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1、函数的图像及其变换第1页，共37页，编辑于2022年，星期五知识梳理第2页，共37页，编辑于2022年，星期五第3页，共37页，编辑于2022年，星期五第4页，共37页，编辑于2022年，星期五第5页，共37页，编辑于2022年，星期五第6页，共37页，编辑于2022年，星期五7要点探究 探究点探究点1 1作函数的图像作函数的图像第7页，共37页，编辑于2022年，星期五8第8页，共37页，编辑于2022年，星期五9第9页，共37页，编辑于2022年，星期五10第10页，共37页，编辑于2022年，星期五11第11页，共37页，编辑于2022年，星期五2.函数y=-xcosx的图象是()12
2、探究点探究点2 2函数的识图函数的识图第12页，共37页，编辑于2022年，星期五令y=f(x)=-xcosx，则f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x)，即f(x)是奇函数且f(0)=0，所以y=-xcosx的图象是关于坐标原点O成中心对称.从而可知选项A与C均不正确.又当 时，y=-xcosx0，则当 时，y=-xcosx0，于是选项B是不对的，故选D.13D第13页，共37页，编辑于2022年，星期五点评：由解析式选择函数图象的问题，可从这些方面入手：图象是否过特殊点，如与坐标轴的交点坐标；根据定义域或值域，图象是否位于特殊位置，如经过哪些象限，不经过哪个象限；图象是
3、否是对称的，如是不是奇(偶)函数；函数的单调性或单调区间是否能很快判断等等，再结合排除法，最后可得出函数的图象.14第14页，共37页，编辑于2022年，星期五 变式变式 向高为H的水瓶注水，注满为止，如果注 水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶 的形状是()15第15页，共37页，编辑于2022年，星期五 解法1：(定性判断)从函数单调性考虑，观察函数图象发现，V开始“增得快”，后来“增得慢”，A、C、D都不具备此特性，也就是由函数图象可知，随高度h增加，体积V也增加，并且随单位高度h增加，选项A的体积V的增加量变大；选项B的体积V的增加量变小；选项C的体积V的增加量先变小后变
4、大；选项D的体积V的增加量不变，故选B.16第16页，共37页，编辑于2022年，星期五解法2：(定量判断)只要取由图象可知 (V0为水瓶容水容量)，即可排除A、C、D，从而选B17B第17页，共37页，编辑于2022年，星期五 探究点探究点3 3函数图像的对称性函数图像的对称性第18页，共37页，编辑于2022年，星期五第19页，共37页，编辑于2022年，星期五第20页，共37页，编辑于2022年，星期五第21页，共37页，编辑于2022年，星期五第22页，共37页，编辑于2022年，星期五【答案】C第23页，共37页，编辑于2022年，星期五第24页，共37页，编辑于2022年，星期五第
5、25页，共37页，编辑于2022年，星期五第26页，共37页，编辑于2022年，星期五第27页，共37页，编辑于2022年，星期五第28页，共37页，编辑于2022年，星期五第29页，共37页，编辑于2022年，星期五【答案】A 第30页，共37页，编辑于2022年，星期五题型三：函数图象的应用及对称问题3.已知f(x)=|x2-4x+3|.(1)求f(x)的单调区间;(2)求m的取值范围，使方程f(x)=mx有4个不同实根.31 探究点探究点3 3判断、证明函数的单调性判断、证明函数的单调性第31页，共37页，编辑于2022年，星期五 (1)f(x)=(x-2)2-1(x1或x3)-(x-2
6、)2+1(1x3)，单调递增区间为1，2，3，+);单调递减区间为(-，1)，(2，3).32第32页，共37页，编辑于2022年，星期五(2)设y=mx与y=f(x)有四个公共点，设直线l:y=kx(k0)与y=f(x)有三个公共点，则0mk.由 y=kx y=-x2+4x-3，得x2+(k-4)x+3=0.33第33页，共37页，编辑于2022年，星期五令=(k-4)2-12=0，得当 方程 的根 舍去.当 时，方程 的根 符合题意.故 ，即所求实数m的取值范围是34第34页，共37页，编辑于2022年，星期五点评：根据图形可以直观地观察图象的性质，这体现了数形结合思想.与函数有关的问题：如求解析式、比较大小、解不等式、求参数等问题，常常借助于函数的图象来帮助解决.35第35页，共37页，编辑于2022年，星期五第36页，共37页，编辑于2022年，星期五第37页，共37页，编辑于2022年，星期五