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1、人教六年级上册圆人教六年级上册圆整理与复习整理与复习重要知识点圆的认识圆的认识圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环面积扇 形圆第1页/共52页圆心O 确定圆的位置半径r 确定圆的大小直径d轴对称图形 无数条对称轴圆的认识r与d关系r=d2d=2r 圆圆由由曲线曲线围成的围成的封闭封闭平面图形平面图形第2页/共52页圆心圆心：圆中心一点叫做圆心。用字：圆中心一点叫做圆心。用字母母“O O”来表示。来表示。半径半径：连接圆心和圆上任意一点：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做的线段叫做半径半径，用字母，用字母“r r”来来表示。表示。直径直径：通过圆心并且两端都在圆：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
2、直径，用字母上的线段叫做直径，用字母“d d”表示。表示。圆心圆心确定圆的位置，确定圆的位置，半径半径确定圆的大小。确定圆的大小。第3页/共52页所有直径都相等所有半径都相等d=2r r=d/2在同圆或等圆中第4页/共52页圆的周长第5页/共52页周长直径圆的是的倍。CdCd或Cr2第6页/共52页公式圆的周长围绕圆一周的曲线的长度圆周率周长与直径的商：cd无限无限不循环不循环小数小数3.1415926535C=dd=CC=2rr=C2通常取近似值：3.14圆的周长第7页/共52页常见的值113.14 23.14 26.28 6.28 339.429.425515.7 615.7 618.84
3、 18.84 7721.9821.988825.12 925.12 928.26 28.26 101031.431.4161650.2450.24 第8页/共52页将圆分成若干等分12345678910111213141516圆的面积第9页/共52页12345678161514 1312 1110912345678161514 1312 11109C2将圆分成若干等分圆的面积第10页/共52页分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2圆的面积第11页/共52页圆的面积圆所占平面的大小公式长 =周长一半 宽 =半径r圆环：S=R或S=（R）概念 圆圆 长方形长方形S圆圆=S长长=长长 x x
4、宽宽面积不变面积不变周长周长增大增大 2r圆的面积第12页/共52页当长方形，正方形，圆的周长相等当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积时，圆的面积最大，长方形的面积最小；最小；当长方形，正方形，圆的面积相等当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长时，长方形的周长最大，圆的周长最小。最小。第13页/共52页如图，AOB 的顶点O是圆O的圆心，AO、BO交圆O于A、B两点，则AOB 是圆心角。1.1.1.1.扇形：是由圆心角的两条半扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的径和圆心角所对的弧围成的图形。图形。2.2.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分
5、之几，在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几对的弧就占圆周长的几分之几3.3.圆心角：顶点在圆心角：顶点在圆心圆心上，角的两边与圆周相上，角的两边与圆周相交的角叫交的角叫圆心角圆心角。特征识别：特征识别：特征识别：特征识别：顶点是圆心；顶点是圆心；顶点是圆心；顶点是圆心；两条边都与圆周相交。两条边都与圆周相交。两条边都与圆周相交。两条边都与圆周相交。扇形扇形第14页/共52页（1）半圆的周长：（2）半圆的面积：S=半圆的周长与面积（3）圆周长的一半：C=.r第15页/共52页数学诊所（1）两个
6、半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）第16页/共52页数学诊所（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）第17页/共52页6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）第18页/共52页求周长和面积求周长和面积O Or=2cmd=8dm第19页/共52页 这个图形你这个图形你认识认识吗，吗，面积面积你会求吗你会求吗？圆环圆环大圆中挖小圆后大圆中挖小圆后剩余剩余的部的部分分概概念念
7、 公式 S环环=R2 r2 S环=(R2 r2)第20页/共52页1一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）（其中Rr环的宽度）2环形的周长外圆周长内圆周长3半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆周长公式半圆周长公式:d/2 d/2d(d(2 2)推出：半圆的半径 =/（+2）4半圆面积圆面积/2公式为：/2环与半圆环与半圆第21页/共52页 一个环形铁片一个环形铁片,外圆外圆半径半径4 4厘米厘米,内圆内圆半径半径2 2厘米厘米,这个环这个环形铁片的面积是多少形铁片的面积是多少?O O求圆环的面积求圆环的面积 S环=(R2 r2)3.14(42 22)=3.14
8、(16-4)=3.1412 =37.68(cm2)第22页/共52页AABBOO圆心角圆心角圆心角圆心角半径半径半径半径半径半径半径半径弧弧弧弧 图上图上A A、B B两点之间两点之间的部分叫做弧，读作的部分叫做弧，读作“弧弧ABAB”。一条弧和经过这一条弧和经过这条弧两端的两条半径条弧两端的两条半径所围成的图形叫做所围成的图形叫做扇扇形。形。顶点在顶点在圆心圆心的角的角叫做叫做圆心角。圆心角。扇扇 形形第23页/共52页第24页/共52页判断对错，我能行判断对错，我能行（1 1）两个）两个半圆半圆一定能拼成一个圆。一定能拼成一个圆。（）（2 2）半径是半径是2 2厘米的圆，周长和面积厘米的圆
9、，周长和面积相等相等。（）（3 3）大圆大圆的圆周率比的圆周率比小圆小圆的圆周率的圆周率大大。（）（4 4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）（5 5）把半径）把半径3 3厘米的圆等分成三十二份，拼成一厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，个近似长方形，长方形长方形的周长比的周长比圆圆的周长要的周长要长。长。（）第25页/共52页（6 6）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100100条直径。条直径。（）（7 7）所有所有的圆的直径都相等。的圆的直径都相等。（8 8）等圆等圆的半径都相等。的半径都相等。（9 9）两端两端都在圆上的线段叫做直径。都在
10、圆上的线段叫做直径。（1010）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（1111）半径半径是是2 2厘米的圆比厘米的圆比直径直径是是3 3厘米的圆大。厘米的圆大。()()()（）（）判断对错，我能行判断对错，我能行第26页/共52页1.1.圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做()()，一般用字母，一般用字母()()表示。表示。2.2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()()，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3.3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()()，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示
11、。4.4.一个圆内有一个圆内有()()条直径，条直径，()()条半径。并且条半径。并且()()条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5.5.圆是圆是()()图形，有图形，有()()条对称轴。条对称轴。6.6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()()。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种()()图形。圆的两条直径的交点是圆的图形。圆的两条直径的交点是圆的()。圆圆心心 O半半径径直直径径无无数数无无数数 1轴对轴对称称半半径径无无数数曲线曲线圆心圆心 填一填，我能行填一填，我能行第27页/共52页8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份
