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1、第一：砼的极限拉应变一般为（11.5）10-4，故砼开裂时，钢筋应力只有2030MPa；第二：对应于裂缝宽度为(0.2 0.3)mm时的钢筋应力 约为（150250）MPa。这应力与HRB400、HRB335、HPB300钢筋正常使用阶段的工作应力接近。可见，若在普通砼中采用高强钢筋，不能发挥高强钢筋 的强度优势。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第1页/共196页二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念sb第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第2页/共196页 pc较大，全截面处于受压状态，不会开裂；称称全全预应力砼预应力砼。拉应力超过ftk，会产生裂缝，称称部分部分预应力砼或
2、预应力砼或B B类类预应力预应力砼砼构件构件。有ftk的拉应力作用，一般不开裂；称称有限有限预应力砼或预应力砼或A A类类预应力预应力砼砼构件构件。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第3页/共196页生活中的预应力生活中的预应力第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第4页/共196页预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类先张法先张法1.1.按施加预应力的方法分类按施加预应力的方法分类第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第5页/共196页传递长度ltrsptspcspc第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第6页/共196页后张法后张法10.2 施加预应力的方法第10章 预应
3、力混凝土构件的受力性能与设计第7页/共196页后张法后张法第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第8页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第9页/共196页2.2.按施加预应力的程度分类按施加预应力的程度分类全预应力混凝土部分预应力混凝土A类预应力混凝土构件B类预应力混凝土构件也称有限预应力混凝土构件第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第10页/共196页3.3.按预应力筋与混凝土之间的按预应力筋与混凝土之间的粘结程度粘结程度分类分类有粘结预应力混凝土 如：先张法构件、经过孔道灌浆处理的后张法构件无粘结预应力混凝土在预应力筋表面涂油脂并设外包层等措施来阻断预应力筋与
4、混凝土之间的粘结作用。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第11页/共196页1高密度聚乙烯或聚丙烯套管2防腐润滑油脂（12mm厚）3钢绞线（裸线直径为6.2528.6mm)无粘结钢绞线第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第12页/共196页施加预应力的方法施加预应力的方法一般通过张拉预应力筋来施加预应力，有先张法和后张法两种。先张法施加预应力的工艺流程见P332图10.3后张法施加预应力的工艺流程见P332图10.4第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第13页/共196页图10.3 先张法工艺流程第14页/共196页图10.4 后张法工艺流程第15页/共196页先张法和后张
5、法的特点比较先张法和后张法的特点比较-ZXZX先张法优点：张拉工艺简单；不需在构件上设置永久性锚具；适合于量大面广的中小型中小型构件。先张法缺点：需要较大台座或成批钢模等固定设备，一次投资大；预应力筋为直线型，曲线布置困难。后张法后张法优点优点：直接在构件上张拉预应力筋；直接在构件上张拉预应力筋；预应预应力筋可为力筋可为直线型直线型、曲线曲线型等型等；适宜运输不便、现场施适宜运输不便、现场施工的工的大型大型大型大型构件等；构件等；后张法后张法缺点缺点：永久性锚具的耗钢量大；永久性锚具的耗钢量大；张拉工序张拉工序比先张法复杂，施工周期长。比先张法复杂，施工周期长。第10章 预应力混凝土构件的受力
6、性能与设计第16页/共196页锚具和夹具锚具和夹具-ZXZX镦头型锚具，见P334图10.6锚块锚塞型锚具，见P333图10.5螺丝端杆型锚具，见P334图10.7三种基本类型第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第17页/共196页 锚夹具实例锚夹具实例1 1、单孔夹片锚、单孔夹片锚第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第18页/共196页单孔夹片锚单孔夹片锚及相应锚垫板及相应锚垫板第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第19页/共196页2 2、多孔夹片锚、多孔夹片锚第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第20页/共196页多孔夹片锚、锚垫板及多孔夹片锚、锚垫板及螺旋筋螺旋
