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1、等式的性质等式的性质 长沙市长郡双语实验中学 数学组 徐敏我发现我发现2和和5是可以一样大的是可以一样大的.怎么可能？怎么可能？举个例子，比如：方程举个例子，比如：方程5x=2x，等式两边同时除以等式两边同时除以x，不是得到，不是得到5=2了么？了么？这这 聪明如你，认为狐狸说的对吗？聪明如你，认为狐狸说的对吗？1.1.什么是等式？什么是等式？含有等号含有等号“=”的式子叫作等式的式子叫作等式 2.2.等式的一般表示方式等式的一般表示方式 a=b a=b探究：3.等式的性质？等式可看成一个天平！等式可看成一个天平！ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号把一个等式看作一个天平，把
2、等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号天平反映出等式具有什么性质？天平反映出等式具有什么性质？等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ab2a =2bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b
3、右右左左bbaa3a =3bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个 等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一同一个数个数(除数不为零除数不为零)，所得的结果仍，所得的结果仍是是等式等式 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示等式的性质：等式的性质1：等式的两边都加等式的两边都加上上(或减去或减去)同一个数或同一个式子，同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式等式的性质2：等式两边都乘以：等式两边都乘以(或或除以除以)同一个数同一个数(除数不为零除数不为零)，所，所得的结果仍是等式得的结果仍是等式等等
4、式式 的的 性性 质质 【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作 同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.(1)从从 x=y 能否得到能否得到 x+5=y+5,依依据据?1(2)从从 x=y 能否得到能否得到9x=9y ,依据？依据？2(3)从从 a+2=b+2 能否得到能否得到 a=b,依据依据?3(4)从从3a=3b 能
5、否得到能否得到 a=b,依据依据?4(5)从从 3ac=4a 能否得到能否得到 3c=4,依据依据?5(6)从从 3c=5b 能否得到能否得到 3ac=5ab,依据依据?6巩固基础：谁是思考速度最快的人基础应用：用等式的性质解方程基础应用：用等式的性质解方程基础应用：用等式的性质解方程基础应用：用等式的性质解方程解:（1）两边减两边减7得（2）两边同时除以两边同时除以-5得（3）两边加两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得(1)如果x-3=6，那么x=_，变形方法：_,依据；(2)如果2x=x1，那么x=，变形方法：_,依据；(3)如果3x+y=2x+y-4，那么x，变形方法：_ ,
6、依据 。(4)如果，那么，变形方法：_,依据 ；等式的性质等式的性质104等式的性质1等式的性质两边同时加上3两边同时减去X两边同时减去2x+y两边同时乘以两边同时乘以提高练习:谁是能力达人我发现我发现2和和5是可以一样大的是可以一样大的.怎么可能？怎么可能？举个例子，比如：方程举个例子，比如：方程5x=2x，等式两边同时除以等式两边同时除以x，不是得到，不是得到5=2了么？了么？这这 聪明如你，认为狐狸说的对吗？聪明如你，认为狐狸说的对吗？解决疑惑，柳暗花明 已知 等式 ，请同学们根据等式的性质对其进行变形，使得变形后的式子仍然是等式。能力提高：谁是变形小金刚能力提高：谁是变形小金刚要求：要
7、求：1、四人一小组展开讨论，代表回、四人一小组展开讨论，代表回答，并将变形后的等式展示在黑板上。答，并将变形后的等式展示在黑板上。2、每小组要给出与众不同的结果，、每小组要给出与众不同的结果，因此要积极思考，充分准备。因此要积极思考，充分准备。3、活动完成后小组交叉点评、活动完成后小组交叉点评 你能将等式进行变形的过程赋予实际的意义吗？本节课你的收获是什么【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一定是同定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.