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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物主讲：王青手机：13176688671办公：2A504答疑： QQ & E-mail理论力学理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物绪绪 论论一、物理学与人类文明一、物理学与人类文明 1 1、在牛顿力学和万有引力定律的基础上发展起来、在牛顿力学和万有引力定律的基础上发展起来的空间物理，能把宇宙飞船送上太空，使人类实现的空间物理，能把宇宙飞船送上太空，使人类实
2、现了飞天的梦想。也使中国人了飞天的梦想。也使中国人“九天揽月九天揽月”成为可能。成为可能。 神州六号神州六号发射瞬间发射瞬间 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物神州七号照片神州七号照片我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 哈勃空间望远镜：19901990年年4 4月月2525日由航天飞机日由航天飞机发现者号送入太空。望远镜口径发现者号送入太空。望远镜口径2.42.4米米, ,总重总重12.512
3、.5吨吨, ,研制历时研制历时1313年年, ,耗资耗资2121亿美元亿美元, ,空间轨道高度空间轨道高度600600公里。公里。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物哈勃太空望远镜所观察到的离地球哈勃太空望远镜所观察到的离地球70007000光年的巨鹰星云光年的巨鹰星云我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2、带电粒子在电场磁场中偏转的规律在科学技术、带电粒子在电场磁场中偏转的规律在科学技术中的
4、应用。如：电视机显像管等。中的应用。如：电视机显像管等。 电视机电视机电子枪电子枪我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3 3、核物理的研究使放射线的应用成为可能。医、核物理的研究使放射线的应用成为可能。医疗上的放疗。在医疗上还有很多，如：用于治疗疗上的放疗。在医疗上还有很多，如：用于治疗脑瘤的伽玛刀、核磁共振，超声波，脑瘤的伽玛刀、核磁共振，超声波，X X光机等。光机等。 核磁共振核磁共振X X光机光机我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快
5、，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4 4、2020世纪初相对论和量子力学的建立，诞生了世纪初相对论和量子力学的建立，诞生了近代物理，开创了微电子技术的时代。如：半导近代物理，开创了微电子技术的时代。如：半导体芯片、电子计算机等。体芯片、电子计算机等。半导体芯片半导体芯片我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5 5、2020世纪世纪6060年代，激光器诞生。激光物理的进展年代，激光器诞生。激光物理的进展使激光在制造业、医疗技术和国防工业中的得到了使激光在制造业、医疗技术和国防工业中的得到了广
6、泛的应用。如：大家熟悉的微机光盘就是用激光广泛的应用。如：大家熟悉的微机光盘就是用激光读的；光导纤维等。读的；光导纤维等。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6 6、2020世纪世纪8080年代高温超导体的研究取得了重大突年代高温超导体的研究取得了重大突破，为超导体的实际应用开辟了道路。如：磁悬浮破，为超导体的实际应用开辟了道路。如：磁悬浮列车等。列车等。8080年代，我国高温超导的研究走在世界的年代，我国高温超导的研究走在世界的前列。前列。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它
7、放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7 7、2020世纪世纪9090年代发展起来的纳米技术，使人们年代发展起来的纳米技术，使人们可以按照自己的需要设计并重新排列原子或者原可以按照自己的需要设计并重新排列原子或者原子团，使其具有人们希望的特性。子团，使其具有人们希望的特性。美国赖斯大学美国赖斯大学 “纳米车纳米车”，长长4nm4nm，还不到人头发丝直，还不到人头发丝直径的万分之一。每分钟能跑径的万分之一。每分钟能跑纳米。纳米。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边
8、有一个活的生物8 8、生命科学的发展也离不开物理学。、生命科学的发展也离不开物理学。脱氧核糖核酸脱氧核糖核酸（DNADNA）是存在于细胞核中的一种重要物质，它是储存和传）是存在于细胞核中的一种重要物质，它是储存和传递生命信息的物质基础。递生命信息的物质基础。19531953年生物学家沃森和物理学家克年生物学家沃森和物理学家克里克利用里克利用X X射线衍射的方法在卡文迪许（著名实验物理学家）射线衍射的方法在卡文迪许（著名实验物理学家）实验室成功地测定了实验室成功地测定了DNADNA的双螺旋结构的双螺旋结构, ,威尔金斯、沃森和克威尔金斯、沃森和克里克分享里克分享19621962年诺贝尔生理学或医
9、学奖。年诺贝尔生理学或医学奖。 DNA结构发现者英国科学家莫里斯.威尔金斯 DNA的双螺旋结构的双螺旋结构我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物航空母舰航空母舰我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物海洋石油钻井平台海洋石油钻井平台我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 赵州桥又名安济桥，全长赵州桥又名安济
