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1、1第一节 描述性统计分析方法第二节 统计指数分析方法第三节 解析性统计分析方法第1页/共46页2第一节 描述性统计分析方法一、分组分析知识铺垫知识铺垫分布数列 将组别和次数依次排列所形成的数列。我国人口性别构成分布数列（第五次人口普查资料）1265836535561228人数（人）100.0051.6348.37 比重（）合计男性女性性别第2页/共46页3分布数列的种类分布数列品质数列变量数列单项数列组距数列第3页/共46页4变量数列的编制组限：即分组的数量界限，分下限和上限。下限：毎组起点数值上限：毎组终点数值组距：即毎组的距离，等于上限与下限之差。第4页/共46页5组中值：毎组中点的数值。
2、开口组的组中值 （缺上限）或 （缺下限）第5页/共46页6组限的确定必须注意以下几点：组限应是决定事物性质的数量界限最低组下限应小于总体中最小变量值，最高组上限应大于总体中最大变量值，但不应过于悬殊。如果出现特大或特小变量值，最低组和最高组可采用开口式。组限一般采用整数值对连续型变量，相邻组的组限必须重叠，按“上组限不在内”的原则计算各组单位数。对离散型变量，相邻组的组限可以断开，如果计量单位是自然单位的扩大倍数，相邻组的组限必须重叠。第6页/共46页7二、相对程度分析 相对指标也称相对数，它是两个有联系的指标对比得到的一种抽象的比值。相对指标的表现形式相对指标的表现形式 无名数 系数或倍数
3、成数 百分数或千分数翻番 有名数 将相对指标中的分子和分母指标数值计量单位同时使用的一种表示方法，主要用于部分强度相对指标。第7页/共46页84.2.2几种常用的相对指标由于相对指标的计算方法不同，其作用也不相同，在实际工作中，将相对指标分为计划完成程度相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对指标。第8页/共46页91.计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其基本公式为：计划完成程度相对指标=式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情况进行统计所得
4、的指标。因此，要求分子和分母在指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。第9页/共46页10计划完成程度指标的计算实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应用也有三种形式：（1）计划指标为总量指标，计算公式：计划完成程度（%）=该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。第10页/共46页11例1某商业企业某年商品销售额计划为1000万元，实际完成1200万元。则：计划完成数=计算表明，该企业超额20%完成了商品销售额计划。第11页/共46页12（2）计划指标为相对指标，其计算公式为 计划完
5、成程度（%）=该指标是用于考核社会经济现象的降低率、增长率的计划完成程度。第12页/共46页13例2 某公司劳动生产率计划规定2000年比1999年提高8%实际提高10%，则该公司计划完成程度为：计划完成程度（%）=计算结果表明该公司的劳动生产率实际比计划超额1.85%完成 第13页/共46页14例3 某产品上年度实际成本为400元，本年度计划降低5%，实际降低8%，则单位成本的计划完成程度为：单位成本的计划完成程度（%）=计算结果表明该产品已超额完成了单位成本计划，实际比计划降低了1.05%第14页/共46页15（3）计划指标是平均指标，其计算公式：计划完成程度（%）=该指标是用于考核平均水
6、平表示技术经济指标的计划完成程度。第15页/共46页16例4某年某厂某种产品计划单位成本50元，实际单位成本45元，则计划完成程度为：单位成本计划完成程度（%）=计算表明该企业单位成本实际比计划降低了10%，超额完成计划。第16页/共46页172、计划进度执行情况检查在计划执行过程中，要对计划进度经常进行检查，以了解进度的快慢，保证计划的实现。其计算公式：计划执行进度（%）=第17页/共46页18例5某商业企业某年计划销售额320万元；到9月低累计销售额为260万元，则累计到3季度为止销售额计划执行进度为：累计到3季度止计划执行进度（%）=计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度已完成计划任
