《2023学年四川省达州市名校数学九年级上学期期末监测模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年四川省达州市名校数学九年级上学期期末监测模拟试题含解析.doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，以为斜边向上作，.连接，若，则的长度为（ ）A或B3或4C或D2或42如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（
2、 ）ABCD3已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（ ）ABCD4函数yax2与yax+b的图象可能是（）ABCD5在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）ABCD6如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是（ ）ABCD7对于反比例函数y，下列说法正确的有（）图象经过点（1，3）；图象分布在第二、四象限；当x0时，y随x的增大而增大；点A（x1，y1）、B（x1，y1）都在反比例函数y的图象上，若x1x1，则y1y1A1个B1个C3个D4个8已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b0；
3、2c3bn（an+b）（n1），其中正确的结论有( )A2个B3个C4个D5个9关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ）ABCD10用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）2911如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD5，AC6，则tanB的值是()ABCD12下列说法正确的是（ ）A经过三点可以做一个圆B平分弦的直径垂直于这条弦C等弧所对的圆心角相等D三角形的外心到三边的距离相等二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是半圆，点O为圆心，C、D两点在上，且ADOC，连接BC、BD若65，则ABD的度数为_14
4、如图所示，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（6，10），则点C的坐标为_15从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若kmn，则正比例函数ykx的图象经过第三、第一象限的概率是_16如图，是的中位线，是边上的中线，交于点，下列结论：；：，其中正确的是_（只填序号）17如图，在轴的正半轴上依次截取，过点、，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、，得直角三角形、，并设其面积分别为、，则_的整数）.18某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：次品数012345箱数5014201042该工厂规定：一箱产品的
5、次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为.（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.（2）求出点D的坐标.（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？20（8分）如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45,若坡角FAE=30,求大树的高度(结果保留根号).21（8分）如图，是的直
6、径，、是圆周上的点，弦交 于点.(1)求证：；(2)若，求的度数.22（10分）（1）问题发现如图1，在中，点为的中点，以为一边作正方形，点恰好与点重合，则线段与的数量关系为_；（2）拓展探究在（1）的条件下，如果正方形绕点旋转，连接，线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明；（3）问题解决当正方形旋转到三点共线时，直接写出线段的长23（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销
7、售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24（10分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题 （1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；（2）请
8、你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？25（12分）如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，（1）求证：是圆的切线；（2）已知，求点到直线的距离26在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球（1）写出取一次取到负数的概率；（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率参考答案一
9、、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利用A、B、C、D四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等，得出，再作，设AE=DE=x，最后利用勾股定理求解即可.【详解】解：如图所示，ABC、ABD都是直角三角形，A,B,C,D四点共圆，AC=BC，作于点E,AED是等腰直角三角形，设AE=DE=x,则，CD=7,CE=7-x,，AC=BC=5，在RtAEC中，解得，x=3或x=4，或.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的综合应用，解题的关键是根据题目得出四点共圆，作出合理辅助线，在圆内利用勾股定理求解.2、D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形，根据矩形的面
10、积公式计算即可【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，圆柱体的侧面积=底面圆的周长圆柱体的高=故答案为：D【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键3、A【解析】试题分析：根据题意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=故选B考点：黄金分割点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点；其中AC=AB0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个4、B【解析】选项中，由图可知：在，；在，所以A错误；选项中，由图可知：在
