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1、 物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力平衡，物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运用平衡还常常涉及带电粒子在电磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其他知识进行求解的论述题。条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其他知识进行求解的论述题。专题解说1 1、在重力场中、在重力场中,物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用下，处于静止或匀速
2、直线运动状态，求其中某些力的大小，特别是摩擦力求解较多。态，求其中某些力的大小，特别是摩擦力求解较多。2 2、在复合场中、在复合场中,带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他力作用下，处于静止或匀速直线带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。运动状态。3 3、在复合场中、在复合场中,通电导体在重力和安培力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态，通电导体在重力和安培力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态平衡问题。尤其是通电导体的动态平衡问题。一.命题趋向与考点第1页/共34页 专题解说二.知识概要与方法1.共点力作用下物体的平衡(1)
3、(1)平衡条件：平衡条件：合外力为零合外力为零,即即 F F合合=0=0(2)(2)平衡条件的推论：平衡条件的推论：当物体处于平衡状态时当物体处于平衡状态时,它所受的某一个力与它所受的其余力的合力它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等大小相等,方向相反方向相反.(3)(3)三力汇交原理：三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下物体在作用线共面的三个非平行力作用下,处于平衡状态时处于平衡状态时,这三个力的这三个力的作用线交于一点作用线交于一点.2.物体平衡问题分类及解题思路(1)(1)分类分类a a在重力场中的平衡在重力场中的平衡b b在电场、磁场中的平衡在电场、磁场中的平衡c
4、 c在重力场、电场和磁场的复合场中的平衡在重力场、电场和磁场的复合场中的平衡(2)(2)解题思路：解题思路：.分析物体的受力特点；分析物体的受力特点；.根据物体所处的状态列平衡方程求解。根据物体所处的状态列平衡方程求解。第2页/共34页 专题解说3.解平衡问题几种常见方法(1)(1)力的合成、分解法：力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两
5、个分力必与另外两个力等大、反向方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向;对于多个力的平衡对于多个力的平衡,利用先分解再合利用先分解再合成的正交分解法。成的正交分解法。(2)(2)力汇交原理：力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。同一平面上，而且必有共点力。(3)(3)正交分解法：正交分解法：将各力分解到将各力分解到x x轴上和轴上和y y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件(F(FX X合合=0,F=0,FY Y合合=0)=
6、0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x x、y y方向选择方向选择时，尽可能使落在时，尽可能使落在x x、y y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。第3页/共34页 专题解说(4)(4)矢量三角形法：矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零则这三个力的合力必为零,利用三角形法求得未知力利用三角形法求得未知力.(5
7、)(5)对称法：对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。(6)(6)正弦定理法：正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。系，则可用正弦定理列
