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1、知识与技能知识与技能1.1.1.掌握在解方程中如何合并同类项；掌握在解方程中如何合并同类项；掌握在解方程中如何合并同类项；2.2.2.进一步熟悉如何建立刻画实际问题的数学模型进一步熟悉如何建立刻画实际问题的数学模型进一步熟悉如何建立刻画实际问题的数学模型一元一次一元一次一元一次方程方程方程.过程与方法过程与方法1.1.1.通过实际问题的引入通过实际问题的引入通过实际问题的引入,进一步熟悉列方程解应用题的一般步骤；进一步熟悉列方程解应用题的一般步骤；进一步熟悉列方程解应用题的一般步骤；2.2.2.渗透用数学问题来解决实际问题的建模思想。渗透用数学问题来解决实际问题的建模思想。渗透用数学问题来解决
2、实际问题的建模思想。情感态度与价值观情感态度与价值观1.1.1.通过引导发现、培养学生独立思考的能力；通过引导发现、培养学生独立思考的能力；通过引导发现、培养学生独立思考的能力；2.2.2.在数学活动中使学生学会合作交流在数学活动中使学生学会合作交流在数学活动中使学生学会合作交流.第1页/共12页 设未知数、列方程、用设未知数、列方程、用设未知数、列方程、用“合并同类项合并同类项合并同类项”及等及等及等式性质解方程。式性质解方程。式性质解方程。建立方程模型，刻画数列规律的变化。建立方程模型，刻画数列规律的变化。建立方程模型，刻画数列规律的变化。第2页/共12页 约公元约公元820820年年,中
3、亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书数书,重点讨论怎样解方程重点讨论怎样解方程,这本书的拉丁文译本为这本书的拉丁文译本为对消与还对消与还原原,“,“对消对消”与与“还原还原”是什么意思是什么意思?本节课将共同探讨。本节课将共同探讨。合并下列同类项合并下列同类项:2y2y5y5y7y=7y=10y10y 10z 10z3z3z2.5z=2.5z=4.5z4.5z 请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材P87-88P87-88P87-88，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！第3页/共12页
4、 合并同类项就是把同类项的系数合并同类项就是把同类项的系数和和作为结果的系数，字母作为结果的系数，字母部分不变部分不变.解方程中的解方程中的“合并同类项合并同类项”变形的依据是变形的依据是乘法的分配律乘法的分配律，“系数化为系数化为1”1”的依据是的依据是等式的性质等式的性质.1.1.对于方程对于方程8x+6x8x+6x10 x=6,10 x=6,进行合并正确的是（进行合并正确的是（）2.2.解方程时，将解方程时，将ax=bax=b中中x x的系数化为的系数化为1 1的依据是（的依据是（）A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=6A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=
5、6A.A.加法交换律加法交换律 B.B.乘法分配律乘法分配律 C.C.等式的性质等式的性质1 D.1 D.等式的性质等式的性质2 2C C CD D D第4页/共12页合并同类项合并同类项合并同类项例题例题1 1解方程解方程:解析：解析：合并同类项的实质是根据乘法的分配律，把未知数的系数合并同类项的实质是根据乘法的分配律，把未知数的系数合并同类项的实质是根据乘法的分配律，把未知数的系数相加，起到化简方程的作用相加，起到化简方程的作用相加，起到化简方程的作用.（1 1）x x x=3x=3点评点评:（2 2）2x2x3x+5x=3x+5x=10.5+1.3510.5+1.35(1)(1)合并同类
6、项，得合并同类项，得 x=3x=3两边同乘两边同乘2 2，得，得x=6.x=6.(2)(2)合并同类项，得合并同类项，得4x=4x=4 4系数化为系数化为1 1，得，得x=x=1.1.第5页/共12页D DD2.2.解方程：解方程：（1 1）4x4x3x=43x=43 (2)3 (2)1.3x1.3x0.5x=0.5x=6.56.50.7 0.7 1.1.下列各式的合并不正确的是（下列各式的合并不正确的是（）A.A.x xx=(x=(1 11)x=1)x=2x B.2x B.3x+2x=(3x+2x=(3+2)x=3+2)x=x xC.xC.x0.1x=0 D.0.1x0.1x=0 D.0.1
