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1、 13.3 3.1 等腰三角形等腰三角形 （第（第2 2课时）课时）-2-我们在上一我们在上一节课学习节课学习了等腰三角形的性质。了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些现在你能回答我一些问题吗？问题吗？-3-一、复习：一、复习：1.等腰三角形有哪些性质？（1）等腰三角形的两个底角相等。可以简称：）等腰三角形的两个底角相等。可以简称：（等边对等角等边对等角）（2）等腰三角形的顶角的角平分线、底边上等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互的中线、底边上的高相互重合。重合。2.这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3.猜想这个命题正确吗？-4
2、-思思考考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？所对的边有什么关系？活动活动1：已知一个已知一个锐角锐角AOB和和一条线段一条线段CD，请作一，请作一个三角形个三角形CDE，使得，使得 -5-已知已知：在：在ABC中，中，B=C，求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD，交交BC于点于点D,1=2在在 BAD和和 CAD中，中，B=C，1=2，AD=AD BAD CAD（AAS）.AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）1ABCD2思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?-6-等腰三
3、角形的判定方法等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)ABC应用格式:在在 ABC中中 B=C AB=AC（等角对等边等角对等边）-7-问题3：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？为什么能同时到达呢？说说你的依据是什么？为什么能同时到达呢？说说你的依据是什么？-8-练习练习CBAD121.已知已知在在ABC中，中，A=DBC=360，C=720。计算。计算1
4、和和2的的度数，并指出图中的等腰三度数，并指出图中的等腰三角形角形.-9-解：解：1=720 2=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD，BCDCBAD12-10-2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，AD BC。求证：求证：AB=AC已知：已知：从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需证，需证B=C，分析：分析：从已知看：因为从已知看：因为1=2，AD BC可以找出可以找出B与与C的的关系。
5、关系。ABCDE12从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需证，需证B=C，ABCDE12ABCDE12ABCDE12ABCDE12ABCDE12ABCDE12-11-证明：证明：AD BC，1=B（两直线平行，（两直线平行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。ABCDE12-12-练习3.已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。ACDB等腰直角三角形有：等腰直角三角形有：ABC，ACD，BCD。-13-4.如图，标杆AB高5m，为了将它固定
6、，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE4m，绳子CD和CE要多长？ACDBECMNBDE解：选取比例尺为1：100 （即以1cm代表1m）作线段DE4cm，作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B，（3）在MN上截取BC=2.5cm连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就可以计算出要求的绳长.-14-1、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种：。2、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。定义，定义，判定定理判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中-15-布置作业布置作业必做题：课本第79页第1、2、3、4题选做题：课本第83页第10题-16-