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1、1、理论力学学习辅导 2003年8月第1版 16开本 参考书籍第1页/共103页2、理论力学全程辅导 第六版 2004年8月第1版 32开本 参考书籍第2页/共103页1、理论力学解题指导及习题集第3版 高等教育出版社。2005年7月2、理论力学习题精选精解 同济大学出版社。2003年10月3、理论力学题解 华中科技大学出版社。2002年1月4、理论力学重点难点及典型题精解 西安交通大学出版社。2001年1月图图书书馆馆有有关关书书籍籍（较较新新）第3页/共103页1、一学期2、12-15章不讲3、各部分学时安排 静力学，18学时 运动学，18学时 动力学，26学时 复习，2学时64学时教学安
2、排：成绩评定：平时成绩：20分期末成绩：80分教教学学时时数数：第4页/共103页基础课：数学、物理理论力学后续力学课：材料力学、结构力学、弹性力学等专业基础课：机械原理、机械零件等专业课技术基础课理论力学是工程类专业第一门技术基础课第5页/共103页塔式起重机实实例例一一平衡块第6页/共103页实实例例二二车床车螺纹第7页/共103页将直径为d的圆柱毛胚（或叫工作物）安装在车床轴上，要车出螺距为h的螺纹，如何合理调整轴的转速n与车刀速度u？第8页/共103页保证飞越过去，汽车质心运动轨迹与汽车自重、空气阻力、倾角、初速v0、河道宽度L的关系如何？L质心轨迹v0实 例 三飞越壶口瀑布实例三第9
3、页/共103页以上实际问题，都是理论力学的基本问题，由实例可以看出，理论力学的显著特点之一是：紧密结合工程实际。第10页/共103页需要搞清起重机的受力状态需要搞清起重机的受力状态;找到起重机处于静止状态时，各力之间的关系找到起重机处于静止状态时，各力之间的关系;这些问题将在理论力学的这些问题将在理论力学的静力学静力学部分得到答案。部分得到答案。第11页/共103页要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度u u与转速与转速n n的关系的关系;速度速度u u与转速与转速n n均属于运动量均属于运动量;理论力学的理论力学的运动学运动学部分专门研究运动量之间的关系
4、。部分专门研究运动量之间的关系。这一问题将在理论力学的这一问题将在理论力学的运运动学动学部分得到答案。部分得到答案。第12页/共103页必须搞清汽车受力（重力、空气阻力）与运动量之间的关系。必须搞清汽车受力（重力、空气阻力）与运动量之间的关系。L质心轨迹v0理论力学的理论力学的动力学动力学部分专门研究物体运动与物体受力之间的关系。部分专门研究物体运动与物体受力之间的关系。这一问题将在这一问题将在理论力学的理论力学的动力学动力学部分得到答案。部分得到答案。第13页/共103页理论力学课程的内容理论力学课程的内容三大部分一、静力学二、运动学三、动力学第14页/共103页几个基本概念几个基本概念1、
5、力的两种效应力的外效应物体受力发生运动力的内效应物体受力发生变形理论力学中，不做声明时，所研究的物体均为刚体。所以理论力学属于刚体力学的范畴。第15页/共103页2 2、力学模型 理论力学的研究对象往往很复杂。在实际力学问题中，常需抓住一些带有本质性的主要因素，略去次要因素，从而抽象成力学模型进行研究。第16页/共103页当物体的运动范围比它本身的尺寸要大得多时，可以把物体当作形状和大小均可以忽略不计的点；物体在力的作用下要变形，如果这种变形在所研究的问题中可以不考虑或暂时不考虑，则可把物体当作不变形的物体刚体；在研究中若需要考虑物体的质量，点便成为质点；任何物体都可以看成是由许多质点组成的，
6、这种质点的集合称为质点系。点、刚体、质点、质点系就是理论力学中抽象化的 力学模型。第17页/共103页静力学的研究对象：刚体、刚体系统（又称 为物体系统或物体系）运动学的研究对象：点、刚体动力学的研究对象：质点、质点系理论力学中把所研究的物体称为研究对象。3、研究对象第18页/共103页4 4、理论力学的研究对象理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。物体位置的变动（静止？运动？）物体受力与运动的关系研究步骤：（1）单纯研究物体受力（2）单纯研究物体运动（3）研究物体受力与运动的关系静力学运动学动力学第19页/共103页引言1、物体的受力分析分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和
