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1、第第 一一 章章劳动与社会保障统计劳动与社会保障统计分析的基本方法分析的基本方法1学习目的与要求：学习目的与要求：各种总量指标的含义各种总量指标的含义各种统计分析方法的研究目的各种统计分析方法的研究目的描述性统计和统计指数的分析方法及运用描述性统计和统计指数的分析方法及运用解析性统计的基本含义及在统计分析的应用解析性统计的基本含义及在统计分析的应用能够灵活运用统计分析思想和方法管理和分析实能够灵活运用统计分析思想和方法管理和分析实际问题际问题2第一节第一节 描述性统计分析方法描述性统计分析方法第二节第二节 统计指数分析方法统计指数分析方法第三节第三节 解析性统计分析方法解析性统计分析方法3第一
2、节第一节 描述性统计分析方法描述性统计分析方法一、分组分析一、分组分析知识铺垫知识铺垫分布数列 将组别和次数依次排列所形成的数列。我国人口性别构成分布数列（第五次人口普查资料）1265836535561228人数（人）100.0051.6348.37 比重（）合计男性女性性别4分布数列的种类分布数列品质数列变量数列单项数列组距数列5变量数列的编制组限：即分组的数量界限，分下限和上限。下限：毎组起点数值上限：毎组终点数值组距：即毎组的距离，等于上限与下限之差。6组中值：毎组中点的数值。开口组的组中值 （缺上限）或 （缺下限）7组限的确定必须注意以下几点：组限应是决定事物性质的数量界限最低组下限应
3、小于总体中最小变量值，最高组上限应大于总体中最大变量值，但不应过于悬殊。如果出现特大或特小变量值，最低组和最高组可采用开口式。组限一般采用整数值对连续型变量，相邻组的组限必须重叠，按“上组限不在内”的原则计算各组单位数。对离散型变量，相邻组的组限可以断开，如果计量单位是自然单位的扩大倍数，相邻组的组限必须重叠。8二、相对程度分析二、相对程度分析 相对指标也称相对数，相对指标也称相对数，它是两个有联系的指标它是两个有联系的指标对比得到的一种抽象的对比得到的一种抽象的比值。比值。相对指标的表现形式相对指标的表现形式相对指标的表现形式 无名数 系数或倍数 成数 百分数或千分数翻番 有名数 将相对指标
4、中的分子和分母指标数值计量单位同时使用的一种表示方法，主要用于部分强度相对指标。9几种常用的相对指标几种常用的相对指标由于相对指标的计算方法不同，其作用也不相同，由于相对指标的计算方法不同，其作用也不相同，在实际工作中，将相对指标分为计划完成程度相在实际工作中，将相对指标分为计划完成程度相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对指标。对指标、强度相对指标和动态相对指标。101.计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际完成数值与计划任务
5、数值对比的结果，一般用百分完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其基本公式为：基本公式为：计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标=式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情况进行统计所得的指标。因此，要求分子和分母在况进行统计所得的指标。因此，要求分子和分母在指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。11计划完成程度指标的计
6、算计划完成程度指标的计算实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应用也有三种形式：用也有三种形式：（1）计划指标为总量指标，计算公式：）计划指标为总量指标，计算公式：计划完成程度（计划完成程度（%）=该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。划完成程度。12例例1某商业企业某年商品销售额计划为某商业企业某年商品销售额计划为1000万元，万元，实际完成实际完成1200万元。则：万元。则：计划完成数计划完成数
