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1、测量系统分析-偏倚本讲稿第一页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉2什么是偏倚 偏倚是指对相同零件上偏倚是指对相同零件上同一特性的观测的平均值与同一特性的观测的平均值与基准值的差异。基准值的差异。它是由所有已知或未知它是由所有已知或未知的变差来源共同影响的总偏的变差来源共同影响的总偏差所造成。差所造成。本讲稿第二页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉3偏倚产生的原因造成过份偏倚的可能原因有：造成过份偏倚的可能原因有：n计量器具需要校准计量器具需要校准 n 计量器具或相关夹具磨损计量器具或相关夹具磨损n磨损或损坏的基准，基准出现误差磨损或损坏的基准，基准出现误差n不适当的校准或使用基准设定不适当的校
2、准或使用基准设定n线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所 造成的线性误差。）造成的线性误差。）n使用了错误的量具使用了错误的量具n不同的测量方法不同的测量方法 设置、安装、夹紧、技术设置、安装、夹紧、技术 本讲稿第三页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉4测量错误的特性测量错误的特性（量具或零件）变形（量具或零件）变形环境变化环境变化温度、湿度、振动、清洁的影响温度、湿度、振动、清洁的影响错误的假设，在应用常量上出错错误的假设，在应用常量上出错应用应用零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观察错误
3、（易读性、视差）读性、视差）偏倚产生的原因本讲稿第四页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉5偏倚的分析程序偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.11.1按生产过程所要求的检验项目、内容和检验按生产过程所要求的检验项目、内容和检验规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。1.2 1.2 首先确定所检查零件特性的基准值。基准值首先确定所检查零件特性的基准值。基准值应尽可能通过更高一级的计量装置或在工具室、应尽可能通过更高一级的计量装置或在工具室、全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具R RR R研究中的评价人的观察平均值（研究
4、中的评价人的观察平均值（X Xa a 、X Xb b、X Xc c）进行比较。）进行比较。本讲稿第五页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉6偏倚的分析程序1.31.3如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面的替代方法。的替代方法。在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量，确定基准在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量，确定基准值。值。1.41.4让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十次，并记让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十次，并记录结果。录结果。1.51.5计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该测量系统计
5、算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该测量系统的偏倚。的偏倚。本讲稿第六页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉7偏倚的分析程序1.6 1.6 计算出偏倚占过程变差的百分率：计算出偏倚占过程变差的百分率：偏倚偏倚%=100|%=100|偏倚偏倚|/|/过程变差过程变差 1.7 1.7 对偏倚的分析结果应写出书面报告。对偏倚的分析结果应写出书面报告。1.8 1.8 如果偏倚大于如果偏倚大于10%10%，应进行原因分析。，应进行原因分析。本讲稿第七页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉8偏倚的分析程序1.9 1.9 偏倚过大的原因可能是：偏倚过大的原因可能是：n 基准的误差，基准的误差，n 零件的
6、磨损；零件的磨损；n 量具尺寸不对；量具尺寸不对；n 测量了错误的特性；测量了错误的特性；n 量具没有正确校准；量具没有正确校准；n 评价人量具使用不当等。评价人量具使用不当等。1.10 1.10 针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。本讲稿第八页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉9确定偏倚的指南确定偏倚的指南-独立样件法独立样件法研究程序研究程序 1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的参考选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的参考值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中
7、间的生产件产件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件个零件 n10n10次，并计算出次，并计算出n n次读数的平均值；把这个平次读数的平均值；把这个平均值作为基准值。均值作为基准值。2.2.让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件1010次以上。次以上。3.3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。本讲稿第九页，共二十四页2023/4/7
8、陈瑞泉10确定偏倚的指南确定偏倚的指南-独立样件法独立样件法4.4.计算该评价人计算该评价人n n个读数的均个读数的均值。公式如右值。公式如右 ：5.5.计算可重复性标准偏差。计算可重复性标准偏差。其中其中 d2*可以从附录可以从附录c c中查中查到，到，g g1 1，m m n n本讲稿第十页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉11确定偏倚的指南确定偏倚的指南-独立样件法独立样件法6.6.确定偏倚的确定偏倚的 t t 统计量：统计量：偏倚观测测量平均值基准值偏倚观测测量平均值基准值 其中其中r=r=重复性重复性7.7.如果如果 0 0 落在围绕偏倚值落在围绕偏倚值1-1-置信区间以内，偏置信区
9、间以内，偏倚在倚在 水平是可接受的。水平是可接受的。d2，d2*和和v可以在附录可以在附录c 中查到，中查到，g g=1，m=n本讲稿第十一页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉12独立样件法独立样件法 范例范例 计算结果计算结果基准值基准值=6.00，=0.05 g=1 d2*=3.55 n（m）平均值平均值 x 标准差标准差r r/重复性重复性标准误差的标准误差的平均值平均值b b测量值测量值 15 6.0067 0.225140.05813t 统计量统计量 df自由度自由度显著显著t t值值（2 2尾）查尾）查t t分布分位表分布分位表偏倚偏倚95%95%偏倚置信区间偏倚置信区间低值低值高
10、值高值测量值测量值0.115310.810.82.2062.2060.0067-0.121570.13497本讲稿第十二页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉13独立样件法独立样件法 范例范例 一名制造工程师评价了一个用于过程监控的新一名制造工程师评价了一个用于过程监控的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测量系统没有测量系统。测量设备的一项分析证明该测量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对测量系统的偏倚进线性误差的问题，该工程师只需对测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变差的实际情况，他从测量行研究和评价。根据过程变差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取了一个零件；通过对该零件进行系统操
