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1、扭矩由扭矩由荷载荷载直接引起，其值可由直接引起，其值可由平衡条件平衡条件直接求出。直接求出。1、平衡扭转（1 1）平衡扭转的概念）平衡扭转的概念（2 2）平衡扭转的实例）平衡扭转的实例雨蓬梁雨蓬梁吊车梁吊车梁第8章 受扭构件的受力性能与设计 第1页/共72页mt框架边梁框架边梁（边梁的抗扭刚度大时，mt 就大）2、协调扭转（1 1）协调扭转的概念）协调扭转的概念（2 2）协调扭转的实例）协调扭转的实例在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第2页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 第3页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 第4页/共72页
2、8.2 纯扭构件的受力性能与承载力计算第8章 受扭构件的受力性能与设计 纯扭构件的受力性能1素混凝土纯扭构件的受力性能第5页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 T45o45o135o首先在截面长边中点出现45方向的裂缝，很快就形成三面开裂、一面受压的空间扭曲破坏面，构件断裂成两半而破坏。承载力低、脆性破坏。第6页/共72页（1）受扭钢筋的组成受扭受扭纵纵筋筋受扭受扭箍箍筋筋bcorbhcorhAcorS第8章 受扭构件的受力性能与设计 2钢筋混凝土纯扭构件的受力性能第7页/共72页 1 1）裂缝出现前的性能（）裂缝出现前的性能（与与素混凝土构件相近混凝土构件相近）开裂前，开裂前，受力性
3、能大体符合弹性扭转理论；钢筋应力很低；T-关系呈线性；开裂前，开裂前，最大剪应力tmax发生在截面长边中点；t max适筋破坏适筋破坏T(kN.m)(rad/mm)第8章 受扭构件的受力性能与设计（2）钢筋混凝土纯扭构件的受力性能第8页/共72页开裂时，开裂时，裂缝截面砼退出工作，钢筋应力明显增大；开裂后，开裂后，扭转刚度明显降低，T-关系呈非线性；开裂后，开裂后，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋受拉；开裂后，开裂后，裂缝呈螺旋状，构件长边上有一条裂缝向 顶面与底面发展成为临界裂缝；2 2）裂缝出现后的性能）裂缝出现后的性能针对针对适筋适筋受扭构件受扭构件第8章 受扭构件的受力性能与设计 第9页/共
4、72页最后，最后，与临界裂缝相交的箍筋和纵筋屈服，另一个长边上的混凝土压坏，构件达到极限扭矩。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第10页/共72页箍筋和纵筋先屈服，混凝土后压坏。与适筋梁类似，延性破坏。混凝土压坏，钢筋一种屈服、另一种未屈服。钢筋未屈服，混凝土先压坏。与超筋梁类似，脆性破坏。一旦开裂，构件立即破坏。与少筋梁类似，脆性破坏。纯扭构件的四种破坏形态（1 1）适筋破坏：适筋破坏：“箍筋和纵筋的配置”均合适时：（2 2）部分超筋破坏：部分超筋破坏：“箍筋纵筋”一种合适一种过多时：（3 3）超筋破坏：超筋破坏：“箍筋和纵筋的配置”均过多时：（4 4）少筋破坏：少筋破坏：“箍筋和纵筋的配置
5、”均过少时：应避免应避免宜避免第8章 受扭构件的受力性能与设计 第11页/共72页1 1、按弹性理论计算、按弹性理论计算第8章 受扭构件的受力性能与设计 纯扭构件开裂扭矩的计算假定混凝土为理想弹性材料，T作用下的弹性剪应力分布见右图：t max弹性剪应力分布当截面长边中点的最大剪应力达到 ft时，截面处于开裂的临界状态。时，第12页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 T45o45o135o三面开裂、一面受压第13页/共72页假定假定混凝土混凝土为理想为理想弹塑性弹塑性材料，材料，当截面上当截面上各点应力各点应力均达到均达到 ft 时，时，见右图：见右图：截面处于截面处于开裂开裂的临界状
