左边的第一项3x和右边的第一项和右边的第一项3都要同乘都要同乘6，不，不能漏掉能漏掉.(3)进一步熟悉解此类方程的一般步骤进一步熟悉解此类方程的一般步骤
7、.第二层次学习第二层次学习3.自学参考提纲自学参考提纲(1)下列解方程去分母正确的是()A.由 ,得2x-1=3-3x B.由 ,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由 ,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由 ,得12x-1=5y+20(2)熟悉了例4的解题过程,下面请你动手解方程:通过上面的学习引导学生总结解方程要经历的过程通过上面的学习引导学生总结解方程要经历的过程:(1)先去分母先去分母怎样去分母怎样去分母?方法是方法是:在方程两边同时乘以所在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数有分母的最小公倍数,依据是等式的性质依据是等式的性质2，即，即“等式两边同等式两边同时乘同一个数，结果仍相
8、等时乘同一个数，结果仍相等”.(2)解去分母后的这个方程解去分母后的这个方程,如果分子是一个多项式就要先如果分子是一个多项式就要先添括号将这个式子放在括号内添括号将这个式子放在括号内,再去括号再去括号,然后再逐步求解方然后再逐步求解方程程.强化强化1.去分母，一定要注意去分母，一定要注意:去分母时去分母时,在方程的左右两边同在方程的左右两边同时乘以各个分母的时乘以各个分母的_ _,从而去掉分母从而去掉分母,去分母时去分母时,每一项都要乘每一项都要乘,不要漏乘不要漏乘,特别是不含分母的项特别是不含分母的项,注意含注意含分母的项约去分母后分子必须加括号，由于分数线具有分母的项约去分母后分子必须加括
9、号，由于分数线具有 的作用的作用.2.学习了一元一次方程解法的一般步骤学习了一元一次方程解法的一般步骤,你能准确表达自你能准确表达自己的观点吗？己的观点吗？.小结小结一.填空题(210=20分)1.当x=_时,代数式 与 的值相等.2.如果代数式 与x-1的和的值为0，那么x的值等于_.练习练习二二.选择题选择题(210=20分分)3.x=-2是方程是方程()的解的解A5x+3=4x-1 B.2(x-2)=5x+2 C.D.4.把方程把方程 中的分母化为整数，正确的是（中的分母化为整数，正确的是（）A.B.C.D.三三.解下列一元一次方程解下列一元一次方程(210=20分分)5.6.7.某中学的学生自己动手整修操场某中学的学生自己动手整修操场,如果主让初一学生单独如果主让初一学生单独工作工作,需要需要7.5小时完成小时完成,如果让初二学生单独工作如果让初二学生单独工作,需要需要5小小时完成时完成,如果说让初一如果说让初一,初二学生一起工作初二学生一起工作1小时小时,再由初二学再由初二学生单独完成剩余部分生单独完成剩余部分,共需多少时间完成共需多少时间完成?P98 练习（1）（2）题作业