7、务81.25%，说明计划进度执行较快。第18页/共46页193、中长期计划完成情况的检查水平法。指在计划制定中，以计划期最后应达到的能力水平为目标时，应采用的计算方法，即：计划完成程度（%）=第19页/共46页20例6 某市在“九五”期间计划某产品年产量最后一年应达到50万吨，最末亿年实际产量达到58万吨，则：计划完成程度（%）=用水平法检查计划完成情况，只要有连续1年时间（连续12个月，不论是否在1个年度内）的实际水平达到了计划最后一年的水平就算完成了计划，则余下的时间为提前完成计划的时间，即：计划提前完成的时间=计划时间 连续一年实际达到计划规定水平的时间如“九五”计划规定2000年某产品
8、年产量达到500万吨，在1997年10月到1998年9月间累计产量达到500万吨，则提前2年零3个月完成计划。第20页/共46页21累计法。指在计划制定中以整个计划期内累计应达到的总量为计划任务时，所采用的计算方法。即：计划完成程度（%）=第21页/共46页22例7 某地区在“八五”计划期间规定5年累计植树造林10万亩，实际5年累计完成12万亩。则：计划完成程度（%）=用累计法检查计划执行情况，只要从计划期开始到某一时期止，实际累计完成数达到了计划规定的累计数，就算完成了计划。剩余的时间就是提前完成的时间。即：计划提前完成时间=计划时间 自计划期初期实际累计数达到计划累计数的时间如某市“九五”
9、计划规定，累计基本建设的投资额为50亿元，截止到第四年末实际投资额已达50亿元，则提前1年完成计划。第22页/共46页23例8 根据41 的资料，采用累计法或水平法，完成如下两项要求：（1）若五年计划规定，最后一年应达到45万吨，试计算计划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？（2）若五年计划中规定，五年内产量应达到178万吨，试计算计划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？第23页/共46页24解：（1）因以五年计划中最后一年的产量为计划任务，宜采用水平法检查。其最后一年实际达到了49万吨，则计划完成相对指标为108.9%（49/45）；经计算从第四年二季度至第五年一季度连续一年的时间内
10、，年产能力为45万吨，即完成了计划规定的水平。因此，该企业提前三个季度完成计划任务。（2）因计划任务是以总量规定的，即五年内总产量应达到178万吨，故宜采用累计法检查。其实际完成产量累计数为190万吨，所以计划完成相对指标为106.74%（190/178）；经计算从五年计划执行之日至第五年第三季度止，累计生产总量为178万吨，即完成了五年计划规定的累计水平。因此，该企业提前一个季度完成计划任务。第24页/共46页252.结构相对指标结构相对指标是总体中各个构成部分的数值与总体数值对比所得到的比值（即各部分占总体比重）。它说明总体的内部构成情况。其计算公式为：结构相对指标（%）=第25页/共46
11、页26例9某地区人口数为500万人，其中男性260万人，女性240万人。则：男性人口数占人口数的比重（%）=女性人口占人口数的比重（%）=计算表明该地区男女人口的构成情况。第26页/共46页27结构相对指标的主要作用有以下几点。1、表明总体内部结构的特征例10 根据1982年人口普查资料，我国按文化程度分组的人口结构情况如表42。第27页/共46页282、表明现象的发展过程及趋势通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现象的发展过程及趋势。例如：某市1995-2000年人口年龄结构的变化情况如表4-3。第28页/共46页293、反映人、财、物利用程度及总体的质量结 构相对指标可以反映人力、
12、物力、财力的利用程度以及从构成上反映总体的质量。如企业中的有些利用率指标（工时利用率、设备利用率、原料利用率等）以及农产品收购中的登记比重等。第29页/共46页303.比较相对指标比较相对指标是同一时间内，两种同类现象在不同空间，不同条件下的指标数值之比。计算公式如下：比较相对指标=第30页/共46页31例如，某年工业总值：甲地区120亿元，乙地区100亿元，甲地区为乙地区的1.2倍。单纯的看1.2倍。我们可以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区，但甲乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较相对指标用总量指标进行对比，往往受到总体规模大小的影响。又如，某年甲商业企业劳动率为1.10万元，乙企业为