6、态。的临界状态。2 2、按塑性理论、按塑性理论计算计算 hft45oftftftb塑性剪应力分布Wt截面受扭截面受扭塑性塑性抵抗矩抵抗矩式中第8章 受扭构件的受力性能与设计 第14页/共72页3、规范计算公式第8章 受扭构件的受力性能与设计 混凝土既非理想的弹性材料，又非理想的塑性材料。规范综合试验结果，按下列公式计算纯扭构件的开裂扭矩：第15页/共72页1、矩形截面第8章 受扭构件的受力性能与设计 受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩计算 bh第16页/共72页 bfb+6hf及及bf b+6hfbbfhfhfhwhbf第8章 受扭构件的受力性能与设计 2、T形、I形截面第17页/共72页第8章 受
7、扭构件的受力性能与设计 3、箱形截面（tw tw）bcorhcortwbhhwtwtwhh第18页/共72页纯扭构件的受扭承载力计算计算理论有计算理论有变角空间桁架模型斜弯斜弯理论理论 变角空间桁架模型（1 1）基本假定）基本假定1）混凝土只承受压力；2）纵筋与箍筋只承受拉力；3）忽略中心部分混凝土的抗扭作用。第8章 受扭构件的受力性能与设计 1构件受扭的工作机理 第19页/共72页变角空间桁架模型第8章 受扭构件的受力性能与设计（2）模型的组成=30 60 第20页/共72页T Tssbcorhcor FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVb第8章 受扭构件的受力性能与设计
8、第21页/共72页T Tssbcorhcor FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVbVhVhVbVbFFFFHhHbHhHbVhVhVbVb（3）极限承载力分析 1）Tu=Vhbcor+Vbhcor第8章 受扭构件的受力性能与设计 第22页/共72页T Tssbcorhcor q=qtctgq qq qq qq q2）Tu用用q表示表示 Tu=2qAcor3）令4）从前壁取单元体q qq qq qq qq ql lq qt tctg2=ql/qt=ql=qctgqt=qtg第8章 受扭构件的受力性能与设计 第23页/共72页5）将q代入Tu=2qAcor得由由ctg2=可见，
9、斜压杆角度可见，斜压杆角度 随随 而变化，而变化，故称故称变角空间桁架变角空间桁架模型。模型。在在30 60之间。之间。纵筋纵筋越多，越多，越小。越小。推导推导Tu时，假定时，假定纵筋与箍筋纵筋与箍筋都已屈服。都已屈服。推导结果的推导结果的意义意义在于确定了钢筋分担在于确定了钢筋分担 受扭承载力的受扭承载力的基本变量基本变量。（5）几点说明第8章 受扭构件的受力性能与设计 第24页/共72页2、矩形截面纯扭构件的受扭承载力计算 0.350.71.02.02.01.00由试验得:1=0.35 2=1.2推得第8章 受扭构件的受力性能与设计 第25页/共72页其中第8章 受扭构件的受力性能与设计
10、第26页/共72页3 3、T T形、形、I I形截面纯扭构件的受扭承载力计算形截面纯扭构件的受扭承载力计算 （1 1）划分截面（2 2）分配扭矩（3 3）按分配到的扭矩分别进行 受扭承载力计算。bbfhfhfhwhbf腹板腹板受压翼缘受压翼缘受拉翼缘受拉翼缘第8章 受扭构件的受力性能与设计 第27页/共72页4 4、箱形截面纯扭构件的受扭承载力计算、箱形截面纯扭构件的受扭承载力计算其中Wt=?第8章 受扭构件的受力性能与设计 bcorhcortwbhhwtwtwhh第28页/共72页纯扭构件的截面限制条件截面限制条件构造配筋条件构造配筋条件最小配筋率等最小配筋率等将将在最后在最后一起一起介绍介
11、绍第8章 受扭构件的受力性能与设计 第29页/共72页V8.3 弯剪扭构件的受力性能与承载力计算 MTT使纵筋的使纵筋的拉应力拉应力增大，从而导致增大，从而导致受弯承载力受弯承载力降低。降低。在一个侧面上在一个侧面上剪应力方向剪应力方向一致，一致，从而导致从而导致承载力承载力小于小于剪力和扭矩剪力和扭矩单独作用时单独作用时的承载力。的承载力。扭矩对扭矩对受弯受弯承载力的影响承载力的影响扭矩对扭矩对受剪受剪承载力的影响承载力的影响T第8章 受扭构件的受力性能与设计 第30页/共72页破坏形态破坏形态由1、弯型破坏弯剪扭构件的受力性能弯剪扭构件的受力性能 发生条件发生条件底部纵筋底部纵筋先先屈服，
