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1、 歌德歌德是是1818世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家天，他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文艺批，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”批评家：批评家：（1 1）我不给傻子让路，（）我不给傻子让路，（2 2）你歌德是傻子，）你歌德是傻子，（3 3）我不给你让路。）我不给你让路。歌德：歌德：（1 1）我给傻子让路，）我给傻子让路，（2 2）你批评家是傻子
2、，）你批评家是傻子，（3 3）我给你让路。）我给你让路。面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道：边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道：“呵呵呵，我可恰恰相反。呵，我可恰恰相反。”顿时批评家满脸通红，顿时批评家满脸通红，羞得无地自容。羞得无地自容。1.11.1命题与量词命题与量词第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1.了解命题的概念，会判断命题的真假；2.理解全称量词与存在量词的意义，会用自然语言、符号语言表示全称命题和存在性命题；3.掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法.理解全称量词与存在量词的意义.(重点)判断全称命题和存
3、在性命题的真假.(难点)预习反馈预习反馈预习反馈预习反馈 1.全全称称命命题题：“所有”表示所叙述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称量词的命题，称为全称命题.2.存存在在性性命命题题：“有些”“有一个”“至少一个”表示所叙述事物的个体和部分，逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题，称为存在性命题.xM，p(x)xM，q(x)通常，通常，全称量词的表达形式有：全称量词的表达形式有：“所有所有”、“每一个每一个”、“一切一切”、“任何一个任何一个”、“任意一个任意一个”等；等；存在量词的表达形式有：存在量词的表达形式有：“有些有些”、“至少有一个至少有一个”、
4、“存在存在”、“有一有一个个”、“对某个对某个”等等.同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法现列表总结于下，在实际应用中可以灵活地选择：命命题题全称命全称命题题“xM，p(x)”存在性命存在性命题题“xM，q(x)”表述表述方法方法所有的所有的xM，p(x)成立成立存在存在xM，使，使q(x)成立成立对对一切一切xM，p(x)成立成立至少有一个至少有一个xM，使，使q(x)成立成立对对每一个每一个xM，p(x)成成立立对对有些有些xM，使，使q(x)成立成立任任选选一个一个xM，p(x)成成立立对对某个某个xM，使，使q(x)成立成立凡凡xM，都有，都有p(x)成
5、立成立有一个有一个xM，使，使q(x)成立成立3.试试用用不不同同的的表表述述写写出出全全称称命命题题“矩矩形形都都是是平行四平行四边边形形”解析对所有的矩形x，x都是平行四边形；对一切矩形x，x都是平行四边形；每一个矩形x都是平行四边形；任一个矩形x都是平行四边形；凡是矩形x都是平行四边形 设集合S矩形，p(x)：“x是平行四边形”则命题为“xS，p(x)”1.判断下列命题是全称命题还是存在性命题判断下列命题是全称命题还是存在性命题(1)指数函数都是单调函数(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除(3)过两条直线有且只有一个平面(4)有些四边形存在外接圆(5)负数的平方是正数(6)
6、有的实数是无限不循环小数小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：以下两点：1、看命题中含有的量词是、看命题中含有的量词是全称量词全称量词还是还是存在量词存在量词2、当命题中、当命题中没有明显的量词没有明显的量词出现时，要看命题出现时，要看命题隐含隐含的意的意思。思。全称命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题存在性命题展示方式：展示方式：抢答抢答2.试试看：试试看：(1)找一条你们班上所有同学共有的“性质”，把它写成一个全称真命题；(2)确定一条你们班上有些同学具有的“性质”，把它写成一个存在性真命题.判断下列命题的真假判断
7、下列命题的真假探究二：（小组合作）探究二：（小组合作）完成上题后讨论如何判断完成上题后讨论如何判断全称命题、存在性命题的真假？全称命题、存在性命题的真假？真真假假真真假假分组展示展示要求：口述判断下列命题的真假判断下列命题的真假小结：要判断小结：要判断全称命题全称命题“x M，p(x)”是真命是真命题，需要对集合题，需要对集合M中中每个元素每个元素x，证明，证明p(x)成立；成立；若在集合若在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使得，使得p(x)不成立，不成立，那么这个全称命题就是那么这个全称命题就是假假命题命题.真真假假真真假假判断下列命题的真假判断下列命题的真假小结：要判断小结：要判断
8、存在性命题存在性命题“x0 M，p(x)”是是真命题，需要在集合真命题，需要在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使得，使得p(x0)成立即可；若在集合成立即可；若在集合M中，使中，使p(x)成立的元成立的元素素x不存在不存在，那么这个命题就是，那么这个命题就是假假命题命题.假假真真假假真真跟踪跟踪训练训练(2010湖南文，2)下列命题中的假命题是()AxR，lgx0 BxR，tanx1CxR，x30 DxR,2x0答案C解析本题主要考查全称命题和存在性命题真假的判断对于选项C，xR，x30，故C是假命题.1.命题的概念以及判断命题的真假命题的概念以及判断命题的真假2.全称命题和存在性命题
9、的概念及表示全称命题和存在性命题的概念及表示方法方法3.判断全称命题和存在性命题的真假判断全称命题和存在性命题的真假 同宿舍四个人，规定谁回来最晚谁关灯，有一天忘了关灯了，管理员盘问谁回来最晚？曹鸿飞说：“我回来时，路亚男刚要睡。”刘腾腾说：“我回来时，赵梦寒睡着了。”路亚男说：“我回来时，刘腾腾正好上床睡觉。”赵梦寒说：“我上床就睡了，什么也不知道。”假设她们四个人说的都是真话，请你推测一下假设她们四个人说的都是真话，请你推测一下谁回来最晚？谁回来最晚？有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：“乙和丙都是说假话的人。”乙说：”我是说真话的人。”丙说：“乙是说假话的人。”这三个人中有（）个是说假话的人.