13、1.00万元。则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍（1.10/1.00），1.1倍是不同企业的同一指标即劳动率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常采用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现象发展的本质差异。第31页/共46页324.强度相对指标强度相对指标是性质不同但又有密切联系的两个不同总量指标之比。用来表明现象的强度、密度、普通程度和利用程度，常用来比较不同国家、地区或部门的经济实力或为社会服务的水平。其计算公式：第32页/共46页33强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数。如人口密度单位是人/平方公里，商业网点密度单位是个/平方公里。但
14、是也有用无名数表示的。如，人口死亡率以千分数表示，流动费用率以百分数表示等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按人口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上的平均数有本质区别。强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、密度、普遍程度越大。第33页/共46页34例11某城市人口1000000人，零售商店3000个。则：该城市商业网点密度计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点，指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示强度越高，这是正指标。第34页/共46页35如果把分子和分母对换，则：该城市商业网点密度计算结果表明，该城市每个商业网点为3
15、33人服务，指标数值越大，需要为人民服务的人数越多，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。第35页/共46页36强度相对指标的作用有以下几个方面：第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量、人均钢产量等。第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊的医生数或病床数、商业网点密度等。第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、商品流通费用率、资金占用率等。第36页/共46页375.动态相对指标动态相对指标又称发展速度，它是同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。其计算公式为：动态相对指标（%）第37页/共
16、46页38例：某大学在校生人数1990年10000人，2000年为15000人，则该校在校生人数2000年是1990年的150%。即：动态相对指标=第38页/共46页39关于动态相对指标的详细内容在本书第六章将专门介绍。现将上述六种相对指标举例计算如下：例12 以表44 资料为例，计算各类相对指标。又知该地区2000年国民生产总值为122亿元，2001年甲地区年平均人口为600万；乙地区2001年实现国民生产总值150亿元。第39页/共46页40解：该例中，各种相对指标计算如下：A 计划完成相对数计算见表44中的第（3）栏B 结构相对指标的计算见表44中的第（4）栏C 比例相对指标为：第一产业
17、与第二产业增加值之比为1:6.08 第一产业与第三产业增加值之比为1:3.92D 比较相对指标为：甲地区国民生产总值为同期乙地区的88%（132/150）第40页/共46页41E 强度相对指标为：人均国民生产总值=0.22（亿元/万人）=2200（元/人）F 动态相对指标为：甲地区国民生产总值2001年是2000年的108.2%（132/122）。第41页/共46页42计算和应用相对指标应注意的问题保持相对指标的可比性相对指标是用两个指标相比较来反映现象间数量对比关系的综合指标。对比的现象能否可比是十分重要的问题，若将不能对比的现象加以比较，就会歪曲事实真相，导致认识上的严重错误。第42页/共
18、46页43要将相对指标与总量指标结合运用相对指标是通过两个有联系的统计指标的对比，用一个抽象化的比值来表明现象之间的联系和变动程度，从而把现象的具体规模和水平抽象化了，不能反映出现象的绝对量的差别。第43页/共46页44例13甲乙两企业工业总产值资料（见表4-5）。甲企业计划完成程度（%）=乙企业计划完成程度（%）=第44页/共46页45要把多种相对指标结合起来运用 在进行对比分析时，我们不仅要把相对指标与总量指标结合起来，还要利用多种不同相对指标之间的相互关系和各自的特点结合起来进行分析。因为一种相对指标从一个角度出发，只能说明问题的一个方面，要更全面、更深刻地说明问题，就必须把多种相对指标结合起来运用。第45页/共46页劳动与社会保障统计学课件 姚增明46感谢您的欣赏！第46页/共46页