8、式求解。(7)(7)相似三角形法：相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。利用力的三角形和线段三角形相似。第4页/共34页 专题聚焦第一类:力学平衡问题：A、运动状态特征静止或匀速直线运动（a=0）B、受力特征F合=0（Fx=0，Fy=0）1.在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例例1.1.质量为质量为m m的物体置于动摩擦因数为的物体置于动摩擦因数为的水平面上的水平面上,现对它施加一个拉力现对它施加一个拉力,使它做匀速直线运动使它做匀速直线运动,问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小?解析解析:物体受到重力物体受到重力mg,mg,支持力支持力N,N,摩
9、擦力摩擦力f f及拉力及拉力T T的作用的作用.物体在水平面上滑动物体在水平面上滑动,则则f=f=N N,将将f f和和N N合成合成,得合力得合力F,F,由图知由图知F F与与f f的夹角的夹角:=arcctg(f/N)=arcctg:=arcctg(f/N)=arcctg为定值为定值,不管拉力不管拉力T T方向如何变化方向如何变化,F,F与水平方向的夹角与水平方向的夹角不变不变,即即F F为一个方向不发生改变的变力为一个方向不发生改变的变力.这显然属于三力平衡中的动态平衡问题这显然属于三力平衡中的动态平衡问题,则当则当T T与与F F互相垂直时互相垂直时,T,T有最小值有最小值,即当拉力与
10、即当拉力与水平方向的夹角水平方向的夹角=90=900 0arcctg=arctgarcctg=arctg时时,使物体做匀速运动的拉力使物体做匀速运动的拉力T T最小最小.N NT Tf fmgmgF第5页/共34页 专题聚焦P PQ Q 例例2 2.(05.(05天津天津)如图所示如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块两物块P P、Q Q用轻绳连接并跨过滑轮用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦不计滑轮的质量和摩擦),),P P悬于空中悬于空中,Q Q放在斜面上放在斜面上,均处于静止状均处于静止状态态.当用水平向左的恒力推当用水平向左的恒力推Q Q时
11、时,P P、Q Q仍静止不动仍静止不动,则则.Q Q受到的摩擦力一定变小受到的摩擦力一定变小 .Q Q受到的摩擦力一定变大受到的摩擦力一定变大.轻绳上拉力一定变小轻绳上拉力一定变小 .轻绳上拉力一定不变轻绳上拉力一定不变(D)解析解析:分析分析P P的受力的受力,始终是重力始终是重力GpGp与绳的拉力与绳的拉力T T相平衡相平衡,即即T=Gp.T=Gp.而对于而对于Q Q物体在沿斜面方向物体在沿斜面方向上有绳的拉力大于、等于、小于下滑力的三上有绳的拉力大于、等于、小于下滑力的三种起始情况，即起始摩擦力有大于零向上、大于零向下、等于零三种情况，因此在水平恒种起始情况，即起始摩擦力有大于零向上、大
12、于零向下、等于零三种情况，因此在水平恒力作用时摩擦力增大、减小、不变的可能都存在。力作用时摩擦力增大、减小、不变的可能都存在。说明说明:静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围,滑动滑动摩擦力虽有确定数值摩擦力虽有确定数值,但方向则随相对滑动的方向而改变但方向则随相对滑动的方向而改变,因此因此,讨论使物体维持某一状态所需的外力讨论使物体维持某一状态所需的外力F F的许可范围和大小是很的许可范围和大小是很重要的。重要的。第6页/共34页 专题聚焦A AmmO O 例例3.3.如图所示如图所示,一个重力为一个重力为mgmg的小环套在竖直的半径为的小环
13、套在竖直的半径为r r的光滑大圆环上的光滑大圆环上,一劲度系数为一劲度系数为k,k,自然长度为自然长度为L(L2r)L(L2r)弹簧的一端固定在小环上弹簧的一端固定在小环上,另一端固定在大圆环的最高另一端固定在大圆环的最高点点A.A.当小环静止时当小环静止时,略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦.求弹簧与竖直方向之间的夹求弹簧与竖直方向之间的夹角角.解解:小环受重力小环受重力mgmg、大圆环的支持力、大圆环的支持力N N、弹簧的拉力、弹簧的拉力F F的作用的作用,显然显然,运用正交分解法运用正交分解法 解得解得 请练习用相似比法求解请练习用相似比法求解:力力
