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1、学习内容：一、时间数列的描述方法一、时间数列的描述方法 二、时间数列的因素分析二、时间数列的因素分析 三、长期趋势分析三、长期趋势分析 四、季节变动分析四、季节变动分析 五、周期变动分析五、周期变动分析第1页/共95页第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制 一、动态数列的概念一、动态数列的概念动动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。和速度，并以此来预测未来的
2、一种统计方法。第2页/共95页上海市国内生产总值年份年份1999200020012002200320042005亿元亿元4034.964551.154950.845408.766250.817450.279143.95例例第3页/共95页动动态数列由两个基本要素构成：态数列由两个基本要素构成：时间标度，即观察值所属的时间；时间标度，即观察值所属的时间；现象的具体数量表现，即观察值。现象的具体数量表现，即观察值。第4页/共95页 时间数列（时间数列（Time series）:在连续时点在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。或连续时期上测量的观测值的集合。年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元
3、）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要时间数列的要素之一：时间素之一：时间t时间数列的要时间数列的要素之二：变量素之二：变量a第5页/共95页
4、全国城乡居民储蓄存款年末199920002001200220032004余额2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例例单位：亿元单位：亿元第6页/共95页上海职工2001-20052001-2005年年平均工资年份年份20012002200320042005年平均工资年平均工资1776419473221602439826823例例单位：元单位：元第7页/共95页时间数列的作用时间数列的作用 时间数列是按时序排列的指标数值。时间数列是按时序排列的指标数值。从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；通过对时间数列的
5、分析可以探索某些事物发展的通过对时间数列的分析可以探索某些事物发展的规律；规律；可通过时间数列对某些现象进行预测；可通过时间数列对某些现象进行预测；可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对比分析。比分析。第8页/共95页第9页/共95页第10页/共95页经济周期经济周期:循环性变动循环性变动繁荣繁荣拐点拐点繁荣繁荣拐点拐点衰退衰退拐点拐点萧条萧条拐点拐点复苏复苏拐点拐点第11页/共95页时间数时间数列分类列分类按指标按指标形式分形式分按变量按变量性质分性质分按变化按变化形态分形态分总量指标数列总量指标数列相对指标数列相对指标数列平均指标数列平均指标数
6、列确定性数列确定性数列随机性数列随机性数列平稳性数列平稳性数列趋势性数列趋势性数列季节性数列季节性数列第12页/共95页时间序列的种类：时间序列的种类：年年 份份2001200120022002200320032004200420052005社会商品零社会商品零售总额（亿售总额（亿元）元）9398 939810894 10894 12237 12237 16053 16053 20598 20598 年末居民存年末居民存款余额（亿款余额（亿元）元）911091101154511545147641476421519215192966229662国有经济单国有经济单位职工工资位职工工资总额所占比总
7、额所占比重重()78.4578.4577.5577.5577.7877.7845.0645.0674.8174.81职工平均货职工平均货币工资（元）币工资（元）2365236526772677323632364510451055005500第13页/共95页 时间数列的特点：时间数列的特点：派生性派生性有绝对数列派生而得有绝对数列派生而得不可加性不可加性可加性、关联性、连续登记可加性、关联性、连续登记不可加性不可加性不同时期资料不可加不同时期资料不可加无关联性无关联性与时间的长短无关联与时间的长短无关联间断登记间断登记资料的收集登记资料的收集登记平均平均相对相对时期时期时点时点特点特点序列序列
8、第14页/共95页平稳性数列平稳性数列趋势性数列趋势性数列第15页/共95页动态数列的编制原则动态数列的编制原则 基本原则是遵守其可比性。基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点：具体说有以下几点：注注意时间的长短应统一；意时间的长短应统一；总总体范围应该一致；体范围应该一致；指指标的经济内容应该相同；标的经济内容应该相同；指指标的计算方法和计量单位应该一致。标的计算方法和计量单位应该一致。第16页/共95页时间属性可比：时间属性可比：总体范围可比：总体范围可比：指标口径可比：指标口径可比：计量单位可比：计量单位可比：等期、等间隔等期、等间隔等空间、等地域等空间、等地域名、实相同名、实相同质、
9、级相同质、级相同第17页/共95页指标指标1952-1952-195719571958-1958-196219621963-1963-196519651966-1966-197619761977-1977-19861986社会总产社会总产值（亿元）值（亿元）工业总产工业总产值（亿元）值（亿元）工业总产工业总产值比重值比重（%）8283.48283.43404.53404.541.141.111448.211448.26903.36903.360.360.3669866983878.13878.157.957.947210.747210.729553.929553.962.662.6103902
