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1、一、选择题（每小题5分，共60分）1.(2010衡水模拟）直线xcos+y-1=0(R)的倾斜角的范围是（）(A)0,)(B)0,)(C)(D)【解析】选B.设直线的倾斜角为,则tan=-cos（R)，tan-1,1,又0,）,0,）.第1页/共42页2.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于()(A)2(B)1(C)0(D)-1【解析】选D.两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a(a+2)=-1,a=-1.第2页/共42页3.已知椭圆 长轴在y轴上.若焦距为4，则m等于()(A)4(B)5(C)7(D)8【解析】选D.将椭圆的方程转化为标准形式为长
2、轴在y轴上，m-210-m0,即10m6.解得m=8.第3页/共42页4.已知圆O1：(x-a)2+(y-b)2=4，O2：(x-a-1)2+(y-b-2)2=1(a，bR)，那么两圆的位置关系是（）（A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切【解析】选C.由已知O1(a，b)，r1=2；O2(a+1，b+2)，r2=1.|O1O2|=1=r1-r2 3=r1+r2，两圆相交.第4页/共42页5.方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是（）（A）椭圆、双曲线、圆（B）椭圆、双曲线、抛物线（C）两条直线、椭圆、圆、双曲线（D）两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线【解析】选C.当m=1时,方程
3、为x2+y2=1,表示圆.当m0且m1时,方程表示椭圆.当m=0时，方程表示两条直线.第5页/共42页6.（2010潍坊模拟）双曲线 的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r0)相切，则r等于（）(A)(B)2 (C)3(D)6【解析】选A.双曲线渐近线为y=x，圆（x-3)2+y2=r2的圆心为（3，0）.圆与渐近线相切，第6页/共42页7.若椭圆 (mn0)和双曲线 （s,t0)有相同的焦点F1和F2，而P是这两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值为（）(A)m-s (B)（m-s)(C)m2-s2 (D)【解析】选A.|PF1|+|PF2|=2|PF1|-|PF2|=22-2得4|
4、PF1|PF2|=4(m-s),|PF1|PF2|=m-s.第7页/共42页8.已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）(A)(B)3 (C)(D)【解析】选D.设椭圆短轴的一个端点为M.由于a=4,b=3,c=b.F1MF20)的公共点,则直线mx-y-2 008=0的倾斜角的最大值为（）(A)45(B)60(C)90(D)135【解析】选A.由题意知直线x+y+m=0与圆x2+y2=1有公共点,m1.又m0,0m1.故直线mx-y-2 008=0的斜率k满足0b0,e1,e2分别为圆锥曲线 和 的离心率，则l
5、ge1+lge2的值（）(A)大于0且小于1(B)大于1 (C)小于0 (D)等于0第10页/共42页【解析】第11页/共42页11.（2010广东模拟）分别过椭圆 的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是（）(A)（0，1）(B)（0，）(C)（1）(D)0，【解析】选B.由条件知，以原点为圆心，以c为半径的圆与椭圆没有交点，cb,也即c20)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若 则抛物线的方程为（）(A)y2=8x(B)y2=4x(C)y2=16x(D)y
6、2=x 【解题提示】F是AB中点，则|DF|=p，|AC|=2p,|AB|=2|AF|=2|AC|=4p,|BC|=p.第13页/共42页【解析】第14页/共42页二、填空题(每小题4分，共16分)13.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-=1的右焦点重合，则p的值为_.【解析】双曲线x2-=1的右焦点为（2，0），由题意，=2,p=4.答案：4第15页/共42页14.两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和（x-2)2+(y+2)2=R2相交于P、Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为_.【解析】两圆的圆心分别为（-1，1），（2，-2），两圆连心线的方程为y=-x.两圆的连心线垂
7、直平分公共弦，P（1，2），Q关于直线y=-x对称，Q（-2，-1）.答案：（-2，-1）第16页/共42页15.（2010韶关模拟）设M是椭圆 上的动点，A1和A2分别是椭圆的左、右顶点，则 的最小值等于_.【解题提示】设M（x0,y0),用x0表示 即可求解.第17页/共42页【解析】设M（x0,y0)，则 =（-2-x0,-y0)，=（2-x0,-y0)=-4=+(3-)-4=-1,显然当x0=0时,取最小值为-1.答案：-1第18页/共42页16.给出如下四个命题:方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆;若椭圆的离心率为 则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形;抛物线x=2y2的焦点
8、坐标为(0);双曲线 的渐近线方程为y=x.其中正确命题的序号是_.第19页/共42页【解析】对，(x-1)2+y2=0,x=1,y=0,即表示点(1,0).对,若e=则b=c.两焦点与短轴两端点构成正方形.对,抛物线方程为y2=x,其焦点坐标为(0).对,双曲线 的渐近线方程为 即y=x.答案:第20页/共42页三、解答题(共74分)17.（12分）（2010石家庄检测）光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上，反射光线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长.第21页/共42页【解析】第22页/共42页第23页/共42页1
9、8.（12分）（2010六安模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为 的圆C经过原点O.（1）求圆C的方程；（2）求经过点（0，2）且被圆C所截得弦长为4的直线方程.第24页/共42页【解析】（1）设圆心C（a,a+4),则圆的方程为：(x-a)2+(y-a-4)2=8,代入原点得a2+(a+4)2=8,解得a=-2,故圆C的方程为：（x+2)2+(y-2)2=8,(2)当直线斜率不存在时，直线方程为x=0,第25页/共42页第26页/共42页19.（12分）（2010株洲模拟）已知一椭圆经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点.（1）求椭圆方程；（
10、2）若P为椭圆上一点，P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，且|PF1|PF2|,求|PF1|PF2|的值.第27页/共42页【解析】（1）9x2+4y2=36,a=3,b=2,c=与之有共同焦点的椭圆可设为 (m0),代入（2，-3）点，解得m=10或m=-2(舍）,故所求方程为（2）若PF2F1=90，则|PF2|=|PF1|=2a-|PF2|=于是|PF1|PF2|=2.第28页/共42页第29页/共42页20.（12分）如图，已知A、B、C是椭圆E：(ab0)上的三点，其中A的坐标为（0），BC过椭圆E的中心O，且ACBC，|BC|=2|AC|.（1）求点C的坐标及椭圆E的方程；（2）
11、若椭圆E上存在两点P、Q，使得直线PC与直线QC关于直线y=对称，求直线PQ的斜率.【解题提示】（1）由几何法确定C点坐标，代入方程确定b.(2)联立直线与椭圆的方程，整理后利用根与系数的关系.又直线PC与QC关于y=对称，说明kPC+kQC=0.第30页/共42页【解析】第31页/共42页第32页/共42页21.（12分）设F1，F2分别是椭圆 +y2=1的左、右焦点.（1）若M是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值；（2）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且AOB为钝角（其中O为坐标原点）.求直线l的斜率k的取值范围.【解题提示】第(2)问中AOB为钝角，也就是 0,
12、即x1x2+y1y20.第33页/共42页【解析】（1）由已知a=3,b=1,c=则F1（-0），F2（0），设M（x,y),=（-x)(-x)+y2=x2-7,x-3,3.所以当x=0时，有最小值为-7；当x=3时，有最大值为1.(2)设点A（x1,y1),B(x2,y2)，直线AB方程:y=kx+2,第34页/共42页第35页/共42页第36页/共42页2.幂函数的第37页/共42页22.（14分）已知椭圆x2+=1(0b0时，求椭圆离心率的范围;(2)直线AB与P能否相切？证明你的结论.第38页/共42页【解析】第39页/共42页第40页/共42页第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页