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1、【教学内容教学内容】2分布四格表资料的2 检验配对四格表的2 检验行列表资料的2 检验小结第1页/共54页【教学目的和要求】了解四格表的概念及四格表中4个基本数据的含义；了解配对四格表的概念以及配对四格表与一般四格表在设计上的不同。掌握四格表资料2检验的基本公式及各公式的适用条件；配对四格表检验的基本公式及各公式的适用条件。第2页/共54页2检验是现代统计学创始人之一 K.Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，主要用于两个或多个率（或构成比）差异性比较，分类变量的关联性分析等。12 2分布分布第3页/共54页3.847.8112.59P P0.050.05的临界值的临界值
2、12 2分布分布属连续型分布；具有可加性；唯一参数，自由度单峰；偏态分布第4页/共54页 【例6-10】某医院收治了120例乙型肝炎患者，随机分成两组，分别用不同的方法治疗，比较两种方法的治愈率有无差异。2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第5页/共54页abcd204530252四格表资料的四格表资料的2 检验检验Fourfold table第6页/共54页资料类型：四格表资料（定性资料）设计类型：两独立样本，目的是推断两样本所来自的总体率是否相等，即1=2。2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第7页/共54页 1.两个样本率不相同的原因有两种可能：一种两个样本率不相同的原因有两种可能：
3、一种是抽样误差所致；另一种是总体率确有所不同。是抽样误差所致；另一种是总体率确有所不同。2.通过假设检验对两种原因进行判断：为了判通过假设检验对两种原因进行判断：为了判别这两种情况，先作出别这两种情况，先作出“无效假设无效假设”，即假设，即假设这两个率相同，差别仅是抽样误差所致。这两个率相同，差别仅是抽样误差所致。2 检验的基本思想：第8页/共54页 抽样误差所致未知总体未知总体治疗方法的影响or2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第9页/共54页 3.实际频数实际频数（actual frequency,A）：）：实际资料中的数据。实际资料中的数据。4.无效假设下频数的重新分配无效假设下频数
4、的重新分配 -理论频数理论频数（Theoretical frequency,T）式中TRC表示R 行（row）C 列（column）的理论频数，nR为相应行的合计，nC为相应列的合计，n为总例数。第10页/共54页理论频数（T）：T11=65 =27.08506512050120理论治愈率A方法理论上应治愈的人数第11页/共54页 如实际频数与理论频数相差过大，即值大于所规定的检验水准的界值时，就可拒绝这一假设，否则没有理由拒绝这一假设。5.2检验的基本思想：如果两个率不同只是抽样误检验的基本思想：如果两个率不同只是抽样误差所致，那末实际频数与理论频数之差就不会很差所致，那末实际频数与理论频数
5、之差就不会很大，即大，即2值不会太大：值不会太大：理论频数实际频数第12页/共54页6、2值的特点：值的特点：若各实际频数与理论频数完全相同，则值必为零。若各实际频数与理论频数完全相同，则值必为零。永远是正值，且实际频数与理论频数的相对差异永远是正值，且实际频数与理论频数的相对差异越大时值也越大。越大时值也越大。格子越多，即自由度越大，值也会越大。格子越多，即自由度越大，值也会越大。7、自由度计算：、自由度计算：=（行数（行数-1）（列数（列数-1）第13页/共54页2四格表资料的四格表资料的2 检验检验 第14页/共54页H0:12H1:120.05n40，最小理论值为T115,因此直接计算
6、2 2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第15页/共54页2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第16页/共54页a=0.05拒绝域2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第17页/共54页2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第18页/共54页2四格表资料的四格表资料的2 检验检验【例6-11】某医师用甲、乙两疗法治疗淋巴系肿瘤，结果如表6-20。比较两种疗法总体缓解率有无差异？第19页/共54页2四格表资料的四格表资料的2 检验检验第20页/共54页四格表资料的四格表资料的2 2检验的基本步骤检验的基本步骤2四格表资料的四格表资料的2 检验检验2.计算检验统计量n40且所有T5n40但有1
7、T5n40或有T1，A=0 第21页/共54页配对四格表（22列联表）资料：和定量资料一样，定性资料也可作配对设计，只是资料类型不同而已。3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第22页/共54页配对设计配对设计实施的主要形式有：实施的主要形式有：将条件相似两个受试对象配成对子，后按随机将条件相似两个受试对象配成对子，后按随机分配的原则分别接受分配的原则分别接受A、B两种不同处理，每种两种不同处理，每种处理结果都按二项分类计数给出。处理结果都按二项分类计数给出。同一受试对象分别接受同一受试对象分别接受A、B两不同处理，每种两不同处理，每种处理结果都按二项分类。处理结果都按二项分类。上述研究目的都