10、桥，全长50.8250.82米，桥面宽米，桥面宽9 9米，是一座单米，是一座单孔坦拱式桥梁。赵州桥由隋朝著名工匠李春主持设计建造。孔坦拱式桥梁。赵州桥由隋朝著名工匠李春主持设计建造。他创造的坦拱式、敞肩式建桥法，在当时堪称独步，桥梁质他创造的坦拱式、敞肩式建桥法，在当时堪称独步，桥梁质量上乘。赵州桥结构合理，外型秀丽，富有民族风格，素有量上乘。赵州桥结构合理，外型秀丽，富有民族风格，素有“奇巧固护，甲于天下奇巧固护，甲于天下”的美誉。的美誉。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物杭州湾跨海大桥是一
11、座横跨中国杭州湾海域的跨海大桥，它杭州湾跨海大桥是一座横跨中国杭州湾海域的跨海大桥，它北起浙江嘉兴海盐郑家埭，南至宁波慈溪水路湾，全长北起浙江嘉兴海盐郑家埭，南至宁波慈溪水路湾，全长3636公公里，是目前世界上最长的跨海大桥。里，是目前世界上最长的跨海大桥。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物摩索拉斯陵墓 万里长城 埃及金字塔埃及金字塔 The Pyramids of Egypt 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错
12、：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物国家游泳中心的选定方案国家游泳中心的选定方案H2O3(“水立方水立方”)由中国建筑工程总公司、澳大利亚由中国建筑工程总公司、澳大利亚PTW公司、澳大利公司、澳大利亚亚ARUP公司组成的联合体设计的公司组成的联合体设计的H2O3(“水立方水立方”)，融建筑设计与结构设计于一体，设计新颖，结构，融建筑设计与结构设计于一体，设计新颖，结构独特，与国家体育场比较协调，功能上完全满足独特，与国家体育场比较协调，功能上完全满足2008年奥运会赛事要求
13、，而且易于赛后运营。年奥运会赛事要求，而且易于赛后运营。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、力学的分类二、力学的分类宏观宏观系统系统微观微观系统系统 低速运动低速运动量子力学量子力学高速运动高速运动量子场论（相对论量子力学）量子场论（相对论量子力学）高速运动高速运动(v接近接近c)-相对论力学相对论力学低速运动低速运动(v远远小于远远小于c)-经典力学经典力学（以（以观点观点分）分）运动学运动学动力学动力学静力学静力学（以（以方法方法分）分） 牛顿力学（矢量力学牛顿力学（矢量力学）分析力学
14、分析力学（以（以对象对象分）分）质点力学质点力学质点组力学质点组力学刚体力学刚体力学连续介质力学连续介质力学注：连续介质力学注：连续介质力学( (包括弹性体力学和流体力学包括弹性体力学和流体力学) )是研究质量连是研究质量连续分布的可变形物体运动规律的科学。续分布的可变形物体运动规律的科学。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、三、理论力学的研究对象理论力学的研究对象 经典力学的应用范围是：宏观、低速运动物体。理论经典力学的应用范围是：宏观、低速运动物体。理论力学是经典力学的一大部分，但不讨论
15、连续介质力学。静力学是经典力学的一大部分，但不讨论连续介质力学。静力学不象工科一样详尽，而只是作为动力学的一特例。力学不象工科一样详尽，而只是作为动力学的一特例。 理论力学：是研究宏观物体机械运动规律的一门学科。理论力学：是研究宏观物体机械运动规律的一门学科。机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物四、理论力学的研究方法四、理论力学的研究方法 从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，从实践出发，经过抽象化、综合、
16、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。实实践践抽象抽象综合综合公公理理数学演绎数学演绎逻辑推理逻辑推理应用应用定理定理结论结论我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物五、理论力学的发展史五、理论力学的发展史l 意大利的达芬奇意大利的达芬奇(14521519)研究滑动摩擦、研究滑动摩擦、平衡、力矩。平衡、力矩。l 波兰的哥白尼波兰的哥白尼(147
17、31543)创立宇宙创立宇宙“日心说日心说”。l 德国的开普勒德国的开普勒(15711630)提出行星运动三定律。提出行星运动三定律。l 意大利的伽利略意大利的伽利略(15641642)提出自由落体规律、提出自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。惯性定律及加速度的概念。l 早在早在(公元前公元前287212)古希腊阿基米德著的古希腊阿基米德著的论论比重比重就奠定了静力学基础。就奠定了静力学基础。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物l 法国达朗伯法国达朗伯(17171785)出版著作出版著作动力学