7、=计算表明，该企业超额计算表明，该企业超额20%完成了商品销售完成了商品销售额计划。额计划。13（2）计划指标为相对指标，其计算公式为）计划指标为相对指标，其计算公式为 计划完成程度（计划完成程度（%）=该指标是用于考核社会经济现象的降低率、该指标是用于考核社会经济现象的降低率、增长率的计划完成程度。增长率的计划完成程度。14例例2 某公司劳动生产率计划规定某公司劳动生产率计划规定2000年比年比1999年提高年提高8%实际提高实际提高10%，则该公司计划，则该公司计划完成程度为：完成程度为：计划完成程度（计划完成程度（%）=计算结果表明该公司的劳动生产率实际比计计算结果表明该公司的劳动生产率
8、实际比计划超额划超额1.85%完成完成 15例例3 某产品上年度实际成本为某产品上年度实际成本为400元，本年元，本年度计划降低度计划降低5%，实际降低，实际降低8%，则单位成本，则单位成本的计划完成程度为：的计划完成程度为：单位成本的计划完成程度（单位成本的计划完成程度（%）=计算结果表明该产品已超额完成了单位成本计算结果表明该产品已超额完成了单位成本计划，实际比计划降低了计划，实际比计划降低了1.05%16（3）计划指标是平均指标，其计算公式：）计划指标是平均指标，其计算公式：计划完成程度（计划完成程度（%）=该指标是用于考核平均水平表示技术经济指该指标是用于考核平均水平表示技术经济指标的
9、计划完成程度。标的计划完成程度。17例例4某年某厂某种产品计划单位成本某年某厂某种产品计划单位成本50元，元，实际单位成本实际单位成本45元，则计划完成程度为：元，则计划完成程度为：单位成本计划完成程度（单位成本计划完成程度（%）=计算表明该企业单位成本实际比计划降低了计算表明该企业单位成本实际比计划降低了10%，超额完成计划。，超额完成计划。182、计划进度执行情况检查、计划进度执行情况检查在计划执行过程中，要对计划进度经常进行在计划执行过程中，要对计划进度经常进行检查，以了解进度的快慢，保证计划的实现。检查，以了解进度的快慢，保证计划的实现。其计算公式：其计算公式：计划执行进度（计划执行进
10、度（%）=19例例5某商业企业某年计划销售额某商业企业某年计划销售额320万元；到万元；到9月低累计销售额为月低累计销售额为260万元，则累计到万元，则累计到3季度为止销季度为止销售额计划执行进度为：售额计划执行进度为：累计到累计到3季度止计划执行进度（季度止计划执行进度（%）=计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度已计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度已完成计划任务完成计划任务81.25%，说明计划进度执行较快。，说明计划进度执行较快。203、中长期计划完成情况的检查、中长期计划完成情况的检查水平法。指在计划制定中，以计划期最后应水平法。指在计划制定中，以计划期最后应达到的能力水平
11、为目标时，应采用的计算方达到的能力水平为目标时，应采用的计算方法，即：法，即：计划完成程度（计划完成程度（%）=21例例6 某市在某市在“九五九五”期间计划某产品年产量最后一期间计划某产品年产量最后一年应达到年应达到50万吨，最末亿年实际产量达到万吨，最末亿年实际产量达到58万吨，万吨，则：则：计划完成程度（计划完成程度（%）=用水平法检查计划完成情况，只要有连续用水平法检查计划完成情况，只要有连续1年时间年时间（连续（连续12个月，不论是否在个月，不论是否在1个年度内）的实际水个年度内）的实际水平达到了计划最后一年的水平就算完成了计划，则平达到了计划最后一年的水平就算完成了计划，则余下的时间
12、为提前完成计划的时间，即：余下的时间为提前完成计划的时间，即：计划提前完成的时间计划提前完成的时间=计划时间计划时间 连续一年实际连续一年实际达到计划规定水平的时间达到计划规定水平的时间如如“九五九五”计划规定计划规定2000年某产品年产量达到年某产品年产量达到500万吨，在万吨，在1997年年10月到月到1998年年9月间累计产量达到月间累计产量达到500万吨，则提前万吨，则提前2年零年零3个月完成计划。个月完成计划。22累计法。指在计划制定中以整个计划期内累累计法。指在计划制定中以整个计划期内累计应达到的总量为计划任务时，所采用的计计应达到的总量为计划任务时，所采用的计算方法。即：算方法。
13、即：计划完成程度（计划完成程度（%）=23例例7 某地区在某地区在“八五八五”计划期间规定计划期间规定5年累计植树造林年累计植树造林10万万亩，实际亩，实际5年累计完成年累计完成12万亩。则：万亩。则：计划完成程度（计划完成程度（%）=用累计法检查计划执行情况，只要从计划期开始到某一时期用累计法检查计划执行情况，只要从计划期开始到某一时期止，实际累计完成数达到了计划规定的累计数，就算完成了止，实际累计完成数达到了计划规定的累计数，就算完成了计划。剩余的时间就是提前完成的时间。即：计划。剩余的时间就是提前完成的时间。即：计划提前完成时间计划提前完成时间=计划时间计划时间 自计划期初期实际累计数达
