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1、一、非正弦交流电的分析方法 非正弦周期函数可以展开成傅里叶级数：u(t)或i(t)周期函数的恒定分量(直流分量)一次谐波(基波分量)二次谐波k次谐波除基波外的谐波统称为高次谐波。第1页/共34页 傅里叶级数的确定：因而一个周期性的非正弦交流信号可根据傅里叶级数理论可以先分解为恒定分量和许多不同频率的正弦波，然后依据叠加定理求解 第2页/共34页例：图示电路，激励uS(t)的波+形如图(b)所示，求稳态响应电流i(t)。(b)解：这里取到六次谐波，第3页/共34页1)在u0的作用下，电感相当于短路，故恒定电流分量 2)在二次谐波 u2的作用下，第4页/共34页3)在四次谐波 u4的作用下，第5页
2、/共34页4)在六次谐波 u6的作用下，由线性电路叠加定理 第6页/共34页计算非正弦周期电路应注意：1)L、C的电抗随f 而变，不同谐波时对应的电抗不同。2)写最终结果时，应将各次谐波分量的瞬时值 相加，而不是各次谐波的相量相加。同样，不同f 下的复阻抗也不能放在一起运算。第7页/共34页二、非正弦交流电的有效值 对任何周期性的电压、电流，不论是正弦还是非正弦的，其有效值定义为：u(t)或i(t)U或I第8页/共34页因此在计算有效值时将涉及四种形式的积分。第9页/共34页直流分量 二次谐波有效值基波有效值上例 第10页/共34页则该非正弦电流有效值流过电阻 消耗的平均功率:第11页/共34
3、页三、非正弦交流电的平均功率 若施加于二端网络的电压和电流均为非正弦交流电 则该二端网络的平均功率为：显然，不同频率的谐波电压、电流乘积在一周期内的积分为零，即：m、n为正整数，且 第12页/共34页直流分量和任何谐波的乘积在一周期内的积分也为零。即:k为正整数 而同频率谐波电压、电流的乘积在一周期内的积分为:即：等于各次谐波产生的平均功率Pk ；第13页/共34页两个直流分量乘积的积分也不为零，即：故，非正弦交流电路的平均功率是各次谐波单独作用时所产生平均功率的总和。它表示频率不同的若干电流它表示频率不同的若干电流(电压电压)作用时，它们的功作用时，它们的功率为分别计算后相加的结果。不同频率
4、的电压和电流率为分别计算后相加的结果。不同频率的电压和电流乘积只能构成瞬时功率，不能构成平均功率。乘积只能构成瞬时功率，不能构成平均功率。第14页/共34页N+-i例：图示二端网络的电压、电流为：求电压、电流的有效值以及二端网络吸收的平均功率。解：第15页/共34页解：第16页/共34页 作业：练习册 7-24；书P194 7-25 第17页/共34页 在具有多个正弦电源并按一定方式连接在具有多个正弦电源并按一定方式连接的电路中，若各个电源的频率相同而初相不的电路中，若各个电源的频率相同而初相不同，工程上称为多相制同，工程上称为多相制(多相系统多相系统)。按照相数不同，多相制有二相、三相、按照
5、相数不同，多相制有二相、三相、六相和十二相等。六相和十二相等。目前世界上各个国家的电力系统，绝大目前世界上各个国家的电力系统，绝大多数是三相制多数是三相制 。三相电源是由三个频率、幅值相同、相三相电源是由三个频率、幅值相同、相位互差位互差120120的正弦电压源按一定方式联接而的正弦电压源按一定方式联接而成的。成的。由三相电源供电的电路称为三相电路。由三相电源供电的电路称为三相电路。7-8 7-8 三相交流电路的基本知识三相交流电路的基本知识 一、概述一、概述 1.三相电路三相电路第18页/共34页分析方法：分析方法：由于三相电源是三由于三相电源是三个同频率的正弦电压源，因而个同频率的正弦电压
6、源，因而三相电路中各部分的电压电流三相电路中各部分的电压电流仍为同频率的正弦量，可以用仍为同频率的正弦量，可以用相量法进行分析。相量法进行分析。有时还可以利用三相电路有时还可以利用三相电路的的对称性对称性，使电路分析得，使电路分析得以简化。以简化。第19页/共34页2.三相对称电压三相对称电压AXuAeA发电机三个绕组的端电压发电机三个绕组的端电压发电机三个绕组的端电压发电机三个绕组的端电压u uA A 、u uB B 、u uC C是是是是三相对称电压三相对称电压。或用或用或用或用相量相量相量相量表示表示表示表示120120120120第20页/共34页3.相序相序三相交流电出现正幅值三相交
7、流电出现正幅值三相交流电出现正幅值三相交流电出现正幅值(或相应零值或相应零值或相应零值或相应零值)的先后次序称为三的先后次序称为三的先后次序称为三的先后次序称为三相电源的相序。相电源的相序。相电源的相序。相电源的相序。ABC ，称为正序。称为正序。二、三相电源的联接二、三相电源的联接 1.三相电源的星形联接三相电源的星形联接(三相四线制电路三相四线制电路三相四线制电路三相四线制电路)+uA-AABCCBNN把三个电压源的尾端把三个电压源的尾端把三个电压源的尾端把三个电压源的尾端X X、Y Y、Z Z联在一起，联在一起，联在一起，联在一起，形成一个节点，称为形成一个节点，称为形成一个节点，称为形