10、.5103902.583849.383849.380.780.76年年5年年3年年11年年 10年年 第18页/共95页第19页/共95页二、动态数列的水平分析指标二、动态数列的水平分析指标 属属于现象发展的水平分析指标有：于现象发展的水平分析指标有：发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量增长量平均增长量。平均增长量。第20页/共95页一、发展水平一、发展水平 在在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平。展水平或动态数列水平。如如果用果用a a0 0，a a1 1，a a2 2，a a3 3，a an n，代表数列中，代表数列中各个
11、发展水平，则其中各个发展水平，则其中a a0 0即最初水平，即最初水平，a an n即即最末水平最末水平。第21页/共95页最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平n 项数据，项数据，n-1 个增长量、发展速度个增长量、发展速度n+1 项数据，项数据，n个增长量、发展速度个增长量、发展速度发展水平发展水平第22页/共95页二、平均发展水平二、平均发展水平 平平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫序时平均数均数，统计上又叫序时平均数。第23页/共95页平均发展水平平均发展水平序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算
12、术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等除、加权算术平均、加权调和平均等第24页/共95页年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国
13、能源生产总量年中国能源生产总量第25页/共95页日期日期6月月1日日 6月月2日日 6月月3日日6月月4日日 6月月5日日人数人数162人人167人人175人人182人人178人人某企业连续某企业连续 5 天的出勤人天的出勤人数数第26页/共95页序时平均数与一般平均数的异同点：序时平均数与一般平均数的异同点：二者都是将现象的个别数量差异抽象化，二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。概括地反映现象的一般水平。-计算方法不同；计算方法不同；-差异抽象化不同；差异抽象化不同；-序时平均数还可解决某些可比性问题。序时平均数还可解决某些可比性问题。不不同点同点 相相同点同点 第
14、27页/共95页序时平均数的计算方法：序时平均数的计算方法：绝绝对数动态数列的序时平均数对数动态数列的序时平均数 1.1.时时期数列的序时平均数期数列的序时平均数第28页/共95页月份月份一一二二三三四四五五六六产量产量(万件万件)242420202828282830302929例例第29页/共95页2.2.时时点数列的序时平均数点数列的序时平均数(1)(1)如果资料是连续时点资料，可分为二种情况：如果资料是连续时点资料，可分为二种情况：2).2).对对非连续变动的连续时点数列非连续变动的连续时点数列(即分组资料即分组资料)1).1).对对连续变动的连续时点数列连续变动的连续时点数列(即未分组
15、资料即未分组资料)第30页/共95页 某厂某厂7 7月份的职工人数自月份的职工人数自7 7月月1 1日至日至7 7月月1010日为日为258258人，人，7 7月月1111日起至日起至7 7月底均为月底均为279279人，则该厂人，则该厂7 7月份平均职月份平均职工人数为工人数为：例例第31页/共95页 如果资料是间断时点资料，也可分为如果资料是间断时点资料，也可分为 二种情况二种情况：1)1)对对间隔相等的间断时点资料间隔相等的间断时点资料第32页/共95页某成品库存量如下：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各
16、月平均库存量为：平均库存量为：3 3月月3131日日4 4月月3030日日5 5月月3131日日6 6月月3030日日库存量库存量(件件)30003000330033002680268028002800例例第33页/共95页第34页/共95页第35页/共95页2)2)对对间隔不等的间断时点资料间隔不等的间断时点资料第36页/共95页某城市20032003年各时点的人口数日期日期1 1月月1 1日日5 5月月1 1日日8 8月月1 1日日1212月月3131日日人口数人口数(万人万人)256.2256.2257.1257.1258.3258.3259.4259.4例例第37页/共95页三、动态数
17、列的速度分析指三、动态数列的速度分析指标标 动动态数列的速度指标有态数列的速度指标有：发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度 第38页/共95页1 1、发展速度、发展速度 反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。第39页/共95页2 2、增长速度、增长速度 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。第40页/共95页注意：注意：发展速度与增长速度性质不同。前者是动态发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长
18、速度之间没有直接定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。的换算关系。第41页/共95页某省2000-20052000-2005年某工业产品产量年份年份200020012002200320042005发展水平发展水平:产量产量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增长量增长量累计累计 -246.8 602.71111.21768.12196.7逐期逐期 -246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速度发展速度(%)定基定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比环比 -122.3 126.3 129.
