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1、数字图象处理五 图像复原第1页，共54页，编辑于2022年，星期六概述概述:什么是图像复原？什么是图像复原？沿着质量降低的逆过程来重现真实的原始图像。沿着质量降低的逆过程来重现真实的原始图像。通过去模糊函数而去除图像模糊。通过去模糊函数而去除图像模糊。图像增强图像增强：实际上是一种对比度拉伸，评价的标准是观察者：实际上是一种对比度拉伸，评价的标准是观察者 主观感主观感受；受；图像复原图像复原：则是通过定量的去模糊函数而去除图像的模糊成分。：则是通过定量的去模糊函数而去除图像的模糊成分。第2页，共54页，编辑于2022年，星期六5.1 5.1 图像图像退化退化/复原复原过程的过程的模型模型空域：
2、空域：频域：频域：第3页，共54页，编辑于2022年，星期六图像退化包含了两种因素：图像退化包含了两种因素：图像噪声图像噪声(x,y)退化系统退化系统 h(x,y)先考虑先考虑只存在噪声时只存在噪声时的图像复原，此时的图像复原，此时H=1(H=1(等同运算符等同运算符)。第4页，共54页，编辑于2022年，星期六5.2 5.2 噪声模型噪声模型图像噪声从那里来的？图像噪声从那里来的？图像获取过程图像获取过程 图像获取的环境条件和传感器质量。图像获取的环境条件和传感器质量。图像传输过程图像传输过程 传输信道受到干扰。传输信道受到干扰。5.2.1 5.2.1 噪声的空间和频率特性噪声的空间和频率特
3、性空间特性：空间特性：假设噪声是假设噪声是独立于空间坐标独立于空间坐标的且与图像本身的且与图像本身 无关联。无关联。频域特性频域特性:指噪声的在傅立叶域的频谱分布。指噪声的在傅立叶域的频谱分布。第5页，共54页，编辑于2022年，星期六5.2.2 5.2.2 一些一些重要噪声重要噪声的的概率密度函数（概率密度函数（PDFPDF）高斯噪声：高斯噪声：(5.2.1)z 为灰度值，为灰度值，是均值，是均值，是标准差。是标准差。瑞利噪声：瑞利噪声：(5.2.2)其均值为：其均值为：方差为：方差为：第6页，共54页，编辑于2022年，星期六伽马噪声：伽马噪声：其均值为：其均值为：方差为：方差为：其均值为
4、：其均值为：方差为：方差为：指数分布噪声：指数分布噪声：第7页，共54页，编辑于2022年，星期六均匀分布噪声：均匀分布噪声：其均值为：其均值为：方差为：方差为：脉冲噪声脉冲噪声（椒盐噪声椒盐噪声）：第8页，共54页，编辑于2022年，星期六高斯噪声、高斯噪声、瑞利噪声、瑞利噪声、伽马噪声、伽马噪声、指数噪声、指数噪声、均匀分布均匀分布噪声、脉噪声、脉冲噪声的冲噪声的概率密度概率密度曲线曲线。第9页，共54页，编辑于2022年，星期六各种噪声各种噪声对图像退化对图像退化(污染污染)的实例的实例噪声污染前的图像噪声污染前的图像第10页，共54页，编辑于2022年，星期六噪噪声声污污染染后后的的图
5、图像像第11页，共54页，编辑于2022年，星期六噪噪声声污污染染的的图图像像（续续）第12页，共54页，编辑于2022年，星期六5.2.3 5.2.3 周期噪声周期噪声图图(a)(a)受到了周期噪声的干扰；受到了周期噪声的干扰；图图(b)(b)是其傅立叶频谱图；是其傅立叶频谱图；第13页，共54页，编辑于2022年，星期六5.2.4 5.2.4 噪声参量的估计噪声参量的估计第14页，共54页，编辑于2022年，星期六5.3 用空间滤波空间滤波来复原复原噪声污染的退化退化图像5.3.1 5.3.1 均值滤波器均值滤波器算术均值滤波器算术均值滤波器(第三章中已讲过第三章中已讲过)几何均值滤波器几
6、何均值滤波器第15页，共54页，编辑于2022年，星期六谐波均值滤波器谐波均值滤波器定义定义第16页，共54页，编辑于2022年，星期六逆逆谐波均值滤波器谐波均值滤波器定义定义Q是滤波器的阶数：是滤波器的阶数：当当Q0 时，成为时，成为算术平均滤波器算术平均滤波器；当当Q-1时，成为时，成为谐波均值滤波器谐波均值滤波器；当当Q 0 时，适用于时，适用于“胡椒噪声胡椒噪声”;当当Q 0 时，适用于时，适用于“盐噪声盐噪声”。第17页，共54页，编辑于2022年，星期六几何均值滤波几何均值滤波和和算术均值滤波算术均值滤波的比较的比较均值滤波几何均值滤波第18页，共54页，编辑于2022年，星期六逆
