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1、开启 智慧w怎样将怎样将ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/2ABCODEF末页末页怎样将三角形ABC放大为原来的2倍能力的源泉BCAODEF末页末页如如图所示所示,作出一个新作出一个新图形，使形，使新新图形与原形与原图形形对应线段的比段的比是是2 1.ABGCEDFPABDEG 例题例题欣赏欣赏P207CF末页末页 想一想想一想,做一做做一做w上面的例题上面的例题,你还有其它方法吗你还有其它方法吗?ABCDEFGABGCEDFP末页末页如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，有两点有两点A（6，3），），B（6，0）以原点以原点O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为
2、 ，把线段，把线段AB缩缩小，观察对应点之间坐标的小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？变化，你有什么发现？探究探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB位似变换后位似变换后A，B的对应点为的对应点为A （，），），B（，）；）；A（，），），B（，）2120 2 1 2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究探究如图，如图，ABC三个顶点坐三个顶点坐标分别为标分别为A（2，3），），B（2，1），），C（6，2），），以以点点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为2，将，将ABC放大，观察对放大，观察对应顶点坐标
3、的变化，你有应顶点坐标的变化，你有什么发现？什么发现？ABC 位似变换后位似变换后A，B，C的对应点为的对应点为A（，），），B （，），），C （，）；）；A（，），），B（，），），C（，）46421244 64 2412ABCABC在平面直角坐标系中，如果位在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，似变换是以原点为位似中心，相似比为相似比为k，那么位似图形对那么位似图形对应点的坐标等于原来点的坐标应点的坐标等于原来点的坐标乘以（除以）乘以（除以）k或或k例例 如图，四边形如图，四边形ABCD的坐标分别的坐标分别为为A（6，6），），B（8，2），），C（4，0），），D（2，4
4、），），画出画出它的一个以原点它的一个以原点O为位似中心，相似为位似中心，相似比为比为 的位似图形的位似图形分析：问题的关键是要确定位似分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点的规律，点A的对应点的对应点A的坐标的坐标为为 ，即（，即（3，3）类似地，可以确定其他顶点的类似地，可以确定其他顶点的坐标坐标解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），），B （，），），C （，），），D（，）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412012
5、依次连接点依次连接点ABCD就是要求的四边形就是要求的四边形ABCD的位似图形的位似图形就这一个结果就这一个结果吗？吗？练习练习1.如图表示如图表示AOB和把它缩小后得到的和把它缩小后得到的COD，求它们的求它们的相似比相似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点点D的横坐标为的横坐标为2点点B的横坐标为的横坐标为5相似比为相似比为24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，如图，ABC三个顶三个顶点坐标分别为点坐标分别为A（2，2），），B（4，5），），C（5，2），），以原点以原点O为为位似中心，将这个三角位似中心，将这个三角形放大为原来的形放大为原来的2倍倍ABC解：解：A（，），），B （，），），C （，），），4 4 108410A（，），），B（，），），C（，），），4 4 810104AB C ABC至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？