14、到计划累计数的自计划期初期实际累计数达到计划累计数的时间时间如某市如某市“九五九五”计划规定，累计基本建设的投资额为计划规定，累计基本建设的投资额为50亿元，亿元，截止到第四年末实际投资额已达截止到第四年末实际投资额已达50亿元，则提前亿元，则提前1年完成计年完成计划。划。24例例8 根据根据41 的资料，采用累计法或水平法，完成如下两的资料，采用累计法或水平法，完成如下两项要求：项要求：（1）若五年计划规定，最后一年应达到）若五年计划规定，最后一年应达到45万吨，试计算计万吨，试计算计划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？（2）若五年计划中规定，
15、五年内产量应达到）若五年计划中规定，五年内产量应达到178万吨，试计万吨，试计算计划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？算计划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？25解：解：（1）因以五年计划中最后一年的产量为计划任务，）因以五年计划中最后一年的产量为计划任务，宜采用水平法检查。其最后一年实际达到了宜采用水平法检查。其最后一年实际达到了49万吨，万吨，则计划完成相对指标为则计划完成相对指标为108.9%（49/45）；经计算）；经计算从第四年二季度至第五年一季度连续一年的时间内，从第四年二季度至第五年一季度连续一年的时间内，年产能力为年产能力为45万吨，即完成了计划规定的水平。因万吨，
16、即完成了计划规定的水平。因此，该企业提前三个季度完成计划任务。此，该企业提前三个季度完成计划任务。（2）因计划任务是以总量规定的，即五年内总产量）因计划任务是以总量规定的，即五年内总产量应达到应达到178万吨，故宜采用累计法检查。其实际完万吨，故宜采用累计法检查。其实际完成产量累计数为成产量累计数为190万吨，所以计划完成相对指标万吨，所以计划完成相对指标为为106.74%（190/178）；经计算从五年计划执行）；经计算从五年计划执行之日至第五年第三季度止，累计生产总量为之日至第五年第三季度止，累计生产总量为178万万吨，即完成了五年计划规定的累计水平。因此，该吨，即完成了五年计划规定的累计
17、水平。因此，该企业提前一个季度完成计划任务。企业提前一个季度完成计划任务。262.结构相对指标结构相对指标结构相对指标是总体中各个构成部分的数值结构相对指标是总体中各个构成部分的数值与总体数值对比所得到的比值（即各部分占与总体数值对比所得到的比值（即各部分占总体比重）。它说明总体的内部构成情况。总体比重）。它说明总体的内部构成情况。其计算公式为：其计算公式为：结构相对指标（结构相对指标（%）=27例例9某地区人口数为某地区人口数为500万人，其中男性万人，其中男性260万万人，女性人，女性240万人。则：万人。则：男性人口数占人口数的比重（男性人口数占人口数的比重（%）=女性人口占人口数的比重
18、（女性人口占人口数的比重（%）=计算表明该地区男女人口的构成情况。计算表明该地区男女人口的构成情况。28结构相对指标的主要作用有以下几点。结构相对指标的主要作用有以下几点。1、表明总体内部结构的特征、表明总体内部结构的特征例例10 根据根据1982年人口普查资料，我国按文化程度分年人口普查资料，我国按文化程度分组的人口结构情况如表组的人口结构情况如表42。292、表明现象的发展过程及趋势、表明现象的发展过程及趋势通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现象的发通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现象的发展过程及趋势。展过程及趋势。例如：某市例如：某市1995-2000年人口年龄结构
19、的变化情况如表年人口年龄结构的变化情况如表4-3。303、反映人、财、物利用程度及总体的质量结、反映人、财、物利用程度及总体的质量结 构构相对指标可以反映人力、物力、财力的利用相对指标可以反映人力、物力、财力的利用程度以及从构成上反映总体的质量。如企业程度以及从构成上反映总体的质量。如企业中的有些利用率指标（工时利用率、设备利中的有些利用率指标（工时利用率、设备利用率、原料利用率等）以及农产品收购中的用率、原料利用率等）以及农产品收购中的登记比重等。登记比重等。313.比较相对指标比较相对指标比较相对指标是同一时间内，两种同类现象比较相对指标是同一时间内，两种同类现象在不同空间，不同条件下的指