12、，拼成把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（一个近似的长方形。则面积（），周长），周长(）。）。9 9.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。1 10 0.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（半圆周长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加直径直径51.4 填一填，我能行填一填，我能行第28页/共52页12.12.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的距厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘
13、米。平方厘米。13.13.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。14.14.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。大铁环和小铁分米。大铁环和小铁环半径的比是（环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；）；面积的比是（面积的比是（）。）。15.15.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:161256 填一填，
14、我能行填一填，我能行第29页/共52页（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直叫直径。径。A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 正确选择，正确选择，我能行我能行 第30页/共52页第31页/共52页 1.1.为了测出毛笔笔管横截面圆形为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长的半径，我用了一根长31.4cm31.4cm的铁的铁
15、丝绕毛笔围上丝绕毛笔围上1010圈圈，正好围完。这，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径直径了吗？了吗？31.410=3.1431.410=3.14（cmcm）3.143.14=3.143.14=（1 1）cmcm答：这只毛笔横截面的半径是答：这只毛笔横截面的半径是1cm1cm。第32页/共52页 2.2.这是一幅圆形的书法作品，这是一幅圆形的书法作品，周长周长为为50.24cm50.24cm，那这幅作品的，那这幅作品的面积面积有多大？有多大？圆的圆的直径直径：50.243.14=16(cm)50.243.14=16(cm)圆的圆的半径半径：162=81
16、62=8（cmcm）圆的圆的面积面积：8 82 23.14=200.963.14=200.96（cmcm2 2）第33页/共52页 3.3.公园里有一个圆形花坛，公园里有一个圆形花坛，半径半径50m50m，李明每天早上做运动都，李明每天早上做运动都绕着花坛跑绕着花坛跑3 3圈圈，她每天早晨跑多，她每天早晨跑多少米？这个花坛少米？这个花坛占地占地多少平方米多少平方米？周长：周长：5023.14=3145023.14=314（m m）3143=942 3143=942（m m）面积：面积：3.145050=78503.145050=7850（平方米）（平方米）答：略。答：略。第34页/共52页已知
17、周长，求面积 5.5.学校有一个圆形花圃，学校有一个圆形花圃，周长周长25.1225.12米，它的米，它的面积面积是多少平方米？是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用如果美化这个花圃每平方米需用3030元元，那么美化好这个花圃至少需要，那么美化好这个花圃至少需要多少元？多少元？半径：半径：25.123.142=425.123.142=4（米）（米）面积：面积：3.1444=50.243.1444=50.24（平方米）（平方米）50.2430=1507.2 50.2430=1507.2（元）（元）答：略。答：略。第35页/共52页圆环的面积圆环的面积 6.6.一个圆形花坛，一个圆形花坛，直径
18、直径6 6米米，在它周围有一条在它周围有一条宽宽1 1米米的环形鹅的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平卵石小路，小路的面积是多少平方米？方米？大圆大圆面积：面积：3.143.14（3+13+1）2 2=50.24=50.24（平方米）（平方米）小圆小圆面积：面积：3.1433.1432 2=28.26=28.26（平方米）（平方米）圆环圆环面积：面积：50.24-28.26=21.9850.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：略。答：略。第36页/共52页羊吃草、喷泉问题羊吃草、喷泉问题 7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多
19、少？3.1422=12.56（平方米）第37页/共52页拓展提升拓展提升9.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？10.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？第38页/共52页求阴影部分的面积求阴影部分的面积 4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm第39页/共52页同学们：我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！课堂小结第40页/共52页 半径半径 （r r）直径直径 （d d）周长周长 （C C）半径半径
20、(r)直径直径(d)周长周长(C)面积面积(S)r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2圆的周长面积公式圆的周长面积公式第41页/共52页圆环面积圆环面积S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)半半 圆圆S=圆环与半圆的公式圆环与半圆的公式第42页/共52页1、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。3.14（98）223.14（64）223.14（54）22第43页/共52页2、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（）厘米。3.1453.14103.141061212第44页/共52页解决问题解
21、决问题1、自行车车轮的直径是0.5米，如果它每分钟走200圈，那么通过一座长3140米的大桥，需要多长时间？0.53.14200=314(米米)3140314=10(分钟分钟)答答:需要需要10分钟。分钟。第45页/共52页2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?第46页/共52页3、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？第47页/共52页4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上5米宽的环形草坪。（1）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需要50元，那么植这块草坪至少需要多少元？第48页/共52页5.食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？第49页/共52页大圆的半径就10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？第50页/共52页在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积和圆面积的比是多少？第51页/共52页感谢您的观看。第52页/共52页