8、是推断两处理效果有无差别。上述研究目的都是推断两处理效果有无差别。3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第23页/共54页配对设计配对设计意义：意义：是为控制随机误差，增加两组的可比性是为控制随机误差，增加两组的可比性而采用的一种实验设计方法，当总样本而采用的一种实验设计方法，当总样本量一定时，采用配对设计往往会获得较量一定时，采用配对设计往往会获得较高的检验效能。高的检验效能。3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第24页/共54页 乙+-甲 +a b -c d 配对四格表 Id 甲 乙 1 +2 +-j -+n -原始数据例如，两个医生分别检查n个病人，检验的结果如下：问题：两个医生的检验
9、结果一致吗？问题：两个医生的检验结果一致吗？3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第25页/共54页3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第26页/共54页假设总体上B=C：如果假设成立，则上述两个样本率所对应的总体率相等；否则不等。根据假设有：T=(b+c)/2代入检验的基本公式有3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第27页/共54页3配对配对四格表的四格表的2 检验检验McNemar 检验第28页/共54页3配对配对四格表的四格表的2 检验检验【例6-13】对80名钩端螺旋体病患者同时用间接免疫抗体试验和显微镜凝集试验进行血清学诊断，结果如表6-23。试分析两种方法的诊断阳性率有无差异，
10、两种方法的诊断结果有无联系。第29页/共54页3配对配对四格表的四格表的2 检验检验比较两种方法检测结果有无差别第30页/共54页练习题 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法的检出率为60%，乙法的检出率为50%，甲、乙两法一致的检出率为35%。试将上述资料整理成四格表，并比较两种方法何者为优？3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第31页/共54页3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第32页/共54页3配对配对四格表的四格表的2 检验检验第33页/共54页3配对配对四格表的四格表的2 检验检验比较两种方法检测结果有无联系第34页/共54页4行列行列表的表的2 检验检验第35页/共
11、54页4行列行列表的表的2 检验检验第36页/共54页4行列行列表的表的2 检验检验【例6-14】为比较优降糖、胰岛素和中药糖复康治疗糖尿病患者的有效率，研究者收集了如下资料（表6-25）。试分析不同药物治疗糖尿病患者的有效率有无差异？表6-25 3种药物治疗糖尿病患者的有效率 第37页/共54页4行列行列表的表的2 检验检验第38页/共54页4行列行列表的表的2 检验检验第39页/共54页 R RC C表表2 2检验的应用注意事项检验的应用注意事项1.对RC表，不易有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。出现某些格子中理论频数过小时怎么办？（1）增大样本含量（最好！）
12、（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假象）4行列行列表的表的2 检验检验第40页/共54页删除丙组删除丙组乙丙合并乙丙合并第41页/共54页 2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，+，+，最好采用后面的非参数检验方法。2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。4行列行列表的表的2 检验检验表6-28城市和农村地区居民对卫生服务的满意程度第42页/共54页4行列行列表的表的2 检验检验第43页/共54页组别数组别数例例6-146-14的两两比较的两两比较4行列行列表的表的2 检验检验第44页/共54页小结
13、小结在选用2检验时,一定要考虑其对总例数和理论频数的要求。多个独立样本的2检验,结论为拒绝检验假设时，只认为总体率或构成比之间总的来说有差别，若要了解差别的具体情况,要进一步做卡方分割。第45页/共54页一般四格表的一般四格表的2 2检验检验n40且所有T5n40但有1T5n40或有T1，A=0 P是指在H0成立的条件下，得到现有样本四格表乃至更极端四格表的累计概率第46页/共54页 对于配对分类数据的 22 表 b+c40 b+c40 比较两种方法检测结果有无差别比较两种方法检测结果有无联系n 40且T 5 n 40但有1T5第47页/共54页行列表资料的2 2检验第48页/共54页 案例案例11 在论文果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗效观察中，为了研究果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗效疗效，将患者随机分为观察组和对照组，观察组用果糖二磷酸钠，对照组用胞磷胆碱。治疗效果分为无效、有效和显效三种结果。第49页/共54页第50页/共54页第51页/共54页案例2理论频数太小，应采用确切概率法！理论频数太小，应采用确切概率法！第52页/共54页第53页/共54页感谢您的观看。第54页/共54页