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1、第2章 传感器概述本讲稿第一页，共四十九页组成组成敏感元件的输出作为转敏感元件的输出作为转换元件的输入换元件的输入直接感受被测量直接感受被测量转化为电量参数转化为电量参数图2-1 传感器组成方框图 本讲稿第二页，共四十九页例如：例如：要测量一个直线运动的汽车的加速度（规定的被测要测量一个直线运动的汽车的加速度（规定的被测量）。可以设计一个简单的实验装置。量）。可以设计一个简单的实验装置。敏感元件敏感元件转换元件转换元件+电子线路电子线路输出输出砝码砝码m千克千克弹簧弹簧k转换转换 电路电路加速度加速度电量电量a力力mama/k位移位移vma/kL本讲稿第三页，共四十九页12435图32 应变式
2、加速度传感器1应变梁 2质量块 3应变片 4壳体TT0AB本讲稿第四页，共四十九页敏感元件敏感元件转化元件转化元件压力传感器示例压力传感器示例本讲稿第五页，共四十九页v能将温度转换为电压的传感器能将温度转换为电压的传感器热电偶热电偶本讲稿第六页，共四十九页1、按传感器的工作机理，分为物理型、化学型、生物型等 2、按构成原理，结构型与物性型两大类 3、根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能量转换型传感器7、根据传感器输出信号：模拟信号和数字信号 6、根据转换过程可逆与否：单向和双向8、根据传感器使用电源与否：有源传感器和无源传感器 分类分类按被测参数被测参数分：温度、压力、位移、速
3、度等按工作原理工作原理分：应变式、电容式、压电式、磁电式等本讲稿第七页，共四十九页按照工作原理分类：按照工作原理分类：电参量式传感器：电阻式、电感式、电容式等；磁电式传感器：磁电感应式、霍尔式、磁栅式等；压电式传感器：声波传感器、超声波传感器；光电式传感器：一般光电式、光栅式、激光式、光电码盘式、光导纤维式、红外式、摄像式等；气电式传感器：电位器式、应变式；热电式传感器：热电偶、热电阻；波式传感器：超声波式、微波式等；射线式传感器：热辐射式、射线式；半导体式传感器：霍耳器件、热敏电阻；其他原理的传感器：差动变压器、振弦式等。有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式,如不少半导体式传感器，
4、也可看成电参量式传感器。本讲稿第八页，共四十九页 2.2传感器的基本特性传感器的基本特性 在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并不失真地变换成相应的电量基本特性传感器的基本特性通常分为静态特性和动态特性静态特性1 灵敏度2 线性度3 迟滞4 重复性5 漂移动态特性1 瞬态响应特性2 频率响应特性本讲稿第九页，共四十九页稳定性(零漂)传感器传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响 传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡
5、量传感器特性的主要技术指标本讲稿第十页，共四十九页传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，传感器静态输入、输出关系一般可表示为：式中：y输出量；x输入量；a0零点输出；a1理论灵敏度；a2、a3、an非线性项系数。一、静态特性技术指标一、静态特性技术指标各项系数决定了特性曲线的具体形式本讲稿第十一页，共四十九页传感器的静态模型有三种有用的特殊形式：传感器的静态模型有三种有用的特殊形式：（1）理想的线性特性（2）仅有偶次非线性项（3）仅有奇次非线性项本讲稿第十二页，共四十九页（1）（2）（3）三种形式所呈现的非线性程度 三种特殊形式的特性曲线三种特殊
6、形式的特性曲线 本讲稿第十三页，共四十九页1 1灵敏度灵敏度灵敏度S是指传感器的输出量增量 y与引起输出量增量 y的输入量增量 x的比值，即单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化。（2-2）传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性的斜率，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。而非线性传感器的灵敏度为一变量，用S=dy/dx表示。传感器的灵敏度如图2-2所示。本讲稿第十四页，共四十九页图2-2 传感器的灵敏度 本讲稿第十五页，共四十九页2线性度线性度线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。从传感器的性能看，
7、希望具有线性关系，即理想输入输出关系。但实际遇到的传感器大多为非线性（如图2-3所示）。图2-3 线性度 本讲稿第十六页，共四十九页 实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入了非线性补偿电路或者计算机软件法等补偿环节。非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段。使传感器输出输入特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。图2-4 几种直线拟合方法(a)理论拟合；(b)过零旋转拟合；(c)端点连线拟合；(d)端点平移拟合 本讲稿第十七页，共四十九页 传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值Lmax与满