7、筋第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第21页/共196页3 3、扁锚、扁锚第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第22页/共196页扁锚扁锚第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第23页/共196页扁锚施工现场扁锚施工现场第24页/共196页挤压锚具锚杯及挤压锚具锚杯及异形钢丝环异形钢丝环4 4、挤压锚、挤压锚第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第25页/共196页挤压机挤压机第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第26页/共196页镦头锚及镦头锚及镦头器镦头器5 5、镦头锚、镦头锚第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第27页/共196页镦头锚具镦头锚具高强钢丝
8、高强钢丝组装件组装件第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第28页/共196页压花锚及压花锚及压花机压花机6 6、压花锚、压花锚第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第29页/共196页拉索锚具及其拉索锚具及其结构组成结构组成7 7、拉索锚具、拉索锚具第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第30页/共196页拉索锚具应用拉索锚具应用第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第31页/共196页钢筋长度不足时，可通过连接器来接长。普通钢筋的连接：8 8、连接器、连接器第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第32页/共196页单孔连接器单孔连接器预应力筋的连接器：预应力筋的连接器：
9、第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第33页/共196页多孔连接器多孔连接器扁型锚具扁型锚具连接器连接器第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第34页/共196页多孔连接器及多孔连接器及配套护筒配套护筒第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第35页/共196页预应力混凝土材料预应力混凝土材料预应力混凝土材料预应力混凝土材料1 1 1 1混凝土混凝土混凝土混凝土对其性能要求如下：强度高。其承受预压应力的能力就高，可以减小构件截面尺寸，还可以提高构件的抗拉、抗剪、粘结和承压能力；收缩和徐变小。可以减小预应力损失；快硬早强。可以尽早施加预应力，以提高台座等的使用效率。GB50010规定
10、：预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜C40，且不应 C30 第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第36页/共196页（1 1）强度高：第一要在钢筋中建立起高应力；第二预应力混凝土会产生各种预应力损失。（2 2）一定的塑性：避免超载、低温、冲击及地震时 的脆性断裂。（3 3）良好的加工性能：以满足焊接、镦粗等的加工要求。（4 4）与混凝土良好的粘结性能：以减小先张法构件的预应力传递长度。2 2、预应力筋、预应力筋对其性能要求如下：第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第37页/共196页预应力筋种类预应力筋种类(d)预应力螺纹钢筋（精轧螺纹钢筋）(c)光面钢丝第10章 预应力混凝土构
11、件的受力性能与设计第38页/共196页种类种类符号符号公称直径公称直径（mm）屈服强度标准值屈服强度标准值fpyk /Mpa极限强度标准值极限强度标准值fptk /Mpa中强度预应力钢丝中强度预应力钢丝光面光面螺旋肋螺旋肋 PM HM5、7、9 6208007809709801270预应力预应力螺纹钢筋螺纹钢筋螺纹螺纹 T18、25、32、40、50785980930108010801230消除应力钢丝消除应力钢丝光面光面螺旋肋螺旋肋 P H51570186071570914701570钢绞线钢绞线13(三股三股)S8.6、10.8、12.915701860196017(七股七股)9.5、12
12、.7、15.2、17.817201860196021.61860第39页/共196页防止或减缓施工阶段预拉区的裂缝；防止施加预应力时，在构件端部 产生截面中部的纵向水平裂缝；有利于锚具的布置。提高构件端部斜截面的抗裂度和承载力；（2）适用性）适用性：荷载、跨度较大时采用，一般用后张法施工。预应力筋的布置预应力筋的布置1 1、直线布置、直线布置适用于荷载、跨度不大，适用于荷载、跨度不大，先张法和后张法施工均可。先张法和后张法施工均可。2 2、曲线、折线布置、曲线、折线布置直线布置直线布置曲线布置曲线布置折线布置折线布置（1 1）采用曲线布置的原因）采用曲线布置的原因第10章 预应力混凝土构件的受
