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1、数字图象处理八 图像压缩第1页，共71页，编辑于2022年，星期六一、概述一、概述:什么是图像压缩？什么是图像压缩？图像压缩是在图像压缩是在满足一定图像质量条件下满足一定图像质量条件下，用尽可能少的数据，用尽可能少的数据(比比特数特数)来表示原始图像，以提高图像的传输来表示原始图像，以提高图像的传输效率效率和减少图像存储和减少图像存储的的容量容量。为什么要进行数据为什么要进行数据压缩压缩?信息化社会信息化社会的特点是的特点是“信息爆炸信息爆炸”。解决信息增加与传输和存储之间的矛盾，可以通过各种数据压解决信息增加与传输和存储之间的矛盾，可以通过各种数据压缩方法，来减少待存储和传输的数据量。缩方法
2、，来减少待存储和传输的数据量。第2页，共71页，编辑于2022年，星期六传输传输:存储：存储：解压解压压缩压缩介质介质解压解压二、图像压缩的主要二、图像压缩的主要过程过程和和目的目的信道信道压缩压缩第3页，共71页，编辑于2022年，星期六三、图像压缩的分类三、图像压缩的分类1 1无损压缩（信息保持编码）无损压缩（信息保持编码）2 2有损压缩（非信息保持编码）有损压缩（非信息保持编码）有损压缩有损压缩可以可以比比无损压缩无损压缩实现实现更高的压缩率。更高的压缩率。第4页，共71页，编辑于2022年，星期六8.1 8.1 基础基础用用数学方法数学方法描述描述数据冗余数据冗余：压缩前的数据量为压缩
3、前的数据量为n1，压缩后的数据量为压缩后的数据量为n2压缩率压缩率为：为：数据冗余数据冗余：(8.1.2)(8.1.2)(8.1.1)(8.1.1)第5页，共71页，编辑于2022年，星期六数字图像处理中所存在的数字图像处理中所存在的数据冗余数据冗余类别类别 在图像处理中，有三种数据冗余在图像处理中，有三种数据冗余：1.编码冗余编码冗余2.像素间冗余像素间冗余3.心理视觉冗余心理视觉冗余第6页，共71页，编辑于2022年，星期六8.1.1编码冗余编码冗余 回顾图像直方图的概念：回顾图像直方图的概念：编码长度的描述编码长度的描述 平均编码长度平均编码长度：图像的图像的总数据量总数据量为：为：第7
4、页，共71页，编辑于2022年，星期六 两种编码方式的比较两种编码方式的比较那么那么Code1，的，的平均编码长度平均编码长度为为3；那么那么Code2，“变长编码变长编码”的的平均编码长度平均编码长度为：为：压缩率压缩率为：为：数据冗余数据冗余为：为：第8页，共71页，编辑于2022年，星期六 不适当的编码方式所出现的数据冗余，称为不适当的编码方式所出现的数据冗余，称为“编码冗余编码冗余”。解决编码冗余的方法：采用变长编码解决编码冗余的方法：采用变长编码第9页，共71页，编辑于2022年，星期六8.1.2 8.1.2 像素间冗余像素间冗余 自相关性：自相关性：归一化自相关性系数：归一化自相关
5、性系数：第10页，共71页，编辑于2022年，星期六像素间冗余实例像素间冗余实例解决像素间冗余的方法：采用行程编码解决像素间冗余的方法：采用行程编码自自相关性差别很大相关性差别很大 第11页，共71页，编辑于2022年，星期六行程编码实例行程编码实例线100 (1,63)(0,87)(1,37)(0,5)(1,4)(0,556)(1,62)(0,210)第12页，共71页，编辑于2022年，星期六8.1.3 8.1.3 心理视觉冗余心理视觉冗余那些去掉后，对人的那些去掉后，对人的视觉感觉视觉感觉没有没有明显明显影响影响的内容，称作的内容，称作“心理视觉心理视觉冗余冗余”。8bit图像图像4bi
6、t图像图像4bit图像图像末位扰动末位扰动第13页，共71页，编辑于2022年，星期六是是4bit编码，实现了编码，实现了2倍的图像压缩倍的图像压缩，消除的是，消除的是“心理视觉心理视觉冗余冗余”。末位扰动的末位扰动的4bit编码编码 消除消除“心理视觉冗余心理视觉冗余”是一种是一种“有损压缩有损压缩”。第14页，共71页，编辑于2022年，星期六8.1.4 8.1.4 保真度准则保真度准则1.1.客观客观保真度准则：保真度准则：特点特点：便于计算或测量；：便于计算或测量；不一定完全符合人的感觉。不一定完全符合人的感觉。2.2.主观主观保真度准则：保真度准则：特点特点：应用不方便（经过人为判断
