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1、27.3 27.3 27.3 27.3 位位位位似似似似(1)(1)(1)(1)人教版人教版九年级数学九年级数学下册下册 1.1.理解位似的定义和性质理解位似的定义和性质理解位似的定义和性质理解位似的定义和性质.2.2.能熟练地将一个图形利用位似放大或缩小能熟练地将一个图形利用位似放大或缩小能熟练地将一个图形利用位似放大或缩小能熟练地将一个图形利用位似放大或缩小.重点：重点：重点：重点：利用位似将一个图形放大或缩小利用位似将一个图形放大或缩小利用位似将一个图形放大或缩小利用位似将一个图形放大或缩小.难点：难点：难点：难点：比较放大或缩小后的图形的规律比较放大或缩小后的图形的规律比较放大或缩小后
2、的图形的规律比较放大或缩小后的图形的规律,归纳利用位归纳利用位归纳利用位归纳利用位似放大或缩小图形的基本方法似放大或缩小图形的基本方法似放大或缩小图形的基本方法似放大或缩小图形的基本方法.阅读课本阅读课本阅读课本阅读课本P P4747-4848页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容.相似相似相似相似交于一点交于一点交于一点交于一点互相平行互相平行互相平行互相平行这个交点这个交点这个交点这个交点(略略略略)1.1.复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换复习图形的旋
3、转、平移、轴对称及相似变换.2.2.播放一组图片播放一组图片播放一组图片播放一组图片,提问：你发现什么？提问：你发现什么？提问：你发现什么？提问：你发现什么？它们是相似图形吗？它们是相似图形吗？它们是相似图形吗？它们是相似图形吗？图形的位置有什么关系？图形的位置有什么关系？图形的位置有什么关系？图形的位置有什么关系？1.1.复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换.2.2.播放一组图片播放一组图片播放一组图片播放一组图片,提问：你发现什么？提问：你发现什么？提问：你发现什么？提问：你
4、发现什么？它们是相似图形吗？它们是相似图形吗？它们是相似图形吗？它们是相似图形吗？图形的位置有什么关系？图形的位置有什么关系？图形的位置有什么关系？图形的位置有什么关系？(1)(2)(3)(4)(5)探究探究探究探究1 1 1 1：位似的概念及性质：位似的概念及性质：位似的概念及性质：位似的概念及性质 (1)(1)刚才同学们观察到的一组特殊的图形刚才同学们观察到的一组特殊的图形刚才同学们观察到的一组特殊的图形刚才同学们观察到的一组特殊的图形,我们叫做我们叫做我们叫做我们叫做位似图形位似图形位似图形位似图形；理解位似图形的定义：理解位似图形的定义：理解位似图形的定义：理解位似图形的定义：两个图形
5、相似；两个图形相似；两个图形相似；两个图形相似；对应点的连线交于一点；对应点的连线交于一点；对应点的连线交于一点；对应点的连线交于一点；对应边互相平行；对应边互相平行；对应边互相平行；对应边互相平行；这个点叫做位似中心；这个点叫做位似中心；这个点叫做位似中心；这个点叫做位似中心；探究探究探究探究1 1 1 1：位似的概念及性质：位似的概念及性质：位似的概念及性质：位似的概念及性质 (2)(2)让学生观察图形让学生观察图形让学生观察图形让学生观察图形,判断是不是位似图形判断是不是位似图形判断是不是位似图形判断是不是位似图形,如果是位如果是位如果是位如果是位似图形似图形似图形似图形,请指出位似中心
6、；如果不是请指出位似中心；如果不是请指出位似中心；如果不是请指出位似中心；如果不是,请说明理由请说明理由请说明理由请说明理由.根据定义根据定义根据定义根据定义,知道知道知道知道a a、b b都是位似图形都是位似图形都是位似图形都是位似图形,位似中心分别为位似中心分别为位似中心分别为位似中心分别为A A点和点和点和点和P P点点点点,c,c不是位似图形不是位似图形不是位似图形不是位似图形.探究探究探究探究2 2 2 2：利用位似图形可以将一个图形放大或缩小：利用位似图形可以将一个图形放大或缩小：利用位似图形可以将一个图形放大或缩小：利用位似图形可以将一个图形放大或缩小利用位似作图形的基本过程是：
7、利用位似作图形的基本过程是：利用位似作图形的基本过程是：利用位似作图形的基本过程是：利用位似利用位似利用位似利用位似,可以将一个图形放大或缩小可以将一个图形放大或缩小可以将一个图形放大或缩小可以将一个图形放大或缩小,主要方法主要方法主要方法主要方法有两种：有两种：有两种：有两种：方法一方法一方法一方法一：在图形外取一点作为位似中心：在图形外取一点作为位似中心：在图形外取一点作为位似中心：在图形外取一点作为位似中心,按要求将按要求将按要求将按要求将图形放大或缩小图形放大或缩小图形放大或缩小图形放大或缩小.方法二方法二方法二方法二：在图形内取一点作为位似中心：在图形内取一点作为位似中心：在图形内取