8、成一个节点，称为电源的中性点或电源的中性点或电源的中性点或电源的中性点或零点零点零点零点，用，用，用，用N N表示。表示。表示。表示。由三个电压源的首端由三个电压源的首端由三个电压源的首端由三个电压源的首端A A、B B、C C和和和和中性点中性点中性点中性点N N N N 分别引出四根线对外供分别引出四根线对外供分别引出四根线对外供分别引出四根线对外供电，这种供电方式称为电，这种供电方式称为电，这种供电方式称为电，这种供电方式称为三相四线三相四线三相四线三相四线制。制。制。制。由首端引出的三根输电线称为相由首端引出的三根输电线称为相由首端引出的三根输电线称为相由首端引出的三根输电线称为相线线
9、线线(俗称火线俗称火线俗称火线俗称火线)相线相线相线由中性点由中性点由中性点由中性点 N N N N 引出的输电线称为中性线或零线引出的输电线称为中性线或零线引出的输电线称为中性线或零线引出的输电线称为中性线或零线(俗称地俗称地俗称地俗称地线线线线)中性线第21页/共34页N+uA-AABCCBN(1)相电压相电压相线与中性线之间的电压，称为相线与中性线之间的电压，称为相线与中性线之间的电压，称为相线与中性线之间的电压，称为相电压相电压相电压相电压。用。用。用。用uAN、uBN、uCN表示。表示。表示。表示。uANuBNuCN(2)线电压线电压相线与相线之间的电压，称为相线与相线之间的电压，称
10、为相线与相线之间的电压，称为相线与相线之间的电压，称为线电压线电压线电压线电压。用用用用uAB、uBC 、uCA表示表示表示表示。uABuBCuCA第22页/共34页3030线电压有效值线电压有效值线电压有效值线电压有效值Ul 与相电压有与相电压有与相电压有与相电压有效值效值效值效值UP 的关系的关系的关系的关系 2.三相电源的三角形三相电源的三角形()联接联接 ABCXYZABC+uA-uB+-uC +将三个电压源的始末端依次相连，将三个电压源的始末端依次相连，将三个电压源的始末端依次相连，将三个电压源的始末端依次相连，构成一个闭合回路，然后由联接构成一个闭合回路，然后由联接构成一个闭合回路
11、，然后由联接构成一个闭合回路，然后由联接点引出三条供电线。点引出三条供电线。点引出三条供电线。点引出三条供电线。以以以以三相三线制三相三线制三相三线制三相三线制方式对外供电方式对外供电方式对外供电方式对外供电 uABuBCuCA第23页/共34页例：某星型三相电源，每相额定电压为例：某星型三相电源，每相额定电压为220V220V，投入，投入运行时测得相电压运行时测得相电压 ，但线电压只有，但线电压只有 ，而，而 ，试问是何原因？，试问是何原因？第24页/共34页1、负载的星形联接、负载的星形联接 NABCZAZBZC（三相四线制电路三相四线制电路）特点：特点：特点：特点：(1)(1)(1)(1
12、)负载相电压等于电源相电压负载相电压等于电源相电压负载相电压等于电源相电压负载相电压等于电源相电压(2)(2)(2)(2)相电流等于线电流相电流等于线电流相电流等于线电流相电流等于线电流(3)(3)(3)(3)线电压是相电压的线电压是相电压的线电压是相电压的线电压是相电压的 倍倍倍倍各项负载的相电压与相电流之间各项负载的相电压与相电流之间各项负载的相电压与相电流之间各项负载的相电压与相电流之间的相位差的相位差的相位差的相位差三、三相负载的联接三、三相负载的联接 第25页/共34页中线电流中线电流三相负载对称三相负载对称()()时：时：中线电流中线电流三相三线制电路：负载对称时中线电流为零，三相
13、三线制电路：负载对称时中线电流为零，中线可省。中线可省。如果负载不对称，则如果负载不对称，则 ，中性线不能断，中性线不能断开。开。第26页/共34页2、负载的三角形联接、负载的三角形联接 特点特点：(1)(1)相电流相电流(2)(2)线电流线电流负载对称时负载对称时第27页/共34页3030负载对称时负载对称时线电流也对称，在相位上线电流也对称，在相位上滞后滞后于于相应的相电流相应的相电流 3030。在大小在大小上有：上有：线电流和相电流的关系：线电流和相电流的关系：例：例：已知线电压为已知线电压为380V380V，求，求:(1)ZA=ZB =ZC=10时各相电流时各相电流和中线电流；和中线电
14、流；解：解：(1)(1)令令 有有:第28页/共34页求求(3)(3)仍保持有中线，但仍保持有中线，但ZB=j10,ZC=-j10，求各相电，求各相电流和中线电流。流和中线电流。各相电流有效各相电流有效值相等，均为值相等，均为22A；中线电；中线电流为零。流为零。求求(2)(2)断开中线后各相电流；断开中线后各相电流；解解:中线的通断对各相电流无影响。中线的通断对各相电流无影响。解解:第29页/共34页1、有功功率、有功功率无论是无论是还是还是Y Y，总的有功功率等于各相功率之，总的有功功率等于各相功率之和和对称性负载：对称性负载：a.a.Y 联接联接b.b.联接联接四、三相负载的功率四、三相负载的功率第30页/共34页2、无功功率、无功功率对称性负载对称性负载3、视在功率、视在功率例：例：设设1)1)Y联接，接联接，接Ul=380V2)2)联接，接联接，接Ul=220V，求：求：IP，Il.，P.解：解：1)第31页/共34页解：解：1)2)可见，两者的功率不变，相电流不变，但可见，两者的功率不变，相电流不变，但例：例：设设1)1)Y联接，接联接，接Ul=380V2)2)联接，接联接，接Ul=220V，求：求：IP，Il.，P.第32页/共34页例题：P189 例7-29作业：练习册 7-26第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页