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1、磁通量磁场的高斯定理本讲稿第一页，共三十二页1.1.载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场+aP 无无限长载流直导线限长载流直导线 半无限长载流直导线半无限长载流直导线 直导线延长线上直导线延长线上2本讲稿第二页，共三十二页2.圆电流的磁场圆电流的磁场Rp 圆心处圆心处：载流圆弧载流圆弧：I3本讲稿第三页，共三十二页3、载流螺线管在其轴上的磁场、载流螺线管在其轴上的磁场1、无线长螺线管、无线长螺线管2、半无线长螺线管、半无线长螺线管4本讲稿第四页，共三十二页四、运动带电粒子的磁场四、运动带电粒子的磁场IS运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场5本讲稿第五页，共三十二页 Od(1)*oI(2)*练习
2、：练习：计算下列图中计算下列图中O点的磁感应强度。点的磁感应强度。6本讲稿第六页，共三十二页一一 磁感线磁感线III 切线方向切线方向 的方向；的方向；疏密程度疏密程度 的大小的大小.11-3 11-3 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理7本讲稿第七页，共三十二页SNISN8本讲稿第八页，共三十二页二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点通过的磁感线数目等于该点 的数值的数值.定义定义：磁通量：磁通量 通过磁场中任意曲面的磁感线数目通过磁场中任意曲面的磁感线数目9本讲稿第九页，共三十二页
3、匀强磁场下，匀强磁场下，面面S的磁通量为：的磁通量为：一般情况一般情况10本讲稿第十页，共三十二页 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求试求通过矩形面积的磁通量通过矩形面积的磁通量.解解11本讲稿第十一页，共三十二页 物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。必等于零。磁场高斯定理磁场高斯定理对于闭合曲面，规定其外法线方向为正方向。对于闭合曲面，规定其外法线方向为正方向。12本讲稿第十二页，共三十二页比较比较静电场静电场:电场线起于正电荷、止于负电荷电场线起于正电荷、止于负电荷稳恒磁场稳恒磁场:磁场线是闭合的磁场线是闭合的穿穿过过任
4、任意意闭闭合合曲曲面面的的磁磁通通量量等等于于零零磁磁场的高斯定理场的高斯定理稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场静电场是有源场静电场是有源场13本讲稿第十三页，共三十二页11-4 安培环路定理安培环路定理一、一、安培环路定理安培环路定理静电场中有：静电场中有：表明静电场是保守场，表明静电场是保守场，电场线不闭合。电场线不闭合。磁场线是闭合的，对于稳恒磁场：磁场线是闭合的，对于稳恒磁场：安培环路定理的表述安培环路定理的表述在稳恒磁场中，磁感应强度在稳恒磁场中，磁感应强度 在任意闭合曲线上的环流，在任意闭合曲线上的环流，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率等于该闭合曲线所包围的电流的代
5、数和与真空中的磁导率的乘积。即的乘积。即当当环环路路的的方方向向与与包包围围电电流流的的方方向向满满足足右右手手螺螺旋旋关关系系时，该电流为正；反之，则为负。时，该电流为正；反之，则为负。14本讲稿第十四页，共三十二页I1）、如图所示）、如图所示圆形圆形积分回路；积分回路；无无限限 长长直直电电流流的的磁磁场场 情形情形1、环路包围电流在内环路包围电流在内证明证明rdl15本讲稿第十五页，共三十二页2）包围电流的任意形状的积分回路包围电流的任意形状的积分回路.Irr16本讲稿第十六页，共三十二页 adcbIe情形情形2.环路不包围电流在内环路不包围电流在内当环路不包围电流在内时：当环路不包围电
6、流在内时：17本讲稿第十七页，共三十二页说说说说明明明明：环环路路上上的的磁磁感感应应强强度度由由环环路路内内外外电电流流产产生生环环路路所所包包围围的的电电流流由由环环路路内内电电流流决决定定I2I3l18本讲稿第十八页，共三十二页电流的流向与环路的环绕方向成右螺旋电流的流向与环路的环绕方向成右螺旋关系的电流为正关系的电流为正,否则为负否则为负.强强 调调 问（问（1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？（2）若若 ,是否回路是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？19本讲稿第十九页，共三十二页二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 当电流分布
7、具有足够对称性时，当电流分布具有足够对称性时，可利用安培环路定理计算磁感应可利用安培环路定理计算磁感应强度。强度。安培环路定理的应用步骤安培环路定理的应用步骤1、根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性；、根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性；3、计算磁感沿该回路的线积分：、计算磁感沿该回路的线积分：4、计算该回路包围的电流的代数和：、计算该回路包围的电流的代数和：5、求出磁感、求出磁感B。（2）回路方向与磁场线相同。）回路方向与磁场线相同。（1）沿回路上磁感大小相等；）沿回路上磁感大小相等；2、根据、根据磁场分布磁场分布（磁场线磁场线）的）的对称性对称性，选取合适的回路。，选取合适的
8、回路。20本讲稿第二十页，共三十二页 例例1 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环内的磁场。解解 （1）对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同心线为同心圆，环外圆，环外 为零为零.21本讲稿第二十一页，共三十二页令令（2）选回路选回路当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场。22本讲稿第二十二页，共三十二页例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解：解：对称性分析对称性分析.已知：已知：I、R,电流沿轴向，电流沿轴向，在截面上均匀分布。在截面上均匀分布。电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布23本讲稿第二十三页，共三十二页.24本讲稿第二十四页，共三十二页 的方
9、向与的方向与 成右螺旋成右螺旋25本讲稿第二十五页，共三十二页例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解解26本讲稿第二十六页，共三十二页dacb例例4 无限大均匀带电无限大均匀带电(线密度为线密度为i)平面的平面的 磁场。单位长度的电流密度为磁场。单位长度的电流密度为i。解解27本讲稿第二十七页，共三十二页小小 结结一、稳恒磁场的高斯定理一、稳恒磁场的高斯定理稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场二、二、安培环路定理安培环路定理当当环环路路的的方方向向与与包包围围电电流流的的方方向向满满足足右右手手螺螺旋旋关系时，该电流为正；反之，则为负。关系时，该电流为正；反之，则为负。28本讲稿第
10、二十八页，共三十二页 例例1 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环内的磁场。三、安培环路定理的应用举例三、安培环路定理的应用举例例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场例例4 无限大均匀带电无限大均匀带电(线密度为线密度为i)平面的平面的 磁场。单位长度的电流密度为磁场。单位长度的电流密度为i。29本讲稿第二十九页，共三十二页作作 业业P42P42，43:43:一、一、1,21,2，3 3，4 4，5 5二、二、2 230本讲稿第三十页，共三十二页思考：思考：两平行载流直导线两平行载流直导线 过图中矩形的过图中矩形的磁通量磁通量求求 两线中点两线中点l解：解：、在在A点的磁场点的磁场长直导线的磁场长直导线的磁场方向方向31本讲稿第三十一页，共三十二页l如图取如图取微元微元方向方向32本讲稿第三十二页，共三十二页