《线段垂直平分线的性质定理及逆定理 (2)幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段垂直平分线的性质定理及逆定理 (2)幻灯片.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理第1页，共11页，编辑于2022年，星期一概念复习概念复习轴对称图形的概念是什么？轴对称图形的概念是什么？两个图形轴对称的概念是什么？两个图形轴对称的概念是什么？垂直平分线的概念是什么？垂直平分线的概念是什么？图形轴对称的性质？图形轴对称的性质？第2页，共11页，编辑于2022年，星期一学习目标学习目标掌握线段垂直平分线的性质定理掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理及逆定理能运用两个定理解决有关的实际问能运用两个定理解决有关的实际问题题第3页，共11页，编辑于2022年，星期一ABP3P2P1l l如左图，木条如左图，木条L与木条与木条AB钉在一起，钉在一起，L
2、垂直平垂直平分分AB，P1、P2、P3是是l 上的点，分别上的点，分别量一量点量一量点P1、P2、P3到与到与B的距离，的距离，你有什么发现？你有什么发现？猜想：猜想：线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等到这条线段两个端点距离相等.第4页，共11页，编辑于2022年，星期一ACBPMN已知已知:如图如图,AC=BC,MNAB,P,AC=BC,MNAB,P是是MNMN上任意一点上任意一点.求证求证:PA=PB.:PA=PB.证明：证明：MN AB，PCA=PCB=90在在APC与与BPC中中PC=PC（公共边）（公共边）PCA=PCB（已证）（已证）AC=BC（已知
3、）（已知）PCAPCB(SAS)；PA=PB(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.wAC=BC,MNAB,PAC=BC,MNAB,P是是MNMN上任意一点上任意一点(已知已知),),wPA=PB(PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等端点距离相等).).第5页，共11页，编辑于2022年，星期一 如果有一个点到如果有一个点到线线段两个端点的距离段两个端点的距离相等，那么相等，那么这这个点在个点在这这条条线线段的垂直平分段的垂直平分线线上上即：
4、到线段两个端点的距离相等的点在这即：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上条线段的垂直平分线上 如果把这个命题反过来说，还成立吗？如果把这个命题反过来说，还成立吗？你能证明这个结论吗？你能证明这个结论吗？第6页，共11页，编辑于2022年，星期一已知：已知：线线段段AB，点，点P是平面内一点且是平面内一点且PA=PB求求证证：P点在点在AB的的垂直平分垂直平分线线上上证证明：明：过过点点P作已知作已知线线段段AB的垂的垂线线PC，PCA=PCB=90在在Rt PAC Rt PBC中中 PA=PB，PC=PC（公共（公共边边），），Rt PAC Rt PBC(HL)CBPA AC=
5、BC（全等三角形（全等三角形对应对应角相等）角相等）即，即，P点在点在AB的垂直平分的垂直平分线线上上第7页，共11页，编辑于2022年，星期一线段垂直平分线的判定：线段垂直平分线的判定：定理：定理：到线段两个端点的距离相等的到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上点在这条线段的垂直平分线上PA=PB(已知已知),点点P在在AB的垂直平分线上的垂直平分线上(到一条线段两个到一条线段两个端点距离相等的点端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线在这条线段的垂直平分线上上).第8页，共11页，编辑于2022年，星期一 练习：如图，若练习：如图，若AC=12AC=12，BC=7BC=7，A
6、BAB的垂直平分的垂直平分线交线交ABAB于于E E，交，交ACAC于于D D，求，求BCDBCD的周长。的周长。DCBEA解：解：EDEDEDED是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线 BCDBCDBCDBCD的周长的周长的周长的周长=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC BCD BCD BCD BCD的周长的周长的周长的周长=BD=ADBD=ADAD+DC+BCAD+DC+BCAC+BCAC+BC12+7=1912+7=19第9页，共11页，编辑于2022年，星期一本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？一、线段垂直平分线的的性质定理：一、线段垂直平分线的的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段线段垂直平分线上的点与这条线段两个两个端点端点的距离的距离相等相等。二、逆定理：二、逆定理：与一条线段两个端点与一条线段两个端点距离相等距离相等的点，的点，在在这条线段这条线段的的垂直平分线上垂直平分线上。第10页，共11页，编辑于2022年，星期一课后作业：课后作业：课本课本3737页第页第5 5题题 课本课本3838页第页第1212题题第11页，共11页，编辑于2022年，星期一