7、方向。静力学静力学主要解决如下三个方面的问题:（1)力的概念（2)力的三要素（3)力的表示法目的：画出物体的受力图力是一矢量，用数学上的 矢量记号来表示，如图。第20页/共103页2、力系的等效替换（或简化）（1）力系：作用于同一物体或物体系上的一群力。（2）等效：对物体的运动效应相同。（3）等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。（4）力系的简化：用一简单的力系等效代替一复杂的力系。（5）合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。目的：求各种力系的简化结果（6）分力：力系中的每个力。第21页/共103页3、建立各种力系的平衡条件（1）力系的分类（2）平衡（3）力系的平衡条件 目的：利用
8、各种力系的平衡条件求解实际平衡问题。平衡力系：能使物体维持平衡的力系。建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。第22页/共103页第一章 静力学公理和物体的受力分析11 静力学公理公理1 力的平行四边形法则表示为：A矢量表达式：矢量表达式：F2F1FR第一章第23页/共103页亦可用力三角形求得合力矢公理12、合力矢箭头与第2个矢量的箭头相碰aF2F11、分力矢首尾相接表示为：AF2F1FRFRbF2F1FR力的三角形法则第24页/共103页公理11、分力的顺序改变，力三角形的形状也改变，但合力的大小、方向不变。2、力的三角形法则只用来求合力的大小、方向，合力的作用点仍在原来
9、的位置。注意点：此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。第25页/共103页公理2 二力平衡条件使刚体平衡的充分必要条件是：二力等值、反向、共线公理2二力平衡条件是最简单力系的平衡条件表示为：第26页/共103页注意点：1、二力平衡条件只适用于刚体2、二力平衡条件只适用于单个刚体公理2第27页/共103页公理3 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。加减平衡力系原理只适用于刚体公理3第28页/共103页作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为：大小、方向和作用线。相应地，作用在物体上的力矢量是定位矢量。推理1 力的可传性=FAFABF2
10、F1F1AB公理3作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用。第29页/共103页1、力的可传性只适用于刚体。2、沿作用线滑移。注意点：3、传到刚体内另一点。公理3第30页/共103页推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理3第31页/共103页注意点：1、定理反过来不成立。2、该定理提供的是刚体受三力作用处于平衡时，三力作用线间的关系，并未讲到大小关系。公理3第32页/共103页公理4 作用和反作用定律注意点：1、定理适用于刚体、变形体；适用于平衡的
11、物体，也适用于运动的物体。2、作用力与反作用力的表示法。作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。公理4第33页/共103页公理5 刚化原理变形体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。公理5第34页/共103页刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）注意点：刚化原理是由刚体静力学知识求解变形体静力学问题的依据。反之不一定成立公理5第35页/共103页约束和约束力12 约束和约束力自由体：非自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束：对非自由体的位
12、移起限制作用的物体。约束力：约束力又称为约束反力，或反力。约束对非自由体的作用力。第36页/共103页约束力大小 待定方向 与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点 接触处主动力：约束力以外的力，包括集中力与分布力。约束和约束力确定约束反力方向的原则第37页/共103页约束构成：1 1、光滑接触面约束物体表面相互接触，不考虑接触处的摩擦。BA第38页/共103页约束特点：约束限制被约束物体沿着接触表面的公法线方向进入约束内部的位移。约束反力：作用在接触点处；方向沿接触表面的公法线，并压向受力物体。第39页/共103页FNFN光滑接触面对物体的约束反力也称为法向反力，一般用 表示。FNrFN力学简图
13、第40页/共103页光滑接触面对非自由体的约束反力本质上只有一个。不能由约束本身确定（没有法线或公法线）时，应由以后知识确定，不能随便画力。ABFNAFNBBA问题：问题：两个物体表面相互接触，是否一定存在公法线或法线？特别注意第41页/共103页FN切线光滑接触面约束工程实例第42页/共103页约束构成：由柔软的绳索、钢丝绳、皮带或链条等构成2 2、柔索约束第43页/共103页柔索对物体的约束反力一般用 表示。FTrFT约束特点：约束限制被约束物体沿着柔索伸长方向的位移。约束反力作用在接触点；方向沿着柔索，拉住被约束物体，是一拉力。第44页/共103页柔索约束柔索约束工程实例工程实例FT1F
