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1、知识回顾知识回顾: :vt一、匀速直线运动一、匀速直线运动（求位移的方法）（求位移的方法）二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动tvtv1、a方向和方向和v方向相同方向相同加速运动加速运动2、a方向和方向和v方向相反方向相反减速运动减速运动v=v0+at1.6 1.6 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与时间的关系位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移问题问题1：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？在时间在时间t内的位移：内的位移：x=vt问题问题2：在：在v-t图象中如何表示位移？图象中如何表示位移？ 对于匀速直线运动，物体对于匀速直线运动，物体的的位移
2、位移对应着对应着v-t图象中一块图象中一块矩形的面积矩形的面积无限分割逐渐逼近逼近的方法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元应用。早在公元263263年，魏晋时的数学家刘徽首创年，魏晋时的数学家刘徽首创了了“割圆术割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。长和面积就越接近圆的周长和面积。V V0 0t t从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物的面积就代表做匀变速直线运动物体在体在0（此时速度为（此
3、时速度为v0）到）到t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。这段时间的位移。匀变速直线运动的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4二、匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2021attvx1、从、从v-t图象推导：图象推导：匀变速直线运动的位移公式t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v
4、vv v0 0t tt tv v0 0问题问题6：课本第：课本第42页页“做一做做一做”匀变速直线运动在匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线图象中是一条抛物线注意：注意：x-t图象不是物体运动的轨迹图象不是物体运动的轨迹二二. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向为正方向）为正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加
5、速运动,a,a取正取正值值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取负值取负值. .(3)若若v0=0,则则x=212at(4)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的是指物体运动的实际实际时时间间,要将位移与发生这段位移的时间要将位移与发生这段位移的时间对应起来对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统各物理量的单位要统一一.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)例例1.一质点以一定初速度沿竖直方一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象向抛出，得到它的速度一时间图象如图如图236所示试求出它在前所示试求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后
6、2 s内的位移，前内的位移，前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0例例2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了的加速度行驶了12s，驶，驶过了过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxsmsmattxv/9/1212112180210解解:以汽车初速度方向为正方向以汽车初速度方向为正方向2021attvx所以由所以由得：车的位移：得：车的位移：例例3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽
7、车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹末车离开始刹车点多远？车点多远？刹车问题刹车问题!x = x0t+at2 /2=15 5 - 252/2m=50m则：则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以下，汽车
8、以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车的加速度运动，问刹车后后10s10s末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。atvv0由由savt5 . 721500得运动时间得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题!小结小结: :1、v-t图象中的面积表示位移图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式：、位移和时间关系的公式
9、：2021attvx3、具体计算时要考虑到实际情况、具体计算时要考虑到实际情况 例如例如刹车过程。刹车过程。v=v0+at2、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、平均速度：、平均速度：)(210vvv位移与速度的关系位移与速度的关系例例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长，枪筒长x=0.64m，求子弹射出，求子弹射出枪口时的速度。枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速
10、度解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向方向为正方向smsmvaxv/800/064. 010522520axvv2202可得：可得：由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at三、匀变速直线运动位移与速度的关系三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at得：得：axvv2202不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：axvv22024、平均速度：、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：、位移公式：2021att
11、vx1、速度公式：、速度公式：vv0+at例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为为15m/s，加速度大小为，加速度大小为3m/s2，求：，求：（1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。（4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。（5）汽车）汽车8s的位移。的位移。寻找更多的方法！寻找更多的方法！注意做题的注意做题的格式格式、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，
12、从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加
13、速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向2021attvx由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m26三位移时间图象三位移时间图象t/sx/mO102003004005
14、1520100 xt1匀速直线运动的位移时间图象匀速直线运动的位移时间图象点：某一时刻的位置点：某一时刻的位置线：位移随时间变化线：位移随时间变化的规律的规律位移是时间的一次函位移是时间的一次函数；相等时间位移相数；相等时间位移相等等斜率：位移与时间的斜率：位移与时间的比值，即速度比值，即速度2匀变速直线运动的位移时间图象匀变速直线运动的位移时间图象t/sx/mO44682682点：某一时刻的位置点：某一时刻的位置线：位移随时间变化线：位移随时间变化的规律的规律位移是时间的二次函位移是时间的二次函数；相等时间位移不数；相等时间位移不相等相等割线斜率：一段时间割线斜率：一段时间位移与时间的比值，位移与时间的比值，即平均速度即平均速度切线斜率：时间足够短切线斜率：时间足够短(t0)位移与时间的比值，即瞬位移与时间的比值，即瞬时速度时速度1-6匀变速直线运动的位移与时间的关系tvvxt202021attvx本课小结本课小结一、一、用用v-tv-t图象研究运动的位移图象研究运动的位移二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系位移位移=“=“面积面积”三、三、st图像的研究图像的研究