《材料力学B压杆稳定.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学B压杆稳定.pptx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、压杆压杆9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念压杆稳定的概念压杆稳定的概念第1页/共33页压杆压杆工程实例工程实例第2页/共33页桁架压杆桁架压杆工程实例工程实例第3页/共33页工程实例工程实例第4页/共33页压杆失稳压杆失稳失稳：失稳：对细长压杆，当作用于其上的轴向压力达到或超过某一极限值时，杆会突然产对细长压杆，当作用于其上的轴向压力达到或超过某一极限值时，杆会突然产生侧向弯曲而失去直线平衡，这种现象称为生侧向弯曲而失去直线平衡，这种现象称为压杆丧失稳定性压杆丧失稳定性，简称，简称失稳失稳。第5页/共33页稳定平衡稳定平衡处于平衡形态处于平衡形态压杆受到横向干扰力作用时将变成曲线杆，
2、但是卸除扰动载荷后曲线恢复成原来的直压杆受到横向干扰力作用时将变成曲线杆，但是卸除扰动载荷后曲线恢复成原来的直线平衡形态。线平衡形态。FPFPFPFcr 临界压力：临界压力：使压杆由使压杆由直线稳定平衡直线稳定平衡过渡到过渡到不稳定平衡不稳定平衡的极限压力值。记为的极限压力值。记为Fcr。第7页/共33页失稳现象不局限于杆件，在多种结构上都会发生，且有多种形式。失稳现象不局限于杆件，在多种结构上都会发生，且有多种形式。第8页/共33页假定假定 FpFcr,根据局部平衡条件：根据局部平衡条件：M(x)=-FP w(x)9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细
3、长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力第9页/共33页该微分方程的通解为该微分方程的通解为w=Asinkx+Bcoskx边界条件边界条件w(0)=0 ,w(l)=0若若A=0，则有，则有因此只有因此只有第10页/共33页保持曲线平衡的压力值保持曲线平衡的压力值保持曲线平衡的压力值保持曲线平衡的压力值临界载荷为临界载荷为上式也称为两端铰支细长压杆的欧拉公式。上式也称为两端铰支细长压杆的欧拉公式。第11页/共33页失稳的挠曲线函数为失稳的挠曲线函数为这里这里A是待定常数。是待定常数。第12页/共33页前面在两端铰支压杆两端受压的假设下，导出了欧拉方程。前面在两端铰支压杆两端受压的假设下，导出了
4、欧拉方程。实际上轴向受压杆的支座形式可以有多种，支座的形式将极大地影响临界载荷的实际上轴向受压杆的支座形式可以有多种，支座的形式将极大地影响临界载荷的大小。大小。两端铰支细长杆的变形与两端非铰支细长杆的变形进行分析对比，确定两端非铰两端铰支细长杆的变形与两端非铰支细长杆的变形进行分析对比，确定两端非铰支细长杆的临界载荷。支细长杆的临界载荷。9.3 9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件下细长压杆的临界压力第13页/共33页两端铰支两端铰支第14页/共33页一端固定一端自由一端固定一端自由第15页/共33页两端固定两端
5、固定第16页/共33页一端固定一端铰支一端固定一端铰支第17页/共33页不同支座条件普适的欧拉方程不同支座条件普适的欧拉方程这里这里l 是是 有效长度有效长度.称作称作长度因数长度因数.第18页/共33页0.5l不同约束条件下细长压杆的欧拉方程不同约束条件下细长压杆的欧拉方程支座形式支座形式两端铰支两端铰支一端固定一端固定一端铰支一端铰支两端固定两端固定一端固定一端固定一端自由一端自由两端固定两端固定但可横向移动但可横向移动失稳时变失稳时变形的曲线形的曲线FpcrABlFPcr=1 0.7=0.5=2=1FPcrABlFPcrABl0.7lCCDC 挠曲挠曲线拐点线拐点C、D 挠挠曲线拐点曲线
6、拐点0.5lFpcrFPcrl2llC 挠曲线拐点挠曲线拐点第19页/共33页临界应力临界应力 从前面的讨论可知从前面的讨论可知若若若若 则则 定义定义9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式经验公式经验公式第20页/共33页问题问题?欧拉公式可用于计算图中各杆的欧拉公式可用于计算图中各杆的临界载荷吗临界载荷吗?4根杆的材料和直径相同。根杆的材料和直径相同。所有的杆都会发生失稳吗所有的杆都会发生失稳吗?第21页/共33页惯性半径惯性半径柔度或长细比柔度或长细比根据细长比划分压杆类型根据细长比划分压杆类型第22页/共33页长细比给
7、出了长度、约束条件、尺寸和截面形式对临界载荷的综合影响。长细比给出了长度、约束条件、尺寸和截面形式对临界载荷的综合影响。根据长细比将压杆分成三类根据长细比将压杆分成三类.柔度或长细比柔度或长细比第23页/共33页压杆分类压杆分类压杆分类压杆分类大柔度杆大柔度杆 当当 p杆件会发生弹性失稳杆件会发生弹性失稳.中柔度杆中柔度杆 当当当当 s s p p杆件会发生非弹性失稳。杆件会发生非弹性失稳。杆件会发生非弹性失稳。杆件会发生非弹性失稳。小柔度杆小柔度杆 当当 s 杆件会发生屈服现象杆件会发生屈服现象.第24页/共33页三类压杆的临界应力公式三类压杆的临界应力公式三类压杆的临界应力公式三类压杆的临
8、界应力公式大柔度杆中柔度杆小柔度杆极限载荷第25页/共33页临界应力总图临界应力总图（大柔度杆）（中柔度杆）（小柔度杆）第26页/共33页1 1 安全因数法安全因数法安全因数法安全因数法nw nst工作安全因数工作安全因数这里这里临界应力临界应力临界应力临界应力工作应力工作应力工作应力工作应力9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核压杆的稳定校核压杆的稳定校核第27页/共33页从相关的工程规范、手册中可以找到。从相关的工程规范、手册中可以找到。2 折减因数法折减因数法j 称为折减因数。称为折减因数。使用该公式校核和设计压杆的方法称为使用该公式校核和设计压杆的方法称为折减因数法折减因数法。第
9、28页/共33页我们将杆件分成三类，分别是细长杆、中长杆和短粗杆，三者之中细长杆是最容易失稳我们将杆件分成三类，分别是细长杆、中长杆和短粗杆，三者之中细长杆是最容易失稳的。的。细长杆的临界载荷公式为细长杆的临界载荷公式为它与有效长度、约束条件、截面几何形式和材料有关。它与有效长度、约束条件、截面几何形式和材料有关。因此如果想提高压杆的稳定性，应该关注这些因素。因此如果想提高压杆的稳定性，应该关注这些因素。9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施第29页/共33页压杆的合理设计：压杆的合理设计：（1）合理选择截面形状。）合理选择截面形状。（2）合理选择约束和杆长。）合理选择约束和杆长。（3）合理选择材料。）合理选择材料。第30页/共33页减小长度、增强约束减小长度、增强约束第31页/共33页本章完本章完第32页/共33页感谢您的观看。第33页/共33页