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1、电力系统分析电力系统分析本讲稿第一页，共四十页 本章提示本章提示l系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时，短系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处各相电路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处各相电流、电压的计算；流、电压的计算；l介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；l计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电流的对称分量计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变压器的关系；经变压器后，其大小与相位的变化同变压器的关系；l非全相运
2、行（单相断线、两相断线）的分析与计算方法。非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算方法。本讲稿第二页，共四十页 单相接地短路单相接地短路两相短路两相短路两相短路接地两相短路接地单相断线单相断线两相断线两相断线 第第第第11111111章章章章 电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算主要的分析方主要的分析方法为法为对称分量对称分量法法电力系统简单不对称故障包括电力系统简单不对称故障包括分析方法：分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程和故）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件方程；障边
3、界条件方程；（2）借助于复合序网进行求解。）借助于复合序网进行求解。本讲稿第三页，共四十页 取流向短路点的电流方向为正方向，选取取流向短路点的电流方向为正方向，选取a a相正相正序电流作为基准电流。序电流作为基准电流。第第第第11111111章章章章 电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算 当系统当系统f f点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：衡方程为：本讲稿第四页，共四十页11.1 11.1 单相接地短路单相接地短路设系统某处发生设系统某处发
4、生a a相短路相短路接地接地 短路点的边界条件为：短路点的边界条件为：将电压用正序、负序、零序分量表示为将电压用正序、负序、零序分量表示为:（一）故障边界条件：本讲稿第五页，共四十页11.1 11.1 11.1 11.1 单相接地短路单相接地短路单相接地短路单相接地短路用序分量表示的短路点边界条件为：用序分量表示的短路点边界条件为：工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。a a相电流的各序分量为：相电流的各序分量为：本讲稿第六页，共四十页11.1 11.1 11.1 11.1 单相接地短路单相接地短路单相接地短路单相接地短路 从复合序网图
5、可见从复合序网图可见:因此短路点的故障相电流为：因此短路点的故障相电流为：图图11.2 a11.2 a相短路接地复合序网相短路接地复合序网(二)复合序网及短路点电气量本讲稿第七页，共四十页11.1 11.1 11.1 11.1 单相接地短路单相接地短路单相接地短路单相接地短路可以求得故障相电压的序分量可以求得故障相电压的序分量 、。同理同理短路点处非故障相电压为：短路点处非故障相电压为：本讲稿第八页，共四十页（三）向量图（三）向量图（假定阻抗为纯电抗）（假定阻抗为纯电抗）电流相量图电流相量图电压相量图电压相量图本讲稿第九页，共四十页 11.2 11.2 两相短路两相短路设系统设系统f f处发生
6、两相处发生两相（b b、c c相）短路相）短路短路点的短路点的边边界条件界条件为为：序分量表示的序分量表示的边边界条件界条件为为：（一）故障边界条件：（一）故障边界条件：本讲稿第十页，共四十页11.2 11.2 11.2 11.2 两两两两 相相相相 短短短短 路路路路 从复合序网可以直接求出正、从复合序网可以直接求出正、负负序序电电流分量流分量为为：(二二)复合序网及短路点电气量复合序网及短路点电气量本讲稿第十一页，共四十页11.2 11.2 11.2 11.2 两两两两 相相相相 短短短短 路路路路 短路点的各相短路点的各相电压为电压为：利用序分量求得利用序分量求得b b、c c相短路时的
