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1、第十第十第十第十三三三三章章章章 轴对称轴对称轴对称轴对称13.3.1 13.3.1 13.3.1 13.3.1 等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形（2 2 2 2）【学习目标】【学习目标】1 1、探索等腰三角形的判定方法；、探索等腰三角形的判定方法；2 2、掌握等腰三角形性质与判定的综合应、掌握等腰三角形性质与判定的综合应用。用。【学习重、难点】【学习重、难点】重点：等腰三角形判定的应用。重点：等腰三角形判定的应用。难点：等腰三角形性质与判定的综合应用。难点：等腰三角形性质与判定的综合应用。一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本P7778页“思考、例2与例2”，掌握等
2、腰三角形判定方法，并能综合运用等腰三角形的有关知识解决问题，完成下列填空。8分钟 已知：如图所示，在ABC中，BC，求证：AB=AC 解一：过点A作AB的中垂线AD，垂足为D.解二：作ABC的角平分线AD.数学老师说：解二是正确的，而解一的作法需要订正。请你简要说明解一辅助线作法错在哪里；根据解二的辅助线作法，完成证明过程.总结归纳：总结归纳：如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的 也相等（简写与“”）。【预习导学】【预习导学】两个角两个角边边等角对等边等角对等边二、二、自学检测：自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7分钟 1、教材P79页练习第1、2、3、4题；2、在AB
3、C中，A=80，B=50，那么ABC的形状是 。3、如图1，已知OC平分AOB,CDOB，若OD=3cm,则CD=.4、如图2，AB=AC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD=145，则EDF=.【预习导学】【预习导学】等腰三角形等腰三角形3cm3cm155155探究探究1 如图，DB=DC，ABD=ACD,求证：AB=AC证明：连结BC DB=DC，DBC=DCB ABD=ACD ABD+DBC=ACD+DCB ABC=ACB AB=AC点拨精讲：点拨精讲：通过连接BC，使AB、AC在同一个三角形中，通过证明它们所对的角相等，而证得这两条线段相等。【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思
4、路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 2 已知：如图所示，在ABC中，ACBC，ACB90，O为AB的中点，现将一个三角板EGF的直角顶点G放在点O处，把三角板EGF绕点O旋转，EG交边AC于点K，FG交边BC于点H。请判断OHK的形状；求证：BH+AKAC【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上
5、台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1、如图3，A=B，CEDA，CE交AB于点E.求证：CEB是等腰三角形 证明：证明：CEDACEDA CEB CEBAA A ABB CEB CEBBB CE CECBCB，即，即CEBCEB是等腰三角形是等腰三角形 2、如图，ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F且交BC于E.求证：DBE是等腰三角形.证明：证明：DFACDFAC A+D A+D9090，FEC+CFEC+C9090 BA=BC BA=BC A ACC D DFECFEC FEC FECBEDBED D DBEDBED BE BEBDBD，即，即DBEDBE是等腰三角形是等腰三角形【点【点拨拨精精讲讲】（】（3分分钟钟）对于判断三角形是否是等腰三角形这一类问题，常常是抓对于判断三角形是否是等腰三角形这一类问题，常常是抓一个三角形有两个角相等，转化到对应的边相等。要善于根一个三角形有两个角相等，转化到对应的边相等。要善于根据已知条件进行联想，对于复杂的几何图形，可以采用已知据已知条件进行联想，对于复杂的几何图形，可以采用已知条件和结论条件和结论“两头凑两头凑”的方法。的方法。【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】【当堂训练】10分钟