14、F F、N N、mgmg构成首尾相连的三角形构成首尾相连的三角形,与三角形与三角形AOmAOm相似相似,对应边成比对应边成比例例.2 2x xy yN NF Fmgmg第7页/共34页 专题聚焦2在电场、磁场力作用下的平衡例4.(05上海)如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为 ，方向 (静电力恒量为k)水平向左水平向左(或垂直薄板向左或垂直薄板向左)例5.(03春季)如图所示,在oxyz坐标系所在的空间中,可能存在匀强电场或磁场,也可能两者都存在或都不存在.但如
15、果两者都存在,已知磁场平行于xy平面.现有一质量为m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中,发现它做速度为v0的匀速直线运动.若不计重力,试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性.要求对每一种可能性,都要说出其中能存在的关系.不要求推导或说明理由。第8页/共34页 专题聚焦 解答：解答：由题设知带正电的粒子以速度由题设知带正电的粒子以速度V V0 0沿沿Z Z轴正方向做匀速运动轴正方向做匀速运动,则以则以E E和和B B分别表示电场强分别表示电场强度和磁感强度度和磁感强度,(,(不计电荷重力）不计电荷重力）有以下几种可能：有以下几种可能：（1 1）E E0 0，B B0 0（2 2）E E0 0
16、，B0B0。B B的方向与的方向与z z轴的正方向平行或反向平行。轴的正方向平行或反向平行。B B的大小可任意。的大小可任意。（3 3）E0E0，B0B0。磁场方向可在平行于。磁场方向可在平行于xyxy平面的任何方向。电场平面的任何方向。电场E E 方向平行于方向平行于xyxy平面，平面，并与并与B B的方向垂直。的方向垂直。当迎着当迎着z z轴正方向看时，由轴正方向看时，由B B的方向沿顺时针转的方向沿顺时针转9090后就是后就是E E的方向的方向 E E和和B B的大小可取满足关系式的大小可取满足关系式 的任何值。的任何值。第9页/共34页 专题聚焦3电磁感应中的动态平衡 例例6.6.(0
17、4(04北京北京)如图所示如图所示,两根足够长的直金属导轨两根足够长的直金属导轨MNMN、PQPQ平行放置在倾角为平行放置在倾角为的绝缘斜面的绝缘斜面上上,两导轨间距为两导轨间距为L L0 0、M M、P P两点间接有阻值为两点间接有阻值为R R的电阻的电阻.一根质量为一根质量为m m的均匀直金属杆的均匀直金属杆abab放在放在两导轨上两导轨上,并与导轨垂直并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为整套装置处于磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向磁场方向垂直斜面向下下,导轨和金属杆的电阻可忽略导轨和金属杆的电阻可忽略.让让abab杆沿导轨由静止开始下滑杆沿导轨由静止开始下
18、滑,导轨和金属杆接触良好导轨和金属杆接触良好,不不计它们之间的摩擦计它们之间的摩擦.(1)(1)由由b b向向a a方向看到的装置如图方向看到的装置如图2 2所示所示,请在此图中画出请在此图中画出abab杆下滑过程中某时刻的受力示意杆下滑过程中某时刻的受力示意图；图；(2)(2)在加速下滑过程中在加速下滑过程中,当当abab杆的速度杆的速度大小为大小为v v时时,求此时求此时abab杆中的电流及其加杆中的电流及其加速度的大小；速度的大小；(3)(3)求在下滑过程中求在下滑过程中,ab,ab杆可以达到杆可以达到的速度最大值。的速度最大值。MRPabBNQL第10页/共34页 专题聚焦B Bb b
19、N NF FmgmgMRPabBNQL解答解答:（1 1）重力重力mgmg，竖直向下，竖直向下;支持力支持力N N，垂直斜面向上，垂直斜面向上;安培力安培力F F，沿，沿斜面向上斜面向上 （2 2）当）当abab杆速度为杆速度为v v时，感应电动势时，感应电动势E=BLv,E=BLv,此时电路电流此时电路电流 abab杆受到安培力杆受到安培力 根据牛顿运动定律根据牛顿运动定律,有有:（3 3）当）当 时，时，abab杆达到最大速度杆达到最大速度v vmm,第11页/共34页 专题聚焦 例例7 7.(01.(01浙江浙江)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污
20、水如污水)在管中的流在管中的流量量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积在单位时间内通过管内横截面的流体的体积).).为了简化为了简化,假设流量计是如图所示的横截假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的其中空部分的长、宽、高分别为图中的a a、b b、c,c,流量计的两端与输流量计的两端与输送液体的管道相连接送液体的管道相连接(图中虚线图中虚线).).图中流量计的上下两面是金属材料图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料前后两面是绝缘材料,现于流量计所在处加磁感强度为现于流量计所在处加磁感强度为B B的匀强磁场的匀强磁场