18、专论动力学专论达朗伯原理。达朗伯原理。l 法国拉格朗日法国拉格朗日(17361813)出版名著出版名著分析力学分析力学。l 英国伟大科学家牛顿英国伟大科学家牛顿(16431727)在在1687年版的年版的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理一书总其大成，提出一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。力学等。是力学奠基人。l 瑞士的伯努利瑞士的伯努利(16671748)提出虚位移原理。提出虚位移原理。l 瑞士的欧拉瑞士的欧拉(17071783)出版著作出版著作力学力学用微分用微分方程研究。方程研究。我吓了一跳，蝎子是多
19、么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物六、六、理论力学教程理论力学教程的内容框架的内容框架 质点力学质点力学 质点组力学质点组力学 刚体力学刚体力学 转动参照系转动参照系 分析力学分析力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物主要参考书目：主要参考书目：1.1.周衍柏周衍柏. .理论力学教程理论力学教程（第三版）（第三版）, ,高教出版高教出版社社,1986,19862.2.肖士珣肖士珣. .理论力学简明教程理论力学简明
20、教程，人民教育出版社，人民教育出版社，198319833.3.陈世民陈世民. .理论力学简明教程理论力学简明教程, , 高教出版社高教出版社, 2001, 20014.4.刘焕堂刘焕堂. .理论力学原理与方法理论力学原理与方法, ,厦大出版社厦大出版社,1997,19975.5.胡慧玲等胡慧玲等. .理论力学基础教程理论力学基础教程, ,高教出版社高教出版社,1986,19866.6.卢圣治卢圣治. .理论力学基本教程理论力学基本教程，北师大出版社，北师大出版社，200420047.H.Goldstein, 7.H.Goldstein, Classical Mechanics, Classic
21、al Mechanics, 2-nd 2-nd edition, Addison Wesley,1980edition, Addison Wesley,1980我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物后记：翠鸟精神后记：翠鸟精神我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物有有志志者者事事竟竟成成我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：
22、表里边有一个活的生物天天道道酬酬勤勤我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物事半功倍事半功倍我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一章 质点力学l 质点、参照系、坐标系、位矢质点、参照系、坐标系、位矢l 运动学方程、轨道运动学方程、轨道l 位移、速度、加速度位移、速度、加速度l 自然坐标系，切向、法向加速度自然坐标系，切向、法向加速度l 相对运动相对运动, 绝对绝对(加加)速度、相对速度、相对(加加)
23、速度、牵速度、牵连连(加加)速度速度第1单元内容概要我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1 1.1 运动的描述方法运动的描述方法一、参照系与坐标系参照系参照系 物质的运动是绝对的，运动的描述是相对的。物体的位置只物质的运动是绝对的，运动的描述是相对的。物体的位置只能相对地确定，为研究一个物体必须事先选定另一个物体作为能相对地确定，为研究一个物体必须事先选定另一个物体作为参考标准（参照物），这样的物体就叫做参照系或参考系。参考标准（参照物），这样的物体就叫做参照系或参考系。 参照物不同，对同一
24、个物体运动的描述结果可参照物不同，对同一个物体运动的描述结果可能不同；能不同； 观察者是站在参照系的观察点上；观察者是站在参照系的观察点上； 不特别说明都以地球为参照系。不特别说明都以地球为参照系。说明：说明：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 为了定量研究物体的空间位置，就必须在参考系上建立坐为了定量研究物体的空间位置，就必须在参考系上建立坐标系。标系。2 2、坐标系、坐标系),(rP) z, y, x(P我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也
25、感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 1、质点、质点理想模型，有一定质量的几何点（物体形状可忽略，物体作理想模型，有一定质量的几何点（物体形状可忽略，物体作平动）。在研究物体的机械运动时，不考虑物体的大小和形平动）。在研究物体的机械运动时，不考虑物体的大小和形状，而只计及其质量的力学模型就叫质点。状，而只计及其质量的力学模型就叫质点。二、运动方程与轨道方程2 2、位置描述、位置描述 坐标描述：坐标描述：质点相对某参照系的位置可由质点相对某参照系的位置可由位矢位矢 确定确定直角坐标系直角坐标系: :k zj yi xrr我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一
26、个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3 3、运动方程、运动方程描述物体在参考空间中任一瞬时位置的数学表达式称为运动学描述物体在参考空间中任一瞬时位置的数学表达式称为运动学方程。方程。质点的运动学方程确定了点在参考空间中任一瞬时的位置，质点的运动学方程确定了点在参考空间中任一瞬时的位置，并由此可进一步揭示质点运动的几何性质：轨迹、速度和加并由此可进一步揭示质点运动的几何性质：轨迹、速度和加速度等。速度等。写出质点的运动学方程是研究质点的运动学的首要写出质点的运动学方程是研究质点的运动学的首要任务任务。一般常用的方程有。一般常用的方程有（1 1）矢量形式的运
