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1、三相电路非正弦周期电流套题七 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望非正弦周期电流电路：非正弦周期电流电路：1.非正弦周期电流、电压的谐波分析非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。傅立叶级数。2.非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率。非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率。3.非正弦周期电流电路的谐波分析法。非正弦周期电流电路的谐波分析法。一、一、ZLZZZABCZLZL二二、画出图中对称三相电路的一相计算电路。画出图中对称三相电路的
2、一相计算电路。+NZ1Z1Z1Z3Z3Z3Z2Z2Z2Z4Z4Z4Z5Z5Z5+ZN解：解：步骤：步骤：(1)将所有三相负载化为星形联接；将所有三相负载化为星形联接；(2)各中点等电位，故将各负载中点与电源中点联接；各中点等电位，故将各负载中点与电源中点联接；+_Z1Z3Z2/3Z4Z5/3(3)将一相电路单独画出，即为一相计算电路；将一相电路单独画出，即为一相计算电路；(4)一一相相电电路路中中各各电电源源、负负载载电电压压均均为为星星接接相相电电压压，电流为线电流。电流为线电流。上述三相电路的一相计算电路如下：上述三相电路的一相计算电路如下：三、三、R100 ZZZABCN对称三相负载对称
3、三相负载P=3kWcos=0.8(感性感性)电动机电动机+_ZZ2(1)设第二组对称三相负载为设第二组对称三相负载为Y接，每相负载阻抗为接，每相负载阻抗为Z2，则一相计算电路为：则一相计算电路为：解：解：解法一解法一：直接用功率求：直接用功率求IA2由由 cos =0.8，得，得 =36.87 (感性感性)其它两相的总电流：其它两相的总电流：解法二解法二：求出：求出Z2 =36.87 (感性感性)Z2=|Z2|=38.61 36.87(2)三相电源发出的总功率三相电源发出的总功率或或ABC电动机电动机对称对称三相三相负载负载W2*W1功率表功率表W1、W2的读数分别为的读数分别为P21、P22
4、：P2=P21+P22 3000W(3)两表法测电动机负载功率的接线如图。两表法测电动机负载功率的接线如图。(4)接入电阻接入电阻R后，当有中线时，原三相负载电流不变。后，当有中线时，原三相负载电流不变。当中线断开，可由戴维南定理得等效电路：当中线断开，可由戴维南定理得等效电路：+_Z0RZ0=Z/3=13.33+j3.33 四四、如图电路中，开关、如图电路中，开关S闭合时闭合时(电路对称电路对称)，三个电流表，三个电流表 读数读数均为均为5A。求开关。求开关S打开时，三个电流表读数。打开时，三个电流表读数。ZZZA1A2A3S解：解：开开关关S打打开开后后，电电流流表表A2中中的的电电流流与
5、与负负载载对对称称时时的的电电流流相相同同。而而A1、A3中中的的电电流流相相当当于于负负载载对对称称时时的的相相电流。电流。电流表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=五、五、供供给给功功率率较较小小的的三三相相电电路路(如如测测量量仪仪器器和和继继电电器器等等)可可以以利利用用所所谓谓的的相相数数变变换换器器，从从单单相相电电源源获获得得对对称称三三相相电电压压。如如图图所所示示电电路中，若已知每相电阻路中，若已知每相电阻R=20，所加单相电源频率为，所加单相电源频率为50Hz。试计算为使负载上得到对称三相电流试计算为使负载上得到对称三相电流(电压电压)所需的所需
6、的L、C之值。之值。RRRNABCL+_C解：解：按题意，应有按题意，应有方法一方法一：列方程求解：列方程求解对节点对节点B，有，有由由(1)式得式得将将(1)代入代入(2)，得，得解法二解法二：相量图分析。：相量图分析。负载上相电压、相电流均对称。负载上相电压、相电流均对称。30o30o30o IL=IC=IR由由IL=IR，得，得由由IC=IR，得，得六六、给给定定函函数数 f(t)的的部部分分波波形形如如图图所所示示。为为使使 f(t)的的傅傅立立叶叶级数中只包含如下的分量：级数中只包含如下的分量：tT/4Of(t)(1)正弦分量；正弦分量；(2)余弦分量；余弦分量；(3)正弦偶次分量；
7、正弦偶次分量；(4)余弦奇次分量。余弦奇次分量。试画出试画出 f(t)的波形。的波形。解：解：tT/4Of(t)T/2 T/4 T/2(1)正弦分量；正弦分量；(2)余弦分量；余弦分量；tT/4Of(t)T/2 T/4 T/2(3)正弦偶次分量；正弦偶次分量；(4)余弦奇次分量。余弦奇次分量。tT/4Of(t)T/2 T/4 T/2tT/4Of(t)T/2 T/4 T/2七、七、解：解：此此题题理理想想二二极极管管为为非非线线性性元元件件，不不能能叠叠加加。因因二二极极管管始始终终处处于于正正向偏置，故一直导通，即向偏置，故一直导通，即uR=uS。+uRRi 理想二极管理想二极管_uS_电路如
8、图。已知电路如图。已知uS=5+3sin t V。求：电流求：电流i=?并画出其波形。并画出其波形。i tO八、八、求图示电路中各表读数求图示电路中各表读数(有效值有效值)及电路吸收的功率。及电路吸收的功率。A1V1A2V2A3L1C1C2L240mH10mHu+_25 F25 F30 abcd解：解：L1C1C2L240mH10mHu+_25 F25 F30 abcdiiC1iL2(1)u0=30V作用于电路，作用于电路，L1、L2 短路，短路，C1、C2开路。开路。L1C1C2L2u0+_30 abcdi0iC10iL20i0=iL20=u0/R=30/30=1A,iC10=0,uad0=
9、ucb0=u0=30V(2)u1=120cos1000t V作用作用L1、C1 发生并联谐振。发生并联谐振。+_30 abcdj40 j40 j40 j10(3)u2=60cos(2000t+/4)V作用作用L2、C2 发生并联谐振。发生并联谐振。+_30 abcdj80 j20 j20 j20 i=i0+i1+i2=1A 所求的电压、电流的瞬时值为：所求的电压、电流的瞬时值为：iC1=iC10+iC11+iC12=3cos(1000t+90)AiL2=iL20+iL21+iL22=3+3cos(2000t 45)Auad=uad0+uad1+uad2=30+120cos1000t Vucb=
10、ucb0+ucb1+ucb2=30+60cos(2000t+45)V电流表电流表A1的读数：的读数：电流表电流表A2的读数：的读数：电流表电流表A3的读数：的读数：电压表电压表V1的读数：的读数：电压表电压表V2的读数：的读数：九、九、已知：已知：求求：a、b间电压间电压uab及其有效值。及其有效值。CW*+u1R+u2L2L1L3Mab+iiCiL1iL2uu解：解：(1)直流分量作用直流分量作用+URab+i0iC0iL10i0=U/Ruab0=0(2)基波分量基波分量 作用作用+R+j L1ab+j L2j L3j M所所以以，对对基基波波分分量量，C、L1发生并联谐振。发生并联谐振。(3)三次谐波分量三次谐波分量3 作用作用R+j3 L1ab+j3 L2j3 L3j2 M由功率表读数，可得由功率表读数，可得