7、各相电流为：相短路时的各相电流为：本讲稿第十二页，共四十页（三）向量图（三）向量图本讲稿第十三页，共四十页11.311.3两相短路接地两相短路接地 设系统设系统f f处发生两相（处发生两相（b b、c c）短路接地）短路接地 短路点的边界条件为：短路点的边界条件为：序分量形式的边界条件序分量形式的边界条件:（一）故障边界条件（一）故障边界条件本讲稿第十四页，共四十页11.311.311.311.3两相短路接地两相短路接地两相短路接地两相短路接地从复合序网求得非故障相从复合序网求得非故障相（a相）电流各序分量相）电流各序分量:(二二)复合序网及短路点电气量复合序网及短路点电气量本讲稿第十五页，共
8、四十页11.3 11.3 11.3 11.3 两两两两 相相相相 短短短短 路路路路 接接接接 地地地地 短路点的各相短路点的各相电电流可由序分量合成得：流可由序分量合成得：本讲稿第十六页，共四十页（三）向量图（三）向量图11.3 11.3 11.3 11.3 两两两两 相相相相 短短短短 路路路路 接接接接 地地地地本讲稿第十七页，共四十页11.411.4 正序等效定则的应用正序等效定则的应用n代表短路的类型 故障相故障相电电流可以写流可以写为为：系数为故障相短路电流相对于正序电流分量的倍数，其值与短路类型有关正序等效定正序等效定则则:是指在是指在简单简单不不对对称短路的情况下，短路点称短路
9、的情况下，短路点电电流的正序分量与在短路点流的正序分量与在短路点f f各相中接入附加各相中接入附加电电抗抗 而发生三相短路时的电流相等。而发生三相短路时的电流相等。表示附加电抗，其值随短路的类型不同而变化本讲稿第十八页，共四十页短路类型01311.4 11.4 11.4 11.4 正序等效定则的应用正序等效定则的应用正序等效定则的应用正序等效定则的应用简单简单短路的短路的 及及 本讲稿第十九页，共四十页简单不对称短路电流的计算步骤为：简单不对称短路电流的计算步骤为：1.1.根据故障类型，做出相应的序网；根据故障类型，做出相应的序网；2.2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；计算系统对
10、短路点的正序、负序、零序等效电抗；3.3.计算附加电抗；计算附加电抗；4.4.计算短路点的正序电流；计算短路点的正序电流；5.5.计算短路点的故障相电流；计算短路点的故障相电流；6.6.进一步求得其他待求量。进一步求得其他待求量。如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络中的故障点络中的故障点f f处接附加电抗处接附加电抗 ，然后应用运算曲线，然后应用运算曲线，求得经求得经 发生三相短路时任意时刻的电流，即为发生三相短路时任意时刻的电流，即为f f点不点不对称短路时的正序电流。对称短路时的正序电流。11.4 11.4 11.4 11.4
11、正序等效定则的应用正序等效定则的应用正序等效定则的应用正序等效定则的应用本讲稿第二十页，共四十页例例11.1 11.1 针对例针对例10.210.2的输电系统，试计算的输电系统，试计算f f点发生各种简单不对称短路时的短路电流数点发生各种简单不对称短路时的短路电流数值。值。11.4 11.4 11.4 11.4 正序等效定则的应用正序等效定则的应用正序等效定则的应用正序等效定则的应用本讲稿第二十一页，共四十页11.5 11.5 非故障处电流和电压的计算非故障处电流和电压的计算11.5.1 11.5.1 非故障处电流与电压非故障处电流与电压11.5.2 11.5.2 电压和电流对称分量经变压电压
12、和电流对称分量经变压器后的相位变化器后的相位变化本讲稿第二十二页，共四十页11.5.1 11.5.1 非故障处电流与电压非故障处电流与电压求得短路点处的各序电流分量；求得短路点处的各序电流分量；将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求支路电流的各序分量；支路电流的各序分量；按照按照 进行合成；进行合成；非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之后，利用后，利用 求得实际待求电压。求得实际待求电压。计算非故障处的电流和电压的步骤计算非故障处的电流和电压的步骤:本讲稿第二十三页，共四十页不同类型短路的短路点处各序
13、电压的分布不同类型短路的短路点处各序电压的分布不同类型短路的短路点处各序电压的分布不同类型短路的短路点处各序电压的分布本讲稿第二十四页，共四十页1.1.越靠近电源侧，正序电压数值越靠近电源侧，正序电压数值越高越高；越靠近短路点侧，；越靠近短路点侧，正序电压数值正序电压数值越低越低。三相短路时，短路点。三相短路时，短路点f f处的电压处的电压为零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正为零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序电压值降低最小。序电压值降低最小。2.2.发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高最高，离短路点越远，负序和零序电压数值离短