7、）；应用不方便（经过人为判断）；符合人的感觉。符合人的感觉。评判压缩引起了图像失真多少的准则评判压缩引起了图像失真多少的准则，也就是，也就是“保真度准则保真度准则”。第15页，共71页，编辑于2022年，星期六客观保真度客观保真度一般可以采用一般可以采用两种形式两种形式：(1)均方根误差均方根误差(8.1.8)(2)均方信噪比均方信噪比第16页，共71页，编辑于2022年，星期六主观保真度：主观保真度：“主观保真度主观保真度”是通过对是通过对典型的观察者典型的观察者，提供，提供典型的解压典型的解压图像图像，让，让观察者来评价观察者来评价保真的程度。保真的程度。第17页，共71页，编辑于2022
8、年，星期六图像客观保真度图像客观保真度和和主观保真度主观保真度评价图像质量的评价图像质量的实例实例abc第18页，共71页，编辑于2022年，星期六8.2图像压缩模型图像压缩模型信源编码器信源编码器：消除消除图像的图像的三种数据冗余三种数据冗余，是，是数字图像压缩的内容数字图像压缩的内容。第19页，共71页，编辑于2022年，星期六8.2.1信源编码器信源编码器和和信源解码器信源解码器模型模型信源编码器信源编码器是用来是用来消除消除输入图像的输入图像的三种数据冗余三种数据冗余的的。包括包括3个独立操作部分个独立操作部分：转换器、量化器、符号编码器转换器、量化器、符号编码器。（分别对应（分别对应
9、像素间冗余像素间冗余、心理视觉冗余心理视觉冗余、编码冗余编码冗余）第20页，共71页，编辑于2022年，星期六8.3 8.3 信息论要素信息论要素 信息论是一门研究信息传输和信息处理系统中信息论是一门研究信息传输和信息处理系统中一般规律的学科。申农（一般规律的学科。申农（C.E.ShannonC.E.Shannon）在他的）在他的通通讯的数学理论讯的数学理论中明确提出：中明确提出：“通讯的基本问题是在通通讯的基本问题是在通讯的一端精确地或近似地复现另一端所挑选的消息。讯的一端精确地或近似地复现另一端所挑选的消息。”信息论信息论是专门的一门课，这里是专门的一门课，这里只是只是介绍图像编介绍图像编
10、码码所用到的信息论所用到的信息论方面的方面的基本概念和结论基本概念和结论。第21页，共71页，编辑于2022年，星期六8.3.1 8.3.1 信息的定量描述信息的定量描述当一个事件发生的概率为当一个事件发生的概率为p p(s s)时，信息量定义为：时，信息量定义为：时，信息量定义为：时，信息量定义为：如果 p(s)=1,I(s)=0：确定事件，不传递信息对掷硬币 p(s)=1/2,I(s)=1,需要传送1 bit 信息第22页，共71页，编辑于2022年，星期六8.3.2信源的熵信源的熵定义定义信源熵信源熵来反来反映映信源所含有的信源所含有的平均信息平均信息，或，或信源的不确信源的不确定性定性
11、。熵：设信源符号表为 s=s1,s2,sq，其概率分布为p(s)=p(s1),p(s2),p(sq)，则信源的熵为：第23页，共71页，编辑于2022年，星期六（1 1）熵是一个非负数，即总有熵是一个非负数，即总有H(s)0。（2 2）当当其其中中一一个个符符号号sj的的出出现现概概率率p(sj)=1时时，其其余余符号符号si(ij)的出现概率的出现概率p(si)=0，H(s)=0。（3 3）当当各各个个符符号号si出出现现的的概概率率相相同同(为为q)时时，则则最最大大平均信息量为平均信息量为log2 q。（4 4）熵值总有熵值总有H(s)log2 q。8.3.2熵的性质：熵的性质：第24页
12、，共71页，编辑于2022年，星期六8.3.3 8.3.3 基本编码定理基本编码定理无噪声编码定理：无噪声编码定理：可可以以证证明明(教教材材中中的的证证明明不不要要求求)，在在无无干干扰扰的的条条件件下下，存存在在一一种种无无失失真真的的编编码码方方法法，使使编编码码的的平平均均长长度度L与与信信源源的的熵熵H(s)任任意意地地接接近近，即即L=H(s)+，其其中中为为任任意意小小的的正正数数，但但以以H(s)为为其下限，即其下限，即LH(s)。这就是这就是香农香农(Shannon)无干扰编码定理无干扰编码定理第25页，共71页，编辑于2022年，星期六8.4无损压缩无损压缩8.4.1 8.