27、动学方程）矢量形式的运动学方程)(trr当质点运动时当质点运动时r r是时间是时间t t的单值连续函数。此方程常用来进的单值连续函数。此方程常用来进行理论推导。它的特点是概念清晰，是矢量法分析质点运行理论推导。它的特点是概念清晰，是矢量法分析质点运动的基础。动的基础。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2 2）直角坐标形式的运动学方程）直角坐标形式的运动学方程)()()(tzztyytxx这是常用的运动学方程，尤其当质点的轨迹未知时。它是代这是常用的运动学方程，尤其当质点的轨迹未知时。它是代
28、数方程，虽然依赖于坐标系，但是运算容易。数方程，虽然依赖于坐标系，但是运算容易。（3 3）极坐标下的运动学方程）极坐标下的运动学方程)()(ttrr当质点在某平面上运动时，在任一瞬时，其位置也可用极坐标当质点在某平面上运动时，在任一瞬时，其位置也可用极坐标确定。确定。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（4 4）自然坐标形式的运动学方程）自然坐标形式的运动学方程)(tss 对对运动轨迹已知运动轨迹已知的质点，常用此方程。用自然法研究运的质点，常用此方程。用自然法研究运动，运算比较简便，各运动参数
29、的物理意义明确。动，运算比较简便，各运动参数的物理意义明确。 质点在参考空间中的位置还可用其它的方法确定，例如质点在参考空间中的位置还可用其它的方法确定，例如柱坐标法或球坐标法。通过坐标形式的方程表示质点的运柱坐标法或球坐标法。通过坐标形式的方程表示质点的运动方程，并由此继续描述质点的其它运动量的方法称为动方程，并由此继续描述质点的其它运动量的方法称为分分析方法析方法。2 2、轨道方程、轨道方程 质点运动过程中在空间描述出的连续曲线质点运动过程中在空间描述出的连续曲线, , 运动学方程中运动学方程中消去消去t t得轨道方程。得轨道方程。( (直线运动、曲线运动直线运动、曲线运动) )。我吓了一
30、跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、位移、速度、加速度1 1、位移、位移位置矢量的增量位置矢量的增量 2 2、路程、路程实际运动轨道长度实际运动轨道长度 )()(trttrrrrABS r位移与路程的区别位移与路程的区别( (2) ) 位移是位移是矢量，矢量，路程是路程是标量标量( (1) ) 两点间位移是唯一的两点间位移是唯一的( (3) ) 一般情况下，一般情况下， sr （4 4）当当 时时, ,0tsrdd s我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是
31、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4 4、加速度、加速度速度对时间的导数速度对时间的导数 3 3、速度、速度位置矢量对时间的导数位置矢量对时间的导数 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.2 1.2 速度、加速度分量表示式速度、加速度分量表示式一、直角坐标系kzj yi xr1 1、速度、速度 分量式：分量式： 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.2 1.2 速度、加速度
32、分量表示式速度、加速度分量表示式l大小：大小： l方向：方向： 可用速度与三个坐标轴的方向余弦表示可用速度与三个坐标轴的方向余弦表示222222222/),(cos/),(cos/),(coszyxzvvkvzyxyvvjvzyxxvvivzyx我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2、加速度、加速度 分分量量式式曲线凹侧曲线凹侧l方向：方向：l大小：大小：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物
33、例例11设椭圆规尺设椭圆规尺ABAB的端点的端点A A与端点与端点B B沿直线导槽沿直线导槽oxox及及oyoy滑动（如下图所示），而滑动（如下图所示），而B B以匀速度以匀速度c c 运动，运动，求椭圆规尺上求椭圆规尺上M M点的轨道方程，速度及加速度点的轨道方程，速度及加速度. .设设MA=a,MA=a,MB=bMB=b, ., .OBA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里
34、边有一个活的生物32243223221csc)(sin1)(xbacbbabcbabc4222231Mb caaxyxabM M点速度的方向：点速度的方向：MMyxcos,cosM M点加速度的方向：点加速度的方向：MMayax cos,cos我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 解：建立直角坐标系，小环的运动学方程为：解：建立直角坐标系，小环的运动学方程为：222coscos 2sinsin 2xRRtxyRyRRt轨迹为圆求速度求速度222sin 222cos 2xxyyRtRRt 求加速度
35、求加速度222224cos 244sin 2xxyyaRtaaaRaRt 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物471 1、平面极坐标系、平面极坐标系 l与平面直角坐标的关系与平面直角坐标的关系：Aol质点在质点在A A点的位置：点的位置：r极极轴轴极径极径极角极角xyxyo sincosryrxl质点的运动方程质点的运动方程 , r ttrr jeier:横向单位矢量:径向单位矢量l 单位矢量单位矢量二、极坐标系 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是