14、T2皮带对轮的约束反力沿轮缘的切线方向，背离轮子，为拉力。第45页/共103页3 3、光滑圆柱铰链约束由圆柱销钉将两个钻有相同大小孔的构件连接而成。约束构成：第46页/共103页ABFN约束特点：约束特点：约束只限制两物体沿销钉径向的相对位移。约束反力属于光滑接触面约束，能确定时，约束反力只有一个法向反力。第47页/共103页ABFxFy当外界载荷不同时，接触点会变，则约束反力的大小与方向均有改变。一般情况下，光滑圆柱铰链的约束反力可用过孔中心的径向平面内的两个正交分力 、表示。FxFy 第48页/共103页FyFx力学简图力学简图光滑圆柱铰链简称铰链第49页/共103页光滑圆柱铰链约束工程实
15、例第50页/共103页第51页/共103页(1)(1)固定铰链支座由圆柱销钉连接的两个钻有相同大小孔的构件，其中之一与地面或机架固定。约束构成：第52页/共103页FN约束反力：约束反力：FyFx与光滑圆柱铰链相同第53页/共103页FyFx力学简图力学简图固定铰链支座简称固定铰支座第54页/共103页(2 2)向心轴承（径向轴承）由轴与轴承组成约束构成：滑动向心轴承滚动向心轴承第55页/共103页约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体，轴承为约束。约束与固定铰支座类似第56页/共103页FAyFAxFAxFAyFA约束反力：约束反力：第57页/共103页4 4、其它类型约束（1）、滚
16、动支座在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。滚动支座又称滑动铰支座，或称辊轴支座。约束构成：第58页/共103页约束特点：约束特点：约束限制被约束物体沿着接触表面的公法线方向进入约束内部的位移。第59页/共103页FN约束反力：约束反力：滚动支座约束力：过销钉中心且光滑面的一个约束力。FN力学简图链杆约束第60页/共103页液压举升钢筒链杆约束链杆约束-工程实例工程实例第61页/共103页通过球与球壳将构件连接。约束构成：（2 2）、球铰链第62页/共103页约束特点：（2 2）、球铰链构件可以绕球心任意转动，但约束限制构件与球心不能有任何相对移动。当忽略摩擦时，球与球座是光滑约束问
17、题。第63页/共103页FN约束反力：约束反力：通过接触点，并指向球心，是一个过球心的法向反力。如果不能预先确定时，这一空间力可用三个正交分力表示。力学简图AB第64页/共103页约束构成：（3 3）、止推轴承由轴与轴承构成，但一端有推力轴瓦。止推轴承滑动止推轴承第65页/共103页约束特点：（3 3）、止推轴承轴承既限制轴沿径向的移动，又限制轴沿轴向的移动。第66页/共103页FBx约束反力：约束反力：比向心轴承多一个轴向力。即有三个正交分力表示。力学简图FByFBz第67页/共103页约束总结（1）光滑接触面约束（2）柔索约束（3）光滑圆柱铰链约束（4）其它约束滚动铰支座光滑球铰链约束止推
18、轴承固定铰支座向心轴承第68页/共103页物体的受力分析和受力图1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图受力图受力图 在分离体图上画出研究对象所在分离体图上画出研究对象所受的全部力（包括主动力与约束反力），受的全部力（包括主动力与约束反力），该图称为研究对象的受力图。该图称为研究对象的受力图。分离体图把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。注意点：注意点：受力图中应解除约束！受力图中应解除约束！第69页/共103页物体的受力分析和受力图33、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力22、画出所有主动力、画出所有主动力11、取所要研究物体
19、为研究对象，画出其分离体图、取所要研究物体为研究对象，画出其分离体图画受力图步骤画受力图步骤：第70页/共103页物体的受力分析和受力图例例1-11-1碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ，处光滑接触，画出碾子处光滑接触，画出碾子的受力图。的受力图。解：画分离体图解：画分离体图画主动力画主动力画约束力画约束力BAFFNBFNAFPBAP第71页/共103页物体的受力分析和受力图例例1-2 1-2 屋架受均布风力屋架受均布风力 （N/mN/m），屋架重为），屋架重为 ，画出屋架的受力图。，画出屋架的受力图。解：取屋架为研究对象，画分离解：取屋架为研究对象，画分离体图体图画主动力画主动力画约束力画
