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1、合作探究合作探究FEDCBA平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等数学语言：数学语言：全全全全下下下下上上上上D DF FE EC CB BA A平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等E ED DC CB BA AD DF FE EC CB BA A相似图形：相似图形：形状相同的图形形状相同的图形相似三角形：相似三角形：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形对应角相等，对应边的比相等的两个
2、三角形相似多边形：相似多边形：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形对应角相等，对应边的比相等的两个多边形相似多边形的性质：相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等复习：、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？相似比是多少？相似比是多少？300450ABC106125182它们是相似三角形吗？
3、为什么？它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382476 在相似多边形中在相似多边形中,最简单的就是最简单的就是相似三角形相似三角形在在ABC和和ABC中中,如果如果A=A,B=B,C=C,我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似,记作记作:ABCABC.k就是它们的相似比就是它们的相似比.如果如果k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?zxxk 如图如图,在在ABCABC中中,DEDE/BCBC,DEDE分别分别交交ABAB、ACAC于于点点D D、E E,ADEADE与与ABCABC有什有什么关系么关系?思思考考？E ED DC CA AB BE ED DC CA AB
4、 B先证明两个三角形的对应角相等先证明两个三角形的对应角相等.在在ADEADE与与ABCABC中中,A=A,A=A,DE/BC,DE/BC,ADE=B,AED=C.ADE=B,AED=C.E ED DC CA AB B再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF/AB,EF交BC于F点.DEBC，EFAB.DE=BF.F F四边形DEFB是平行四边形E ED DC CA AB BF FADEABCADEABC平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似数学语言：数学语言：DEBC（已知）ADEABCADEA
5、BC平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）请写出它们的对应边的比例式请写出它们的对应边的比例式 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。EOFCOD zx，xk ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC 如图，如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点O，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与ABC相似的三角形有相
6、似的三角形有3个个:ADE GFCGOEABCDEFGO如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4E ED DC CA AB B小结：小结：平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似数学语言：数学语言：DEBC（已知）ADEABCADEABC不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!E
7、 ED DC CA AB B1.1.如图如图DE/BCDE/BC，DE=3DE=3，BC=5BC=5，AD=4AD=4，求，求ABAB的长。的长。解：DEBC（已知）ADEABCADEABC（相似三角形对应边的比相等）（相似三角形对应边的比相等）E ED DC CA AB B2.2.如图如图DE/BCDE/BC，DE=3DE=3，BD=5BD=5，AD=4AD=4，求，求BCBC的长。的长。解：DEBC（已知）ADEABCADEABC（相似三角形对应边的比相等）（相似三角形对应边的比相等）E ED DC CA AB B3.3.如图如图DE/BCDE/BC，DE=3DE=3，BC=12BC=12，AD=4AD=4，求，求BDBD的长。的长。解：DEBC（已知）ADEABCADEABC（相似三角形对应边的比相等）（相似三角形对应边的比相等）BD=16-4=12E ED DC C0 0B B3.3.如图如图DE/BCDE/BC，求证：，求证：ODODOB=OEOB=OEOCOC证明：DEBC（已知）D0ECOBD0ECOB（相似三角形对应边的比相等）（相似三角形对应边的比相等）