20、标数值之比。在不同空间，不同条件下的指标数值之比。计算公式如下：计算公式如下：比较相对指标比较相对指标=32例如，某年工业总值：甲地区例如，某年工业总值：甲地区120亿元，乙地区亿元，乙地区100亿元，甲地区为乙地区的倍。单纯的看倍。我们可亿元，甲地区为乙地区的倍。单纯的看倍。我们可以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区，但甲以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区，但甲乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较相对指乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较相对指标用总量指标进行对比，往往受到总体规模大小的标用总量指标进行对比，往往受到总体规模大小的影响。影响。又如，某年甲商业企业劳动率为万元，乙企业
21、为万又如，某年甲商业企业劳动率为万元，乙企业为万元。则甲企业劳动率是乙企业的倍（），倍是不同元。则甲企业劳动率是乙企业的倍（），倍是不同企业的同一指标即劳动率（平均指标）的比。计算企业的同一指标即劳动率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常采用平均指标或相对指标进行比较相对指标，通常采用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现象发展的本质差异。对比，以准确反映现象发展的本质差异。334.强度相对指标强度相对指标强度相对指标是性质不同但又有密切联系的强度相对指标是性质不同但又有密切联系的两个不同总量指标之比。用来表明现象的强两个不同总量指标之比。用来表明现象的强度、密度、普通程度和利用程度，常
22、用来比度、密度、普通程度和利用程度，常用来比较不同国家、地区或部门的经济实力或为社较不同国家、地区或部门的经济实力或为社会服务的水平。其计算公式：会服务的水平。其计算公式：34强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数。以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数。如人口密度单位是人如人口密度单位是人/平方公里，商业网点密度单位平方公里，商业网点密度单位是个是个/平方公里。但是也有用无名数表示的。如，人平方公里。但是也有用无名数表示的。如，人口死亡率以千分数表示，流动费用率以百分数表示口死亡率以千分数表示
23、，流动费用率以百分数表示等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按人等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按人口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上的口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上的平均数有本质区别。平均数有本质区别。强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、密度、普遍程度越大。密度、普遍程度越大。35例例11某城市人口某城市人口1000000人，零售商店人，零售商店3000个。则：个。则：该城市商业网点密度该城市商业网点密度计算结果表明，
24、该城市每千人拥有计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点，指个商业网点，指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示强度越高，这是正指标。强度越高，这是正指标。36如果把分子和分母对换，则：如果把分子和分母对换，则：该城市商业网点密度该城市商业网点密度计算结果表明，该城市每个商业网点为计算结果表明，该城市每个商业网点为333人人服务，指标数值越大，需要为人民服务的人服务，指标数值越大，需要为人民服务的人数越多，商业欠发达，即表示强度越低，这数越多，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。是逆指标。37强度相对指标的作用有以下几个方面：强度相对指标
