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1、小学数学（人教版小学数学（人教版）六年级下册第六单元六年级下册第六单元立体图形的复习整理立体图形的复习整理执教：一八三团中学杨爽执教：一八三团中学杨爽abhaaa oh or圆锥圆锥圆柱圆柱长方体长方体正方体 小学阶段我们学过哪几种立体图形？小学阶段我们学过哪几种立体图形？如果把上面的图形分成两类，如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？可以怎样分？为什么？长方体和正方体是一类，长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面它们的每个面都是平面 圆柱、圆锥是一类，圆柱、圆锥是一类，它们都有一个面是曲面它们都有一个面是曲面 长方体、正方体和圆柱为一类，长方体、正方体和圆柱为一类，因为它们都是上
2、下粗细相同的直柱体。因为它们都是上下粗细相同的直柱体。ohr长方体和正方体长方体和正方体有什么特点？有什么特点？它们各有几个面，几条棱，几个顶点？它们各有几个面，几条棱，几个顶点？它们有哪些它们有哪些相同点相同点与与不同点不同点？abhaaa图图形形相同点相同点不同点不同点关关系系面面 棱棱 点点 面的形状面的形状面积面积棱棱 长长长长方方形形正正方方形形8 8个个1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等6 6 个面个面的面积的面积都相等都相等6 6个面都是个面都是相等的正方相等的正方形形正方正方体是体是特殊特殊的长的长方体方体每一组互每一组互相平行的相平行的四条棱的四条棱的长度相等长度相等相
3、对的相对的面的面的两两个的个的面面积相等积相等6 6个面一般都个面一般都是长方形（也是长方形（也可能有两个相可能有两个相对的面是正方对的面是正方形）形）6 6个个1212条条1、长方体、正方体的特征：长方体长方体正方体名称图形特 征底面侧面高圆柱圆锥圆柱圆柱、圆锥圆锥有什么特点？有什么特点？ohorohr上下底面上下底面 是是完全相完全相同同的两个的两个圆圆 圆锥的底圆锥的底 面是个圆面是个圆 侧面展开是一侧面展开是一个个长方形长方形（或（或正方形正方形）圆锥的侧面是圆锥的侧面是 一个曲面，展一个曲面，展开是扇形开是扇形 圆柱两底面圆柱两底面 之间距离之间距离 （无数条无数条）从圆锥顶点从圆锥
4、顶点到底面圆心到底面圆心的距离的距离（一条一条）2.圆柱、圆锥的特征：3.立体图形的表面积和体积：一个立体图形所有的面的面积总和叫做它的一个立体图形所有的面的面积总和叫做它的表面积表面积。计量表面积的单位有：平方米计量表面积的单位有：平方米(m m2 2 )、平方分米、平方分米(dmdm2 2)、平方厘米、平方厘米(cmcm2 2)。什么是立体图形的表面积？计量表面积使用什么单位？什么是立体图形的体积？计量体积使用什么单位？一个立体图形所占空间的大小，叫做它的一个立体图形所占空间的大小，叫做它的 体积体积 。计量体积的单位有：立方米计量体积的单位有：立方米(m m3 3 )、立方分米、立方分米
5、(dmdm3 3)、立方厘米、立方厘米(cmcm3 3)。abhaaa oh orohr表面积：表面积：体体 积：积：S=(ab+ah+bh)2 S=6a2 S=ch+2rr2 2 V=abhV=a3V=shV=shsh13它们的体积公式它们的体积公式之间有什么联系？之间有什么联系？V=s h直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高高单击公式进入推导方法543555r=5h=6r=5h=6下面哪些立体图形的体积可以用“底面积高”计算?()()()()圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的3 3倍。倍。（）棱长棱长6 6分米的正方体，表面积和体积相等分米的正方体，表面积和体积相等 （）长方
6、体和圆柱体等底等高，体积也相等。（长方体和圆柱体等底等高，体积也相等。（）求制作一节圆柱体烟囱所需要的铁皮，就是求求制作一节圆柱体烟囱所需要的铁皮，就是求烟囱的侧面积。烟囱的侧面积。（）一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。高也相等。那么，它们的体积也相等。（）一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面测一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面测量计算出体积为量计算出体积为340340立方厘米，那么这种饮料的净立方厘米，那么这种饮料的净含量是含量是340340毫升。毫升。（）（2 2）把两个棱长）把两个棱长5 5厘米的正方体木块
7、粘合成一厘米的正方体木块粘合成一 个长方体，这个长方体的表面积是（个长方体，这个长方体的表面积是（），），体积是（体积是（）。）。A A、250250平方厘米平方厘米 B B、200200平方厘米平方厘米 C C、250250立方厘米立方厘米 D D、200200立方厘米立方厘米2.2.选择正确答案的序号填在括号里。选择正确答案的序号填在括号里。（1 1）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积 也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。）。A A、3 3倍倍 B B、C C、D D、1 13 32 23 31 12 2CAA（3
8、 3）甲乙两人分别利用一张长）甲乙两人分别利用一张长2020厘米，宽厘米，宽1515厘厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么这两种不同方法围成的圆柱（头处不重叠），那么这两种不同方法围成的圆柱（）。）。A A、高一定相等、高一定相等 B B、侧面积一定相等、侧面积一定相等C C、侧面积和高都相等、侧面积和高都相等 D D、侧面积和高都不相等、侧面积和高都不相等 （4 4）一个高是）一个高是12.5612.56分米的圆柱，它的侧面积是分米的圆柱，它的侧面积是一个正方形，那么它的底面直径是（一个正方形，那么它的底面直径是（）分米。）分米
