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1、会计学1人教新课标六年级数学下册圆锥的体积人教新课标六年级数学下册圆锥的体积学习目标学习目标1.通过分小组倒沙实验，使学生自主探通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算，解决实际问题。式正确地进行计算，解决实际问题。2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们通过圆锥体积公式的推导，培养同学们动手操作与小组协作的能力。动手操作与小组协作的能力。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教教学难点：圆锥体积公式的推导过程。学难点：圆锥
2、体积公式的推导过程。学习重难点学习重难点第1页/共168页自主学习、预自主学习、预习习1、圆锥有什么特征？、圆锥有什么特征？2、圆柱体积是通过什、圆柱体积是通过什么方式推导出来的？么方式推导出来的？3、猜想圆锥体积跟什、猜想圆锥体积跟什么有关？么有关？第2页/共168页互学互学【讨论、交流讨论、交流】圆锥体积和圆柱体积有圆锥体积和圆柱体积有什么关系？什么关系？如何通过实验得出圆锥如何通过实验得出圆锥体积计算公式？体积计算公式？第3页/共168页小实验小实验第4页/共168页第5页/共168页第6页/共168页第7页/共168页第8页/共168页第9页/共168页第10页/共168页第11页/共
3、168页第12页/共168页第13页/共168页第14页/共168页第15页/共168页第16页/共168页第17页/共168页第18页/共168页第19页/共168页第20页/共168页第21页/共168页第22页/共168页第23页/共168页第24页/共168页第25页/共168页第26页/共168页第27页/共168页第28页/共168页第29页/共168页第30页/共168页第31页/共168页第32页/共168页第33页/共168页第34页/共168页第35页/共168页第36页/共168页第37页/共168页第38页/共168页第39页/共168页第40页/共168页第41页/共
4、168页第42页/共168页第43页/共168页第44页/共168页第45页/共168页第46页/共168页第47页/共168页第48页/共168页第49页/共168页第50页/共168页第51页/共168页第52页/共168页第53页/共168页第54页/共168页第55页/共168页第56页/共168页第57页/共168页第58页/共168页第59页/共168页第60页/共168页第61页/共168页第62页/共168页第63页/共168页第64页/共168页第65页/共168页第66页/共168页第67页/共168页第68页/共168页第69页/共168页第70页/共168页第71页/共
5、168页第72页/共168页第73页/共168页第74页/共168页第75页/共168页第76页/共168页第77页/共168页第78页/共168页第79页/共168页第80页/共168页第81页/共168页第82页/共168页第83页/共168页第84页/共168页第85页/共168页第86页/共168页导学导学第87页/共168页想一想，讨论一下：想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你）通过刚才的实验，你发现了什么？发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须）要求圆锥的体积必须知道什么？知道什么？第88页/共168页第89页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第90页/共168页圆
6、柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第91页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第92页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第93页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第94页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第95页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第96页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第97页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第98页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第99页/共168页圆柱
7、体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第100页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第101页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第102页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第103页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第104页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第105页/共168页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第106页/共168页想一想想一想:n n圆柱和圆锥的底和高
8、的关系：圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高圆柱的体积是与它圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体积的圆锥体积的3 3倍倍。圆锥体积是与它圆锥体积是与它等底等高等底等高圆圆柱体积的三分之一。柱体积的三分之一。第107页/共168页 本课小结本课小结同学们，通过今天的学习，同学们，通过今天的学习，你会求圆锥的体积了吗？你会求圆锥的体积了吗？第108页/共168页考考你考考你：n n 已知一个圆柱体和一个圆锥体已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等的底面积相等,高也相等，圆柱高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：的体积和圆锥体积的关系是：n n A.A.圆柱的体积是圆锥体积圆柱的体积是圆锥体积的
9、的。n n B.B.圆锥的体积是圆柱体积圆锥的体积是圆柱体积的的。n n C.C.圆柱的体积比圆锥体积圆柱的体积比圆锥体积。n n D.D.圆锥的体积比圆柱体积圆锥的体积比圆柱体积。n n E.E.圆柱与圆锥体积之比是圆柱与圆锥体积之比是。n n F.F.圆锥与圆柱体积之比是圆锥与圆柱体积之比是。第109页/共168页主页主页 要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘?3 3 3 31 1 1 1第110页/共168页检学检学第111页/共168页1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）2、圆锥的体积等于和
10、它等底等高的圆柱体的三分之一。（、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的三分之二三分之二（）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。立方厘米。（）7.一个圆柱
11、和一个圆锥等底等高，体积相差一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米立方厘米（）第112页/共168页练习练习3好好思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是8立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是2厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是6平方米，平方米
12、，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。主页主页1 12 23 324242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米第113页/共168页 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V Vsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。第114页/共168页丰收的喜悦丰收的喜悦一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是底面周长是18.84厘
13、米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？第115页/共168页第116页/共168页第117页/共168页第118页/共168页第119页/共168页第120页/共168页第121页/共168页第122页/共168页第123页/共168页第124页/共168页第125页/共168页第126页/共168页第127页/共168页第128页/共168页第129页/共168页第130页/共168页第131页/共168页第132页/共168页第133页/共168页第134页/共168页第135页/共168页第136页/共168页第137页/共168页第138页/共16
14、8页第139页/共168页第140页/共168页第141页/共168页第142页/共168页第143页/共168页第144页/共168页第145页/共168页 第146页/共168页第147页/共168页第148页/共168页第149页/共168页第150页/共168页第151页/共168页第152页/共168页第153页/共168页第154页/共168页第155页/共168页第156页/共168页第157页/共168页第158页/共168页第159页/共168页第160页/共168页长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积第161页/共168页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第162页/共168页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第163页/共168页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第164页/共168页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第165页/共168页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第166页/共168页高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积第167页/共168页