13、力性能与设计第40页/共196页预应力混凝土的特点与钢筋混凝土相比，其优点如下：1）提高了构件的抗裂能力2）增大了构件的刚度3）充分发挥高强材料的性能4）扩大了混凝土结构的应用范围其缺点有：对施工要求较高，施工工序复杂、且需要张拉设备、锚夹具及人工费用高。因此因此，其其适用于适用于钢筋混凝土难以满足的钢筋混凝土难以满足的以下以下情形情形：（1 1）裂缝控制等级较高的结构；裂缝控制等级较高的结构；（2 2）大跨度结构、承受重荷载的结构以及承受反复大跨度结构、承受重荷载的结构以及承受反复荷载的结构；荷载的结构；（3 3）对构件刚度和变形控制要求较高的结构构件。对构件刚度和变形控制要求较高的结构构件
14、。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第41页/共196页10.2 10.2 预应力损失预应力损失1 1、con的定义：张拉预应力筋完毕时，张拉设备（千斤顶或油泵）测力仪表所显示的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力 con。张拉控制应力张拉控制应力 con 它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第42页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第43页/共196页2 2、con的取值（1）取值的一般概念：张拉控制应力 con取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。（2
15、）con的上限值 con取值过高，第一可能发生预应力筋拉断事故；第二使开裂荷载接近破坏荷载，易脆性破坏。因此，规范规定了张拉控制应力 con的上限值。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第44页/共196页P336表10-1 张拉控制应力上限值预应力筋种类预应力筋种类张拉控制应力限值张拉控制应力限值消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线0.75fptk中强度预应力钢丝中强度预应力钢丝0.70fptk预应力螺纹钢筋预应力螺纹钢筋0.85fpyk第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第45页/共196页（3）con的下限值 con的取值过低，将影响预应力筋发挥作用，因此，规范规定:消除
16、应力钢丝钢绞线中强度预应力钢丝预应力螺纹钢筋 的 con宜 0.5fpyk的 con应 0.4fptk第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第46页/共196页 随时间增长，预应力筋中的随时间增长，预应力筋中的应力应力从从 con 逐步逐步减减少少，这种，这种应力降低应力降低现象现象称为称为“预应力损失预应力损失”。预应力损失预应力损失预应力损失预应力损失1 1、预应力损失的概念、预应力损失的概念、预应力损失的概念、预应力损失的概念只有稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键问题。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第47页
17、/共196页（1 1）锚固损失：由“锚具变形”引起。（2 2）摩擦损失：在“张拉过程”中发生。后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦；先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦。（3 3）混凝土的收缩和徐变引起的损失。（4 4）松弛损失：在高应力的长期作用下，预应力筋的松弛，引起的“预应力损失”。（能使“预应力筋”产生缩短的一切因素）2 2、引起预应力损失的因素、引起预应力损失的因素、引起预应力损失的因素、引起预应力损失的因素第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第48页/共196页（6 6）混凝土的局部挤压损失 直径 3m的环形构件中的螺旋式预应力筋。（7 7）弹性压缩损失 “后”张拉钢筋对“先
18、”张拉钢筋造成的压缩等。（5 5）温差损失 先张法构件加热养护时，由“预应力筋与 台座之间的温差”引起。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第49页/共196页（a a）l l1 1的概念的概念的概念的概念 垫板间缝隙的挤紧 锚具的受压变形 钢筋在锚具中的内缩（b b）l l1 1的计算的计算的计算的计算3 3、预应力损失的种类、预应力损失的种类、预应力损失的种类、预应力损失的种类（1 1 1 1）锚固）锚固）锚固）锚固回缩回缩回缩回缩损失损失损失损失 l l1 1对直线预应力筋的 l l1 1引起的损失 l1锚固锚固锚固锚固预应力筋预应力筋预应力筋预应力筋时时时时第10章 预应力混凝土