14、路点越远，负序和零序电压数值越低越低，发电机中性，发电机中性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如点处负序电压为零。零序电流终止的点，如YNYN，d d接接线变压器的三角形侧，零序电压为零。线变压器的三角形侧，零序电压为零。11.5.1 11.5.1 11.5.1 11.5.1 非故障处电流与电压非故障处电流与电压非故障处电流与电压非故障处电流与电压电压分布具有如下规律：电压分布具有如下规律：本讲稿第二十五页，共四十页假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相电压的相位相同，且变压器的变比标么值等于电压的相位相同，且变压器的变比标么值等
15、于1 1。11.5.2 11.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化1.1.Y Y，yoyo接接线变压线变压器器 对于变压器两侧的各序电对于变压器两侧的各序电流分量，不会发生相位的流分量，不会发生相位的改变。改变。两两侧侧相相电压电压的正、的正、负负、零序分、零序分量的量的标标么么值值分分别别相等且同相位。相等且同相位。即即本讲稿第二十六页，共四十页11.5.2 11.5.2 11.5.2 11.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相
16、位变化Y侧施加正序电压，侧施加正序电压，d侧侧电压电压超前超前Y侧电压侧电压2.Y2.Y，d11d11接接线变压线变压器器若在若在Y Y侧侧施加施加负负序序电电压压，d d侧电压侧电压滞后滞后于于Y Y侧电压侧电压本讲稿第二十七页，共四十页，d d侧侧的正序的正序线电线电流超前流超前Y Y侧侧正序正序线电线电流流d d侧侧的的负负序序线电线电流落后于流落后于Y Y侧侧负负序序线电线电流流Y Y，d d联联接的接的变压变压器，在三角形器，在三角形侧侧的外的外电电路中不含零序分量。路中不含零序分量。11.5.2 11.5.2 11.5.2 11.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和
17、电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化若若负负序分量由三角形序分量由三角形侧转变侧转变到到星形星形侧侧:正序分量正序分量顺时针顺时针方向方向转过转过负负序分量逆序分量逆时针时针方向方向转过转过本讲稿第二十八页，共四十页例例11.2 11.2 在例在例10.210.2图所示的网络中，图所示的网络中，f f点发生两相短点发生两相短路。试计算变压器路。试计算变压器d d侧的各相电压和各相电流。变侧的各相电压和各相电流。变压器压器T-1T-1是是Y Y，d11d11接法。接法。11.5.2 11.5.2 11.5.2 11.5.2
18、电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化本讲稿第二十九页，共四十页11.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算11.6.1 单单相（相（a）相断相断线线11.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线本讲稿第三十页，共四十页11.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算 电力系统的短路通常称为电力系统的短路通常称为横向故障横向故障。系系统统运运行行时时，线线络络、变变压压器器和和断断路路器器等等元元件件可可能能会会发生一相或两相断开的运行情况，即所谓发生一相或两相断开的运行
19、情况，即所谓纵向故障纵向故障，网网络络中中两两个个相相邻邻节节点点出出现现了了不不正正常常断断开开或或三三相相阻阻抗抗不不相相等等的的情情况况，这这种种不不对对称称运运行行方方式式称称为为非非全全相相运运行行。本讲稿第三十一页，共四十页非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：1.1.由由于于三三相相电电流流不不平平衡衡，可可能能使使发发电电机机、变变压压器器个个别别绕组通过电流较大，造成过热现象；绕组通过电流较大，造成过热现象；2.2.三三相相电电流流不不平平衡衡产产生生的的负负序序分分量量电电流流，使使发发电电机机定定子子绕绕组组产产生生负负序序旋旋转
20、转磁磁场场，在在转转子子绕绕组组中中感感应应出出的的交交流流电电流流，引引起起附附加加损损耗耗；并并与与转转子子绕绕组组产产生生的的磁磁场场相相互互作作用用，引引起起机组振动；机组振动；3.3.非非全全相相运运行行时时产产生生的的零零序序电电流流，会会对对邻邻近近的的通通信信线线路路产产生干扰等生干扰等11.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算由于非全相运行属于不对称故障，由于非全相运行属于不对称故障，因此仍可以应用因此仍可以应用对称分量法对称分量法进行进行分析。分析。本讲稿第三十二页，共四十页11.6.1 单相（单相（a）相断线）相断线设在线络设在线络f f处发生处发生a a相断线，