19、8 129.7 114.9增长速度增长速度(%)定基定基 -22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长增长1%绝对值绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例例单位：万台第42页/共95页3 3、平均发展速度和平均增长速度、平均发展速度和平均增长速度 平平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数数(序时平均数序时平均数)，说明某种现象在一个较长时，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度期中逐年平均发展变化的程度；平平均增长速度是各个环比增长速度的动态平
20、均均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度增长变化的程度。第43页/共95页平均发展速度平均发展速度1.1.几几何平均法，又称水平法何平均法，又称水平法。第44页/共95页某企业总产值资料基年基年第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年总产值总产值(万元万元)270.1270.1273.80273.80289.20289.20314.40314.40322.30322.30340.70340.70环比发展速度环比发展速度(%)(%)-101.37101.37101.62101.621
21、08.71108.71102.51102.51105.71105.71定基发展速度定基发展速度(%)(%)-101.37101.37107.07107.07116.40116.40119.33119.33126.14126.14例例第45页/共95页第46页/共95页2.2.方方程法，又称累计法。程法，又称累计法。在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法计算平均发展速度用方程法计算平均发展速度。解这样的高次方程，用查表法。第47页/共95页第48页/共95页水平法与累计法之比较：水平法与累计法之比较：实际资料实际资料按水平法计算按水平法计算按
22、累计法计算按累计法计算发展水发展水平平(万万元元)环比发环比发展速度展速度(%)定基发定基发展速度展速度(%)平均发平均发展速度展速度(%)推算定推算定基发展基发展速度速度(%)推算发推算发展水平展水平平均发平均发展速度展速度(%)推算定推算定基发展基发展速度速度(%)推算发推算发展水平展水平aXYYaY”a”基基 年年270.1-100-100-100-第一年第一年273.8101.37101.37104.75104.75282.93104.40104.40281.98第二年第二年289.2105.62107.07104.75109.73296.38104.40108.99294.39第三年
23、第三年314.4108.71116.40104.75114.94310.45104.40113.79307.34第四年第四年322.3102.51119.33104.75120.40325.19104.40118.80320.87第五年第五年340.7105.71126.14104.75126.12340.64104.40124.02334.99合合 计计1540.4-570.31-575.941555.58-570.001539.57第49页/共95页平均增长速度平均增长速度平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度-1 (100%)-1 (100%)平平均发展速度大于均发展速度大于
24、“1 1”，平均增长速度就为正值。，平均增长速度就为正值。则称则称“平均递增速度平均递增速度”或或“平均递增率平均递增率”。平平均发展速度小于均发展速度小于“1 1”，平均增长速度就为负值。，平均增长速度就为负值。则称则称“平均递减速度平均递减速度”或或“平均递减率平均递减率”。第50页/共95页第二节第二节 时间数列的因素分时间数列的因素分解解(一一)长期趋势长期趋势(T)(T)长期趋势变动是时间数列中最基本的规律性变动。长期趋势变动是时间数列中最基本的规律性变动。长期趋势，是指现象在一个相当长的时期内持续发展长期趋势，是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的总态势，如持续上升、下降和基本