19、构件的受力性能与设计第50页/共196页（c c）减小）减小）减小）减小 l l1 1的措施的措施的措施的措施一是选择变形小的锚夹具,少用垫板；二是增加台座长度lP337表10-2锚具变形和预应力筋内缩值a锚具类别锚具类别a/mm支承式锚具（钢丝束支承式锚具（钢丝束镦头锚具等）镦头锚具等）螺帽缝隙螺帽缝隙1每块后加垫板的每块后加垫板的缝隙缝隙1夹片式锚具夹片式锚具有顶压时有顶压时5无顶压时无顶压时68第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第51页/共196页对后张法曲线预应力筋的 l l1 1按GB50010附录J计算对于下图情形：则：式中：、见P339表10-3 第10章 预应力混凝土构
20、件的受力性能与设计第52页/共196页P339表10-3 摩擦系数孔道成型方式孔道成型方式孔道局部偏差的摩擦系数摩擦系数钢绞线、钢绞线、钢丝束钢丝束预应力螺预应力螺纹钢筋纹钢筋预埋金属波纹管预埋金属波纹管0.00150.250.50预埋塑料波纹管预埋塑料波纹管0.00150.15预埋钢管预埋钢管0.00100.30抽芯成型抽芯成型0.00140.550.60无粘结预应力筋无粘结预应力筋0.00400.09第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第53页/共196页这里仅指后张法后张法后张法后张法预应力筋与孔道壁的摩擦而引起预应力筋的应力减少值。（2 2 2 2）摩擦损失）摩擦损失）摩擦损失）
21、摩擦损失 l l2 2 concon x x l2l2x（b b）l l2 2的计算的计算的计算的计算-LJLJ（a a）l l2 2的概念的概念的概念的概念第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第54页/共196页（c c）减少减少减少减少 l l2 2的措施的措施的措施的措施超张拉超张拉程序为：01.1 con持荷2min0.85 con持荷2min con两端张拉两端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉超张拉超张拉两端张拉两端张拉一端张拉一端张拉（张拉端）第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第55页/共196页（3 3 3 3）热养护时，温差引起的损失）热养护时，温差引起的损失）热
22、养护时，温差引起的损失）热养护时，温差引起的损失 l l3 3（先张法构件，缩短生产周期）升温时升温时，混凝土尚未结硬 钢筋受热膨胀 台座不动，即钢筋长度不变引起的损失 l3第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第56页/共196页降温时降温时，混凝土与预应力筋之间已有粘结作用，两者共同回缩，l3无法恢复。温差D D t，钢筋的温度膨胀系数为110-5/1.两阶段升温养护浇砼先升温20250cf cu=7.510Mpa再升温至养护温度0.71.0fcu则则有有减少减少减少减少 l l3 3的措施的措施的措施的措施:2.在钢模上张拉预应力筋 l3=0第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计
23、第57页/共196页（a a）l l4 4的概念的概念的概念的概念 高应力作用 预应力筋长度不变（4 4 4 4）预应力筋预应力筋预应力筋预应力筋应力应力应力应力松弛松弛松弛松弛损失损失损失损失 l l4 4影响影响 l l4 4的因素的因素而产生的应力降低值初始应力水平，即 concon的大小作用时间长短，应力松弛先快后慢钢材品种，预应力螺纹钢筋的 l l4 4最小第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第58页/共196页对于对于消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线（b b）l l4 4的计算的计算的计算的计算-LJLJLJLJ （根据试验结果，规范取）普通松弛低松弛 当con0.7
24、fptk时当0.7fptk 3m时第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第65页/共196页1 1、考虑预应力损失组合的原因、考虑预应力损失组合的原因 预应力砼构件从加预应力开始即需要进行计算；而预应力损失是分批发生的。2 2、预应力损失组合的分批、预应力损失组合的分批 第一批：混凝土预压预压前完成的损失 lI；第二批：混凝土预压预压后完成的损失 lII。预应力损失值的分阶段组合第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第66页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第67页/共196页（1 1）规定最小值的原因）规定最小值的原因 考虑到预应力损失的计算误差。（2 2）最小值