20、约束力FNBFAyFAx注意点：注意点：分布载荷必须如实画力！分布载荷必须如实画力！第72页/共103页物体的受力分析和受力图例例1-3 1-3 问题问题：有两个物体，应先考虑画哪个物体的受力图有两个物体，应先考虑画哪个物体的受力图？如图所示结构，画AD、BC及整体的受力图。DCBAP第73页/共103页物体的受力分析和受力图先画梁先画梁AD AD 的受力图的受力图ADAD的受力图如图（的受力图如图（aa）再画杆再画杆BC BC 的受力图的受力图BCBC的受力图如图（的受力图如图（bb）问题问题：受力图对否？受力图对否？ACDPFCxFCyFAxFAyBCFCxFCyFBxFBy图（图（aa）
21、图（图（bb）DCBAP第74页/共103页物体的受力分析和受力图二力构件二力构件：没画对受力图的主要原因是：没画对受力图的主要原因是：没有事先判断出没有事先判断出BC BC 是满足二力平衡条件的。是满足二力平衡条件的。二力构件的特点二力构件的特点：11、不计自重、不计自重22、不受其它主动力的作用、不受其它主动力的作用33、只在两处受到约束，且约束反力的方向不确定、只在两处受到约束，且约束反力的方向不确定满足上述三点的构件，无论形状如何，均称为二力构件。如果二力构件是杆件，满足上述三点的构件，无论形状如何，均称为二力构件。如果二力构件是杆件，则称为则称为二力杆二力杆。受二力作用处于平衡的构件
22、受二力作用处于平衡的构件第75页/共103页物体的受力分析和受力图注意点：注意点：对物体系统，画受力图时，应先判对物体系统，画受力图时，应先判断有无二力构件（或二力杆），若断有无二力构件（或二力杆），若有，应先考虑画二力构件（或二力有，应先考虑画二力构件（或二力杆）的受力图。杆）的受力图。第76页/共103页物体的受力分析和受力图解：解：取取BC BC 杆为研究对象杆为研究对象取取AD AD 梁为研究对象梁为研究对象BCACD图（图（aa）图（图（bb）FBFCFAxFAyFCP其受力图如图其受力图如图(a)(a)其受力图如图其受力图如图 (b)(b)DCBAP销钉连接两个物体时，一般将销钉归
23、入其中之一，此时可按作用力与反作用力销钉连接两个物体时，一般将销钉归入其中之一，此时可按作用力与反作用力关系画销钉处的约束反力。关系画销钉处的约束反力。注意点：注意点：第77页/共103页物体的受力分析和受力图取整体为研究对象取整体为研究对象BCACD图（图（cc）FBFAxFAyP其受力图如图其受力图如图 (c)(c)DCBAPBCFBFCACDFAxFAyFCP第78页/共103页物体的受力分析和受力图注意点：注意点：1 1、受力图中只画研究对象的外力，、受力图中只画研究对象的外力，不画内力。不画内力。1 1、整体受力图与部分受力图要一、整体受力图与部分受力图要一致。致。第79页/共103
24、页物体的受力分析和受力图若这样画，梁若这样画，梁AD AD 的受力图又如何改动的受力图又如何改动?BC BC 杆的受力图能否画为图（杆的受力图能否画为图（dd）所示？）所示？BCFBFC图（图（d d）DCBAPACD图（图（e e）FAxFAyFCPDCA图（图（f f）PFCFA考虑到考虑到ADAD在三力作用下处于平衡，可利用在三力作用下处于平衡，可利用三力平衡汇交定理画出三力平衡汇交定理画出AD AD 的受力图如图的受力图如图（ff）所示。）所示。BCFBFC第80页/共103页物体的受力分析和受力图DCBAPDCAPFCFABCFBFC整体的受力图如图整体的受力图如图 (g)(g)BC
25、ACD图（图（gg）FBPFA第81页/共103页物体的受力分析和受力图注意点：注意点：1.1.画受力图时，应按约束的性质画画受力图时，应按约束的性质画约束反力。对约束反力的指向，没约束反力。对约束反力的指向，没有必要按平衡去判断。有必要按平衡去判断。2.2.可以利用三力平衡汇交定理确定可以利用三力平衡汇交定理确定约束反力的方位。约束反力的方位。第82页/共103页物体的受力分析和受力图看教材看教材2020页图页图1-24.1-24.第83页/共103页物体的受力分析和受力图不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左拱拱ACAC 、右拱、右拱CB CB 与整体受力图。与整
26、体受力图。F例例1-4 1-4 第84页/共103页物体的受力分析和受力图ACAC受力图如图（受力图如图（c c）所示）所示系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d d）所示）所示BC BC 受力图如图（受力图如图（b b）所示）所示FCFBFBFAxFAyFFAxFAyF第85页/共103页物体的受力分析和受力图考虑到左拱考虑到左拱 在三个力作用下平衡，也在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受的受力图，如图（力图，如图（ee）所示）所示此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（ff）所示）所示FAF第86页/共103页物体的受力分析和受力图讨论讨论