21、,磁场方向垂直于前后两面磁场方向垂直于前后两面.当导电液体稳定当导电液体稳定地流经流量计时地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R R的电流表的两端连接的电流表的两端连接,I I表示测得的电流值表示测得的电流值.已知流体的电阻率为已知流体的电阻率为,不计电流表的内阻不计电流表的内阻,则可求得流量为则可求得流量为A B C D 第12页/共34页 专题聚焦A B C D 解析:带电粒子在磁场中运动,受洛伦兹力而偏转至上下极板,从而在上下极板间产生电势差,相当于一个电源.达到稳定状态后,带电粒子受洛伦兹力和电场力的作用而做匀速运动,
22、则 qvB=Eq=Uq/c,流量Q=vS=vbc,由以上三式得Q=（A）第13页/共34页 专题聚焦4动静穿插的平衡问题MMmma a例例8 8如图所示如图所示,质量为质量为MM的木箱放在水平面上的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一木箱中的立杆上套着一个质量为个质量为mm的小球的小球,开始时小球在杆的顶端开始时小球在杆的顶端,由静止释放后由静止释放后,小球沿杆下小球沿杆下滑的加速度为滑的加速度为a a=g/2,g/2,则小球在下滑的过程中则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少木箱对地面的压力为多少？解解:取小球取小球m m为研究对象，受重力为研究对象，受重力mgmg、摩擦力、摩擦力F
23、 Ff f，据牛顿第二定律得：，据牛顿第二定律得：mgmg-F Ff f=mama 取木箱取木箱M M为研究对象，受重力为研究对象，受重力MgMg、地面支持力、地面支持力F FN N及小球给予的摩擦力及小球给予的摩擦力F Ff f如图据物体平衡条如图据物体平衡条件得：件得：F FN N-F Ff f-MgMg=0=0且且F Ff f=F Ff f 由由式得式得F FN N=g g 由牛三定律得木箱对地面的压力大小为由牛三定律得木箱对地面的压力大小为F FN N=F FN N=g g 第14页/共34页 专题聚焦第二类:电磁学平衡问题（1）电桥平衡R2R1RR3R4若没有若没有R R，则，则R
24、R1 1和和R R2 2串联后与串联后与R R3 3和和R R4 4串联后再串联后再并联并联,设通过设通过R R1 1的电流为的电流为I I1 1，通过，通过R R3 3的电流的电流I I2 2,则有：则有：I I1 1R R1 1=I=I2 2R R3 3，I I1 1R R2 2=I=I2 2R R4 4,则则R R两端电势差两端电势差为为0 0所以所以R R中的电流为中的电流为0 0，即电桥平衡。，即电桥平衡。（2）静电平衡 例例8 8 如图所示如图所示,水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,Q,一表一表面绝缘的带电的小球面绝缘的带电的小球(
25、可视为质点且不影响可视为质点且不影响Q Q的电场的电场),),从左端以初速度从左端以初速度v v0 0滑上金属板滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端沿光滑的上表面向右运动到右端,在该运动过程中在该运动过程中A.A.小球做匀速直线运动小球做匀速直线运动 B.B.小球做先减速，后加速运动小球做先减速，后加速运动C.C.小球的电势能保持不变小球的电势能保持不变 D.D.电场力对小球所做的功为零电场力对小球所做的功为零 解解:水平放置的金属板处于点电荷水平放置的金属板处于点电荷Q Q的电场中而达的电场中而达到静电平衡状态到静电平衡状态,是一个等势体是一个等势体,表面处电场线表面处电场线处处与表面垂
26、直处处与表面垂直,带电小球带电小球(表面绝缘表面绝缘,电量不变电量不变)在导体表面滑动时在导体表面滑动时,电场力不做功电场力不做功,故小球做匀故小球做匀速直线运动，所以速直线运动，所以A A、C C、D D选项正确选项正确.(ACD)第15页/共34页 专题聚焦例例9 9.家家用用电电热热灭灭蚊蚊器器中中电电热热部部分分的的主主要要元元件件是是PTC,PTCPTC,PTC元元件件是是由由钛钛酸酸钡钡等等半半导导体体材材料料制制成成的的用用电电器器，其其电电阻阻率率与与温温度度的的关关系系如如图图所所示示，由由于于这这种种特特性性，因因此此，PTCPTC元元件件具具有发热、控温双重功能，对此以下