25、）最小值 规范规定：先张法构件 100MPa 后张法构件 80MPa3 3、预应力损失的最小值、预应力损失的最小值第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第68页/共196页四、混凝土弹性压缩引起的损失四、混凝土弹性压缩引起的损失四、混凝土弹性压缩引起的损失四、混凝土弹性压缩引起的损失 le 先张法构件先张法构件先张法构件先张法构件：放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第69页/共196页后张法构件：后张法构件：后张法构件：后张法构件：当一次张拉所有预应力筋时：无弹性压缩损失;当分批张拉时：则后张拉预应力筋使混凝土产生的压缩变
26、形将导致先张拉预应力筋中的应力减小，即先张拉的预应力筋就有弹性压缩损失 le。工程中常按下式计算：第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第70页/共196页预应力筋的预应力筋的预应力传递长度预应力传递长度和和锚固长度锚固长度一、预应力传递长度一、预应力传递长度l ltr tr1 1、l ltr tr的概念的概念先张法先张法构件构件放张后放张后 pe钢筋应力 pc砼应力构件端部构件端部：c=0 p=0经过某一长度l ltr tr后：c=pc p=peltrltr第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第71页/共196页2 2、l ltrtr的计算的计算 pe-放张时预应力筋的有效预应力-
27、预应力筋的外形系数，与计算la时的取值相同。见P33表2-23 3、l ltrtr在设计中的应用在设计中的应用对先张法构件端部端部进行正、斜截面抗裂验算正、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力筋在l ltr tr范围内的应力值的变化。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第72页/共196页l la al la a4 4、预应力筋的锚固长度、预应力筋的锚固长度l la a（1 1）l la a的计算的计算（2 2）l la a在设计中的应用在设计中的应用计算先张法构件锚固区的正、斜截面受弯承载力时，l la a范围内的预应力筋抗拉强度设计值：fpy在锚固起点处取为零；在锚固终点处取为fpy；其间
28、按线性插值。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第73页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计10.3 10.3 预应力混凝土构件的预应力混凝土构件的受力性能受力性能分析分析预应力预应力预应力预应力砼砼砼砼构件构件构件构件受力受力受力受力全过程，分全过程，分全过程，分全过程，分施工施工施工施工和和和和使用使用使用使用两两两两阶段。阶段。阶段。阶段。其其其其受力性能受力性能受力性能受力性能分析过程中经常用到以下分析过程中经常用到以下分析过程中经常用到以下分析过程中经常用到以下六个六个六个六个概念：概念：概念：概念：将开裂之前的混凝土视作弹性材料，并用材料力学方法进行分析。先
29、张法构件在构件开裂之前，预应力筋、普通钢筋和混凝土三者变形协调。后张法构件在施工阶段仅普通钢筋和混凝土变形协调，从施加外荷载开始至构件开裂期间预应力筋、普通钢筋和混凝土三者变形协调。第74页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计在变形协调期间，钢筋的应力变化量是同一纤维高度处混凝土应力变化量的E倍，即s=E c。预应力对构件的作用可等同于一个虚拟的轴心压力或偏心压力对构件的作用。换算截面换算截面适用于适用于：先张法先张法的施工阶段，以及的施工阶段，以及先张法先张法和和后张法后张法构件从施加外荷载开始至混凝土开裂前的使用阶构件从施加外荷载开始至混凝土开裂前的使用阶段；段；净截面净
30、截面仅适用于仅适用于：后张法后张法的施工阶段。的施工阶段。施工阶段施工阶段混凝土的收缩徐变混凝土的收缩徐变不引起不引起混凝土自身混凝土自身的应力的应力变化，却引起变化，却引起预应力筋预应力筋和和普通钢筋普通钢筋应力变化应力变化 l l5 5。第75页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计1 1、先张法构件、先张法构件 分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。经历施工和使用两个阶段。轴心受拉构件的受力性能分析轴心受拉构件的受力性能分析 分先张法构件和后张法构件两种 第76页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计1 1）施工阶段）施工阶段 放张预应力筋
31、前又可分为 放张预应力筋后 三个特征阶段 完成第二批预应力损失时三个特征阶段三个特征阶段的的受力分析受力分析见见P346P346图图10.1210.12 即即下图下图：第77页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第78页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计由图（b）的X=0得：由图（c）的X=0得：称：有效预压应力，用符号pc表示此时，预应力筋的应力称为有效预应力，用符号pe表示；则第79页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计2 2）使用使用阶段阶段 消压状态又可分为 开裂临界状态 三个特征阶段 承载能力极限状态三个特征阶段三个特征阶段的的