7、谐波逆谐波均值滤波器实例均值滤波器实例Q=1.5Q=-1.5第19页，共54页，编辑于2022年，星期六在使用逆谐波均值滤波器时，必须要适当选择在使用逆谐波均值滤波器时，必须要适当选择Q值。值。逆谐波逆谐波均值滤波器中均值滤波器中Q值的选择问题值的选择问题第20页，共54页，编辑于2022年，星期六5.3.2 5.3.2 顺序统计滤波器顺序统计滤波器中值滤波器中值滤波器(第三章中已讲过第三章中已讲过)第21页，共54页，编辑于2022年，星期六最大值和最小值滤波器最大值和最小值滤波器中点中点滤波器滤波器第22页，共54页，编辑于2022年，星期六修正后的阿尔法均值滤波器修正后的阿尔法均值滤波器
8、 gr(s,t):Sxy中去除的 d/2 个最高灰度和 d/2 个最低灰度后剩余像素；当d0时，成为 算术均值滤波器；当d(mn-1)/2时，成为中值滤波器；当d 取其它值时，适用于多种噪声混合存在时的滤波。第23页，共54页，编辑于2022年，星期六最大值和最小值滤波的实例最大值和最小值滤波的实例第24页，共54页，编辑于2022年，星期六a a b b c c d d e e f f 图图a a是噪声污染的图像是噪声污染的图像 图图b b是在图是在图a a的基础上，又的基础上，又受到了受到了pa=pb=0.1的椒盐噪的椒盐噪声污染。声污染。图图c c是是算术算术均值滤波；均值滤波；图图d
9、d是是几何几何均值滤波；均值滤波；图图e e是是中值中值滤波；滤波；图图f f是是修正阿尔法修正阿尔法均值滤波均值滤波器的结果。器的结果。第25页，共54页，编辑于2022年，星期六5.3.3 自适应滤波器基于 矩形窗口 区域内图像的统计特性自适应局部噪声消除滤波器自适应局部噪声消除滤波器条件：，否则取为1。第26页，共54页，编辑于2022年，星期六5.4 5.4 用频域滤波来复原噪声引起的图像退化用频域滤波来复原噪声引起的图像退化高通和低通滤波器已介绍过高通和低通滤波器已介绍过，补充介绍，补充介绍带阻滤波器带阻滤波器理想理想巴特沃思巴特沃思高斯高斯(5.4.2)w是是阻带的宽度阻带的宽度，
10、D0是阻止频带的是阻止频带的中心半径中心半径。第27页，共54页，编辑于2022年，星期六带阻带阻滤波器滤波器的图像表示的图像表示第28页，共54页，编辑于2022年，星期六带阻带阻滤波器滤波器实例实例第29页，共54页，编辑于2022年，星期六5.4.2 5.4.2 带通滤波器带通滤波器第30页，共54页，编辑于2022年，星期六5.4.3 5.4.3 陷波滤波器陷波滤波器第31页，共54页，编辑于2022年，星期六陷波带通滤波器的实例第32页，共54页，编辑于2022年，星期六5.5 5.5 线性、空间位置不变的图像退化线性、空间位置不变的图像退化 讨论讨论只存在退化函数只存在退化函数H(
11、退化系统退化系统)一种因素一种因素时的图像复原。时的图像复原。第33页，共54页，编辑于2022年，星期六5.6 5.6 估计退化函数估计退化函数图像退化过程在频域表示为图像退化过程在频域表示为：(5.5.17)当不考虑噪声时当不考虑噪声时，即即 ，如果，如果知道了退化系统的函数知道了退化系统的函数 ，就可以得到真实，就可以得到真实图像的傅立叶变换图像的傅立叶变换在数字图像处理中，在数字图像处理中，估计退化函数估计退化函数 有这样三种方法：有这样三种方法：(1)观察法观察法;(2)试验法；试验法；(3)数学建模法。数学建模法。第34页，共54页，编辑于2022年，星期六5.6.1 5.6.1
12、图像观察法图像观察法(1)在在退化的图像中退化的图像中找到找到某些简单的元素某些简单的元素；(2)理想形状是可以构造出来的理想形状是可以构造出来的，即构造出，即构造出(3)则，则，系统的退化函数系统的退化函数为：为：第35页，共54页，编辑于2022年，星期六5.6.2 5.6.2 试验估计法试验估计法 给系统输入一个给系统输入一个点脉冲函数点脉冲函数，则系统，则系统输出的图像输出的图像是是脉冲响应函数脉冲响应函数h(x,y)。第36页，共54页，编辑于2022年，星期六5.6.3 5.6.3 模型估计法模型估计法 大气湍流大气湍流所引起的图像退化过程，可以用下式描述所引起的图像退化过程，可以
