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1、1第五章 参数估计基础第一节 抽样分布与抽样误差第二节 t分布第三节 总体均数及总体概率的估计第1页/共42页2总体（population）与样本（sample）参数（parameter）与统计量（statistics）参数的获取途径对总体进行研究抽样研究 有关知识的回顾第2页/共42页3有关知识的回顾总体总体样本 随机抽样 统计推断抽样研究过程示意图抽样研究过程示意图统计描述统计描述统计表统计表统计图统计图统计指标统计指标总体总体样本第3页/共42页4第一节第一节 抽样分布与抽样误差抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差二、样本频率的抽样分布与抽样误差第4页/共42页5一、样本均
2、数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差1 1、样本均数的抽样分布、样本均数的抽样分布 抽样模拟实验：假定总体：某年某地13岁女学生身高值 XN(155.4，5.3)随机抽样：n30，K100 第5页/共42页6实验5-1从已知13岁女学生身高总体中随机抽样示意图（n30，k100）=155.4=5.3第6页/共42页7样本号均数样本号均数1156.751155.72158.152153.73155.653154.84155.254155.65155.055154.86156.456155.67154.957158.245155.495156.146155.996152.7471
3、55.397155.148154.698155.349156.199154.650154.7100156.6100100个随机样本的样本均数（个随机样本的样本均数（n n3030）第7页/共42页82、样本均数抽样分布的特点第8页/共42页9表表5-2 从正态总体（从正态总体（155.4，5.3）随机抽样得到样本均数的频数分布）随机抽样得到样本均数的频数分布（n=30，k100）组段组段频数频数频率（频率（%）152.61 1.0153.24 4.0153.84 4.0154.42222.0155.02525.0155.62121.0156.21717.0156.83 3.0157.42 2.
4、0158.0158.61 1.0合计合计100100.0第9页/共42页10样本均数抽样分布的特点：（1）各样本均数未必等于总体均数（2）样本均数之间存在差异（3）样本均数的分布呈对称分布（4）样本均数的变异较原变量的变异大大缩小第10页/共42页11 3 3、样本均数的抽样误差 （1 1）概念：由个体变异产生，抽样引起 的样本均数与总体均数间的差 异。（2 2）表现形式：样本均数与总体均数间 的差异；样本均数之间的差异第11页/共42页12（3）产生的条件抽样研究个体变异（4）特点：随机、不可避免、有规律可循第12页/共42页134、样本均数的标准误如何度量抽样误差的大小？均数的抽样误差可表
5、现为样本均数与总体均数的差值均数的抽样误差也可表现为多个样本均数间的离散程度第13页/共42页14 中心极限定理(central limit theorem)的涵义从均数为、标准差为的正态总体中抽样，当n固定，样本均数的分布趋于均数为、标准差为 的正态分布。即：X XN NN N第14页/共42页15理论标准误：估计标准误：当当 未知未知第15页/共42页16 从非正态总体抽样，P71P71图5-15-1抽样实验 X X偏态分布 偏态分布偏态分布当当n n较小较小n n5050近似正态分布近似正态分布第16页/共42页17样本均数的标准误(standard error，SE)概念：符号：计算：
6、意义：影响因素：第17页/共42页181、样本频率的抽样分布电脑摸球实验：设一口袋中有黑白两色球，黑球占20，从袋中有放回地重复摸球35次，计算摸到黑球的百分比。将上述实验重复100次，得到100个样本频率。二、样本频率的抽样分布与抽样误差第18页/共42页19 实验5-3电脑摸球实验随机抽样示意图（n35，k100）第19页/共42页20表表5-3 从总体（从总体（20）中随机抽样得到）中随机抽样得到100个样本频率的分布个样本频率的分布（n35）组段组段()频数频数频率频率(%)(%)5.033.08.077.011.055.014.088.017.01616.020.02222.022.
7、01515.025.077.028.077.031.055.034.033.037.040.022.0合计合计100100.0第20页/共42页212、样本频率抽样分布的特点第21页/共42页22样本频率抽样分布的特点：（1）各样本频率未必等于总体概率 （2）各样本频率之间存在差异 （3）样本频率围绕总体概率呈对称分布第22页/共42页233、样本频率的抽样误差（1）概念（2）表现形式（3）产生条件（4）特点第23页/共42页244、样本率的标准误概念符号计算统计学意义影响因素当当 未知未知第24页/共42页251 1、什么是抽样误差？决定抽样误差大小的因素有哪些？如何控制抽样误差？2 2、抽
8、样误差能避免么？为什么？3 3、抽样误差有规律么？4 4、标准差与标准误有何区别与联系？思考题第25页/共42页26第二节分布一、值与分布二、分布的图形三、界值表第26页/共42页27一、值与分布XN（m，s2）ZN（0，1）tt（n1）ZN（0，1）随机随机 抽样抽样当当 未知未知第27页/共42页28第28页/共42页29二、分布的图形一簇曲线单峰分布以t0为对称轴 曲线形态取决于其极限形式为标准正态分布曲线第29页/共42页30三、界值表(t critical value)（P434）1、t界值表的结构横标目：-1-1 纵标目：概率，即曲线下尾部阴影部分面积表中的数字：t t界值(t t
9、0)0)单侧概率（one-tailed probability）t t界值记为,双侧概率（two-tailed probability ）t t界值记为/2,/2,第30页/共42页312 2、查表练习 （1 1）t t0.05,160.05,16=1.746=1.746（单侧）P P(t t1.746)=0.051.746)=0.05或P P(t t-1.746)=0.05-1.746)=0.05 （2 2）t t0.05/2,160.05/2,16=2.120=2.120（双侧）P P(t t2.120)2.120)P P(t t-2.120)=0.05-2.120)=0.05或P P(-
10、2.120(-2.120 t t 50)，正态分布原理。计算公式：第36页/共42页37例1：为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，从该地随机抽取了1岁婴儿35人，测得其血红蛋白均数为123.7g/L，标准差为11.9g/L。试估计该地1岁婴儿的血红蛋白平均浓度。例2：某地抽得正常成人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L，试估计该地正常成人血清胆固醇均数的95和99置信区间第37页/共42页38（二）总体概率的置信区间1、查表法：适用条件n50 直接查附表6（百分率的可信区间）2、正态近似法：适用条件：n50且 np、n(1-p)均5 计算公式：95的总体率的置信区间 99的总体率的置信区间第38页/共42页39例：在某地随机抽取329人，作血清登革热血凝抑制抗体反应检验，结果29人阳性，问（1）调查的329人的抗体阳性率是多少？（2）抗体阳性率的抽样误差是多少？（3）试估计该地人群血清登革热血凝抑制抗体阳性率？第39页/共42页40三、关于置信区间的两个问题置信区间与置信限准确度与精度第40页/共42页41第41页/共42页42谢谢您的观看！第42页/共42页