9、。A A、2 2 B B、4 4 C C、3.143.14 D D、条件不足、条件不足BB三、填空：三、填空：1.1.用一根用一根24 24 厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的表面积是（型，它的表面积是（），体积是（），体积是（）。）。2.2.一个底面是正方形的长方体，底面周长是一个底面是正方形的长方体，底面周长是2020厘米，厘米，高高12 12 厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（），体积是），体积是（）3.3.一个圆柱的底面直径和高都是一个圆柱的底面直径和高都是10 10 厘米，它的侧面厘米，它的侧面积是（积是（），表面积是（），表面积是（）
10、，），体积（体积（）。）。4.4.一段圆柱形木头，把它制成一个最大的圆锥体，削一段圆柱形木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（去部分的体积是圆柱体积的（），是圆锥体积的），是圆锥体积的（）。）。2424平方厘米平方厘米8 8立方厘米立方厘米290290平方厘米平方厘米300300立方厘米立方厘米314314平方厘米平方厘米3923925 5平方厘米平方厘米785785立方厘米立方厘米2 2倍倍 2 2 3 3王叔叔买了一套新房，长王叔叔买了一套新房，长6 6米，宽米，宽4 4米，高米，高3 3米。米。（1 1）客厅准备用边长是）客厅准备用边长是100100厘米规格的方砖铺
11、厘米规格的方砖铺 地面地面 ，需要多少块？，需要多少块？（3 3）装修新房时，所选的木料是直径）装修新房时，所选的木料是直径4040厘米，厘米，是是3 3米的圆木自己加工，大约需要米的圆木自己加工，大约需要5 5根。求装修新根。求装修新房时所需木料的体积？房时所需木料的体积？（2 2）粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙）粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等等1010平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？平方米？一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。这个水池占地面积是多少？挖成这个水池，共需挖土多少立方米？在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥 面的面
12、积是多少平 方米？（1 1）如果两者的价格一样，你会选哪个？）如果两者的价格一样，你会选哪个？你是怎样判断的？你是怎样判断的？有两种生日蛋糕：有两种生日蛋糕：（2 2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个 涂的比较多？涂的比较多？12厘厘米米20厘米厘米20厘米厘米15厘米厘米12厘米厘米（1 1）学校修整校园，把一个长）学校修整校园，把一个长4040米，宽米，宽1515米，米，深深0.20.2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的土堆，测得它的周长是土堆，测得它的周长是56.5256.52米，高米，高0.90.9米。米。这堆土够不够？这
13、堆土够不够？（2 2）小丽想送给小敏一套智慧背囊共四本，）小丽想送给小敏一套智慧背囊共四本，一本智慧背囊长一本智慧背囊长2020厘米、宽厘米、宽1414厘米、高厘米、高2 2厘厘米，她可以怎样包装？谈谈你的看法。米，她可以怎样包装？谈谈你的看法。怎样测量出一个怎样测量出一个马铃薯的体积？马铃薯的体积？把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？后后右右左左上上下下前前下下上上后后前前上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：高左右面：高宽宽2back长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽 2+长长高高 2+高
14、高宽宽 2 长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2长长高高宽宽上、下上、下前、后前、后左、右左、右上（下）上（下）前（后）前（后）左（右）左（右）back左左上上右右前前后下正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6 正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长2 6back圆柱展开图圆柱展开图:圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+2个底面积个底面积back4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米长：长：厘米厘米宽：宽：厘厘米米高：高：厘米厘米411体积：体积：立方厘米立方厘米43厘米厘米3122厘米厘米224长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高backV abhh ha ab bback长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正back棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长aaaV =aa aV =a3backback长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vshback圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积 底面积底面积高高back