13、4.1 变长编码变长编码变长度编码变长度编码是对出现是对出现概率最高概率最高的灰度的灰度采用最短的编码采用最短的编码，出现概，出现概率率越低越低的概率，采用的概率，采用越长越长的编码的编码。Huffman码编码分成两个过程码编码分成两个过程：(1)信源化简信源化简过程过程(2)编码分配编码分配过程过程最常用、最重要最常用、最重要的变长度编码是的变长度编码是HuffmanHuffmanHuffmanHuffman码编码码编码码编码码编码。第26页，共71页，编辑于2022年，星期六 信号源 s=s1,s2,s3,s4,s5,s6，其概率分布为p1=0.4 p2=0.3 p3=0.1 p4=0.1
14、 p5=0.06 p6=0.04，求最佳Huffman码。通过实例通过实例来说明来说明HuffmanHuffman编码编码第27页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入s1s2s3s4s5s6输入概率0.40.30.10.10.060.04第28页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第29页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.
15、10.1第二步0.40.30.20.1第30页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第31页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4以上就是以上就是信源化简过程信源化简过程第32页，共71页，编辑于2022年，星期六Hu
16、ffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101第33页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S1=1 由后向前由后向前开始编码开始编码;第34页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S
17、2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S2=00第35页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S3=011第36页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10
18、.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S4=0100第37页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S5=01010第38页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.3
19、0.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S6=01011第39页，共71页，编辑于2022年，星期六Huffman编码结果输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04编码结果10001101000101001011 平均编码长度为：平均编码长度为：信源熵为 2.14第40页，共71页，编辑于2022年，星期六霍夫曼码改型：霍夫曼码改型：截断霍夫曼码：截断霍夫曼码：只有只有一部分一部分用霍夫曼编码，其它用二进制码。用霍夫曼编码，其它用二进制码。平移霍夫曼码：平移霍夫曼码：分组，组内用霍夫曼编码。
