《(4.6.1)--第四章(第6讲二维随机变量的协方差和相关系数）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(4.6.1)--第四章(第6讲二维随机变量的协方差和相关系数）.ppt（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机变量的协方差与相关系数本节上页上页下页下页方差的计算方差的计算D(X+Y)=D(X)+D(Y)性质性质性质性质 设二维随机变量(X,Y)的方差存在，当X,Y独立时有若X1,X2,Xn相互独立，则有本节上页上页下页下页方差的性质方差的性质4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机变量的协方差与相关系数问题：问题：对于多维随机变量而言，各个分量的数字特征能否足够充分反映多维随机变量的面貌？本节上页上页下页下页Note：对于多维随机变量，仅考虑单个分量的数字特征是不够的，还需要考虑各个分量之间的关联方式。4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机
2、变量的协方差与相关系数协方差协方差本节上页上页下页下页定义定义定义定义1 1 称为随机变量X,Y的协方差协方差协方差协方差(CovarianceCovariance)性质性质一般的：一般的：4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机变量的协方差与相关系数本节上页上页下页下页计算协方差的一个简单公式计算协方差的一个简单公式若若X和和Y相互独立，则相互独立，则特别的，特别的，随机变量和的方差与协方差的关系随机变量和的方差与协方差的关系4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机变量的协方差与相关系数定义定义定义定义2 2 称为随机变量X,Y的相关系数相关系数相关系数相关系数(Correlat
3、ion coefficientCorrelation coefficient)本节上页上页下页下页相关系数相关系数4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机变量的协方差与相关系数性质性质性质性质1 1本节上页上页下页下页相关系数的性质相关系数的性质4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机变量的协方差与相关系数性质性质性质性质2 2思考思考:若若(X,Y)服从二维正态分布，服从二维正态分布，X,Y不相关与不相关与X,Y相互独立相互独立 是否等价？是否等价？例：例：例：例：已知(X,Y)的联合分布律，求随机变量X与Y的协方差 与 相关系数。本节上页上页下页下页类似的，则4.6 二维随机变量的协方差与相关系数二维随机变量的协方差与相关系数