25、持平。长期变化的总态势，如持续上升、下降和基本持平。长期趋势变动是由于现象受到各个时期普遍的、持续的、趋势变动是由于现象受到各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素影响的结果。例如，一般情况下，决定性的基本因素影响的结果。例如，一般情况下，由于人口增长、资源开发、科技进步等因素影响，社由于人口增长、资源开发、科技进步等因素影响，社会生产的总量呈增长变动的趋势。会生产的总量呈增长变动的趋势。(二二)季节变动季节变动(S)(S)季节变动，是指时间数列受自然季节变换和社会季节变动，是指时间数列受自然季节变换和社会习俗等因素影响而发生的有规律的周期性波动。例如习俗等因素影响而发生的有规律的周期性波动。
26、例如有许多商品的销售随季节变动。有许多商品的销售随季节变动。第51页/共95页(三三)循环变动循环变动(C)(C)循环变动，是指现象受多种因素的影响而发生的循环变动，是指现象受多种因素的影响而发生的周期性涨落起伏波动。其成因比较复杂，周期一般在周期性涨落起伏波动。其成因比较复杂，周期一般在一年以上，长短不一。如经济发展的周期性波动，自一年以上，长短不一。如经济发展的周期性波动，自然界果树结果数量的大年小年现象等，都是循环变动然界果树结果数量的大年小年现象等，都是循环变动现象。现象。(四四)不规则变动不规则变动(I)(I)不规则变动，是指除了上述各种变动以外，现象不规则变动，是指除了上述各种变动
27、以外，现象受偶然因素或不明原因影响而发生的无规律性的变动。受偶然因素或不明原因影响而发生的无规律性的变动。如政策动荡、战争爆发等。如政策动荡、战争爆发等。下面，我们着重介绍实践中最常用的长期趋势和下面，我们着重介绍实践中最常用的长期趋势和季节变动分析。季节变动分析。第52页/共95页长期趋势分量图长期趋势分量图第53页/共95页季节变动分量图季节变动分量图第54页/共95页循环波动分量图循环波动分量图第55页/共95页不规则变动分量图不规则变动分量图第56页/共95页时间序列分析模型时间序列分析模型1.加法模型加法模型 Y=T+S+C+I 假定：四种因素变动的原因各不相关，假定：四种因素变动的
28、原因各不相关，因而对因而对Y的影响是相互独立的，且具有与的影响是相互独立的，且具有与Y同样的度量单位。同样的度量单位。2.乘法模型乘法模型 Y=TCSI 假定：四种因素对假定：四种因素对Y的影响是相互独立的影响是相互独立的，的，T与与Y单位相同，单位相同，C、S、I以百分数表示。以百分数表示。第57页/共95页 第三节第三节 长期趋势分析长期趋势分析 长长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。期内持续发展变化的趋势。(向上或向下变向上或向下变化化)第58页/共95页测定长期趋势的目的主要有三个：测定长期趋势的目的主要有三个：把把握现象的
29、趋势变化；握现象的趋势变化；从从数量方面研究现象发展的规律性，探求数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；合适趋势线；为为测定季节变动的需要。测定季节变动的需要。第59页/共95页长期趋势的分类长期趋势的分类线性趋势线性趋势（Linear trend）非线性趋势非线性趋势（Non-linear trend）第60页/共95页测定长期趋势常用的主要方法有：测定长期趋势常用的主要方法有：移移动平均法；动平均法；最最小平方法。小平方法。第61页/共95页月份月份123456789101112增加值增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5某工厂某年各月增
30、加值完成情况 单位：万元单位：万元例例一、移动平均法 第62页/共95页月份123456789101112增加值y(万元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三项移动平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2-趋势值项数趋势值项数=原数列项数原数列项数-移动平均项数移动平均项数+1+1 =12-3+1=10 =12-3+1=10移动平均法例子移动平均法例子第63页/共95页注注1 1：若采用奇数项移动平均若采用奇数项移动平均(如上例如上例“三项三项”)，则平均值是对准在奇项的居中时间处。一次，则平均值是对准在奇
31、项的居中时间处。一次可得趋势值；可得趋势值；若采用偶数项移动平均，则平均值也居中，若采用偶数项移动平均，则平均值也居中，因未对准原来的时间，还要再计算一次平均数，因未对准原来的时间，还要再计算一次平均数，故一般都用奇数项移动平均。故一般都用奇数项移动平均。第64页/共95页注注2 2：修匀后的数列，较原数列项数少。修匀后的数列，较原数列项数少。(在进在进行统计分析时，若需要两端数据，则此法不宜行统计分析时，若需要两端数据，则此法不宜使用使用)第65页/共95页注注3 3：取几项进行移动平均为好，一般若现象有取几项进行移动平均为好，一般若现象有周期变动，则以周期为长度。例，季度资料周期变动，则以