20、分组，组内用霍夫曼编码。HuffmanHuffman编码的编码的一些补充说明一些补充说明 有时候进行一些有时候进行一些有时候进行一些有时候进行一些牺牲牺牲牺牲牺牲编码效率，来换取编码速度编码效率，来换取编码速度的改进型编码。的改进型编码。第41页，共71页，编辑于2022年，星期六变长编码实例第42页，共71页，编辑于2022年，星期六8.4.2LZW编码编码(字典编码字典编码)LZW是三个发明人名字的缩写，是三个发明人名字的缩写，又称为又称为字典编码。字典编码。一边进行编码输出，同时生成字典一边进行编码输出，同时生成字典，如果，如果发现已经在字典中出现的连续符号，发现已经在字典中出现的连续符
21、号，就就用字典的条目来表示用字典的条目来表示。第43页，共71页，编辑于2022年，星期六8.4.3行程编码行程编码 把把沿沿着着扫扫描描行行的的像像素素序序列列x1,x2,xN映映射射为为行行程程序序列列(g1,l1),(g2,l2),(gk,lk)，就是，就是行程编码行程编码。gi灰度级灰度级 ligi的行程长度的行程长度 特别是对二值图像特别是对二值图像，效果尤为显著。，效果尤为显著。二二值值图图像像的的扫扫描描行行，是是由由若若干干段段连连着着的的黑黑像像素素和和连连着着的的白白像像素素组组成成，分分别称其为别称其为“黑长黑长”和和“白长白长”。例：例：0001001100 b3,w1
22、,b2,w2,b2 假假设设都都以以0开开始始，可可以以只只要要行行程程长长度度，而而略略去去行行程程的的灰灰度度值值，如如31222 第44页，共71页，编辑于2022年，星期六线100 (1,63)(0,87)(1,37)(0,5)(1,4)(0,556)(1,62)(0,210)第45页，共71页，编辑于2022年，星期六适合行程编码的图第46页，共71页，编辑于2022年，星期六适合行程编码的图 第47页，共71页，编辑于2022年，星期六8.4.3位平面编码位平面编码 以以8位灰度为例位灰度为例来说明来说明位平面分解位平面分解的概念：的概念：(8.4.2)每个像素灰度级每个像素灰度级
23、二进制表示的二进制表示的某一位抽出来某一位抽出来，组成一个二值图像组成一个二值图像，就称，就称为为“位平面位平面”。位平面分解图例位平面分解图例第48页，共71页，编辑于2022年，星期六改进的改进的位平面分解位平面分解 上面的上面的直接直接位平面分解，位平面分解，如果图像的灰度只有如果图像的灰度只有轻微的变化轻微的变化，就会，就会使使很多位平面很多位平面的值的值都都发生发生变化变化。例如：例如：改进：改进：其中：其中：改进后：改进后：第49页，共71页，编辑于2022年，星期六位平面分解实例位平面分解实例第50页，共71页，编辑于2022年，星期六直接直接位平位平面分解和面分解和改进表示改进
24、表示的位平面分的位平面分解。解。第51页，共71页，编辑于2022年，星期六8.4.4无损无损预测预测编码编码 像素之间的高相关性使得像素之间的高相关性使得用前面几个像素用前面几个像素对后面的像素进行对后面的像素进行预测成为可能预测成为可能。第52页，共71页，编辑于2022年，星期六预测器的设计预测器的设计 一维一维线性线性预测器预测器：round表示四舍五入取整数表示四舍五入取整数最常用的是最常用的是 m1,即用即用前一个像素前一个像素预测预测后一个像素后一个像素 。第53页，共71页，编辑于2022年，星期六预测编码实例预测编码实例第54页，共71页，编辑于2022年，星期六8.5有损压
25、缩有损压缩 有损压缩是有损压缩是在在准确度上作出让步准确度上作出让步，换取压缩率的提高换取压缩率的提高。有损压缩消除。有损压缩消除的是的是“心理视觉冗余心理视觉冗余”，其压缩率可以其压缩率可以远高于无损压缩的压缩率远高于无损压缩的压缩率。量化器将输入映射到更加粗略的范围。量化器将输入映射到更加粗略的范围。第55页，共71页，编辑于2022年，星期六DM(德尔塔)调制预测器:量化器：实例：对数据序列 14,15,14,15,13,15,15,14,20,26,27,28,27,27,29,37,47,62,75,77,78,79,80,81,81,82,82这里取=1 =6.5第56页，共71页