32、受力分析受力分析见见P348P348图图10.1310.13 即即下图下图：第80页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第81页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计由图（a）的X=0得：由图（b）的X=0得：由图（c）的X=0得：消压轴力开裂轴力极限轴力第82页/共196页2.2.后张法构件后张法构件第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第83页/共196页 分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。经历施工和使用两个阶段。2.2.后张法构件后张法构件第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第84页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受
33、力性能与设计1 1）施工阶段）施工阶段 张拉至控制应力时又可分为 完成第一批预应力损失时 三个特征阶段 完成第二批预应力损失时三个特征阶段三个特征阶段的的受力分析受力分析见见P350P350图图10.1410.14 即即下图下图：第85页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第86页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计由图（a）的X=0得：由图（b）的X=0得：第87页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计由图（c）的X=0得：称：有效预压应力，用符号pc表示此时，预应力筋的应力称为有效预应力，用符号pe表示；则第88页/共196页第10章 预
34、应力混凝土构件的受力性能与设计2 2）使用使用阶段阶段 消压状态又可分为 开裂临界状态 三个特征阶段 承载能力极限状态三个特征阶段三个特征阶段的的受力分析受力分析见见P352P352图图10.1510.15 即即下图下图：第89页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第90页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计由图（a）的X=0得：由图（b）的X=0得：由图（c）的X=0得：消压轴力开裂轴力极限轴力第91页/共196页后张法轴拉构件p和c发展全过程-P353图-ZX由图得到预应力砼 的三个特点：预应力筋始终处于 高拉应力状态，砼在Np0之前一直 受压。预应力砼
35、 Ncr 钢筋砼Ncr 预应力砼Nu =钢筋砼Nu第92页/共196页重要公式回顾重要公式回顾-先张法构件先张法构件（1）完成）完成 l时时（2）消压状态）消压状态（4）承载力极限状态）承载力极限状态（3）开裂临界状态）开裂临界状态第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第93页/共196页重要公式回顾重要公式回顾后张法构件后张法构件（1）完成）完成 l时时（2）消压状态）消压状态（4）承载力）承载力极限极限状态状态（3）开裂）开裂临界临界状态状态第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第94页/共196页3 3、先张法、先张法与与后张法后张法计算公式计算公式的比较的比较消消压压开开裂裂极
36、极限限有有效效应应力力先张法先张法后张法后张法-为两者的区别第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第95页/共196页通过通过通过通过计算公式比较计算公式比较发现的一些规律发现的一些规律发现的一些规律发现的一些规律（1 1）在施工阶段：混凝土应力 pc的计算公式 先后张法的形式相同，但先张法用A0（A0=Ac+E As+E Ap）而后张法用An（An=Ac+E As）导致后张法的 pc比 先张法大（2 2）开裂前的各阶段：预应力筋的应力 p 先张法总比后张法滞后 E pc，导致后张法的 p比先张法大。（3 3）在使用阶段：两者的受力过程是相同的。开始加荷消压截面开裂承载力极限状态。第10章
37、 预应力混凝土构件的受力性能与设计第96页/共196页（4 4）在使用阶段：Np0、Ncr的计算公式 后张法比先张法多一项 E pc Ap，导致后张法的Np0、Ncr比先张法大。（5 5）在使用阶段：Nu的计算公式 两者相同，因此后张法的Nu与先张法相同。2 2 2 2、引起、引起、引起、引起两者差异两者差异两者差异两者差异的本质因素的本质因素的本质因素的本质因素 先张法“有”弹性压缩损失 le 后张法“无”弹性压缩损失 le 是引起两者计算公式差异的本质因素。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第97页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计预应力混凝土受弯构件的受力性能