11、作范围内选取了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸测量确定了它的参考值，然后由主要操作者了全尺寸测量确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该零件测量该零件15次。次。本讲稿第十三页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉14独立样件法独立样件法 范例范例 请计算请计算基准值基准值=6.00，=0.05 g=1 d2*=3.55 n(m）平均值平均值 x 标准差标准差r r/重复性重复性标准误差的标准误差的平均值平均值b b测量值测量值 15 t 统计量统计量df显著显著t t值值（2 2尾）尾）偏倚偏倚95%95%偏倚置信区间偏倚置信区间 低值低值 高值高值测量值测量值本讲稿第十四页，共二十四页202
12、3/4/7陈瑞泉15独立样件法独立样件法 范例范例本讲稿第十五页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉16独立样件法独立样件法 范例范例 由于由于 0 落在偏倚置信度区间内（落在偏倚置信度区间内（-0.12157-0.12157，0.134970.13497），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受的，即在），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受的，即在实际使用时，也将不会带来额外的变差来源。实际使用时，也将不会带来额外的变差来源。附表：附表：与平均极差的分布有关的数值与平均极差的分布有关的数值 t t 分布分位数分布分位数t t 1 1-（n）表）表 自由度自由度=df=v=n本讲稿第十六页，共二十四
13、页2023/4/7陈瑞泉17确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 如果用如果用 X&R图或用图或用 X&s图来衡量稳定性，其数据也可以用图来衡量稳定性，其数据也可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明这来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明这测量系统处于稳定状态。测量系统处于稳定状态。具体程序：具体程序：1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果这个取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件作为偏倚样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量
14、这个零件分析的样本。在工具间测量这个零件n10次并计算这次并计算这n个数据的个数据的均值。把这个均值作为均值。把这个均值作为“基准值基准值”。本讲稿第十七页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉18确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 2.2.将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直方图，将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续进行分析。进行分析。3.3.利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图得到利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图得到 x x，4.4.从从
15、 x x 减去基准值计算出偏倚，减去基准值计算出偏倚，偏倚偏倚 =x=x 基准值基准值 5.5.用平均极差计算重复性标准偏差用平均极差计算重复性标准偏差 重复性重复性 =R/R/d2*（d2*依据依据m和和g g，见附录，见附录c）本讲稿第十八页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉19确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 6.6.确定偏倚的确定偏倚的 t t 统计量统计量 （偏倚的不确定度由（偏倚的不确定度由b b给出给出）其中其中 是是 g g 和和 mm的乘积，的乘积，g g代表子组容量，代表子组容量，mm代表子组数代表子组数量。量。7.7.如果如果 0 0 落在围绕偏倚值的落在围
16、绕偏倚值的 1-1-置信区间内，偏倚在置信区间内，偏倚在 水平内可被接受。水平内可被接受。本讲稿第十九页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉20 确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 确定的确定的 水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价/控制该生产过程并且与产品控制该生产过程并且与产品/生产过程的损失函数（敏感生产过程的损失函数（敏感度曲线）相关联。如果度曲线）相关联。如果 水平不是用默认值水平不是用默认值0.050.05（95%95%置信置信度）则必须得到顾客的同意。度）则必须得到顾客的同意。本讲稿第二十页，共二十四页2023/4/7
17、陈瑞泉21控制图法举例控制图法举例 对一个基准值对一个基准值 6.01的零件进行稳定性研究（见的零件进行稳定性研究（见MSA手册手册p72页图页图 9），所有样本（），所有样本（20个子组）的个子组）的 总平均值是总平均值是 6.021。因而计算偏倚值为因而计算偏倚值为 0.011。使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析结果。使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析结果。（见表（见表 4）因为因为 0 落在偏倚置信区间（落在偏倚置信区间（-0.0800，0.1020）内，过程内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际
18、使用不会导致附加变差源。致附加变差源。本讲稿第二十一页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉22控制图法举例控制图法举例本讲稿第二十二页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉23偏倚研究的分析偏倚研究的分析 如果偏倚在统计上非如果偏倚在统计上非 0，寻找以下可能的原因：，寻找以下可能的原因：n标准或基准值误差，检查标准程序标准或基准值误差，检查标准程序n仪器磨损。仪器磨损。n仪器制造尺寸有误仪器制造尺寸有误n仪器测量了错误的特性仪器测量了错误的特性n仪器未得到完善的校准，评审校准程序仪器未得到完善的校准，评审校准程序n评价人设备操作不当评价人设备操作不当n仪器修正验算不正确仪器修正验算不正确 本讲稿第二十三页，共二十四页2023/4/7陈瑞泉24偏倚研究的分析偏倚研究的分析 如果测量系统偏倚非如果测量系统偏倚非 0 0，应该可以通过硬件、软件或两项，应该可以通过硬件、软件或两项同时调整再校准达到同时调整再校准达到0 0，如果偏倚不能调整到，如果偏倚不能调整到0 0，也仍然可以通过，也仍然可以通过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使用。由于存在评价人较高误改变程序（如用偏倚调整每个读数）使用。由于存在评价人较高误差的风险，应该在取得顾客同意后方可使用这种方法。差的风险，应该在取得顾客同意后方可使用这种方法。本讲稿第二十四页，共二十四页