26、，编辑于2022年，星期六DM调制实例第57页，共71页，编辑于2022年，星期六最佳预测器差分脉冲编码调制（DPCM）第58页，共71页，编辑于2022年，星期六四种最佳预测器的误差图像第59页，共71页，编辑于2022年，星期六最佳量化最佳量化器：L层 劳埃德马克思(Lloyd-Max)量化器第60页，共71页，编辑于2022年，星期六8.5.2变换编码变换编码 可以通过各种变换可以通过各种变换将图像变换到另一个表达域（将图像变换到另一个表达域（如频率域，小波域如频率域，小波域），），对变换的系数进行编码传输和存储，在接收和解压时再对变换系数作反变换对变换的系数进行编码传输和存储，在接收和
27、解压时再对变换系数作反变换，获得解压图像。获得解压图像。第61页，共71页，编辑于2022年，星期六图像图像变换编码变换编码中所用到的中所用到的正交变换正交变换图像图像变换编码变换编码中所用到的中所用到的正交变换正交变换包括包括：傅立叶变换（傅立叶变换（DFT），离散余弦变换（），离散余弦变换（DCT），），Walsh-Hadamard变换变换（WHT），小波变换），小波变换等等 傅立叶变换我们已经介绍过，但是离散余弦变换傅立叶变换我们已经介绍过，但是离散余弦变换(DCT)的压缩性能比傅立叶变的压缩性能比傅立叶变换换更好，用得很多更好，用得很多。第62页，共71页，编辑于2022年，星期六离散
28、余弦变换离散余弦变换(DCT)(DCT)图像图像正交变换正交变换可以表示为：可以表示为：正变换正变换反变换反变换对于离散余弦变换的对于离散余弦变换的核函数核函数为：为：其中，其中，类似于上式。类似于上式。第63页，共71页，编辑于2022年，星期六N=4时的离散余弦基函数第64页，共71页，编辑于2022年，星期六用离散用离散傅立叶变换傅立叶变换的有损压缩图像的有损压缩图像(保留保留75%75%的系数的系数)解压图像解压图像误差图像误差图像第65页，共71页，编辑于2022年，星期六离散余弦变换的压缩结果离散余弦变换的压缩结果(同样保留同样保留75%75%的系数的系数)。解压图像解压图像误差图
29、像误差图像第66页，共71页，编辑于2022年，星期六比特分配：区域编码与门限编码在变换编码系统中，保留的系数是根据最大值方差进行的，称为区域编码；根据最大值的量级选择进行的，称为门限编码。对变换后的子图像的截取、量化和编码的过程，称为比特分配。第67页，共71页，编辑于2022年，星期六门限编码与区域编码实例原图每个88子图舍弃87.5%的DCT系数第68页，共71页，编辑于2022年，星期六8.6 图像压缩的国际标准图像压缩的国际标准 图像压缩的标准制定组织有两个：图像压缩的标准制定组织有两个：国际标准化组织国际标准化组织(ISO);(ISO);国际电信联盟国际电信联盟(ITU)(ITU)
30、这两个国际组织制定的国际标准包括了三类：这两个国际组织制定的国际标准包括了三类：二值图像压缩标准二值图像压缩标准；静止图像压缩标准；静止图像压缩标准；序列图像压缩标准序列图像压缩标准；第69页，共71页，编辑于2022年，星期六静态图像压缩标准：静态图像压缩标准：JPEG（jointpictureexpertgroup）联合图片专家组联合图片专家组 JPEG2000视频图像编码视频图像编码：视频会议视频会议H.262,H263,H.320等等多媒体多媒体MPEG-，MPEG-，常见的常见的图像压缩的国际标准图像压缩的国际标准第70页，共71页，编辑于2022年，星期六本章小结本章小结 本章介绍
31、了本章介绍了图像压缩编码的基础、基本原理和基本图像压缩编码的基础、基本原理和基本方法方法。包括了图像的压缩的重要性；图像数据冗余的概念和分包括了图像的压缩的重要性；图像数据冗余的概念和分类；数据冗余和压缩的关系；图像压缩的分类；保真度的类；数据冗余和压缩的关系；图像压缩的分类；保真度的度量；度量；基本的图像压缩理论基本的图像压缩理论（信息的度量和信息熵的概念，了（信息的度量和信息熵的概念，了解解无噪声编码定理）；无噪声编码定理）；无噪声编码定理）；无噪声编码定理）；要求掌握基本的编码方法，要求掌握基本的编码方法，要求掌握基本的编码方法，要求掌握基本的编码方法，如如如如HuffmanHuffman编码，行程编编码，行程编码，位平面编码，预测编码，变换编码码，位平面编码，预测编码，变换编码等。等。第71页，共71页，编辑于2022年，星期六