38、分析 使用阶段的受拉区 施工阶段的预压区使用阶段的受压区 施工阶段的预拉区预应力筋的合力 一个偏心距为ep的虚拟偏心压力Np作用等效于第98页/共196页 Ap的设置的设置2 2、Ap的配置量的配置量Ap一般可取（一般可取（1/71/4）ApApAp1 1、设置、设置Ap的原因的原因防止或减缓施工阶段预拉区的裂缝；构件的过大反拱；（张拉、运输和吊装）第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第99页/共196页再配上普通钢筋再配上普通钢筋 普通钢筋普通钢筋As、As的设置的设置1 1、设置普通钢筋、设置普通钢筋As、As的原因的原因（1）防止或减缓施工阶段因混凝土收缩和温差 引起的预拉区裂缝；
39、（2）防止或减缓施加预应力、运输、吊装等施工阶段 引起的裂缝；2 2、普通钢筋、普通钢筋As、As的设置的设置（1）普通钢筋As、As强度等级宜低于预应力筋；（2）满足抗裂或裂缝宽度后，承载力需要的其余钢筋 可采用非预应力筋。第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第100页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计1 1）施工阶段）施工阶段完成第一批预应力损失时完成第二批预应力损失时两两个特征阶段个特征阶段的的受力分析受力分析见见P356P356图图10.1810.18 即即下图下图：1.先张法受弯构件的受力性能受力过程也有施工阶段和使用阶段两个阶段两个特征阶段又可分为 第10
40、1页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第102页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（1）完成第一批预应力损失时（放张后）预应力筋Ap、Ap中的应力分别为con-lI和con-lI则两者的合力合力NpI、偏心距epI分别为：因此，该虚拟偏心压力NpI在换算截面A0产生的压应力pcI为：第103页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计因此，该阶段Ap、Ap、As、As中的应力分别为：Ap的应力为：Ap 的应力为：As的应力为：As的应力为：详见P355式(10-56)(10-62)第104页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设
41、计式中：A0换算截面面积，A0=Ac+EAs+E As+EAp+E ApI0换算截面惯性矩y0换算截面重心轴至所计算纤维处的距离yp、yp换算截面重心轴至Ap、Ap 合力点的距离ys、ys换算截面重心轴至As、As 合力点的距离 详见P355第105页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（2）完成第二批预应力损失时预应力筋Ap、Ap中的拉应力分别为con-l和con-l则四者的合力合力Np0、偏心距ep0分别为：普通钢筋As、As中的压应力分别为l5和l5第106页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计因此，该虚拟偏心压力Np0在换算截面A0产生的压应力pcI
42、I为：第107页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计因此，该阶段Ap、Ap、As、As中的应力分别为：Ap的应力为：Ap 的应力为：As的应力为：As的应力为：详见P355 P356式(10-63)(10-69)第108页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计2 2）使用使用阶段阶段又可分为 四个特征阶段消压状态开裂临界状态荷载标准组合作用状态承载能力极限状态第109页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计消压状态的的受力分析受力分析见见P357P357图图10.1910.19 即即下图下图：（1）消压状态第110页/共196页第10章 预应力
43、混凝土构件的受力性能与设计由图（c）可得：消压弯矩则，消压弯矩M0在截面混凝土中产生的应力为：消压弯矩M0在预应力筋Ap中产生的应力为：在Ap、As、As中产生应力的计算原理与上式相同。第111页/共196页全截面消压状态全截面消压状态的的受力分析受力分析见见P357P357图图10.2010.20 即即下图下图：由图（d）的平衡条件得：预加力Np0及其偏心距ep0为：第112页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（2）开裂临界状态开裂临界状态的的受力分析受力分析见见P358P358图图10.2110.21 即即下图下图：第113页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力
44、性能与设计由图（c）可得：开裂弯矩则，开裂弯矩Mcr在截面混凝土中产生的应力为：开裂弯矩Mcr在预应力筋Ap中产生的应力为：在Ap、As、As中产生应力的计算原理与上式相同第114页/共196页（3）荷载标准组合作用状态该状态的的受力分析受力分析见见P359P359图图10.2210.22，即，即下图下图：第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第115页/共196页图（b）=图（c）+图（d）图（c）对应于钢筋砼构件的起始受力状态图（d）+图（e）=图（f）第116页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（4）承载能力极限状态该状态的的受力分析受力分析见见P360P360图
