《10、完全平方式(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10、完全平方式(教育精品).ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加.1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2计算计算完全平方公式完全平方公式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的它们的平方和，加上（或减去）它们的积的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-
2、2ab+b2公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央倍在中央 例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2
3、ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2=x2 2xy2+4y4(2)(x 2y2)2+(2y2)2解：解：(x 2y2)2=(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x)2 2(x)(2y2)1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2 3.(4a2-b2)2bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
4、应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(3)(x-y)2=x2-y2(4)(x-y)2=x2+2xy+y2(2)(x+y)2=x2+xy+y2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)1042(2)99.992解解：(4)1992(3)8.92利用完全平方公式计算：与与 与与 与与相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？（1）相等）相等（2）相等）相等（3）不相等）不相等学过去在第二章中已括号则：学过去在第二章中已括号则：去括号时，如果括号前面是正去括号时，如果括号前面是正 号，括号里的各项都不变符号；号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括号里的如果括号前面是
5、负号，括号里的各项都不变符号；各项都不变符号；即：即：a+（b+c）=a+b+c a-(b+c)=a-b-c反过来：反过来：a+b+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c)添括号法则添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号如果括号前面是负号，括到括号里的各项都不变符号；里的各项都不变符号；解解：作业作业:A组：组：1.教材教材111页第页第2题题运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：（1）（）（2x+y+z）（）（2x-y-z）2.教材教材112页习题页习题14.2第第2、4、5、6题题.B组：教材组：教材112页习题页习题14.2第第2、6题题.DDD31练习九练习九解：当解：当a+b=10a+b=10，ab=20ab=20时：时：三三.解答题解答题 应用图形推导：应用图形推导：可以这证明：可以这证明：作业作业:A组组.教材教材112页第页第3题题B组：组：教材教材112页习题页习题14.2第第7、8、9题题