32、周期为长度。例，季度资料可四项移动平均；各年月资料，可十二项移可四项移动平均；各年月资料，可十二项移动平均；五年一周期，可五项移动平均。移动平均；五年一周期，可五项移动平均。移动平均法可消除周期变动。动平均法可消除周期变动。第66页/共95页月份123456789101112y50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5四项移动平均 49.8 49.7 52.4 52.6 54.3 56.0 56.9 58.2 58.7二项移正yc49.851.152.553.555.256.557.658.5用四项移动平均后的资料作图，趋势更明显，上升得更均匀，可见修匀用四项
33、移动平均后的资料作图，趋势更明显，上升得更均匀，可见修匀的项数越多，效果越好。的项数越多，效果越好。(但丢掉的数据多一些但丢掉的数据多一些)仍用上例资料：第67页/共95页由此可见，该厂的增加值趋势是上升的。图示图示第68页/共95页三、最小平方法三、最小平方法 即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线可以是即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线可以是直线，也可以是曲线；这条趋势线必须满足最基本的要求。即：直线，也可以是曲线；这条趋势线必须满足最基本的要求。即：第69页/共95页 直线方程直线方程当当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时。现象的发展，其逐期
34、增长量大体上相等时。该方程的一般形式为该方程的一般形式为：第70页/共95页用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组：为使计算方便，可设t:奇数项奇数项：偶数项偶数项：这样使，即上述方程组可简化为：第71页/共95页tytyt2yc逐期增长量逐期增长量 -11 50.5 -555.512147.98-9 45 -405 8149.12-5.5 -7 52 -364 4950.267 -5 51.5 -257.5 2551.40-0.5 -3 50.4 -151.2 952.54-0.9 -1 55.5 -55.5 153.68 5.1 1 53 53 154.82-2.5 3 58.4 17
35、5.2 955.96 5.4 5 57 285 2557.10 -1.4 7 59.2 414.4 4958.24 2.2 9 58 522 8159.38-1.2 11 60.5 665.512160.52 2.5合计合计 651.0 326.4572 651.00-仍用上例资料：第72页/共95页若预测明年二月份增加值，则：第73页/共95页第74页/共95页 抛物线方程抛物线方程例例当当现象的发展，其二级增长量大体上相时现象的发展，其二级增长量大体上相时。第75页/共95页第76页/共95页某地区1997-20051997-2005年国内生产总值的动态数列配合抛物线计算过程如下表：年份年
36、份GDP(万元万元)ytt2t4tyt2yyc1997 3941-416256-15764 63056 3897.561998 4285-3 9 81-12774 38322 4259.941999 4736-2 4 16-9472 18944 4854.672000 5652-1 1 1-5652 5652 5681.762001 7020 0 0 0 0 0 6741.202002 7859 1 1 1 7859 7859 8032.992003 9313 2 4 16 18626 37252 9557.14200411738 3 9 81 3521410564211313.6420051
37、3125 416256 52500210000 13302.50合计合计67642 060708 70537486727 67641.40例例第77页/共95页第78页/共95页 指数曲线方程指数曲线方程当当现象的发展，环比增长速度大体上相等时。现象的发展，环比增长速度大体上相等时。该方程的一般形式为：第79页/共95页 第四节第四节 季度变动的测定与预季度变动的测定与预测测 一、季节变动分析的意义一、季节变动分析的意义测测定季节变动的资料时间至少要有三个周定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有期以上，如季节资料，至少要有1212季，月季，月度资料至少要有度资料至少要有