25、的作用有以下几个方面：第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量、并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量、人均钢产量等。人均钢产量等。第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊的医生数或病床数、商业网点密度等。的医生数或病床数、商业网点密度等。第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、商品流通费用率、资金占用率等。商品流通
26、费用率、资金占用率等。385.动态相对指标动态相对指标动态相对指标又称发展速度，它是同类现象动态相对指标又称发展速度，它是同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。其计算在不同时间上变动程度的相对指标。其计算公式为：公式为：动态相对指标（动态相对指标（%）39例：某大学在校生人数例：某大学在校生人数1990年年10000人，人，2000年为年为15000人，则该校在校生人数人，则该校在校生人数2000年是年是1990年的年的150%。即：动态相对指标即：动态相对指标=40关于动态相对指标的详细内容在本书第六章将专门介绍。现将上述六种相关于动态相对指标的详细内容在本书第六章将专门介绍。现将上述六种
27、相对指标举例计算如下：对指标举例计算如下：例例12 以表以表44 资料为例，计算各类相对指标。资料为例，计算各类相对指标。又知该地区又知该地区2000年国民生产总值为年国民生产总值为122亿元，亿元，2001年甲地区年年甲地区年平均人口为平均人口为600万；乙地区万；乙地区2001年实现国民生产总值年实现国民生产总值150亿元。亿元。41解：该例中，各种相对指标计算如下：解：该例中，各种相对指标计算如下：A 计划完成相对数计算见表计划完成相对数计算见表44中的第（中的第（3）栏）栏B 结构相对指标的计算见表结构相对指标的计算见表44中的第（中的第（4）栏）栏C 比例相对指标为：比例相对指标为：
28、第一产业与第二产业增加值之比为第一产业与第二产业增加值之比为 第一产业与第三产业增加值之比为第一产业与第三产业增加值之比为D 比较相对指标为：比较相对指标为：甲地区国民生产总值为同期乙地区的甲地区国民生产总值为同期乙地区的88%（132/150）42E 强度相对指标为：强度相对指标为：人均国民生产总值（亿元人均国民生产总值（亿元/万人）万人）=2200（元（元/人）人）F 动态相对指标为：动态相对指标为：甲地区国民生产总值甲地区国民生产总值2001年是年是2000年的年的108.2%（132/122）。）。43计算和应用相对指标应注意的问题计算和应用相对指标应注意的问题保持相对指标的可比性保持
29、相对指标的可比性相对指标是用两个指标相比较来反映现象间数相对指标是用两个指标相比较来反映现象间数量对比关系的综合指标。对比的现象能否可比量对比关系的综合指标。对比的现象能否可比是十分重要的问题，若将不能对比的现象加以是十分重要的问题，若将不能对比的现象加以比较，就会歪曲事实真相，导致认识上的严重比较，就会歪曲事实真相，导致认识上的严重错误。错误。44要将相对指标与总量指标结合运用要将相对指标与总量指标结合运用相对指标是通过两个有联系的统计指标的对比，相对指标是通过两个有联系的统计指标的对比，用一个抽象化的比值来表明现象之间的联系和变用一个抽象化的比值来表明现象之间的联系和变动程度，从而把现象的
30、具体规模和水平抽象化了，动程度，从而把现象的具体规模和水平抽象化了，不能反映出现象的绝对量的差别。不能反映出现象的绝对量的差别。45例例13甲乙两企业工业总产值资料（见表甲乙两企业工业总产值资料（见表4-5）。）。甲企业计划完成程度（甲企业计划完成程度（%）=乙企业计划完成程度（乙企业计划完成程度（%）=46要把多种相对指标结合起来运用要把多种相对指标结合起来运用 在进行对比分析时，我们不仅要把相对指标与总在进行对比分析时，我们不仅要把相对指标与总量指标结合起来，还要利用多种不同相对指标之量指标结合起来，还要利用多种不同相对指标之间的相互关系和各自的特点结合起来进行分析。间的相互关系和各自的特点结合起来进行分析。因为一种相对指标从一个角度出发，只能说明问因为一种相对指标从一个角度出发，只能说明问题的一个方面，要更全面、更深刻地说明问题，题的一个方面，要更全面、更深刻地说明问题，就必须把多种相对指标结合起来运用。就必须把多种相对指标结合起来运用。47