11、，；在，所以B正确；选项中，由图可知：在，；在，所以C错误；选项中，由图可知：在，；在，所以D错误故选B点睛：在函数与中，相同的系数是“”，因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势确定出两个解析式中“”的符号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值无关.5、B【解析】试题解析：延长BA过点C作CDBA延长线于点D，CAB=120，DAC=60，ACD=30，AB=4，AC=2，AD=1，CD=，BD=5，BC=2，sinB=故选B6、D【分析】根据二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点A，B，画出函数图象的草图，根据开口方向和对称轴即可判断【
12、详解】解：由二次函数y=ax2+bx+1可知图象经过点（0，1），二次函数y=ax2+bx+1的图象还经过点A，B，则函数图象如图所示，抛物线开口向下，a0，又对称轴在y轴右侧，即 ，b0，故选D7、C【解析】根据反比例函数的性质判断即可【详解】解：将x=1代入y=- y得，y=-3图象经过点（1，3）；k=-3,图象分布在第二、四象限，在每个分支上，y随x的增大而增大；若点A在第二象限，点B在第四象限，则y1y1由此可得正确，故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，理解熟记其性质是解决本题的关键8、B【分析】观察图象可知a0，b0，c0，由此即可判定；当x=1时，y=ab+c由此可判定
13、；由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c0，由此可判定；当x=3时函数值小于0，即y=9a+3b+c0，且x= =1，可得a=，代入y=9a+3b+c0即可判定；当x=1时，y的值最大此时，y=a+b+c，当x=n时，y=an2+bn+c，由此即可判定.【详解】由图象可知：a0，b0，c0，abc0，故此选项错误；当x=1时，y=ab+c0，即ba+c，故此选项错误；由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c0，故此选项正确；当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此选项正确；当x=1时，y的值最大此
14、时，y=a+b+c，而当x=n时，y=an2+bn+c，所以a+b+can2+bn+c，故a+ban2+bn，即a+bn（an+b），故此选项正确正确故选B【点睛】本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系，熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题的关键9、C【分析】根据根与系数的关系即可求出答案【详解】由根与系数的关系可知：x1x23，x21，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型10、C【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解
15、】解：由原方程移项，得x22x5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+11（x1）21故选：C【点睛】此题考查利用配方法将一元二次方程变形，熟练掌握配方法的一般步骤是解题的关键.11、C【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长度，再利用勾股定理求出BC的长度，然后根据锐角的正切等于对边比邻边解答【详解】CD是斜边AB上的中线，CD=5，AB=2CD=10，根据勾股定理，BC= tanB=故选C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为
16、对边比邻边应熟练掌握12、C【解析】根据确定圆的条件、垂径定理的推论、圆心角、弧、弦的关系、三角形的外心的知识进行判断即可【详解】解：A、经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，A错误；B、平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，B错误；C、等弧所对的圆心角相等，C正确；D、三角形的外心到各顶点的距离相等，D错误；故选：C【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、垂径定理的推论和三角形外心的知识，掌握相关定理并灵活运用是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、25【分析】根据AB是直径可以证得ADBD，根据ADOC，则OCBD，根据垂径定理求得弧BC的度数，即可求得的度数，然
17、后求得ABD的度数【详解】解：是半圆，即AB是直径，ADB90，又ADOC，OCBD，=65180656550，ABD故答案为：25【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角的定理，利用垂径定理证明=65是解决本题的关键14、（6，10）【分析】根据菱形的性质可知A、C关于直线OB对称，再根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可【详解】解：四边形OABC是菱形，A、C关于直线OB对称，A（6，10），C（6，10），故答案为：（6，10）【点睛】本题考查了菱形的性质和关于x轴对称的点的坐标特点，属于基本题型，熟练掌握菱形的性质是关键15、【解析】从数2，1，4中任取1个数记
18、为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n根据题意画图如下：共有12种情况，由题意可知正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，即可得到k=mn1由树状图可知符合mn1的情况共有2种，因此正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是故答案为16、【分析】由是的中位线可得DEBC、,即可利用相似三角形的性质进行判断即可.【详解】是的中位线DEBC、，故正确；DEBC，故正确；DEBC是边上的中线,故错误；综上正确的是；故答案是【点睛】本题考查三角形的中位线、相似三角形的性质和判定，解题的关键是利用三角形的中位线得到平行线.17、【解析】根据反比例函数y=中k的几何意义再结合图象即可解答【
19、详解】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,S=|k|.=1, =1，O =，=，同理可得,=1 = = =.故答案是：.【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义.18、【分析】由表格中的数据可知算出抽到质量不合格的产品箱频率后，利用频率估计概率即可求得答案.【详解】解：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.质量不合格的产品应满足次品数量达到： 抽到质量不合格的产品箱频率为： 所以100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率：故答案为：.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在