38、3636个月等，以避免资料太个月等，以避免资料太少而产生偶然性。少而产生偶然性。第80页/共95页测定季节变动的方法有二种：测定季节变动的方法有二种：按按月平均法，不考虑长期趋势的影响月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定假定不存在长期趋势不存在长期趋势)，直接利用原始动态数，直接利用原始动态数列来计算；列来计算；移移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算，故常用此在，剔除其影响后再进行计算，故常用此法。法。第81页/共95页二、按月平均法测定季节变二、按月平均法测定季节变动动 也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季
39、也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季平均。平均。其其步骤如下：步骤如下：列表，将各年同月列表，将各年同月(季季)的数值列在同一栏内；的数值列在同一栏内；将各年同月将各年同月(季季)数值加总，并求出月数值加总，并求出月(季季)平均平均 数；数；将所有同月将所有同月(季季)数值加总，求出总的月数值加总，求出总的月(季季)平均数；平均数；求季节比率求季节比率(或季节指数或季节指数)。第82页/共95页某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克 月份月份 年份年份123456789101112合计合计第一年第一年150 90 402610 812 20 35 85 340
40、360 1176第二年第二年230150 6040201032 40 70150 420 480 1702第三年第三年280120 803012 937 48 84140 470 500 1820合计合计6603601809642278110818937512301350 4698月平均月平均数数220120 603214 927 36 63125 410 450 130.5季节比季节比率率(%)168.58 91.95 45.9824.5210.73 6.9020.69 27.59 48.28 95.79 314.18 344.83 1200例例第83页/共95页第84页/共95页三、移动平
41、均趋势剔除法测定季节变动三、移动平均趋势剔除法测定季节变动 为方便计算，把上例月资料改为季资料为方便计算，把上例月资料改为季资料：单位：百千克 季度季度 年份年份一一二二三三四四第一年第一年28044 67 785第二年第二年440701421050第三年第三年480511691120第85页/共95页季度季度销售量销售量y y(百千克百千克)四项移动四项移动平均平均二项移正二项移正y yc c趋势值剔除趋势值剔除减法减法y-yy-yc c除法除法y/yy/yc c100%100%第一年第一年 280 280 -44 44-67 67314314-247-247 21.34 21.34 785
42、 785337.25337.25 447.75 447.75232.77232.77第二年第二年 440 440349.875349.875 90.125 90.125125.76125.76 70 70392.375392.375-322.375-322.375 17.84 17.84 142 142430.5430.5-288.5-288.5 32.98 32.98 1050 1050433.125433.125 616.875 616.875242.42242.42第三年第三年 480 480434.125434.125 45.875 45.875110.57110.57 51 5144
43、6.25446.25-395.25-395.25 11.43 11.43 169 169-1120 1120-294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455第86页/共95页对减法分析如下：第一季第一季第二季第二季第三季第三季第四季第四季合计合计第一年第一年-247 447.75第二年第二年 90.125 -322.375 -288.5 616.875第三年第三年 45.875 -395.25-合合 计计 136 -717.625 -535.51064.625平平 均均 68 -358.8125 -267.75 532.3125 -26.25校正数校正数 +
