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1、2.3 2.3 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与时间的关系位移与时间的关系 第1页/共27页一、匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：x=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积第2页/共27页问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？阅读课本第40页“思考与讨论”科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想。（无限分割，逐渐逼近）问题4：材料中体现了什么科学思想？问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？第3页/共27页分割、逼近法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的
2、应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术V0t第4页/共27页从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。第5页/共27页匀变速直线运动的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移 x 在数值上等于图在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）（横轴上
3、方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）第6页/共27页二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：1、从v-t图象推导：第7页/共27页匀变速直线运动的位移公式a t122 2tv0vx=v0 0 t+a t122 2v0 0 tv0ttv0tv0vv0ttv0v0 0 ta t122 2第8页/共27页问题6：课本第42页“做一做”匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线注意：x-t图象不是物体运动的轨迹第9页/共27页二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:反映了位移随时间的
4、变化规律。因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.第10页/共27页(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)第11页/共27页例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移知识运用5m-5m0第12页/共27页例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速
5、时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：第13页/共27页解:以汽车初速度方向为正方向所以由得：车的位移：例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？刹车问题!x=x0t+at2/2=15 5-252/2m=50m则：v0=15m/s a=-2m/s2 t=5s第14页/共27页解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽
6、车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!第15页/共27页小结:1、v-t图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式：3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程。v=v0+at第16页/共27页1、认真复习本节内容2、独立完成作业本P23P25（6、9、12题先不做）第17页/共27页2、位移公式：1、速度公式：vv0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：第18页/共27页位移与速度的关系第19页/共27页例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长x=0.6
7、4m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：又由速度公式：vv0+at第20页/共27页三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：又由速度公式：vv0+at得：不涉及到时间t，用这个公式方便第21页/共27页匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：vv0+at第22页/共27页例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注
8、意做题的格式、用字母符号来表示物理量第23页/共27页例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/s a=2m/s2 x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6s t2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况第24页/共27页例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/s a=0.4m/s2 x=30m第25页/共27页1、认真复习本节内容2、独立完成作业本P24P28第26页/共27页感谢您的观赏第27页/共27页