12、屈服，顶部混凝土顶部混凝土后后压碎。压碎。M较大，V、T均较小时，且底部纵筋不是很多。破坏特征破坏特征M、V、T间的比例关系和配筋情况主要有三种。决定第8章 受扭构件的受力性能与设计 第31页/共72页顶部纵筋顶部纵筋先先屈服，屈服，底部混凝土底部混凝土后后压碎。压碎。发生条件发生条件破坏特征破坏特征T较大,M、V 均较小,且顶部纵筋小于底部纵筋。2、扭型破坏第8章 受扭构件的受力性能与设计 第32页/共72页裂缝裂缝先先从从该侧面该侧面中点出现，中点出现，然后然后向顶面和底面延伸，向顶面和底面延伸，随着随着该侧面与斜裂缝相交的该侧面与斜裂缝相交的箍筋和纵筋箍筋和纵筋首先屈服，首先屈服，最后最
13、后另一侧混凝土压碎而破坏。另一侧混凝土压碎而破坏。发生条件发生条件M较小，V、T较大，且T和V引起的剪应力方向一致的侧面配筋较少时。破坏特征破坏特征3、剪扭型破坏第8章 受扭构件的受力性能与设计 第33页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 弯扭相关曲线图中fyAs/(fyAs)第34页/共72页1、剪扭相关性1.01.0VcVc0Tc0Tc0无无腹筋梁腹筋梁1.01.0VV0T0T0有有腹筋梁腹筋梁第8章 受扭构件的受力性能与设计 剪扭构件的承载力计算 第35页/共72页1.01.0VcVc0Tc0Tc0无腹筋梁无腹筋梁2、受扭承载力降低系数t相关曲线的简化t1.5-t1.51.50.
14、50.5 t的计算第8章 受扭构件的受力性能与设计 1）矩形截面剪扭构件 第36页/共72页1.01.0VcVc0Tc0Tc0无腹筋梁无腹筋梁1.51.5t1.5-t0.50.5用V、T代替Vc、Tc 并代入Vc0、Tc0的表达式t的计算公式 t的取值范围0.5t 1.0第8章 受扭构件的受力性能与设计 第37页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 2）T形和I形截面剪扭构件 一般剪扭构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件（是指：腹板部分的t ）与矩形截面的区别第38页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 3）箱形截面剪扭构件 一般剪扭构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件与矩形截面的区别
15、第39页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 3剪扭构件的承载力计算 1 1）剪扭构件的承载力计算方法）剪扭构件的承载力计算方法 规范GB50010采取“混凝土部分相关、钢筋部分不相关”的原则，即钢筋部分采取直接叠加的方法。第40页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 同时，假定有腹筋剪扭构件混凝土部分的相关性与无腹筋剪扭构件一样。1.01.0VcVc0Tc0Tc0无腹筋梁无腹筋梁t1.5-t1.51.50.50.5第41页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 对纯扭计算公式中混凝土项乘以t，就得到剪扭构件的受扭承载力计算公式。对纯剪计算公式中混凝土项乘以（1.5-t），就得
16、到剪扭构件的受剪承载力计算公式。因此只需第42页/共72页2）矩形截面剪扭构件的承载力计算(1)(1)一般剪扭构件一般剪扭构件受剪承载力受剪承载力受扭承载力受扭承载力(2)(2)集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件受剪承载力受剪承载力受扭承载力计算公式受扭承载力计算公式t=？第8章 受扭构件的受力性能与设计 第43页/共72页3）T形和工形截面剪扭构件的承载力计算（a）V V全由腹板承担；V V、T T的分配的分配（b）T T按截面受扭塑性抵抗矩分配给腹板和上、下翼缘；配筋计算配筋计算（a）腹板在V V、T Tww作用下按剪扭构件计算；（b）上、下翼缘分别在T T f f、