8、量程输出值YFS之比。线性度也称为非线性误差，用L表示，即 式中：Lmax最大非线性绝对误差；YFS满量程输出值。本讲稿第十八页，共四十九页设拟合直线方程：0yyiy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即i=yi-(kxi+b)对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式本讲稿第十九页，共四十九页3 3迟滞迟滞0yxHmaxyFS迟滞特性式中:Hmax正反行程输出值间的最大差值。迟滞误差的又叫回程误差。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号
9、差值的最大者即为回程误差。主要原因：传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即本讲稿第二十页，共四十九页yx0Rmax2Rmax1 重复性误差可用重复性误差属于随机误差，常用标准差计算，也可用正反行程中最大重复差值Rmax计算，即 4 4重复性重复性 传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。（2-5）（2-6）本讲稿第二十一页
10、，共四十九页 在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）最常见的漂移是温度漂移温度漂移5 5漂移漂移温漂式中：t工作环境温度t偏离标准环境温度t20之差，即t=t-t20；yt传感器在环境温度t时的输出；y20传感器在环境温度t20时的输出。本讲稿第二十二页，共四十九页 二、二、传感器的动态特性传感器的动态特性 传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性
11、来考虑传感器响应特性。标准输入有三种：经常使用的是前两种。u阶跃变化的输入u正弦变化的输入u线性输入本讲稿第二十三页，共四十九页 1.传感器的基本动态特性方程传感器的基本动态特性方程 传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：式中，a0、a1、,an,b0、b1、.,bm是与传感器的结构特性有关的常系数。本讲稿第二十四页，共四十九页 1）零阶系统 在方程式（2-8）中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，则微分方程就变成简单的代数方程，即 a0y(t)=b0 x(t)通常将该代数方程写成 y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系
12、数。传感器的动态特性用方程式（2-9）来描述的就称为零阶系统。本讲稿第二十五页，共四十九页 零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后，所以零阶系统又称为比例系统。在工程应用中，电位器式的电阻传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。本讲稿第二十六页，共四十九页 2）一阶系统 若在方程式（2-8）中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为 上式通常改写成为(2-10)本讲稿第二十七页，共四十九页 式中：传感器的时间常数，=a1/a0；k传感器的静态灵敏度或放大系数，k
13、=b0/a0。时间常数具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小，静态灵敏度则说明其静态特性。用方程式（2-10）描述其动态特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统。如前面提到的不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻容滤波器等均可看作为一阶系统。本讲稿第二十八页，共四十九页3）二阶系统二阶系统的微分方程为 二阶系统的微分方程通常改写为 式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0；传感器的阻尼系数，n传感器的固有频率，本讲稿第二十九页，共四十九页 根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，二阶系统又可分为：二阶惯性系统：其特点是特征方程的根为两个负实根，它相当于两个一阶系统串联。二
14、阶振荡系统：其特点是特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。带有套管的热电偶、电磁式的动圈仪表及RLC振荡电路等均可看作为二阶系统。本讲稿第三十页，共四十九页 2.传感器的动态响应特性传感器的动态响应特性 传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素”有关，还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说，同一个传感器在不同形式的输入信号作用下，输出量的变化是不同的，通常选用几种典型的输入信号作为标准输入信号，研究传感器的响应特性。1）瞬态响应特性瞬态响应特性 传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析，这种分析方法称为时域分析法。传感器在进行时域
15、分析时，用得比较多的标准输入信号有阶跃信号和脉冲信号，传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和脉冲响应。本讲稿第三十一页，共四十九页 (1)一阶传感器的单位阶跃响应 一阶传感器的微分方程为 设传感器的静态灵敏度k=1，写出它的传递函数为 对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即 t0 t0 本讲稿第三十二页，共四十九页输入信号x(t)的拉氏变换为 一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为(2-13)对式(2-13)进行拉氏反变换，可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为(2-14)本讲稿第三十三页，共四十九页由图可见,传感器存在惯性,它的输出不能立即复现输入信号,而是从零开始,按指数规律上升,最