45、图10.2310.23，即，即下图下图：由图（b）的M=0得：第117页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计1 1）施工阶段）施工阶段张拉至控制应力时完成第一批预应力损失时完成第二批预应力损失时三三个特征阶段个特征阶段的的受力分析受力分析见见P361P361图图10.2410.24 即即下图下图：2.后张法受弯构件的受力性能对照先张法ZX 关键是找出先后张法的区别受力过程也有施工阶段和使用阶段两个阶段三个特征阶段又可分为 第118页/共196页第119页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（1）张拉至控制应力时预应力筋Ap、Ap中的应力分别为con-l2和c
46、on-l2则两者的合力Np、偏心距ep分别为：因此，该虚拟偏心压力Np在净截面An产生的压应力c为：第120页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计因此，该阶段Ap、Ap、As、As中的应力分别为：Ap的应力为：Ap 的应力为：As的应力为：As的应力为：详见P360式(10-79)(10-85)第121页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计式中：An净算截面面积，An=Ac+EAs+E AsIn净算截面惯性矩yn净算截面重心轴至所计算纤维处的距离ypn、ypn净算截面重心轴至Ap、Ap 合力点的距离yn、yn净算截面重心轴至As、As 合力点的距离 详见P3
47、60361第122页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（2）完成第一批预应力损失时预应力筋Ap、Ap中的应力分别为con-lI和con-lI则两者的合力NpI、偏心距epI分别为：因此，该虚拟偏心压力NpI在净截面An产生的压应力pcI为：第123页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计因此，该阶段Ap、Ap、As、As中的应力分别为：Ap的应力为：Ap 的应力为：As的应力为：As的应力为：详见P361362式(10-86)(10-92)第124页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（3）完成第二批预应力损失时预应力筋Ap、Ap中的拉应力
48、分别为con-l和con-l则四者的合力Np、偏心距epn分别为：普通钢筋As、As中的压应力分别为l5和l5第125页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计因此，该虚拟偏心压力Np在净截面An产生的压应力pcII为：第126页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计因此，该阶段Ap、Ap、As、As中的应力分别为：Ap的应力为：Ap 的应力为：As的应力为：As的应力为：详见P362 式(10-93)(10-99)第127页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计2 2）使用使用阶段阶段又可分为 四个特征阶段消压状态开裂临界状态荷载标准组合作用状态
49、承载能力极限状态第128页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计消压状态的的受力分析受力分析见见P363P363图图10.2510.25 即即下图下图：（1）消压状态第129页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计由图（c）可得：消压弯矩则，消压弯矩M0在截面混凝土中产生的应力为：消压弯矩M0在预应力筋Ap中产生的应力为：在Ap、As、As中产生应力的计算原理与上式相同。第130页/共196页全截面消压状态全截面消压状态的的受力分析受力分析见见P363P363图图10.2610.26 即即下图下图：由图（d）的平衡条件得：预加力Np0及其偏心距ep0为：第131
50、页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计（2）开裂临界状态开裂临界状态的的受力分析受力分析见见P364P364图图10.2710.27 即即下图下图：第132页/共196页第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计由图（c）可得：开裂弯矩则，开裂弯矩Mcr在截面混凝土中产生的应力为：开裂弯矩Mcr在预应力筋Ap中产生的应力为：在Ap、As、As中产生应力的计算原理与上式相同。第133页/共196页（3）荷载标准组合作用状态该状态的的受力分析受力分析见见P364P364图图10.2810.28，即，即下图下图：第10章 预应力混凝土构件的受力性能与设计第134页/共196页图（b