17、T Tf f作用下按纯扭构件计算；V VT T T Tf fV VT TwwTTf fV VT TwwT T f f T Tf f第8章 受扭构件的受力性能与设计 第44页/共72页4）箱形截面剪扭构件的承载力计算 一般剪扭构件一般剪扭构件受剪承载力受剪承载力受扭承载力受扭承载力 集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件受剪承载力受剪承载力受扭承载力计算公式受扭承载力计算公式第8章 受扭构件的受力性能与设计 式中b2tw 第45页/共72页一般剪扭构件一般剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件第8章 受扭构件的受力性能与设计 反映箱形截面第46页/共7
18、2页弯扭构件的承载力计算第8章 受扭构件的受力性能与设计 规范GB50010直接采用叠加的方法。1、在M作用下 按受弯构件计算所需的受弯纵筋。2、在T作用下 按纯扭构件计算所需的受扭纵筋和受扭箍筋。相应钢筋直接叠加第47页/共72页弯剪扭构件的承载力计算 适于适于矩形、矩形、T T形、形、形、箱形截面形、箱形截面（1 1）当V0.35ft bh0或V0.875ft bh0/(+1)时，可仅按受弯正截面和纯扭计算；1、可简化的情况（2 2）当T0.175ft Wt或T0.175h ft Wt时，可仅按受弯正截面和受剪斜截面计算。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第48页/共72页2、一般情况（4
19、 4）在M作用下，按受弯正截面计算受弯纵向钢筋As；（3 3）在V、T作用下，按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl；（2 2）在V、T作用下，按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1；（1 1）在V、T作用下，按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv1；+=AsAstlAst1Asv1第8章 受扭构件的受力性能与设计 第49页/共72页8.4 矩形截面压弯剪扭构件 的受力性能与承载力计算-ZX第8章 受扭构件的受力性能与设计 轴向压力N对受扭承载力的影响 可减小纵筋的拉应变，可抑制裂缝的出现和开展，可增加混凝土的咬合作用，可增加纵筋的销栓作用。但当N 0.65fc A时，随着N N的增加
20、，构件的受扭承载力将会逐步下降。轴向压力提高受扭承载力。第50页/共72页压扭构件的承载力计算-ZX 第8章 受扭构件的受力性能与设计 当N0.3fc A时，取N=0.3fc A 第51页/共72页压弯剪扭构件的承载力计算-ZX 1 1、一般情况、一般情况（2 2）在V、T作用下，按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1；第8章 受扭构件的受力性能与设计（1 1）在V、T作用下，按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv1；第52页/共72页AstlAst1Asv1AsAs+=（3 3）在V、T作用下，按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl；第8章 受扭构件的受力性能与设计（4 4）在N、M
21、作用下，按偏压正截面计算纵向钢筋As、As；第53页/共72页2 2、可简化的情况、可简化的情况当T（0.175ft+0.035N/A）Wt时，可仅按偏压和斜截面受剪计算。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第54页/共72页8.5 矩形截面拉弯剪扭构件 的受力性能与承载力计算-ZX第8章 受扭构件的受力性能与设计 轴向拉力N对受扭承载力的影响 可增加纵筋的拉应变，可促进裂缝的出现和开展，可消弱混凝土的咬合作用，可消弱纵筋的销栓作用。轴向拉力降低受扭承载力。第55页/共72页拉扭构件的承载力计算-ZX 第8章 受扭构件的受力性能与设计 当N1.75ft A时，取N=1.75ft A 第56页/共