7、x0.9x=0.9x=x x解：解：解：x=1x=1x=1合并同类项得，解：解：解：合并同类项得,-1.8x=-7.2x=4x=4x=4两边都除以-1.8得，第6页/共12页例题例题2 2解析：解析：系数化为系数化为系数化为1 1 1点评点评:系数化为系数化为系数化为1 1 1的实质是解方程的关键，当未知数的系数是负的实质是解方程的关键，当未知数的系数是负的实质是解方程的关键，当未知数的系数是负数时，要注意符号；当未知数的系数是分数时，两边要乘以数时，要注意符号；当未知数的系数是分数时，两边要乘以数时，要注意符号；当未知数的系数是分数时，两边要乘以未知数的系数的倒数，要注意颠倒除数与被除数的位
8、置未知数的系数的倒数，要注意颠倒除数与被除数的位置未知数的系数的倒数，要注意颠倒除数与被除数的位置.解方程解方程:(1):(1)x=10 (2)x=10 (2)x+2x=x+2x=(2)(2)(2)合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得 ，(1)(1)(1)x=10 x=10 x=10 ，系数化为系数化为系数化为1 1 1，得，得，得x=x=x=50.50.50.系数化为系数化为系数化为1 1 1，得，得，得第7页/共12页3.3.下列系数化为下列系数化为1 1，正确的是（，正确的是（）A.,A.,系数化为系数化为1 1，得，得 B.9x=B.9x=7,7,系数化为系数化为1 1，得，得
9、C.C.x=x=6,6,系数化为系数化为1 1，得，得x=4x=4 D.D.x=x=5,5,系数化为系数化为1 1，得，得x=x=5 5C CC4.4.解方程：（解方程：（1 1）y=y=+3 (2)3x+3 (2)3x x=4+3x=4+3解：解：解：解：解：解：第8页/共12页解决实际问题解决实际问题解决实际问题例题例题3 3解析：解析：解析：设这种皮装的进价为每件设这种皮装的进价为每件设这种皮装的进价为每件x x x元，根据题意，得元，根据题意，得元，根据题意，得 把实际生活中的销售问题同方程联合起来出题，培养学把实际生活中的销售问题同方程联合起来出题，培养学生把生活中的问题转化为数学模
10、型的能力，本题的等量关系：生把生活中的问题转化为数学模型的能力，本题的等量关系：售价进价售价进价=利润利润.点评点评点评:某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的进价的150%150%标价，再按标价的标价，再按标价的8 8折出售，结果每件皮装折出售，结果每件皮装仍获利仍获利160160元，这种皮装的进价为每件多少元？元，这种皮装的进价为每件多少元？解方程，得解方程，得解方程，得x=800 x=800 x=800答：这种皮装的进价为每件答：这种皮装的进价为每件答：这种皮装的进价为每件800800800元元元.150%x 150%x 150%x x
11、=160 x=160 x=160第9页/共12页6.6.三个连续偶数的和为三个连续偶数的和为6060，那么其中最大的一个是，那么其中最大的一个是 .这根铁丝的原长这根铁丝的原长这根铁丝的原长 设一个足球的表面中黑、白皮块分别为设一个足球的表面中黑、白皮块分别为设一个足球的表面中黑、白皮块分别为3x3x3x个、个、个、5x5x5x个，个，个，所以所以所以3x=12,5x=20.3x=12,5x=20.3x=12,5x=20.7.7.如图所示，足球的表面是由若干黑色五边形如图所示，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目为为3 3
12、 5 5，一个足球的表面一共有，一个足球的表面一共有3232个皮块，黑色个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？皮块和白色皮块各有多少？5.5.一根铁丝用去原长的一根铁丝用去原长的 后还剩下后还剩下3 3米，设出未知数米，设出未知数x x后列后列出的方程是出的方程是x x x=3,x=3,其中的其中的x x是指是指 .222222解得解得解得x=4 x=4 x=4 解：解：解：根据题意，得根据题意，得3x+5x=323x+5x=32 所以一个足球面表面的黑、白皮块分别有所以一个足球面表面的黑、白皮块分别有1212个和个和2020个个.第10页/共12页1.1.1.合并同类项法解左边是未知数右边是常数一元一次方程；合并同类项法解左边是未知数右边是常数一元一次方程；合并同类项法解左边是未知数右边是常数一元一次方程；2.2.2.利用一元一次方程解实际问题；利用一元一次方程解实际问题；利用一元一次方程解实际问题；第11页/共12页感谢您的欣赏第12页/共12页