16、终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值,但实际上当t=4时其输出达到稳态值的98.2%,可以认为已达到稳态。越小,响应曲线越接近于输入阶跃曲线,因此,值是一阶传感器重要的性能参数。本讲稿第三十四页，共四十九页(2）二阶传感器的单位阶跃响应 二阶传感器的微分方程为 设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为(2-15)传感器输出的拉氏变换为(2-16)本讲稿第三十五页，共四十九页有频率n由传感器主要结构参数所决定,n越高,传感器的响应越快。=0,为临界阻尼,超调量为 100%,产生等幅振荡,达不到稳态。1,为过阻尼,无超调也无振荡,但达到稳态所需时间较长。1,为
17、欠阻尼,衰减振荡,达到稳态值所需时间随的减小而加长。=1 时响应时间最短。但实际使用中常按稍欠阻尼调整,取 0.70.8 为最好。本讲稿第三十六页，共四十九页 (3）传感器的时域动态性能指标 时域动态性能指标叙述如下：时间常数：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。峰值时间tp：二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。超调量：二阶传感器输出超过稳态值的最大值。衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。本讲稿第三十七页，共四十九
18、页图2-10 一阶传感器的时域动态性能指标 本讲稿第三十八页，共四十九页图2-11 二阶传感器的时域动态性能指标 本讲稿第三十九页，共四十九页2.频率响应特性频率响应特性 传感器对正弦输入信号的响应特性,称为频率响应特性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。(1）一阶传感器的频率响应 将一阶传感器传递函数式（2-12）中的s用j代替后，即可得如下的频率特性表达式：(2-17)幅频特性:(2-18)相频特性：(2-19)本讲稿第四十页，共四十九页 从式（2-18）、（2-19）和图2-9 看出,时间常数越小,频率响应特性越好。当1时,A（）1,（）0,表明传感器输出与输入为线
19、性关系,且相位差也很小,输出y(t)比较真实地反映输入x(t)的变化规律。因此,减小可改善传感器的频率特性。1)一阶传感器的频率响应本讲稿第四十一页，共四十九页 (2）二阶传感器的频率响应 由二阶传感器的传递函数式（2-15）可写出二阶传感器的频率特性表达式，即(2-20)其幅频特性、相频特性分别为(2-21)本讲稿第四十二页，共四十九页(2-22)相位角负值表示相位滞后。由式（2-21）及式（2-22）可画出二阶传感器的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图2-13所示。本讲稿第四十三页，共四十九页2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5=0
20、=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707A()当0时，在=1处，A()趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着的增大，谐振现象逐渐不明显。当0.707时，不再出现谐振，这时A()将随着的增大而单调下降。幅频特性幅频特性本讲稿第四十四页，共四十九页0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0()相频特性相频特性本讲稿第四十五页，共四十九页图2-13 二阶传感器频率响应特性曲线(a)幅频特性；(b)相频特性 本讲稿第四十六页，共四十九页 图 2-10 为二阶传感器的频率
21、响应特性曲线。从式（2-18）、（2-19）和图 2-10 可见,传感器的频率响应特性的好坏主要取决于传感器的固有频率n和阻尼比。当1,n时,A（）1,（）很小,此时,传感器的输出y(t)再现了输入x(t)的波形。通常固有频率n至少应大于被测信号频率的 35 倍,即n（35）。为了减小动态误差和扩大频率响应范围,一般是提高传感器固有频率n。而固有频率n与传感器运动部件质量m和弹性敏感元件的刚度k有关,即n=（k/m）1/2。增大刚度k和减小质量m可提高固有频率,但刚度k增加,会使传感器灵敏度降低。所以在实际中,应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数。本讲稿第四十七页，共四十九页 (3）频率响
22、应特性指标 频率响应特性指标叙述如下：通频带0.707：传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB时所对应的频率范围，如图2-14所示。工作频带0.95（或0.90）：当传感器的幅值误差为5%（或10%）时其增益保持在一定值内的频率范围。时间常数：用时间常数来表征一阶传感器的动态特性。越小，频带越宽。固有频率n：二阶传感器的固有频率n表征其动态特性。相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。跟随角0.707:当=0.707时，对应于相频特性上的相角，即为跟随角。本讲稿第四十八页，共四十九页图2-14 传感器的频域动态性能指标本讲稿第四十九页，共四十九页