27、11：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？F第87页/共103页物体的受力分析和受力图第88页/共103页物体的受力分析和受力图BCBC是否为二力构件？是否为二力构件？所以所以BCBC仍为二力构件。仍为二力构件。讨论讨论22：如图，若在销钉：如图，若在销钉CC上作用有集中上作用有集中力力FF11，如何画出各受力图？，如何画出各受力图？要明确这一问题，必须搞清要明确这一问题，必须搞清FF11作用在哪个物体上？作用在哪个物体上？力力FF11作用在销钉上，作用在销钉上，第89页/共103页物体的受力分析和受力图若以若以BCBC为研究对象，受力图不变为
28、研究对象，受力图不变。但一定要注意，但一定要注意，BCBC不包括销钉不包括销钉C C。若以若以BC+BC+销钉销钉C C为研究对象，为研究对象，受力图如何？受力图如何？销钉连接两个物体，若销钉上有力的作销钉连接两个物体，若销钉上有力的作用，则画受力图时，一定要明确研究对用，则画受力图时，一定要明确研究对象是否包括销钉。象是否包括销钉。第90页/共103页 如如图图所所示示，重重物物重重G=20kN,用用钢钢丝丝绳绳挂挂在在支支架架的的滑滑轮轮B上上，钢钢丝丝绳绳的的另另一一端端绕绕在在铰铰车车D上上。杆杆AB与与BC铰铰接接，并并以以铰铰链链A、C与与墙墙连连接接。如如两两杆杆与与滑滑轮轮的的
29、自自重重不不计计并并忽忽略略摩摩擦擦和和滑滑轮轮的的大大小小，试试画画出杆出杆AB和和BC以及以及滑轮滑轮B的受力图。的受力图。ABDCG G例题1-5第91页/共103页1.1.杆杆AB的受力图：的受力图：ABFABFCBBC解：解：2.2.杆杆BC 的受力图：的受力图：ABDCG G第92页/共103页BF FBCBCF FBABAF F2 2F F1 1B3 3.滑轮滑轮B （不带销钉）（不带销钉）的受力图：的受力图：4 4.滑轮滑轮B （带销钉）（带销钉）的受力图：的受力图：F FBxBxF F2 2F F1 1F FByByABDCG G第93页/共103页DKCABEG如图所示平面
30、构架，由杆AB、DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处另一端绕过定滑轮和动滑轮后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，各滑轮、销钉B以及整个系统受的受力图（2）画出销钉B与滑轮一起的受力图（3）画出杆AB，滑轮、钢绳和重物作为一个系统时的受力图例题1-6第94页/共103页F FBDBDF FDBDBDB1 1.杆杆BD（B处为没有销处为没有销 钉钉的孔）的受力图：的孔）的受力图：AC CBF FA AF FC Cy yF FCxCxF FBxBxF FByBy2 2.杆杆AB（B处仍为没有销钉处仍为没有销钉的孔）的受力图：的孔）的受力图：解：解：DKCABE
31、G第95页/共103页ECKDF FK KF FExExFEy3.3.杆杆DE的受力图：的受力图：B BF FB B1 1y yF FB B1 1x x4 4.轮轮（B处为处为没有销钉的孔）没有销钉的孔）的受力图：的受力图：DKCABEG第96页/共103页F F2 2F F1 1F FB B5 5.轮轮的受力图：的受力图：6 6.销钉销钉B B的受力图：的受力图：BDKCABEG第97页/共103页DKCAB BEGF FA AF FExExF FEyEy7 7.整体的受力图：整体的受力图：DKCABEG第98页/共103页8.销钉B与滑轮一起的受力图：B BCABF FCyCyGF FA
32、AF FCxCx9.杆AB，滑轮，以及重 物、钢绳（包括销钉B）一起 的受力图：第99页/共103页练习练习 图示构架中图示构架中D D、B B和和E E为铰链，为铰链，A A、G G为铰链支座为铰链支座,绳索的一端固绳索的一端固定在定在C C点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮B B并与重物并与重物 连接，不计各构件的重量。连接，不计各构件的重量。画出画出ABAB、BGBG、CECE、滑轮滑轮B B与重物的受力图。与重物的受力图。ABCDEGP销钉连接三个或三个以上物体，则画受力图时，一定要明确研究对象是否包括销钉。第100页/共103页作 业第一次作业：看书，习题册第1章1、2题第二次作业：习题册第1章3、4、5（画*号题选做）第101页/共103页第102页/共103页感谢您的观看！第103页/共103页