44、6.56 +6.56 +6.56 +6.56季节变差季节变差S.V.74.56 -352.25 -261.19 538.870第87页/共95页对除法分析如下：第一季第一季第二季第二季第三季第三季第四季第四季合计合计第一年第一年-21.34 232.77第二年第二年 125.76 17.84 32.98 242.42第三年第三年 110.57 11.43-合合 计计 236.33 29.27 54.32 475.19平平 均均 118.165 14.635 27.16 237.60 397.56校正比例校正比例 1.0061 1.0061 1.0061 1.0061季节比率季节比率S.I.11
45、8.89 14.72 27.33 239.05 400第88页/共95页一、判一、判 断断 对对 错错1 1、对于时点指标数列计算序时平均数，可直接、对于时点指标数列计算序时平均数，可直接对各期指标数值求算术平均。（对各期指标数值求算术平均。（）2 2、由于时点数列中的各个数值是可以相加的，、由于时点数列中的各个数值是可以相加的，所以，计算序时平均数可直接对各个数值求算术所以，计算序时平均数可直接对各个数值求算术平均。（平均。（）课堂练习：课堂练习：3 3、平均增长速度是各个环比增长速度连乘积、平均增长速度是各个环比增长速度连乘积开的开的n n次方根次方根 。（）第89页/共95页二、单项选择
46、二、单项选择1 1、时间数列的两个基本要素是（、时间数列的两个基本要素是（）A.A.时间标度及其观测值时间标度及其观测值 B.B.主词和宾词主词和宾词 C.C.变量和次数变量和次数 D.D.时间和次数时间和次数2 2、使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用、使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是（主要是（）A.A.平滑作用平滑作用 B.B.移动作用移动作用 C.C.平均作用平均作用 D.D.加总作用加总作用3 3、时间数列中，各期数值可以相加的是（、时间数列中，各期数值可以相加的是（）A A、时期数列、时期数列 B B、时点数列、时点数列 C C、相对数时间数列、相对数时
47、间数列 D D、平均数时间数列、平均数时间数列AAA第90页/共95页4 4、某企业、某企业2001-20062001-2006年各年销售（单位：万元）分别为年各年销售（单位：万元）分别为15001500，16201620，17201720，18601860，19901990，20202020，则该期间销售年平均增长的速度为（，则该期间销售年平均增长的速度为（）A A、5 51%B1%B、6.1%6.1%C C、105.1%D105.1%D、106.1%106.1%5 5、某地区的、某地区的GDPGDP的环比增长速度的环比增长速度20052005年比年比20042004年增长年增长7%7%，2
48、0062006年比年比20052005年年增长增长8%8%，则，则2004-20062004-2006年该地区年该地区GDPGDP总增长（即定基增长速度）（总增长（即定基增长速度）（）A A、0 056%B56%B、15%15%C C、15.56%D15.56%D、56%56%6 6、定基发展速度等于各时期的环比发展速度（、定基发展速度等于各时期的环比发展速度（）A A、之和、之和 B B、之差、之差 C C、之积、之积 D D、之商、之商BCC第91页/共95页三、多项选择三、多项选择1 1、构成时间数列的主要成分包括（、构成时间数列的主要成分包括（）A.A.长期趋势长期趋势 B.B.序时平
49、均数序时平均数 C.C.季节变动季节变动 D.D.不规则变动不规则变动 E.E.周期波动周期波动2 2、定基增长速度等于（、定基增长速度等于（）A A、不定基增长速度连乘积、不定基增长速度连乘积 B B、比较期水平与某一固定时期水平之差除以固定时期水平、比较期水平与某一固定时期水平之差除以固定时期水平C C、定基发展速度减、定基发展速度减1 1（或（或100%100%）D D、比较期水平与前一期水平之差除以前一期水平、比较期水平与前一期水平之差除以前一期水平E E、不定基发展速度连乘积减去、不定基发展速度连乘积减去1 1（或（或100%100%）3 3、编制时间数列的原则有（、编制时间数列的原
50、则有（）A A、时间长短可比、时间长短可比 B B、总体范围可比、总体范围可比 C C、指标名称可比、指标名称可比 D D、指标内容可比、指标内容可比E E、指标的计算方法可比、指标的计算方法可比ACDEBCABDE第92页/共95页四、填空题四、填空题1 1、时间数列的因素分解模型有加法模型、时间数列的因素分解模型有加法模型、和混合模型和混合模型.其中最常用其中最常用的是的是 。2 2、定基发展速度是比较期水平与某一、定基发展速度是比较期水平与某一 水平之比。水平之比。乘法模型乘法模型固定时期（或固定基期）固定时期（或固定基期）乘法模型乘法模型第93页/共95页End of Chapter