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1、三角函数线(课件)1.角角的三角函数是怎样定义的？的三角函数是怎样定义的？终边相同的角的同名三角函数值相等终边相同的角的同名三角函数值相等.诱导公式一诱导公式一 角是一个几何概念角是一个几何概念,同时角的大小也具同时角的大小也具有数量特征有数量特征.我们从数的观点定义了三角函我们从数的观点定义了三角函数数,如果能从图形上找出三角函数的几何意如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数与形的完美统一义，就能实现数与形的完美统一.下面我们下面我们再从图形角度认识一下三角函数。再从图形角度认识一下三角函数。三角函数线 角角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P，过点，过点P作作x轴轴的垂线，
2、垂足为的垂线，垂足为M，根据三角函数定义，我们有，根据三角函数定义，我们有M正弦线正弦线余弦线余弦线 像像OM、MP这种被看作带有方向的线段，这种被看作带有方向的线段，叫做叫做有向线段有向线段.注：线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向，注：线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向，反向时为负方向反向时为负方向.（2）你能借助单位圆，找到一条如）你能借助单位圆，找到一条如OM、MP一样的线段来表示角一样的线段来表示角的正切吗？的正切吗？思思 考考探究探究3、正切线、正切线正切线正切线 【例例1】作出下列各角的正弦线、余弦线、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：正切线：1.三角函数线是三角函数的
3、一种几何表示，三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具研究三角函数图象的有效工具.2.正弦线的始点随角的终边位置的变化而正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点别是原点O和点和点A（1，0）.3.利用三角函数线处理三角不等式问题，利用三角函数线处理三角不等式问题，是一种重要的方法和技巧，也是一种数形结是一种重要的方法和技巧，也是一种数形结合的数学思想合的数学思想.思考：思考：观察下列不等式：观察下列不等式：你有什么一
4、般猜想？你有什么一般猜想？引申：引申：对于不等式对于不等式 sintan（其中（其中为锐角），你能用数形结合思为锐角），你能用数形结合思想证明吗？想证明吗？1.三角函数线是三角函数的一种几何表示，三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具研究三角函数图象的有效工具.1.三角函数线是三角函数的一种几何表示，三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具研究三角函数图象的有效工具.2.正弦线的始点随角的终边位置的变化而正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点别是原点O和点和点A（1，0）.此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!