21、断口为相断线，断口为应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模拟断口处出现的不对称状态，拟断口处出现的不对称状态，然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量。然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量。本讲稿第三十三页，共四十页11.6.1 11.6.1 单相（单相（单相（单相（a a）相断线）相断线）相断线）相断线将故障网络分解为三个独立的正、负、零序将故障网络分解为三个独立的正、负、零序网络网络:式中式中:为流经断口线路的各序网络的为流经断口线路的各序网络的故障电流；故障电流；为故障断口处两端的各序电为故障断口处两端的各序电压差；压差；为从故障
22、断口看进去的各序为从故障断口看进去的各序网络的等值电抗；网络的等值电抗；为断口的开路电压。为断口的开路电压。本讲稿第三十四页，共四十页根据根据a a相断线的故障边界条件，补充如下三个方程：相断线的故障边界条件，补充如下三个方程：该条件与该条件与b b、c c两相短路接地的边界条件相似两相短路接地的边界条件相似，用序分量表，用序分量表示为：示为：11.6.1 11.6.1 单相（单相（单相（单相（a a）相断线）相断线）相断线）相断线本讲稿第三十五页，共四十页断口处各序电压分量为断口处各序电压分量为:11.6.1 11.6.1 单相（单相（单相（单相（a a）相断线相断线相断线相断线由复合序网可
23、求得断口处的各序电流分量为：由复合序网可求得断口处的各序电流分量为：本讲稿第三十六页，共四十页 11.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线在线路的在线路的f f点发生点发生b b、c c两相断线两相断线断线的边界条件为：断线的边界条件为：用序分量表示的边界条件为：用序分量表示的边界条件为：与与a相接地短路的边相接地短路的边界条件相似。界条件相似。本讲稿第三十七页，共四十页由复合序网可得各序电流、序电压分量为：由复合序网可得各序电流、序电压分量为：11.6.2 11.6.2 两相（两相（b b、c c相）断线相）断线断口处非故障相电流及故障相电压为：断口处非故障相电流及故障相电压为：本讲稿
24、第三十八页，共四十页例例11.3 11.3 对对于于11.1611.16图图所所示示的的系系统统，试试计计算算线线路路末末端端a a相相断断线线时时b b、c c两两相相电电流流，a a相相断断口口电电压压以以及及发发电电机机母母线线三三相电压。相电压。11.6.2 11.6.2 两相（两相（b b、c c相）断线相）断线本讲稿第三十九页，共四十页电力系统的简单不对称故障，可以分为短路故障及断线故障，其中，电力系统的简单不对称故障，可以分为短路故障及断线故障，其中，短路称为横向故障，断线称为纵向故障。短路称为横向故障，断线称为纵向故障。不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故障点处
25、不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故障点处的边界条件，绘制复合序网，寻找某相正、负、零序分量的关系，进的边界条件，绘制复合序网，寻找某相正、负、零序分量的关系，进一步求得故障点处的电压与电流。一步求得故障点处的电压与电流。正序等效定则正序等效定则:发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路点每相加发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路点每相加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相断线则与非断单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相断线则与非断线相单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网进行分析。线相单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网进行分析。电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压外，还要计算非电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压外，还要计算非故障处的电流和电压。需要特别注意正序、负序分量经过故障处的电流和电压。需要特别注意正序、负序分量经过Y Y，d d接线的变压器接线的变压器时相位的变化。时相位的变化。小小 结结本讲稿第四十页，共四十页