13、用下式描述(5.6.3)大气湍流大气湍流对成像对成像质量影响实例质量影响实例第37页，共54页，编辑于2022年，星期六运动模糊运动模糊的的退化函数退化函数建模建模第38页，共54页，编辑于2022年，星期六运动运动引起的图像模糊引起的图像模糊的退化函数的退化函数 总的曝光量为：总的曝光量为：作傅立叶变换作傅立叶变换：(5.6.5)改变积分顺序，并改变积分顺序，并根据傅立叶变换的根据傅立叶变换的平移性质平移性质，有，有第39页，共54页，编辑于2022年，星期六物体作物体作匀速直线运动匀速直线运动时产生的时产生的模糊退化函数模糊退化函数 设物体在设物体在x方向方向作匀速直线运动作匀速直线运动，
14、速度为，速度为。(5.6.10)如果物体同时也沿如果物体同时也沿y作作 的直线运动，则退化函数成为：的直线运动，则退化函数成为：(5.6.11)第40页，共54页，编辑于2022年，星期六利用前面公式利用前面公式计算机模拟计算机模拟的运动模糊的运动模糊第41页，共54页，编辑于2022年，星期六5.7 5.7 逆滤波逆滤波 如果如果没有噪声没有噪声的作用，并已经用前面的的作用，并已经用前面的退化函数估计或建模退化函数估计或建模的方法的方法知道了退化函数知道了退化函数H(u,v),那么那么 噪声噪声对逆滤波的影响对逆滤波的影响 复原图像可能完全由噪声来决定。复原图像可能完全由噪声来决定。第42页
15、，共54页，编辑于2022年，星期六直接逆滤波实例直接逆滤波实例第43页，共54页，编辑于2022年，星期六5.8 5.8 最小均方误差滤波最小均方误差滤波（维纳滤波）（维纳滤波）寻找到一个真实图像的估计值寻找到一个真实图像的估计值，使它们，使它们之间的均方误差最小。之间的均方误差最小。误差的度量误差的度量：维纳滤波器：维纳滤波器：第44页，共54页，编辑于2022年，星期六对对维纳滤波公式维纳滤波公式进行进行近似近似，表示成，表示成：第45页，共54页，编辑于2022年，星期六维纳滤波实例一维纳滤波实例一第46页，共54页，编辑于2022年，星期六维纳滤波实例维纳滤波实例结论：维纳滤波的效果
16、结论：维纳滤波的效果要远优于直接逆要远优于直接逆滤波。滤波。第47页，共54页，编辑于2022年，星期六5.10 几何均值滤波=1时，为逆滤波；=0时，为参数维纳滤波；=1/2时，几何均值滤波；=1时，标准维纳滤波；=1、1/2时，接近维纳滤波；=1、1/2时，谱均衡滤波器。第48页，共54页，编辑于2022年，星期六5.11 5.11 几何变换几何变换 校正图像的校正图像的几何变形几何变形 另外，有时候，我们为了某种效果，而有意识对图像进行变形，如电影中的某些另外，有时候，我们为了某种效果，而有意识对图像进行变形，如电影中的某些特技特技、广告广告中的中的一些特殊效果的图片一些特殊效果的图片等
17、。等。5.11.1 5.11.1 空间变换空间变换 空间位置变换空间位置变换可以很简单，可以很简单，也可以非常复杂也可以非常复杂。第49页，共54页，编辑于2022年，星期六 实际实际进行几何变换时，进行几何变换时，定义一些定义一些形变四边形。形变四边形。用用双线性方程对双线性方程对来描述：来描述：第50页，共54页，编辑于2022年，星期六5.11.2 灰度级插补灰度级插补 变形后的图像其变形后的图像其坐标点的值只能是整数值坐标点的值只能是整数值。给变形后图像的给变形后图像的整数点整数点赋值赋值，称为，称为灰度插补灰度插补。两种方法：两种方法：(1)最近邻域法最近邻域法 (2)双线性内插法双
18、线性内插法第51页，共54页，编辑于2022年，星期六双线性内插法双线性内插法 确定四边形确定四边形内内每个像素点的坐标每个像素点的坐标。第52页，共54页，编辑于2022年，星期六 图像变形实例图像变形实例a a b b c c d d f f e e 第53页，共54页，编辑于2022年，星期六本章小结本章小结 本章本章基于线性系统的描述基于线性系统的描述，介绍了图像复原技术。，介绍了图像复原技术。图像的退化包括了图像的退化包括了噪声和退化系统两种因素噪声和退化系统两种因素，各自的复，各自的复原用到的方法不同。原用到的方法不同。当当仅仅存在噪声时，用存在噪声时，用滤波滤波；当；当仅有退化系统时仅有退化系统时用逆滤波用逆滤波，当当两者都存在时两者都存在时，用维纳滤波用维纳滤波。图像的图像的几何变形几何变形是图像复原的重要内容，是非常有用是图像复原的重要内容，是非常有用的。的。图像的放大和缩小是图像几何变形的特例。图像的放大和缩小是图像几何变形的特例。注意图像复原和图像增强的区别注意图像复原和图像增强的区别。第54页，共54页，编辑于2022年，星期六