20、某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，由此可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率的近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确.三、解答题（共78分）19、（1），；（2）点D的坐标是；（3）【解析】（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入双曲线得到k的值；（2）解由两个函数的解析式组成的方程组，即可得交点坐标D；（3）观察图象得到当-3x-2时一次函数的函数值比反比例函数的函数值要大【详解】解：（1）点在的图象上；，解得，则.在的图象上，解得，.（2）联立得，解得，或，点C的坐标是，点D的坐标是.（3）由图象可知，
21、当时，【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式即反比例函数与一次函数的交点问题.解题的关键是：（1）代入点C的坐标求出m、k的值；（2）把两函数的解析式联立起来组成方程组，解方程组即可得到它们的交点坐标（3）根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题及也考查了数形结合的思想20、大树的高度为(9+3)米【分析】根据矩形性质得出，再利用锐角三角函数的性质求出问题即可【详解】解:如图,过点D作DGBC于G,DHCE于H,则四边形DHCG为矩形.故DG=CH,CG=DH,在中,DAH=30,AD=6米,DH=3米,AH=3米,CG=3米
22、,设BC米,在中，BAC=45,AC米, DG=(3+)米,BG=()米,在中,BG=DGtan 30,(3),解得:9+3,BC=(9+3)米.答:大树的高度为(9+3)米.【点睛】本题考查了仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）36【分析】（1）连接OP，由已知条件证明，可推出；（2）设，因为OD=DC推出，由OP=OC推出，根据三角形内角和解关于x的方程即可；【详解】（1）证明：连接OP. ，PA=PC，在中， （SSS），；（2）解：设，则，OD=DC，OP=OC，在中，x+x+3x=
23、180，解得x=36，=36.【点睛】本题主要考查了圆与等腰三角形，全等三角形及三角形内角和等知识点，掌握圆的性质是解题的关键.22、（1）；（2）无变化，说明见详解；（3）或【分析】(1)先利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再得出AD=AF，即可得出结论；(2)先利用等腰直角三角形和正方形的性质得：，并证明夹角相等即可得出ACFBCE，进而得出结论；（3）分当点E在线段BF上时和当点E在线段BF的延长线上时讨论即可求得线段的长【详解】解：(1)在RtABC中，AB=AC，D是BC的中点，AD=BC=BD，ADBC，ABD是等腰直角三角形，AB=AD，正方形CDEF，DE=EF，当点E恰
24、好与点A重合，AB=AD=AF，即BE=AF，故答案为：BE=AF； (2)无变化；如图2，在中，在正方形中，在中，在和中线段和的数量关系无变化(3) 或.当点E在线段BF上时,如图2，正方形，由（1）知AB=AD=AF，CF=EF=CD=2,在RtBCF中，CF=2,BC=4,根据勾股定理得，BF=,BE=BF-EF=-2,由（2）得，AF=;当点E在线段BF的延长线上时，如图，同理可得，BF=,BE=BF+EF=+2,AF=,综上所述，当正方形旋转到三点共线时，线段的长为或【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，解题的键
25、是判断出ACFBCE23、（1）y=20x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）超市每天至少销售粽子440盒【解析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y
26、（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式即可求解试题解析：（1）由题意得，=；（2）P=，x45，a=200，当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得=6000，解得，抛物线P=的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又x58，50x58，在中，0，y随x的增大而减小，当x=58时，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒考点：二次函数的应用24、（1）20；50；（2）360；（3）.【解析】试题分析：（1）首先由条形图与扇形图可求得m=100%-
27、14%-8%-24%-34%=20%；由跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，可得总人数48%=50；（2）由150024%=360，即可求得该校约有360名学生喜爱打篮球；（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，48%=50；如图所示；5020%=10（人）（2）150024%=360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，
28、女男2，女男3，女所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种抽到一男一女的概率P=.考点：1.列表法与树状图法；2.扇形统计图；3.条形统计图25、（1）详见解析；（2）【分析】（1）作于点，结合，得，进而得，即可得到结论；（2）作于点，设圆的半径为，根据勾股定理，列出关于的方程，求出的值，再根据三角形的面积法，即可得到答案【详解】（1）作于点，即：，是圆的切线（2）作于点，设圆的半径为，则，在中，解得：，即点到直线的距离为：【点睛】本题主要考查圆的切线的判定和性质定理以及勾股定理，添加辅助线，构造直角三角形，是解题的关键26、（1）；（2）【分析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）由树状图得出第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：（1）取一次取到负数的概率为；（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”的有5种情况，“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”的概率为【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比