22、72页拉弯剪扭构件的承载力计算-ZX 1 1、一般情况、一般情况（2 2）在V、T作用下，按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1；第8章 受扭构件的受力性能与设计（1 1）在V、T作用下，按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv1；第57页/共72页AstlAst1Asv1AsAs+=（3 3）在V、T作用下，按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl；第8章 受扭构件的受力性能与设计（3 3）在N、M作用下，按偏拉正截面计算纵向钢筋As、As；第58页/共72页2 2、可简化的情况、可简化的情况当T（0.175ft-0.1N/A）Wt时，可仅按偏拉和斜截面受剪计算。第8章 受扭构件的受力性
23、能与设计 第59页/共72页计算公式的适用条件 8.6 受扭构件承载力计算公式的适用条件 与构造规定 第8章 受扭构件的受力性能与设计 第60页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 1上限值-截面限制条件避免超筋破坏 hw/b（或hw/tw）4时 hw/b（或hw/tw）=6时 46之间，线性插值第61页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 hwhwhwhwbbb=2twbtw第62页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 2下限值-构造配筋条件当 时 可不进行剪扭承载力计算，但必须按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。N0.3fc A 第63页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设
24、计 受扭构件钢筋的构造规定1最小配筋率（1）箍筋的最小配筋率 第64页/共72页（2）受扭纵向钢筋的最小配筋率第8章 受扭构件的受力性能与设计 第65页/共72页2纵向钢筋的构造 200，bb200沿截面周边均匀对称布置，截面四角必须布置受扭纵筋，间距应200mm和 b，锚固和搭接应符合受拉钢筋的要求。第8章 受扭构件的受力性能与设计+=扭扭最最小小弯弯最最小小弯扭纵筋弯扭纵筋第66页/共72页直径：直径：h800，d8；h800，d6135o10d间距：间距：同受弯构件,见P131表；形式：形式：做成封闭型；沿截面周边布置；箍筋末端应弯折135；弯折后的直线长度应 10倍箍筋直径第8章 受扭
25、构件的受力性能与设计 3箍筋的构造要求第67页/共72页第8章 受扭构件的受力性能与设计 8.7 受扭构件承载力计算流程图与例题矩形截面纯扭构件的截面设计流程图，见P284图8.19 矩形截面弯剪扭构件的截面设计流程图，见P285图8.20矩形截面纯扭构件的截面复核流程图，见P286图8.21 矩形截面弯剪扭构件的截面复核流程图，见P287图8.22计算例题见教材【例8.1】例8.4】第68页/共72页本 章 小 结1 1、有关受力性能、有关受力性能（1 1）受扭钢筋的组成）受扭钢筋的组成：受扭纵筋和受扭箍筋。（2 2）纯扭构件）纯扭构件四种破坏形态-少、适、超和部分超筋；空间变角桁架模型中的
26、比拟杆件；的概念；与的关系；模型的意义。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第69页/共72页（3 3）弯剪扭构件）弯剪扭构件：破坏形态弯型、扭型和剪扭型；剪扭相关规律及其简化原则；t的概念。第8章 受扭构件的受力性能与设计 2 2、有关设计计算、有关设计计算（1 1）掌握）掌握纯扭构件、剪扭构件的设计计算。（2 2）掌握）掌握弯剪扭构件的相关性简化原则及其设计计算。第70页/共72页3 3、有关构造、有关构造（1 1）受扭纵筋）受扭纵筋：以(200，b)min的间距沿周边均匀对称布置；四角应布置受扭纵筋；最小配筋率。（2 2）受扭箍筋）受扭箍筋：直径与间距同受剪箍筋；封闭式；末端弯折135，弯折后的直线长度 10倍箍筋直径;最小配箍率。链接下一章链接下一章第8章 受扭构件的受力性能与设计 第71页/共72页感谢您的观看。第72页/共72页