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1、 1.101.10函数图像函数图像 及其变换及其变换一、知识要点一、知识要点1常用函数的基本图象常用函数的基本图象2平移变换平移变换(设设a0)3对称变换对称变换(1)两个图象之间的对称两个图象之间的对称设设C1：y=f(x)，C2：y=f(-x)，C3：y=-f(-x)，C4：y=-f(x)，C5：y=f-1(x)(设设f-1(x)存在存在)，C6：y=f(2a-x)，则它们之间的对称如图所示则它们之间的对称如图所示(2)一个函数图象自身的对称一个函数图象自身的对称 偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称；轴对称；奇函数的图象关于原点对称；奇函数的图象关于原点对称；若函数若函数f(x)满足
2、满足:对于任意对于任意xR都有都有f(a+x)=f(a-x)则则f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=a对称对称4翻折变换翻折变换5伸缩变换伸缩变换【例例1】作出下列函数的大致图象作出下列函数的大致图象解：解：象象【点评点评】作函数的大致图象作函数的大致图象可以考虑利用常用函数可以考虑利用常用函数的基本图象进行变换的基本图象进行变换关关yy解：解：例例4：关于：关于x的方程的方程|x2-4x+3|-a=x有三个不相等的实根有三个不相等的实根 求实数求实数a的值的值解：解：象象由图象知直线由图象知直线y=x+a过点过点(1，0)时时两个图象恰好有两个图象恰好有3个交点，此时个交点，此时a=-1 当直线当直线y=x+a与曲线与曲线y=-x2+4x-3相相切时也有切时也有3个交点，个交点，由由x+a=-x2-4x-3即即x2-3x+3+a=0的的=0