27、判断中正确的是有发热、控温双重功能，对此以下判断中正确的是 （）A.A.通电后，其电功率先增大后减小通电后，其电功率先增大后减小 B.B.通电后，其电功率先减小后增大通电后，其电功率先减小后增大 C.C.当其产生的热量与散发的热量相等时，当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在温度保持在t t1 1或或t t2 2不变不变 D.D.当其产生的热量与散发的热量相等时，当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在温度保持在t tl lt t2 2的某一值不变的某一值不变.t/t/t t1 1t t2 2 0 0第三类:热平衡问题第16页/共34页 专题聚焦t/t/t t1 1t t2 2 0
28、0分析:通电后应认为电压U不变。随着温度的升高，在（0t1）范围内，电阻率随温度的升高而减小，因此电阻减小，电功率增大，驱蚊器温度持续上升；在（t1t2）结论:功率变化是先增大后减小，最后稳定在某一值。这时温度应在t1t2间。范围内，电阻率随温度的升高而增大，因此电阻增大，电功率减小。当电热器产生的热与向外散发的热平衡时，温度、电阻、电功率都稳定在某一值。(AD)第17页/共34页 专题聚焦第四类:力矩平衡问题例例10.10.重重 (N)(N)的由轻绳悬挂于墙上的小球的由轻绳悬挂于墙上的小球,搁在轻质斜板上搁在轻质斜板上,斜板搁于墙角斜板搁于墙角.不计一切不计一切摩擦摩擦,球和板静止于图所示位
29、置时球和板静止于图所示位置时,图中图中角均为角均为30300 0.求求:悬线中张力和小球受到的斜板的悬线中张力和小球受到的斜板的支持力各多大支持力各多大?小球与斜板接触点应在板上何处小球与斜板接触点应在板上何处?板两端所受压力多大板两端所受压力多大?(?(假设小球在板上任假设小球在板上任何位置时何位置时,图中图中角均不变角均不变)AB解析解析:设球与板的相互作用力为设球与板的相互作用力为N N，绳对球的拉力为，绳对球的拉力为T T，则对球有则对球有Tcos=GsinTcos=Gsin，TsinTsinN=Gcos,N=Gcos,可得可得T=100N,N=100N.T=100N,N=100N.球
30、对板的作用力球对板的作用力N N、板两端所受、板两端所受的弹力的弹力N NA A和和N NB B,板在这三个力作用下静止板在这三个力作用下静止,则则该三个力为共点力该三个力为共点力,据此可求得球距据此可求得球距A A端距离端距离x=ABsinx=ABsin2 2=AB/4,=AB/4,即球与板接触点在板上距即球与板接触点在板上距A A端距离为板长的端距离为板长的1/41/4处处.对板对板,以以A A端为转动轴端为转动轴,有有N NB BABsin=NABsin=NX X,对板对板,以以B B端为转动轴端为转动轴,有有N NA AABcos=N(ABABcos=N(ABX).X).可得可得 N
31、NB B=50N=50N 第18页/共34页 专题聚焦秤杆秤杆秤纽秤纽挂钩挂钩配重物配重物内套筒内套筒 外套筒外套筒 例例11.11.(04(04上海上海)有人设计了一种新型伸缩拉杆秤有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结结构如图构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两秤杆外面套有内外两个套筒个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置),),秤杆与内层套筒上刻有秤杆与内层套筒上刻有质量刻度质量刻度.空载空载
32、(挂钩上不挂物体挂钩上不挂物体,且套筒未拉出且套筒未拉出)时时,用手提起秤纽用手提起秤纽,杆杆秤恰好平衡秤恰好平衡,当物体挂在挂钩上时当物体挂在挂钩上时,往外移动内外套筒待测物体的质往外移动内外套筒待测物体的质量量.已知秤杆和两个套筒的长度均为已知秤杆和两个套筒的长度均为16cm,16cm,套筒可移出的最大距离为套筒可移出的最大距离为15cm,15cm,秤纽到挂钩的距离为秤纽到挂钩的距离为2cm,2cm,两个套筒的质量均为两个套筒的质量均为0.1kg.0.1kg.取重力取重力加速度加速度g=10m/sg=10m/s2 2，(1)(1)当杆秤空载平衡时当杆秤空载平衡时,秤杆、配重物及挂钩所受重力
