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1、决策理论与方法多属性决策Multi-attribute Decision-making决策理论与方法2决策矩阵(属性矩阵、属性值表)决策理论与方法3决策矩阵(属性矩阵、属性值表)决策理论与方法4决策矩阵(属性矩阵、属性值表)决策理论与方法5数据预处理（规范化）属性值有多种类型。放大效益型；缩小成本型非量纲化归一化决策理论与方法6常用的数据预处理方法决策理论与方法7线性变换例子决策理论与方法8常用的数据预处理方法决策理论与方法9标准0-1变换决策理论与方法10最优值为给定区间时的变换决策理论与方法11最优值为给定区间时的变换决策理论与方法12最优值为给定区间时的变换决策理论与方法13常用的数据预
2、处理方法决策理论与方法14向量规范化决策理论与方法15常用的数据预处理方法决策理论与方法16原始数据的统计处理决策理论与方法17多属性决策问题的决策方法一、简单线性加权法二、理想解法三、功效系数法一、简单线性加权法简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法，先确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出各方案的线性加权指标平均值，并以此作为各可行方案排序的依据。应该注意，简单线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当使所有的指标正向化。简单线性加权法的基本步骤是：简单线性加权法的基本步骤是：二、理想解法理想解法又称为TOPSIS（Technique for Order Preference
3、 by Similarity to Ideal Solution）法。这种方法通过构造多属性问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离理想解两个基准作为评价各可行方案的依据。理想解法又成为双基点法。理想解：设想各指标属性都达到最满意的解。负理想解：设想指标属性都达到最不满意的解。三、功效系数法功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的无量纲的功效系数，再进行综合评价的多属性决策方法。功效系数法的基本步骤是：步骤一：确定决策指标体系步骤一：确定决策指标体系步骤二：计算各指标的功效系数步骤二：计算各指标的功效系数步骤三：计算各方案的总功效系数步骤三：计算各方案的总功效系数步骤四：以总功效系数
4、为判据，对各方案进行排序。步骤四：以总功效系数为判据，对各方案进行排序。功效系数越大，方案越优；反之，方案越劣。功效系数越大，方案越优；反之，方案越劣。23中国大学排行榜案例中国大学排行榜 网大排行榜 武书连排行榜(广东管理科学学院)中国校友会排行榜主成分分析241学术资源（1）博士点总数及学科分布；（2）硕士点总数及学科分布；（3）国家重点学科数及学科分布；（4）国家重点实验室、国家工程研究中心、国家人文社科重点研究基地数及学科分布；（5）国家级科技奖励。2师资资源（1）具有博士的教师比例或教师在其领域获得最高学位的比例；（2）专任教师与学生比；（3）长江学者特聘教授人数或两院院士人数；（4
5、）教师平均工资。教育投入：学术资源、师资资源、物质资源 财力资源、学生情况254财力资源（1）生均行政经费的开支；（2）奖学金和助学金占行政经费的比例；（3）享受奖学金与助学金人数占全体学生比例；（4）专任教师与科研人员人均科研经费；（5）教师年平均收入（学校发放的部分）；5学生情况（1）学生填报志愿的录取率；（2）高考录取平均分；（3）各省市重点高中文理科前30名考生录取比率，各省市文理科前100名考生的录取比例；（4）研究生总数及其在全校学生中比率；（5）研究生报考与录取比率。3物资资源（1）图书总量及生均藏书量；（2）图书馆用于购买新书的经费占图书馆开支的比例；（3）图书馆总面积及生均面
6、积；（4）教师人均办公用房的面积；（5）体育馆总面积及生均面积26教育产出：研究成果、成果转化、人才培养 校友捐赠、声望声誉1研究成果（1）课题批准总数及级别；（2）索引情况：SCI/EI/ISTP/CSTP/SSCI/A&HCI/CSSCI人均数；（3）获国家和国际奖励。2科技成果转化（1）成果转化率；（2）成果转化效益。3人才培养（1）7月9月前毕业生一次就业率（毕业率）；（2）7月前毕业生考取其他院校研究生人数及比率；（3）毕业生国外院校奖学金获得者与录取人数及比率；（4）留学生比例（在同专业学生中的比例；来自五大洲的比例）；（5）国家级大赛学生获奖情况（电子设计、数模、桃战杯，英语演讲
7、、机器人大赛等）。4校友捐赠校友平均捐赠率。5声望或声誉知名学者专家、校长、官员、企业家问卷调查。27如此多的指标(40多个)，都与学校的排名和声誉有关但又可能互相重叠交叉，如何处理这些指标才够客观合理。企业生产率评价品牌知名度评价等 等其他类似问题各地区居民消费评价28主成分分析法（PCA）29Karl Parson在1901年引进的，针对非随机向量Hotelling 1933年将这个方法推广到随机向量.中国大学排行榜问题学术资源 x1、师资资源 x2、物质资源 x3、财力资源 x4、学生情况 x5、科研成果 x6、成果转化 x7、人才培养 x8、校友捐赠 x9、.n所大学 p个指标清华、北
8、大、复旦、南开.江西财大等30多数情况下,不同指标之间是有一定相关性.财力资源、物质资源科研成果、成果转化人才培养、校友捐赠相互关联基本思想主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标（比如 p个指标），重新组合成一组相互无关的综合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就是将原来 p个指标作线性组合，作为新的综合指标。31第一综合指标第二综合指标以此类推，可以创建第三、第四、以至第 p个综合指标，同时后面的主成分也要前面所有的主成分正交在实际工作中，一般取信息量包含85%以上的前几个综合指标，虽然这样做会损失一部分信息，但是我们已经获取了主要信息，并从原始数据中进一步提取了某些新的信息。32
9、此时所选取的综合指标，相当于在原指标的基础上，进行了坐标旋转，使得第一个指标的方差最大（含有最多的信息）。33主成分的推导综合指标为3435同理，我们就取前k个主成分36主成分分析法的步骤1）样本数据处理项目指标指标间的差异37标准化标准化数据矩阵382)计算相关系数矩阵 相关系数矩阵393）求相关系数矩阵R的特征值和特征向量矩阵特征向量矩阵矩阵R的特征值和特征向量4）求主成分的贡献率，确定因子 特征值的累积贡献率 如果 超过0.85，则说明前k个主成分基本包含了全部指标具有的信息，因此可以只选前k个主成分来进行分析 405）计算主成分值前k个主成分值6）计算样本评价值 根据样本评价值对待评估项目进行排序