8、一点作为位似中心：在图形内取一点作为位似中心,按要求将按要求将按要求将按要求将图形放大或缩小图形放大或缩小图形放大或缩小图形放大或缩小.确定位似中心；确定位似中心；确定位似中心；确定位似中心；连接图形各顶点与位似中心的线段连接图形各顶点与位似中心的线段连接图形各顶点与位似中心的线段连接图形各顶点与位似中心的线段(或延长线或延长线或延长线或延长线)；按位似比进行取点；按位似比进行取点；按位似比进行取点；按位似比进行取点；顺次连接各点顺次连接各点顺次连接各点顺次连接各点,所得图形就是所求的图形所得图形就是所求的图形所得图形就是所求的图形所得图形就是所求的图形.CC3:21:2D 例例例例1 1 1
9、 1：如图如图如图如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似指出下列各图中的两个图形是否是位似指出下列各图中的两个图形是否是位似指出下列各图中的两个图形是否是位似图形图形图形图形,如果是位似图形如果是位似图形如果是位似图形如果是位似图形,请指出其位似中心请指出其位似中心请指出其位似中心请指出其位似中心.解析：解析：解析：解析：图图图图(1)(1)、(2)(2)和和和和(4)(4)三个三个三个三个图形中的两个图形都是位图形中的两个图形都是位图形中的两个图形都是位图形中的两个图形都是位似图形似图形似图形似图形,解：解：解：解：先判断是否相似先判断是否相似先判断是否相似先判断是否相似,在相在相在相在相
10、似的图形中再寻找两图形的似的图形中再寻找两图形的似的图形中再寻找两图形的似的图形中再寻找两图形的对应点对应点对应点对应点,经过两对应点作直经过两对应点作直经过两对应点作直经过两对应点作直线是否过同一点线是否过同一点线是否过同一点线是否过同一点.位似中心分别是图位似中心分别是图位似中心分别是图位似中心分别是图(1)(1)中的点中的点中的点中的点A,A,图图图图(2)(2)中的点中的点中的点中的点P P和图和图和图和图(4)(4)中的点中的点中的点中的点O,O,图图图图(3)(3)中的点中的点中的点中的点O O不是对应点连线的交点不是对应点连线的交点不是对应点连线的交点不是对应点连线的交点,故图故
11、图故图故图(3)(3)不是位似图形不是位似图形不是位似图形不是位似图形,图图图图(5)(5)也不是位似图形也不是位似图形也不是位似图形也不是位似图形.例例例例2 2 2 2：如图如图如图如图,以点以点以点以点P P P P为位似中心为位似中心为位似中心为位似中心,作出一个新图形作出一个新图形作出一个新图形作出一个新图形,使新图使新图使新图使新图形与原图形对应线段的比为形与原图形对应线段的比为形与原图形对应线段的比为形与原图形对应线段的比为21.21.21.21.解析：解析：解析：解析：如图如图如图如图,在原图形上取在原图形上取在原图形上取在原图形上取A A A A、B B B B、C C C
12、C、D D D D、E E E E、F F F F、G,G,G,G,作射线作射线作射线作射线APAPAPAP、BPBPBPBP、CPCPCPCP、DPDPDPDP、EPEPEPEP、FPFPFPFP、GPGPGPGP；解：解：解：解：作位似图形时作位似图形时作位似图形时作位似图形时,在原图形上在原图形上在原图形上在原图形上取几个关键点取几个关键点取几个关键点取几个关键点,然后按教材上的作然后按教材上的作然后按教材上的作然后按教材上的作法作出位似图形法作出位似图形法作出位似图形法作出位似图形.在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点A A A A、B B
13、B B、C C C C、D D D D、E E E E、F F F F、G G G G,使使使使PAPAPAPA=2PA,2PA,2PA,2PA,PBPBPBPB=2PB,PC2PB,PC2PB,PC2PB,PC=2PC,PD2PC,PD2PC,PD2PC,PD=2PD,PE2PD,PE2PD,PE2PD,PE=2PE,PF2PE,PF2PE,PF2PE,PF=2PF,PG2PF,PG2PF,PG2PF,PG=2PG2PG2PG2PG；顺次连接点顺次连接点顺次连接点顺次连接点A A A A、B B B B、C C C C、D D D D、E E E E、F F F F、G G G G、A A
14、A A,所得到所得到所得到所得到的图形就是符合要求的图形的图形就是符合要求的图形的图形就是符合要求的图形的图形就是符合要求的图形.点评：点评：点评：点评：在作位似图形时在作位似图形时在作位似图形时在作位似图形时,按要求作出各点的对按要求作出各点的对按要求作出各点的对按要求作出各点的对应点后应点后应点后应点后,注意对应点之间的连线注意对应点之间的连线注意对应点之间的连线注意对应点之间的连线,不要错连不要错连不要错连不要错连.ABCABC1818OABOAB7:47:47:47:4C CD D解：解：解：解：(1)(1)如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：(2)(2)如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：BCAABCCDEF 通过这节课的学习通过这节课的学习,我们知道了什么是位似我们知道了什么是位似图形图形,会利用位似将图形放大或缩小会利用位似将图形放大或缩小,明确了位似明确了位似与相似的关系与相似的关系.