33、相对秤纽的合秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩力矩;(2)(2)当在秤钩上挂一物体时当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向将内套筒向右移动右移动5cm,5cm,外套筒相对内套筒向右移外套筒相对内套筒向右移动动8cm,8cm,杆秤达到平衡杆秤达到平衡,物体的质量多大物体的质量多大?(3)(3)若外层套筒不慎丢失若外层套筒不慎丢失,在称某一物体在称某一物体时时,内层套筒的左端在读数为内层套筒的左端在读数为1 1千克处千克处杆秤恰好平衡杆秤恰好平衡,则该物体实际质量多大则该物体实际质量多大?第19页/共34页 专题聚焦秤杆秤杆秤纽秤纽挂钩挂钩配重物配重物内套筒内套筒 外套筒外套筒 解析解析:(:(
34、1)1)套筒不拉出时杆秤恰好平套筒不拉出时杆秤恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等，力矩相等，设套筒长度为设套筒长度为L L，合力矩，合力矩 (2)(2)力矩平衡力矩平衡 (3)(3)正常称衡正常称衡1kg1kg重物时重物时,内外两个套筒可一起向外拉出内外两个套筒可一起向外拉出x x/,力矩平衡力矩平衡 外层套筒丢失后称物外层套筒丢失后称物,此时内套筒左端离秤纽距离为此时内套筒左端离秤纽距离为x x/-d=0.08m-d=0.08m,力矩平衡力矩平衡 第20页/共34页解决力的平衡问题应注意以下几点：1 1、选择研究对象，并隔离
35、进行受力分析：、选择研究对象，并隔离进行受力分析：重力重力弹力弹力摩擦力摩擦力其他：电场力、磁场力其他：电场力、磁场力2 2、建立直角坐标，由平衡条件列平衡方程；、建立直角坐标，由平衡条件列平衡方程；3 3、判断多个力作用下物体是否处于平衡状态：、判断多个力作用下物体是否处于平衡状态：（1 1）根据物体所处状态确定：静止或匀速直线运动）根据物体所处状态确定：静止或匀速直线运动（2 2）根据物体所受各力的合力为零进行判断。）根据物体所受各力的合力为零进行判断。4 4、物体处于平衡状态是有条件的、相对的，物体一旦失去平衡条件，物体的平、物体处于平衡状态是有条件的、相对的，物体一旦失去平衡条件，物体
36、的平衡即被破坏。衡即被破坏。专题小结第21页/共34页平衡力学电磁学G=mgF弹=kxF动=FN，0F静qE,mgqE,由平衡条件知洛仑兹力由平衡条件知洛仑兹力f f 沿沿z z轴正向，粒子以轴正向，粒子以v v沿沿x x轴正向运动由匀速运动易知其条件是：轴正向运动由匀速运动易知其条件是：mgmgqE=qvB qE=qvB 第二种情况第二种情况：mgqE,mgqE,则则f f沿沿z z轴负方向轴负方向 ，粒子以，粒子以v v沿沿x x轴负向运动，由轴负向运动，由匀速运动知条件是：匀速运动知条件是：qEqEmg=qvB mg=qvB 第30页/共34页 专题训练 7.7.（0404天津）磁流体发
37、电是一种新型发电方式，天津）磁流体发电是一种新型发电方式，图图1 1和图和图2 2是其工作原理示意图。图是其工作原理示意图。图1 1中的长方体是发电导管，其中空中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为部分的长、高、宽分别为L L、a a、b b，前后两个侧面是绝缘体，上下两，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R R1 1相连。整个相连。整个发电导管处于图发电导管处于图2 2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B B，方，方向如图所示。发电导管内有电阻率
38、为向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v v0 0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差强差pp维持恒定，求
39、：维持恒定，求：(1)(1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F F多大；多大；(2)(2)磁流体发电机的电动势磁流体发电机的电动势E E的大小；的大小；(3)(3)磁流体发电机发磁流体发电机发电导管的输入功率电导管的输入功率P P。第31页/共34页 专题训练解解 :（1 1）不存在磁场时，由力的平衡得）不存在磁场时，由力的平衡得 （2 2）设磁场存在时的气体流速为）设磁场存在时的气体流速为v v，则磁流体发电机的电动势，则磁流体发电机的电动势E=BavE=Bav回路中的电流回路中的电流 电流电流I I受到的安培力受到的安培力 设设F F/为存在磁场时的摩擦阻力，依题意为存在磁场时的摩擦阻力，依题意 存在磁场时，由力的平衡得存在磁场时，由力的平衡得 第32页/共34页根据上述各式解得根据上述各式解得 专题训练（3 3）磁流体发电机发电导管的输入功率）磁流体发电机发电导管的输入功率 由能量守恒定律得由能量守恒定律得 故故 第33页/共34页感谢您的观看。第34页/共34页