36、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物48ivOPCrjrridrvriridt单位矢量随时间的变化率单位矢量随时间的变化率didi djdtddtdjdj didtddt iOPCjijjixydid j dd1r2r2. 2. 速度速度我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物49vrir j分量式分量式rvr 径向速度径向速度横向速度横向速度矢径量值变矢径量值变化产生的化产生的矢径方向变矢径方向变化产生的化产生的RdtRdjdtidiiidtjdjj我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐
37、怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物502()(2 )ar rirrj221()()dr rirjrdt径向加速度径向加速度横向加速度横向加速度()()dvddar ir jdtdtdt2()()ddrdd jr jjrjrr jrjridtdtdtdtddrdir iirr ir jdtdtdt 3. 3. 加速度加速度jdtidiidtjdj我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分量式分量式2rarr212()darrrr
38、dt我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物cossinyxvvvsin)sincos(rrrrrcos)cossin(横向速度横向速度径向速度径向速度sincosyxrvvvcos)sinrcosr (rrrsin)cossin(sincosrrxvxcossinrryvy sincosryrx我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)(12rdtdryay cos)2(sin)(2 rrrrsinco
39、syxraaa2 rr 径向加速度径向加速度横向加速度横向加速度 sin)2(cos)(2 rrrr cossinsin2rrrsincos rr xaxsincosrrxvxcossinrryvy rraaayx2cossin我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)(1222 rdtdrrrarrarrvrvrRdtRdjdtidi平面极坐标系下速度、加速度的表示平面极坐标系下速度、加速度的表示单位矢的微商单位矢的微商我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？
40、但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物55xyzOz( , , )P rzRr( , )M r柱坐标系柱坐标系:平面极坐标系平面极坐标系 坐标坐标z速度、加速度的表示式为速度、加速度的表示式为相应的平面极坐标中的形相应的平面极坐标中的形式加上式加上 轴分量即可轴分量即可. .z我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物56 例例3 3 某质点运动方程为某质点运动方程为,ctrebt 式中式中 和和 都是常数，试求其速度与都是常数，试求其速度与加速度加速度. .bc 解解 ctrvr
41、cecrctvrbebr22222vrrbc r22222()ctctrarrc eb ecbr22arrbcr22222()(2)()arrrrbc rcbre我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 1、自然坐标系、自然坐标系 l质点的位置：质点的位置：58l质点的运动方程质点的运动方程 s tss ne:e:nt法向单位矢量切向单位矢量l 单位矢量单位矢量
42、三、自然坐标系l 单位矢微商单位矢微商大小：大小：方向：方向：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2、速度、速度 59 tss svdtrdv3 3、加速度、加速度 该分解方法完全取决于轨道本身的形状而与所选坐标该分解方法完全取决于轨道本身的形状而与所选坐标无关，故称为本性方程（无关，故称为本性方程（内禀方程内禀方程）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 例例5 5 一质点沿圆滚线 的弧线运动
43、，如 为一常数，则其加速度亦为一常数，试证明之。 为圆滚线某点P上的切线与水平线(x轴)所成的角度，s为P点与曲线最低点之间的曲线弧长。s4 sina解:因 ，求速率 4 sinsa4cos4cosdsaadt式中常量 假设求加速度24sintdaadt 224cos4 cosnsaaad其中 d所以2224tnaaaa 常数我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解: 例例6 6 设质点P沿螺旋线运动，试求速度、加速度及轨道的曲率半径。t 4sin2x t4cos2y t 4z 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7 7我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 作业作业P76：1.6；1.7；1.11